普适性双原子分子解析势能函数的研究

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Pu2分子的结构与势能函数

Pu2分子的结构与势能函数
蒙大桥;刘晓亚;张万箱;王红艳;李权;朱正和
【期刊名称】《原子与分子物理学报》
【年(卷),期】2000(17)3
【摘要】用相对论有效原子实势(RECP)和密度泛函(B3LYP)方法对Pu2分子的结构进行了优化,对较高多重性优化得到两个平衡结构,并用Murrell-Sorbie函数导出了基态两种结构的势能函数和光谱数据.
【总页数】5页(P411-415)
【作者】蒙大桥;刘晓亚;张万箱;王红艳;李权;朱正和
【作者单位】中国工程物理研究院,绵阳,621900;四川大学原,子分子物理研究所,成都,610065;中国工程物理研究院,绵阳,621900;四川大学原,子分子物理研究所,成都,610065;中国工程物理研究院,绵阳,621900;四川大学原,子分子物理研究所,成都,610065;四川大学原,子分子物理研究所,成都,610065;四川大学原,子分子物理研究所,成都,610065
【正文语种】中文
【中图分类】O561.1
【相关文献】
1.NaH分子基态(X1∑+)的分子结构与势能函数 [J], 庞礼军;汪荣凯;令狐荣锋;徐梅;陈世国;杨向东
2.DCl分子基态（X1Σ＋）的分子结构与势能函数 [J], 庞礼军
3.DCl分子基态(X1Σ+)的分子结构与势能函数 [J], 庞礼军
4.SH自由基分子基态的分子结构与势能函数 [J], 宋晓书;杨向东;令狐荣锋
5.HBr分子基态(X1∑+)的分子结构与势能函数 [J], 庞礼军;汪荣凯;令狐荣锋;徐梅;沈光先;杨向东
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基态Se2x(x=0,-1,+1,+2)分子离子的势能函数与垂直电离势

基态Se2x(x=0,-1,+1,+2)分子离子的势能函数与垂直电离
势
刘信平;李光大;冉鸣
【期刊名称】《化学物理学报》
【年(卷),期】2005(018)005
【摘要】用原子分子反应静力学原理推导出了Se2x(x=0,+1,-1,+2)分子离子的基态电子状态及其离解极限.在6-311G* *水平基础上,用B3LYP方法计算了
Se2x(x=0,-1,+1,+2)分子离子的基态电子状态的平衡几何Re和离解能De及谐振频率;并在计算出来的一系列单点能基础上,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie(M-S)势能函数,得到相应态的解析势能函数,由此计算对应的光谱参数和力学性质;计算了Se2+、 Se22+的垂直电离势;计算表明Se2x(x=0,+1,-1,+2)分子离子是可稳定存在的.
【总页数】5页(P724-728)
【作者】刘信平;李光大;冉鸣
【作者单位】四川师范大学化学学院,成都610066;湖北民族学院,恩施445000【正文语种】中文
【中图分类】O561.4
【相关文献】
1.溴化硼分子及离子的势能函数与垂直电离势 [J], 冉鸣;高涛;黄萍
2.氯化硼分子及离子的势能函数与垂直电离势 [J], 刘信平;黄生田;冉鸣
3.基态XOn+(X=Ru,Rh,Pd;n=0,1)的势能函数和第一垂直电离势 [J], 王蓉;蒋刚;蒙大桥;朱正和
4.CuHn(n=0,+1,+2)分子及离子的势能函数与垂直电离势 [J], 刘源;黄萍;吴海燕;冉鸣
5.钒氢分子及离子的势能函数与垂直电离势 [J], 娄珀瑜;黄萍;冉鸣
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偶极电场作用下β-ZnS分子结构和发光特性(精)

第21卷第4期2004年10月原子与分子物理学报J O U R N A LO FA T O M I CA N D M O L E C U L A RP H Y S I C S，№.V o l . 214，O c t . 2004文章编号：（）1000-0364200404-0583-06偶极电场作用下β-Z n S 分子结构和发光特性✷✷2，谢安东1，朱正和1，王秋云2，马美仲1（成都6；吉安3）1. 四川大学原子与分子物理研究所，100652. 井冈山学院物理系，43009✷**方法研究了偶极电场作用下摘要：采用密度泛函（B ／发现β3P 866-311-Z n S 发光影响，-Z n S 最高占g ）β据轨道（K 与最低占据轨道（K 能隙是1而采用H S H O M O ）S L U M O ）. 9739~1. 4676e V ，F S C F 方法能隙大于7说明β. 7892e V 。

适当强度外电场作用下β-Z n S 分子的受激发射波长与实验值吻合较好，-Z n S 分子具有受激发射的发光特性。

关键词：硫化锌；能级结构；激发态；发光特性中图分类号：，0561. 10561. 3文献标识码：AM o l e c u l a r s t r u c t u r e f o r Z n S a n d i t s p h o t o l u L i n e s c e n c ec h a r a c t e r u nde r e l e c t r i c d i o l ef i e l d p，121，2，1X I EA n -d o n Z H UZ h e n -h e W A N GQ i u -u n M A M e i -z h o n g ，g y g（，，；1. I n s t i t u t e o f A t o m i c a n dM o l e c u l a r P h s i c s C h e n d u 610065P . R . C h i n a y g，，）2. D e a r t m e n t o f P h s i c s J i n a n s h a nC o l l e e J i ' a n 343009P . R . C h i n a p y g g g g：A b s t r a c t T h e p r e s e n tw o r k d e v o t e s t o s t u d t h e e f f e c t o f h o t o l u m i n e s c e n c e f o r -Z n Su n d e r e l e c t r i c d i o l e y p p β（D f i e l d u s i n e n s i t f u n c t i o n a l t h e o r F T ）. I t i s i n t e r e s t i n t o d i s c o v e r t h a t e n e r a e t w e e n t h e h i h e s t g d y y g g y g p b g （K （K o c c u i e dK So r b i t a l S H O M O ）a n dt h e l o w e s tu n o c c u i e d K So r b i t a l S L U M O ）i sa b o u t1. 9739~p p，1. 4676e V ，h o w e v e r t h ee n e r a F S C F m e t h o d w i l lb e m o r et h a n7. 7892e V ，w h i c hi s g yg p b y H u n a c c e t a b l e . T h ew a v e l e n t ho f e x c i t e de m i s s i o no f β-Z n So f e x c i t e ds t a t e sa r e i n g o o da r e e m e n tw i t h p g g，s e x e r i m e n td a t a u n d e ra r o r i a t ee x t e r n a le l e c t r i cf i e l d h o w i n h a t β-Z n S h a s p h o t o l u m i n e s c e n c e p p p p g t r o e r t i e s o f e x c i t e d e m i s s i o n . p p：；；；K e w o r d s Z i n c s u l f i d e E n e r l e v e l s t r u c t u r e E x c i t e d s t a t e s P h o t o l u m i n e s c e n c e p r o e r t i e s g y p y1引言它是一种新型的半导体发光基质材料128。

