4. 下列叙述中正确的是( D )
A ．若a ，b ，c ∈R ，则“ax 2＋bx ＋c ≥0”的充分条件是“b 2－4ac ≤0”
B ．若a ，b ，c ∈R ，则“ab 2>cb 2”的充要条件是“a >c ”
C ．命题“对任意x ∈R ，有x 2≥0”的否定是“存在x ∈R ，有x 2≥0”
D ．l 是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β
5．已知f ′（x ）是f （x ）的导函数，在区间[0，+∞）上f ′（x ）<0，且偶函数f （x ）满足
1(21)()3
f x f -<，则x 的取值范围是（ C ）
A.2(,)3+∞
B. 1(,)3-∞
C. 1(,)3-∞⋃2(,)3+∞
D. 12(,)33
6．如下图所示，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(|θ|<π2
)的图象，那么( A ) A ．ω＝2，θ＝π6 B ．ω＝1011，θ＝－π6 C ． ω＝1011，θ＝π6 D ．ω＝2，θ＝－π6
7.在同一直角坐标系中，函数f (x )＝x a (x ＞0)，g (x )＝log a x 的图像可能是( D )
A B
C D
8．将函数f (x )＝3sin2x －cos2x 的图象向右平移θ(θ>0)个单位，所得函数是奇函数，则实数θ的最小值为( D )
A.π6
B.5π6
C.π12
D.5π12
9．已知函数f (x )＝2sin ωx 在区间[－π3，π4
]上的最小值为－2，则ω的取值范围是( B ) A ．(－∞，－92]∪[6，＋∞) B ．(－∞，－2]∪[32
，＋∞) C ．(－∞，－2]∪[6，＋∞) D ．(－∞，－92]∪[32
，＋∞) 10. 若0＜x 1＜x 2＜1，则( C )
A ．e x 2－e x 1＞ln x 2－ln x 1
B ．e x 2－e x 1＜ln x 2－ln x 1
C ．x 2e x 1＞x 1e x 2
D ．x 2e x 1＜x 1e x 2
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把正确答案填在题中横线上)
11. ⎝⎛⎭⎫1681－34＋log 354＋log 345＝____278
____ 12. 设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x －1，x ＜1，x 13
，x ≥1，则使得f (x )≤2成立的x 的取值范围是__ x ≤8.______． 13. 曲线y ＝e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 e 22
14. 已知函数f (x )＝x 2＋mx －1，若对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )<0成立，则实数m 的取值范围是____⎝
⎛⎭
⎫－22，0____． 15．若函数f (x )(x ∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x （1－x ），0≤x ≤1，sin πx ，1①函数y ＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π；
②终边在y 轴上的角的集合是{α|α＝kπ2
，k ∈Z}； ③在同一坐标系中，函数y ＝sin x 的图象和函数y ＝x 的图象有三个公共点；
④把函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图象向右平移π6
个单位得到y ＝3sin2x 的图象； ⑤函数y ＝sin(x －π2
)在[0，π]上是减函数． 其中真命题的序号是___①④_____．
17．规定[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[2,3]＝2，
[－2.7]＝－3，函数y ＝[x ]的图象与函数y ＝ax 的图象在[0,2014)内有2014个交点，则a 的取值范围是__(20132014
，1]______． 三、解答题(本大题共5小题,共65分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本题满分12分) 已知p ：函数y=x 2+mx+1在（﹣1，+∞）上单调递增，q ：函数y=4x 2+4（m ﹣2）x+1大于0恒成立．若p ∨q 为真，p ∧q 为假，求m 的取值范围．
解：若函数y=x 2
+mx+1在（﹣1，+∞）上单调递增，则﹣≤﹣1，
∴m ≥2，即p ：m ≥2 …（3分）
若函数y=4x 2+4（m ﹣2）x+1大于0恒成立，则△=16（m ﹣2）2﹣16＜0，
解得1＜m ＜3，
