(完整)上海沪教版八年级数学上二次根式提高测试题

上海沪教版八年级数学上二次根式提高测试题

一、选择题

2．一个自然数的算术平方根为 a a 0 ，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（）

（A）a 1,a 1（B） a 1, a 1（C）a21, a21（D）a2 1,a2 1 3．若x 0 ，则x2x 等于（）

（A ）0 （B）2x （C）2x （D

）

0 或2x

4．若

a

0,b 0 ，则a3b 化简得（）

（A） a ab （B）a ab （C）

a a

b （D） a ab

5．若y1 m ，则1y2

y的结果为（）

y y

（A

）m 2

2

（B）

m2 2

（C m 2 （D）m 2

22

（A） a b 7．已知下列命

题：

① 2 5 B）a b

5；

③ a2323a 3；C）a b （D） a b ② 3 2 3 6 ；

④ a2b2a b ．

其中正确的有（）

A）0个（B）1 个C）2个D）3个

2m 3

化成最简二次根式后的被开方数相同，则m 的值为

9．当a 20（B）51

3 26

1时，化简1 4a 4a2

2

2 （B）2 4a

x2

C）183

2a

C）a

2

（A）

10．化简4x2 4x 1 2x 3 得（A）2 （B）4x 4

（D）

15

8

1等于（

C）2

D）0

D）4x 4

A）

与

、填空题

1．使 3 x 1 有意义的 x 的取值范围是（

）

x1

11．若 2x 1的平方根是 5，则 4x 1 _________ 12．当 x 13．已知：最简二

次根式 4a b 与a b 23 的被

开方数相同，则 a b

14．若x 是 8的整数部分， y 是 8的小数部分，则 x _____ ， y ______ 15．已知 2009 x y ，且 0 x y ，则满足上式的整数对 x,y 有 ________________ 16．若 1 x 1 ，则 x 1 2 x 1 ______________ ． 17．若 xy 0 ，且 x 3 y 2 xy x 成立的条件是 _____

三、解答题

1 9 ．计算下列各题：

1)

15 3 20 1 6 ；

53

2 1

3 27a 3 a 2 3a 3a 3a 4

3 108a.

时，式子

有意义．

18．若0

2006 2007 0 2

2 5 5 2 2 5 2 2 2 ，求 a 2 4a 的值

23．若a 、b 、S 满足3 a 5 b 7,S 2 a 3 b ，求 S 的最大值和最小值 .

20．已知 a 21．已知 x, y 是实数，且 y

x 2 9 9 x 2

x3

2

，求 5x 6y 的值 .

22．若 2x y 4 与 x 2y

1 2

互为相反数，求代数式 x 3

x 2y 1 y 3

的值.

4

二次根式的计算与化简（提高）

1、已知m 是 2 的小数部分，求m m12 2 的值

2、化简 (1) (1 x)2x2 8x 16

3) 4a 4b (a b)3 a3 a2b (a 0)

3、当x 2 3 时，求(7 4 3)x2(2 3)x 3的值。

4、先化简，再求值：2a 3ab36b 27a3b32ab 43 ab ，其中 a 19,b 3。

1

1

，求

a b

的值 23

2a 2b

7、已知： a

1

， b

23

2005 2004 2005 1

6、已知 a 2 1，先化简 a 2

2a 1

a 2 a

a1 4a 2 16

4a 2 8a a 2 2a 1 a 2 4a 4 a2

8、已知：

1

1

5、计算：

再求值。

11、①已知x 2 3,y 2 3,求：x2 xy y2的值

2

②已知x 2 1，求x 1 x的值．x1

12、计算及化简：

⑶ . x y y x y x x y x y y x y x x y

(7 x 5 x2 ) ④ ( 3a 3 27a3 )

22

⑴ . a 1a 1

aa

ab ab a b 2 ab ab

9

2

⑷ . a 2 ab b ab a ab b ab b ab

13、已知： a 1

a

1 10 ，求 a

2 12

的值

a

14、已知 x 3y

，求 x 1 的值

x3

y1

9

2

3

2，b 3 2 ，求代数式 a 2 3ab b 2 的值

3 2 3 2

9、已知 0 x 3，化简 x 2 x 2 6x 9

10、已知 a 2 3 ，化

简求值

1 2a a a 2

2a 1 1

a 1 a 2 a

a