PuN和PuN2基态分子的结构与势能函数

2003 年第 61 卷第 12 期 , 1930～1933
化学学报
ACTA CHIMICA 30～1933
PuN 和 PuN2 基态分子的结构与势能函数
李权 Ξ , a 王红艳 b 朱正和 b
( a 四川师范大学化学学院成都 610066) ( 四川大学原子分子物理所成都 610065)
四川省教育厅自然科学基金资助项目 .
No. 12
李权等 :PuN 和 PuN2 基态分子的结构与势能函数
1931
和 PuN2 分子的结构与基态势能函数进行了理论计算 .
对于通道 ( a ) , Pu 原子的基态 [10 ,11 ] 7 Fg 和 N2 分子基态 [12 ]
题 [1～8 ] . 但使用 DFT 方法处理镧系和锕系化合物分子的研究报道近年才出现 ,国内这方面的研究报道不多见 . 本文用 GAUSSIAN 98 程序 , 在 Pu 的相对论有效原子实势 ( Relativistic Effective Core Potential , RECP) [1 ] 近似下 ,N 用 62
Structure and Analytic Potential Energy Function for Ground State of PuN and PuN2 Molecule
LI , Quan Ξ , a WANG , Hong2Yan b ZHU , Zheng2He b
( a College of Chemistry , Sichuan Normal University , Chengdu 610066) ( b Institute of Atomic and Molecular Physics , Sichuan University , Chengdu 610065 )

六参数高精度双原子分子解析势能函数

六参数高精度双原子分子解析势能函数
于长丰;王志伟
【期刊名称】《计算物理》
【年(卷),期】2012(29)4
【摘要】提出一种构造解析势能函数的新方法,得到一种六参数解析势能函数,该势能函数适用于多种基本类型的双原子分子.用同核中性基态双原子分子Li2-X1Σg+、Na2-X1Σg+,异核带电基态双原子分子离子(BC)--X3∏,异核中性激发态双原子分子PbS-A1Σ+、BaO-A1Σ,异核带电激发态双原子分子离子(CS)+-A2∏,同核中性激发态双原子分子K2-B1∏u,同核带电激发态双原子分子离子N2+-B2Σu+等共36个
算例对该势能函数进行验证,计算结果与RKR(Rydberg-Klein-Rees)数据或振动能谱实验数据高精度符合.同时发现,在分子振动能谱计算精度方面,该势能函数总体上优于Murrell-Sorbie势能函数.
【总页数】9页(P566-574)
【关键词】势能函数;双原子分子和离子;RKR方法;力常数;光谱参数
【作者】于长丰;王志伟
【作者单位】西安工程大学理学院物理系;西安工程大学电子信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】O561.1;O561.3
【相关文献】
1.一种基于余弦函数的普适性双原子分子解析势能函数 [J], 于长丰
2.普适性双原子分子解析势能函数的研究 [J], 于长丰
3.用新的双原子分子解析势能函数--ECM势研究异核双原子分子势能 [J], 刘启能;冯灏;李绚;孙卫国
4.双原子分子和离子的高精度解析势能函数 [J], 于长丰;严祥安
5.用代数-能量自洽法研究双原子分子解析势能函数 [J], 袁丽;樊群超;孙卫国;范志祥;冯灏
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【VIP专享】1.5双原子分子的势能曲线

1.5 双原子的势能曲线（1.3.1）式是在Born-oppenbeimer 近似下双原子分子中电子的运动方程，其中为势能面. 对双原子分子来说，势能面仅是核间距R 的函数，因此在双)(R U 原子分子情形下，势能面简化为势能曲线.氢分子是最简单的双原子分子，本节将以它为例讨论双原子分子势能曲线的一般特征.1.5.1 Heitler-London 方法以和分别标记两个氢原子，并同时分别标记它们的轨道，1和2分别a b s 1标记两个电子，如图1.3所示.图1.3 氢分子的坐标电子运动的Hamilton 算符为（1.5.1）Rr r r r r H b b a a 11111121211221212221++----∇-∇-=定义, （1.5.2）2111112a h r =-∇-2222112b h r =-∇-则有（1.5.3）1221121111a b H h h r r r R=+--++Schrodinger 方程为（1.5.4）ψ=ψE H 和分别表示电子1和2各自单独在核和核的势场中运动，即它们分别1h 2h a b 是两个孤立氢原子的Hamilton 量. 当用微扰法处理时，可将（1.5.3）式的后四项作为微扰. 当两个核相距无穷远时，由图1.3可以看出，（1.5.3）式可简化为（1.5.5）012H h h =+这时，氢分子的Hamilton 量是两个氢原子的Hamilton 量的直接和，因此（1.5.5）式的解是两个氢原子波函数的直接积. 假定氢原子波函数取轨道,暂1s 时不考虑自旋，由于电子的不可分辨性，这样的直接积有两个，即(1.5.6))2()1(b a 和(1.5.7))1()2(b a 式中,（1.5.8）ai r a e i s i a -==π1)(1)(bi r b e i s i b -==π1)(1)(（1.5.6）和（1.5.7）式是简并的，称为交换简并，氢分子的零级近似波函数应该是二者的线性组合.有两种组合方法，一种是对称组合，即将两式相加，另一种是反对称组合，即将两式相减. 进一步考虑自旋，电子为费米子，应满足Pauli 原理，即波函数对两个电子的交换是反对称的. 如果空间函数取作对称的，则自旋函数必须是反对称的，这样的反对称自旋函数只有一个，因此总波函数也只有一个，称为单重态，记作，即ψ1（1.5.9）)]1()2()2()1([21)]1()2()2()1([1βαβα-+=ψb a b a N 式中，为空间波函数的归一因子，和分别为电子的自旋波函数，N )(i α)(i βi 仅在处有值，其他处皆为0，而仅在处有值，为电子)(i α21=i s )(i β21-=i s i s i 的自旋值，并且有，，（1.5.10）⎰=1)(2i ds i α⎰=1)(2i ds i β⎰=0)()(idsi i βα如果空间函数是反对称的，则自旋函数必须是对称的.对称的自旋函数可以有三个，它们共同构成一个三重态，用表示, 即ψ3(1.5.11)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=ψ)2()1()]2()2()2()1([21)2()1()]1()2()2()1(['3βββαβαααb a b a N 式中为的空间函数的归一化因子.不难证明和都是总自旋算符'N ψ3ψ1ψ3和的本征函数，的本征值分别为0和1. 和的定义为2S z S 2S 2S z S ,（1.5.12）2212()S s s =+12z z z S s s =+其中为电子的自旋算符，而为电子自旋的分量算符. 我们常常将算符i s i zi s i z 和它的本正值用同一个符号表示，一般情况下，这样做不会引起混淆. 令（1.5.13）(1)(1)ab M a b =称为原子轨道和的重叠积分. 由和的归一化条件可得ab M a b ψ1ψ3，（1.5.14）122[2(1)]ab N M -=+1'22[2(1)]ab N M -=-将（1.5.9）和（1.5.11）式分别代入（1.5.4）式，因Hamilton 量（1.5.3）式中不含自旋，故可将自旋函数先行积分，得到11121[(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)]1abE H a b H a b a b H b a M =ψψ=++（1.5.15）21ab Q KM +=+ （1.5.16）33321abQ KE H M -=ψψ=-式中，称为库仑积分，称为交)2()1()2()1(b a H b a Q =)2()1()2()1(a b H b a K =换积分.在量子化学中，库仑积分和交换积分是两个重要术语，原则上讲，任何二体算符的矩阵元都有库仑积分和交换积分. 这里指的是Hamilton 量的矩阵元，在另外的场合可能指的是其他算符的矩阵元，例如电子排斥积分的矩阵元也分为库仑积分和交换积分.不论算符如何不同，库仑积分都是指与经典电荷密度相对应的矩阵元，而交换积分都是指与交换电荷密度相对应的矩阵元.例如上式库仑积分中的电荷密度为和，而交换积分中的电荷密Q )1()1(*a a )2()2(*b b K 度为和. 交换电荷密度来自Pauli 原理，是量子力学中特有的，)1()1(*b a )2()2(*a b 没有经典对应. 以下几章中出现库仑积分和交换积分时，不再一一说明.(1.5.15)和(1.5.16)式表明，和都是核间距的函数.给不同的值，E 1E 3R R 逐点计算出和，将这些点连结起来就可以得到和随变化的曲线，Q K E 1E 3R 即势能曲线. 本节中我们不介绍计算的具体细节，仅叙述计算结果. 通常取孤立氢原子基态的能量,即把两个氢原子相距无穷远时作为能量零点，此时可0H ε=得如图1.4所示的势能曲线.图1.4氢分子的势能曲线（价键法）图1.4中，1和3中的左上角数字1和3分别表示单态和三重态，符∑∑号是点群的一维不可约表示的标记（氢分子具有对称性），表示∑h D ∞h D ∞电子的总轨道角动量沿原子核连线方向的分量量子数. 从图中可以看到，0=m L 对于3态，当两个氢原子从无穷远开始相互靠近时，体系的能量一直上升，∑始终表现为相互排斥；而对于1态，当两个氢原子相互靠近时，体系的能量∑先下降，达到一极小值后再上升，形成一个势阱，两个原子被束缚在势阱中而形成稳定分子.与能量极小值对应的核间距被称为平衡核间距或平衡键长，势阱深度被定义为结合能. 按（1.5.15）式计算的平衡键长，结合能nm R 080.00=，而实验值，这表明，计算得到的势阱位ev D 20.3=ev D nm R 75.4 ,074.00==置和深度都与实验值有差别. 为便于比较，图1.4中也给出了势能曲线的实验观测结果以及谐振子的势能曲线（抛物线）.U 以上处理氢分子的方法是Heitler －London 首先提出的，因此被称为Heitler －London 方法.（1.5.9）和（1.5.11）被称为Heitler －London 波函数.Heitler －London 方法所得的结果与实验值虽然还有较大差距，但它却提供了许多重要的物理思想，并具有明确的物理图像. 在电子自旋反平行的1态，两∑个氢原子能够形成稳定分子，而在电子自旋平行的3态，则不能形成稳定分∑子.这一事实表明，两个原子之所以能形成分子，就在于所共用的两个电子自旋反平行配对，从而用量子理论解释了化学键的成因，建立了现代化学键理论的基础. 作为化学键理论一个重要分支的价键理论，就是在Heitler －London 工作的基础上发展起来的.1.5.2分子轨道方法现在用分子轨道理论研究氢分子的势能曲线. 我们仍然假定每个氢原子提供一个原子轨道，并采用上节的记号.价键法直接由原子轨道构造总电子波s 1函数，而分子轨道法则先由原子轨道组合成分子轨道，然后由分子轨道构造总电子波函数.将两个原子轨道分别做对称组合和反对称组合可以得到两个分子轨道，分别记作和，即A B（1.5.17）)A a b =+（1.5.18）)B a b =-式中的定义见（1.5.13）式。

SiH,SiD,SiT分子基态(X 2П)的结构与解析势能函数

后用非线性最小二乘法拟合出Ｍｕｒ —Ｓｒｉｒｌｏｂｅｅ函数．并计算出该基态相对应的光谱常数，计算结果与光谱数据吻合较好．
组合Ｈ（ｓ）＋ｓ（Ｐ）直积约化后：∑ ｉ经
（
１理论计算
１１ＳＨ（ｉＳＴ）子基态的离解极限Ｓｌ．ｉＳＤ，ｉ分ｉ
（ｉＳＴ分子为异核双原子分子，于Ｃ… 群．ＳＤ，ｉ）属要想获得其正确的势能函数，要合理地确定其离需
解极限．据分子反应静力学原理，于广义根基
Ｗｉｎｒｇｅ —Ｗｉｒ则，ｔ规ｍｅ由分离原子法构造出上述
精确势能函数的重要途径，有重要的科学意义；具
而且这种势能函数又是研究原子分子反应动力学的关键［１７．涉及Ｓ原子和Ｈ原子化合物的研究大都是有ｉ机物方面的研究【１，有关ＳＨ（ｉＳＴ）子８ｊ而１ｉＳＤ，ｉ分的研究一般仅涉及到其光谱常数、振动能级等方面的研究［１２．关势能函数的研究更是少见．相对ＳｌＳＤ，ｉ）子结构及其势能函数的研究将有ｉ（ｉＳＴ分助于人们对ＳＨ（ｉＳＴ）子有更为深刻地认ｉＳＤ，ｉ分识．本文在导出了ＳＨ（ｉＳＴ分子基态（Ｉ的ｉＳＤ，ｉ）ＸＩ）离解极限后，用Ｇｕｓｎ３软件中的ＱＣＳ／采ａｓｉ０ａＩＤ６

基于双原子模型的原子间相互作用势能数值分析

基于双原子模型的原子间相互作用势能数值分析王义伟;王月媛;胡建民【摘要】以双原子模型为例对原子间相互作用势能进行非线性分析,研究势能参数和势能展开项对相互作用势能及相互作用力的影响规律.结果表明,随着吸引能指数和吸引能系数的增大,平衡态原子间距减小,抗张强度和弹性模量均增大;随排斥能指数的增大,原子平衡间距增大,抗张强度和弹性模量增大;随排斥能系数的增大,原子平衡间距增大,抗张强度和弹性模量均减小.原子间相互作用势能随势能展开项项数的增加原子平衡间距不变,弹性模量增大.【期刊名称】《哈尔滨师范大学自然科学学报》【年(卷),期】2017(033)006【总页数】5页(P23-27)【关键词】固体物理学;原子间相互作用势能;双原子模型【作者】王义伟;王月媛;胡建民【作者单位】哈尔滨师范大学;哈尔滨师范大学;哈尔滨师范大学【正文语种】中文【中图分类】O48*黑龙江省高等学校教改工程项目(SJGY20170198);黑龙江省高等教育学会教育科研课题重点项目(16Z040)0 引言固体原子间的相互作用势能是固体物理学晶体结合教学的重要内容，由双原子模型确定的相互作用势能表示为[1](1)(1)式中第一项表示吸引能，第二项表示排斥能，r为原子间距离.m，n，a和b均为与材料结构和性质有关的大于零的常数，其中m和n分别为吸引能指数和排斥能指数.当势能为零即吸引能等于排斥能时，可见a、b是势能为零时与原子间距有关的参数，分别称为吸引能系数和排斥能系数.目前，关于双原子分子势能函数的研究工作大体上可分为三方面.首先，为进一步提高双原子分子势能函数精度，Wei H[2]、胡旭光[3]和于长丰[4]等学者分别在(1)式的基础上构造了四参数和六参数双原子势能函数.其次是关于双原子分子势能函数研究的分析和评述工作.罗旋等学者[5]针对金属和半导体讨论原子间相互作用势函数的应用范围，而刘国跃[6]根据双原子分子势能函数发展过程中存在的主要问题提出其未来发展趋势.再次是关于双原子分子势能函数基本性质的研究.蒋亚静[7]针对线性和非线性谐振子模型研究理想双原子分子势能的基本性质；郑瑞伦[8]研究原子相互作用势能和原子振动非简谐效应对固体弹性模量的影响，结果表明第一非简谐系数的存在使体系的弹性模量增大.综上所述，上述研究成果为固体物理教学和科学研究提供了很好的理论依据和参考.在双原子模型的基础上深刻理解势能函数的基本性质是固体物理教学的重要内容，势能函数展开项产生的简谐效应和非简谐效应直接影响固体的诸多物理化学性质，所以分析相互作用势能参数及其展开项对势能函数的影响进而揭示固体基本性质的变化规律对于固体物理教学和科技工作者进行材料设计和性能分析都具有重要的理论指导意义.然而，关于双原子模型势能参数和势能函数展开项对势能函数基本性质的影响规律均未见报导.在材料的研究和制造的工作当中，如果观察随势能函数中各参数变化，影响材料性的变化，可以更好的控制材料的性能.该文通过分析原子间相互作用势能研究势能参数和势能展开项对势能函数的影响，揭示原子平衡间距、抗张强度和弹性模量等基本性质变化的基本规律，旨在为固体物理教学和相关科技工作者提供直观的物理图像和基本的理论分析依据.1 原间相互作用势能函数基本参数依据绝对零度下金属型晶体的基本性质[9]设定(1)式中的m=1，n=3，a=2×10-6，b=5×10-16，得到原子间相互作用势能图像，如图1(a)所示.对公式(1)两边同时求微商可得原子间相互作用力如图1(b)所示.由图1可见，原子间相互作用力f (r0) = 0时，原子间相互作用势能u(r)取极小值，体系处于平衡状态，r=r0为原子平衡间距；当r=rm时，原子间相互作用力表现为引力且为极值，原子间相互作用势能处于拐点位置，rm为理论断裂点.图1 原子间相互作用力与原子间相互作用势能对比图为直观分析势函数中的吸引能指数m和排斥能指数n对相互作用势能和相互作用力的影响，该文分别取吸引能系数和排斥能系数为定值a=3和b=1.图2和图3分别为吸引能指数和排斥能指数取不同值时相互作用势能和相互作用力随原子间距离变化的关系曲线.图2 吸引能指数 m对相互作用势能和力的影响图3 排斥能指数n对相互作用势能和力的影响抗张强度和弹性模量是反映晶体性质的两个重要力学参量.其中，抗张强度为晶体所能负荷的最大张力，如果负荷超过抗张强度晶体就会发生断裂.在一维情况下抗张强度表示为(2)由(2)式可知，抗张强度就是理论断裂点处对应的最大相互作用力.弹性模量等于压缩系数的倒数，在一维情况下表示为(3)由(3)式可见，弹性模量与相互作用力曲线在平衡位置处的斜率成正比.首先，由图2可见，原子间相互作用势能和作用力曲线均随吸引能指数m的增加发生较明显的变化.原子平衡间距随吸引能指数m的增加而缩短，其根本原因是随吸引能指数的增加，在原子间距一定的情况下相互作用力表现为引力，从而在达到新的平衡状态后原子平衡间距缩短.其次，随着吸引能指数m的增大，原子间相互作用力的极值点下降说明体系的抗张强度增大；此外，原子间相互作用力曲线在平衡间距处的斜率增大.由于曲线斜率变化明显大于平衡间距的变化从而导致体系的弹性模量增大.由图3可见，相互作用势能和作用力曲线均随着排斥能指数n的增大发生明显变化.随着排斥能指数n的增加，原子平衡间距增长，相互作用力极值点下降，原子间相互作用力曲线斜率增大，同样说明体系的抗张强度和弹性模量增大.此外，原子平衡间距随排斥能指数n的增加而变长的原因是在原子间距一定的情况下相互作用力表现为斥力，从而在达到新的平衡状态后导致原子平衡间距变长.为直观分析势函数中的吸引能系数a和排斥能系数b对相互作用势能和相互作用力的影响，该文分别取吸引能指数和排斥能指数为定值m=1和n=3.图4和图5分别是吸引能系数a和排斥能系数b取不同值时相互作用势能和相互作用力随原子间距离变化的关系曲线.首先由图4可见，相互作用势能和相互作用力曲线均随吸引能系数a的增加而下降，原子平衡间距缩短，原子间相互作用力曲线在平衡间距处的斜率增大.上述变化说明体系的抗张强度和弹性模量均随吸引能系数a的增加而变大.原子平衡间距随吸引能系数a的增加而缩短的原因类同图2的相应解释.其次由图5可见，相互作用势能和相互作用力曲线均随排斥能系数b的增加而上升，原子平衡间距变长，原子间相互作用力曲线在平衡间距处的斜率减小.上述变化说明体系的抗张强度和弹性模量随排斥能系数b的增加而减小.原子平衡间距随排斥能系数a的增加而变长的原因类同图3的相应解释.图4 吸引能系数对相互作用势能和力和的影响图5 排斥能系数对相互作用势能和力的影响2 原子间相互作用势能展开项针对双原子模型取两原子间的相对位移为x.平衡状态下以其中一个原子为坐标原点，另一个原子位置在r0处，原子发生振动产生位移后的位置为r=r0+x.为揭示原子间相互作用势能的内在物理意义通常将原子相互作用势能在平衡位置处按泰勒级数展开为[9](4)展开式(4)中第一项为常数，第二项为零，第三项为偶次项也称为简谐项，第四项为奇次项也称为非简谐项.在只考虑简谐项而忽略非简谐项的情况下，可通过牛顿运动方程求解晶格振动的基本规律进而解释固体的热熔问题，而只有在考虑非简谐项的情况下才能解释固体的热膨胀现象.为直观反映各展开项对相互作用势能的影响，该文分别给出(4)式中考虑不同展开项时相互作用势能曲线的变化规律，如图6所示.图6中曲线1表示由(1)式进行泰勒展开前的相互作用势能曲线，曲线2为(4)式中考虑二次项而忽略更高次项情况下的相互作用势能函数曲线，曲线3为(4)式中考虑三次项而忽略更高次项情况下的相互作用势能函数曲线，以此类推得到曲线4～曲线8.由图6可见，随着展开项项数的增加，相互作用势能的极值和原子平衡间距不变，平衡间距左侧的势能曲线斜率增大并逐渐接近展开前的势能曲线.首先，相互作用势能的极值和原子平衡间距不随展开项项数变化，说明展开项项数的增加不改变体系的平衡状态.此外，平衡间距左侧的势能曲线斜率增大意味着体系的弹性模量增大并逐渐逼近真实值，这说明利用势能展开式讨论固体性质是要依据所讨论问题的需要对展开项进行合理取舍.最后，由图6可见，虽然平衡间距右侧的势能曲线随展开项项数的增加变化悬殊，但最终趋势还是逐渐逼近展开前的势能曲线.图6 不同展开项项数情况下的双原子相互作用势能曲线3 结论该文通过研究双原子模型原子间相互作用势能参数和势能展开项对相互作用势能及相互作用力的影响，揭示原子平衡间距、抗张强度和弹性模量等基本性质变化的基本规律.研究结果表明，随相互作用势能参数即吸引能指数、排斥能指数、吸引能系数和排斥能系数的增大以及势能展开项项数的增加，相互作用势能和相互作用力曲线均发生明显变化.首先，原子平衡间距随吸引能指数和吸引能系数的增大而缩短，随着排斥能指数和排斥能系数的增大而加长.其次，抗张强度随吸引能指数、排斥能指数和吸引能系数的增大而增大，随排斥能系数的增大而减小；弹性模量随吸引能指数、吸引能系数和排斥能系数的增大而增大，随着排斥能指数的增大而减小.最后，随相互作用势能展开项项数的增加原子平衡间距不变，而弹性模量增大.上述研究结果既可为深刻地认识固体物理模型的内在机制提供有效途径，同时也可为材料分析和设计提供必要的理论指导.参考文献[1] 方俊鑫，陆栋．固体物理学[M]．上海：上海科学技术出版社，1983.[2] Wei H. Four-parameter exactly solvable potential for diatomic molecules. Phys Rev A, 1990, 42(5): 2524.[3] 胡旭光．四参数双原子分子势能函数[J]．西安石油学院学报，1993，8(1)：90-94.[4] 于长丰，王志伟. 六参数高精度双原子分子解析势能函数[J].计算物理，2012，29(4)：656-664.[5] 罗旋，费维栋，王煜明.固体中的原子间相互作用势[J].物理，1997，26(1)：14-17.[6] 刘国跃．双原子分子势能函数的研究进展[J].绵阳师范学院学报，2005，24(5)：46-51.[7] 蒋亚静．双原子分子势能函数谐振子模型[J].新乡学院学报，2014，31(4)：10-11.[8] 郑瑞伦，田德祥，龙晓霞．原子相互作用势对固体弹性模量的影响[J].西南师范大学学报，2003，28(6)：892-896.[9] 胡建民，周胜，信江波，等．固体物理学教程[M]．哈尔滨：东北林业大学出版社，2010.。

MRCI计算研究B2+分子的结构和解析势能函数

6-31G*计算认为 B2+
的基电子态为 ∑ + ，而文献
gபைடு நூலகம்
［4］使用SCF、SDCI、SDQ 方法，以及文献［3］的计
算却给出的基电子态是2∏u，文献［8，10，11］只讨
论了平衡结构和离解能，没有给出电子态。这说明
B2+ 分子的基电子状态的确定的确有一定的困难，为了确定它，我们曾采用 QCISD 方法和6-311G* 基集合对 B2+ 分子作了较为详细的计算，由于 GAUSSIAN 程序不能直接指定态的对称性，虽然通过势能曲线分析确定了基电子态的对称性，但未
团簇的理论研究较为全面的一篇文章，可惜没有得
出势能函数的解析表达式，也没有给出相应的电子
态，不能从反应动力学的角度研究团簇的形成、稳
定与离解等现象，难以对硼团簇和富硼材料的实验
研究提供有用的信息。B2+ 分子离子的电子态较
为特殊，实验上仅有离解能的报道。文献［1］用
MRD-CI方法和文献［2］用 Gauss-90 中的 HF／
用，因此 MRCI／aug-cc-pVQZ 计算水平能给出精确可靠的势能曲线。采用单点扫描计算获得势能
曲线，原子间距离变化步长为5pm 和10pm。全部计算均使用 MOLPRO2000.1［15］完成。采用 Huxley函数［16］和 Murrell-Sorbie函数［17］及最小二乘拟合得出解析势能函数，再由势能函数与光谱常
316
原子与分子物理学报
2004年
1 引言
硼的离子团簇和富硼材料（以硼为基础含有少
量其它元素、但性质有重大改变的材料）的理论和

严格可解四参数双原子分子势函数

严格可解四参数双原子分子势函数
双原子分子势函数是分子动力学研究中一个重要的组成部分。

它可以描述原子之间的相互作用，有助于理解相互作用机制。

双原子分子势函数有四个参数，即反作用力常数K、反作用力衰减常数R、振动伸缩偏置常数c1和振动平移偏置常数
c2。

严格可解的双原子分子势函数既能描述双原子分子的圆满成键，又能描述双原子分子不成键的形状。

1、反作用力常数K：它反映原子间的作用力是如何作用的，衡量原子之间紧
张程度，取值越大表示反作用越强。

2、反作用力衰减常数R：表示反作用力在原子之间衰减的速度，取值越大表
示衰减越快，可以理解为原子之间的距离变长，反作用力越小。

3、振动伸缩偏置常数c1：这个参数可以描述原子之间键的伸缩能力，取值越
大表示原子之间的伸缩比较大，容易发生变形。

4、振动平移偏置常数c2：这个参数可以决定原子之间的稳定性，取值越大，
则原子之间稳定平移的越容易，而发生变形的机率越低。

严格可解的双原子分子势函数既能提供原子之间可以完美成键的力学参数，又能给出原子之间不成键时各种拉伸和平移形状的力学参数，对学习分子的动力学运行起着重要的作用。

严格可解的双原子分子势函数极大地推动了分子动力学的发展，可以帮助科学家们更准确地模拟分子之间的相互作用，从而更好地理解自然界的现象。

双原子体系势能曲线的从头计算

双原子体系势能曲线的从头计算是一种计算双原子体系势能曲线的方法，它可以从原
子间相互作用的基础开始，精确地求解双原子体系的势能曲线。

这种计算方法的优点是可
以从头开始，从原子间相互作用的基础出发，没有任何假定和近似；另一个优点是可以得
到精确的势能曲线，而不需要外加的调参。

双原子体系势能曲线的从头计算的基本步骤主要包括：（1）建立精确的原子间相互
作用模型；（2）计算原子间的多中心积分；（3）建立双原子体系的Schrodinger方程；（4）求解Schrodinger方程，获得双原子体系的势能曲线。

从头计算双原子体系势能曲线的方法具有计算精度高、没有任何假定和近似以及可以
从原子间相互作用的基础出发等优点，在化学、物理和生物等领域有着广泛的应用。

但是，由于计算复杂，它只能用于计算少数双原子体系，而不能用于多原子体系，所以还有很大
的发展空间。

BeH分子基态的势能函数与光谱常数的理论研究

BeH分子基态的势能函数与光谱常数的理论研究张学富;吕兵;宋晓书;岳莉【摘要】利用原子分子静力学方法及群论推导出了BeH分子基态的离解极限.利用Gaussian03程序包提供的多种方法及基组对BeH分子基态进行结构优化.结果表明,选用CCSD方法并结合6-311++G(3df,3pd)时,计算得到的平衡核间距、谐振频率及离解能与实验值符合较好,再采用最小二乘法拟合Murrell-Sorbie函数得到BeH分子基态的力常数及光谱常数.【期刊名称】《云南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(037)001【总页数】4页(P52-55)【关键词】BeH;势能函数;光谱常数;力常数【作者】张学富;吕兵;宋晓书;岳莉【作者单位】贵州J师范大学物理与电子科学学院,贵州贵阳550001;贵州J师范大学物理与电子科学学院,贵州贵阳550001;贵州J师范大学物理与电子科学学院,贵州贵阳550001;凯里学院物理与电子工程学院,贵州凯里556011【正文语种】中文【中图分类】O561.4分子势能函数一直是原子分子物理学研究的焦点之一，特别是双原子分子的势能函数，它是Born-Oppenheiner近似下的分子能量的本征函数，精确的势能函数可完全描述分子的几何结构及其电子状态[1]，同时它也是人们研究原子与分子碰撞的反应力学基础[2].随着科学技术的不断发展，人们对分子势能函数提出了更高的要求，因此，获取精确的势能函数并对其进行详细的分析是极有意义的.众所周知，BeH分子具有很强的毒性，直接通过实验测量很难得到BeH分子的光谱性质[3]，从而研究BeH分子相关特性成为一个十分重要的科研课题，特别是对其势能函数的研究.在国外，Petsalskis等人研究了BeH分子较低5个态之间的跃迁特性[4]，Greef等人从光谱学角度出发，研究了BeH分子的基态性质[5]；在国内，杜泉、王玲等人用QCISD方法及B3LYP方法计算了BeH分子基态的力常数[6]，江文世、吴开映采用CCSD(T)/aug-cc-pVTZ方法计算获取了BeH分子基态的光谱常数[7].本文利用原子分子反应静力学原理推导出了BeH分子基态的离解极限，然后利用Gaussian03量化程序包提供的多种方法及基组对BeH分子基态进行结构优化，发现选用CCSD方法配合基组6-311++G(3df,3pd)时优化得到的几何结构较好，得到的平衡核间距re、谐振频率ωe及离解能De与实验值符合较好，因此，本文用CCSD/6-311++G(3df,3pd)对BeH分子基态计算了键长范围在0.065～0.415 nm内的单点能并获得了其势能曲线，通过利用Murrell-Sorbie函数拟合得到了该分子的拟合系数，从而计算得到了BeH分子的光谱常数和力常数.2.1 BeH分子基态离解极限及优化基组选择分子势能函数是研究分子结构的基础，获取正确的分子势能函数必须要确定分子的电子状态及其合理的离解极限.BeH分子属于Cc点群，其基态的电子态X2∑+，而在BeH分子中Be原子的基态为1Sg，H原子的基态为2Sg，根据原子分子反应静力学原理[8]，不难得到BeH分子基态合理的离解极限为在得到BeH分子基态合理的离解极限基础上，本文利用Guassian03程序包中提供的单双取代偶合簇方法(CCSD)和B3LYP方法对BeH分子基态进行几何结构优化，具体采用了CCSD/6-311++G(3df,3p)方法、CCSD/6-311++G(3df,3pd)方法、B3LYP/6-311G方法及B3LYP/6-311++G(3df)方法对其结构进行优化，并将优化结果与文献值、实验值一起列于表1.表1对比结果表明，当采用CCSD方法结合6-311++G(3df,3pd)优化时得到的平衡核间距re(0.134 7 nm)、谐振频率ωe(2 051.88 cm-1)、离解能De(2.11 eV)与实验值符合较好，而且本文的计算结果优于文献值[6]，这表明本文的计算更加可靠.2.2 BeH分子基态势能函数通过以上分析可知，本文采用CCSD/6-311++G(3df,3pd)方法计算得到的平衡核间距、谐振频率、离解能与实验值符合较好.在此基础上，利用该方法对BeH分子基态进行了单点能扫描，且扫描的核间距范围在0.065-0.415 nm(步长为0.005 nm)，将得到的能量绘制成势能曲线图，之后利用Murrell-Sorbie(M-S)函数对其进行非线性最小二乘法行拟合，即在(2)式中，V(r)为双原子分子的势能函数，De为其离解能，参数p=r-re，其中r、re分别为双原子分子中两原子核的核间距与平衡核间距，a1、a2、a3均为拟合参数.通过M-S函数拟合得到的势能曲线如图1所示.图1表明，采用CCSD/6-311++G(3df,3pd)方法计算得到的势能与Murrell-Sorbie函数拟合重合度很好，势能曲线光滑又收敛，这表明了M-S函数很好的描述了BeH分子基态的几何结构.将拟合得到的M-S参数列于表2.2.3 BeH分子基态光谱常数计算对于双原子分子，M-S函数中的拟合参数a1、a2、a3与二阶力常数f2、三阶力常数f3及四阶力常数f4之间有以下关系：其中，力常数与光谱常数之间的关系如下：在式(6)-(9)中，Be、ae、ωe、ωeχe为光谱常数，其中Be、ae分别表示刚性转动因子、非刚性转动因子，ωe、ωeχe分别表示分子的谐振频率与非谐振频率，μ为分子的约化质量，c为光速，h为普朗克常量.利用M-S函数拟合得到的参数a1、a2、a3联立(3)-(5)式计算得到了BeH分子基态的二阶力常数f2、三阶力常数f3及四阶力常数f4，并列于表3.利用光谱常数与力常数之间的关系可计算得到BeH分子的光谱常数，并把本文的计算结果与文献值和实验值一起列于表4.利用Gaussian03程序包，本文选取不同的方法及基组对BeH分子基态进行了几何结构优化，包括CCSD/6-311++G(3df,3p)方法、CCSD/6-311++G(3df,3pd)方法、B3LYP/6-311G方法及B3LYP/6-311++G(3df)方法，最终优选出了CCSD 方法及6-311++G(3df,3pd)基组.采用CCSD/6-311++G(3df,3pd)优化得到的BeH分子基态的平衡核间距re(0.134 7 nm)、谐振频率ωe(2 051.88 cm-1)、离解能De(2.11 eV)与实验值re(0.134 2 nm)、ωe(2 060.78 cm-1)、De(2.16 eV)符合较好.在此基础上，采用该方法对BeH分子进行了单点能扫描获取了基态的势能曲线，再利用Murrell-Sorbie函数对其进行拟合，并用得到的拟合参数结合与力常数之间的关系计算得到了BeH分子基态的二阶力常数f2(2.38 aJ·nm-2)、三阶力常数f3(-11.52 aJ·nm-3)及四阶力常数f4(40.28 aJ·nm-4)，进一步的导出了BeH分子基态的光谱常数(Be、ae、ωe、ωeχe)，为进一步实验研究BeH分子提供了一定的理论参考.【相关文献】[1] BRYANT R,JAMES S C,JEFFERY J C,et al.Antimony imido and imido-amido compounds:a new route to an imidoantimony macrocycle[J].J. Chem. Soc. Dalton Trans,2000，246(22):4007-4009.[2] 朱正和,俞华根.分子结构与分子势能函数[M].北京：科学出版社,1997.[3] BUDAVARI S,NEIL M J O,SMITH A,et al.The merck index[M].Rahway,NJ:Merck,1989.[4] PETSALAKIS I D,THEODORAKOPOULOS G,NICOLAIDES C A.Adiabatic and states of BeH[J].The Journal of chemical physics,1992,97(10):7623-7628.[5] GREEF D D,COLIN R.Fourier transform emission spectroscopy of the transition ofBeD[J].J. Mol. Spectrosc,1974,54(5):455-459.[6] 杜泉,王玲.BeH,H2和BeH2的分子结构和势能函数[J].物理学报，2009,58(1):178-184.[7] 江文世,吴开映.LiH,BeH,BH基态分子结构与势能函数[J].四川师范大学学报:自然科学版,2005,28(4):469-471.[8] 朱正和.原子分子反应静力学[M].北京:科学出版社,1996.[9] HUBER K P,HERZBERG G.Molecular Spectrum and Molecular Structure(IV).constants of diatomic molecules(B)[M].Beijing:Science Press,1979.。

SiO2分子线性结构的解析势能函数

SiO2分子线性结构的解析势能函数伍冬兰;谢安东;颜亮;曾学锋【期刊名称】《四川师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(035)001【摘要】The equilibrium structures of SiO and SiO2 molecule have been optimized by using density functional theory/B3P86 method and cc-PVTZ basis. It has a linear (Dh) ground state structure with R, =0. 151 3 nm. The harmonic frequencies and force constants have also been calculated, and the harmonic frequency is as follows; symmetrical stretching vibronic frequency is 1 005.63 cm"1, bent vibronic frequency is 297. 86 cm"' and dissymmetry stretching vibronic frequency is 1 458.09 cm"1. Based on the principles of atomic and molecular reaction statics, the possible electronic states and reasonable dissociation limits for the ground state of SiO2 molecule have been determined. The analytic potential energy function of SiO2 (Dxh) molecule has been derived by using the many-body expansion theory. The contour lines are constructed, which shows the static properties of SiO2(Dxh) , such as the equilibrium structure, the lowest energies, etc. The potential energy surface of SiO2(Z).ft) is reasonable and very satisfactory.%应用群论及原子分子反应静力学方法推导SiO2分子的电子态及其离解极限,在B3 P86/cc -PVTZ水平上,对SiO2分子基态进行优化计算,得出基态SiO2分子的单重态能量最低,其稳定构型为D∞h构型,平衡核间距Re=0.151 3 nm、能量为-440.559 5 a.u..同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率v(∏)=1 005.63 cm-1,弯曲振动频率v(∑g)=297.86 cm-1和反对称伸缩振动频率v(∑u)=1 458.09 cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态SiO2分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了SiO2( D∞h)的平衡结构.【总页数】4页(P101-104)【作者】伍冬兰;谢安东;颜亮;曾学锋【作者单位】井冈山大学,江西吉安343009;井冈山大学,江西吉安343009;井冈山大学,江西吉安343009;井冈山大学,江西吉安343009【正文语种】中文【中图分类】O561.1【相关文献】1.一种基于余弦函数的普适性双原子分子解析势能函数 [J], 于长丰2.普适性双原子分子解析势能函数的研究 [J], 于长丰3.用新的双原子分子解析势能函数--ECM势研究异核双原子分子势能 [J], 刘启能;冯灏;李绚;孙卫国4.双原子分子和离子的高精度解析势能函数 [J], 于长丰;严祥安5.BeC分子基态和低激发态光谱性质和解析势能函数 [J], 张计才; 孙金锋; 施德恒; 朱遵略因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

刚性双原子分子平均能量的两种求法

刚性双原子分子平均能量的两种求法
曹良腾
【期刊名称】《内江师范学院学报》
【年(卷),期】2004(019)002
【摘要】利用玻耳兹曼统计与热力学联系和能均分定理求出刚性双原子分子的平均能量,两种结果相同.
【总页数】2页(P82-83)
【作者】曹良腾
【作者单位】内江师范学院,物理学与电子信息工程系,四川,内江,641112
【正文语种】中文
【中图分类】O414.21
【相关文献】
1.基于双原子分子气体配分函数求法的讨论 [J], 黄晓辉
2.用能量自洽法研究双原子分子负离子 CP -基态X2∑＋的势能函数 [J], 刘国跃;廖碧涛;吴英
3.用双原子分子离子XY+的能量自洽法研究卤化氢离子HX+(X=F,Cl,Br,I)基态的势能函数 [J], 刘国跃;孙卫国;冯灏
4.双原子分子电子能量损失谱的解谱方法 [J], 刘雯静;朱林繁;葛敏;徐克尊
5.用能量自洽法研究双原子分子离子XY^+的五阶解析势能函数 [J], 刘国跃;韩彩霞
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HCl＋（X2П）和HCl—（X2Σ＋）的解析势能函数

HCl＋（X2П）和HCl—（X2Σ＋）的解析势能函数
王藩侯;江东林
【期刊名称】《四川大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1997(034)002
【摘要】采用ａｂｉｎｉｔｉｏＣＩＤ／ＭＣ－３１１Ｇ方法计算了ＨＣｌ＾＋（Ｘ＾２П）和ＨＣ＾－（Ｘ＾２Σ＾＋）的势能函数值，并根据光谱数据导出了ＨＣｌ＾＋（Ｘ＾２П）的Ｍｕｒｒｅｌｌ－ｓｏｒｂｉｅ势能函数，采用最小二乘法拟合出了ＨＣｌ＾－（Ｘ＾２Σ＾＋）的解析势能函数。

【总页数】5页(P198-202)
【作者】王藩侯;江东林
【作者单位】四川大学原子与分子物理所;四川大学原子与分子物理所
【正文语种】中文
【中图分类】O561.1
【相关文献】
1.SiF基态分子(X2Πr)的解析势能函数 [J], 赵俊;张昆实
2.SiH(X2∏)从头算解析势能函数和光谱常数 [J], 赵文丽; 高峰; 张红; 曹学成
3.如何正确运用x2检验——x2分布及相关内容 [J], 胡纯严;胡良平
4.如何正确运用x2检验——配对设计四格表资料的x2检验 [J], 胡纯严;胡良平
5.如何正确运用x2检验——横断面设计四格表资料的x2检验 [J], 胡纯严;胡良平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

耦合簇方法对HBr分子基态势能函数的研究

耦合簇方法对HBr分子基态势能函数的研究作者：方明来源：《无线互联科技》2014年第11期摘要：采用从头计算的耦合簇方法QCISD（T），在基组TZV下，优化计算了HBr分子基态的平衡结构和离解能，得到的平衡核间距与实验值吻合良好。

采用标准Murrell—Sorbie函数和最小二乘法拟合出了HBr分子势能函数的解析表达式，并以此为基础进一步计算出HBr 分子的力常数及光谱常数。

关键词：耦合簇方法；HBr分子；基态；分子结构；势能函数双原子分子的势能函数是分子本身几何及电子结构的完全描述，并且是获得三原子分子势能函数的基础[1]，势能函数也是研究原子分子碰撞和分子反应动力学的基础[2-5]，研究分子稳定性的依据[6]。

实验上已经测量了HBr分子基态的间距、振动频率、以及电子态的振动和转动光谱常数[7]等，但对HBr分子理论方面的计算研究的甚少。

双原子分子的势能函数是分子本身几何及电子结构的完全描述，这种势能函数又是研究反应动力学的关键，从理论计算的角度可以导出较精确的双原子分子的势能函数[8]。

本文利用Gaussian03程序、分子轨道从头计算法中，目前认为单参考组态方法中最可靠的耦合族方法 QCISD（T）[9][10]，基组选用了TZV，进行优化计算，考查了QCISD（T）/TZV 对HBr分子的平衡键长、性质和势能的影响。

由于HBr分子属于二体问题的双原子分子，所以本文使用了Gaussian03程序中高精度的理论和较大的基组。

1 光谱数据与力常数之间的关系用Gaussian98程序和数学工具origin7.0，通过优化、单点扫描、拟合，算出了光谱常数De、a1、a2、和a3，然后根据公式：可导出力常数f2，f3，f4的理论值。

转动光谱线可以用振动量子数γ和转动量子数J来标记，而谱线能量用振动转子的项值表示成（γ+1/2）和J（J+1）的双重幂级数形式：式中ωe，ωeχe，ωeye，βe，αe，De…等为转动光谱常数。

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第３卷，８２第期
２０１２年８月
光
谱
学
与
光
谱
分
析
ＳｅｔｏｃｐｎｐｃｒｌＡｎｌｓｓｐｃｒｓｏｙａｄＳＮｏ８ｐ２５ — ００１３，．，ｐ０６２６Ａｕｕｔ０１ｇｓ，２２
好。
关键词
势能函数；双原子分子和离子；ＫＲ方法；力常数；Ｒ光谱参数
文献标识码：ＡＤ：ｉ．９４ｉｎ１０—５３２１）８２５—５ＯＩ０３６￣．ｓ．０００９（０２０—０６０ｓ较为普适的解析势能函数。本文用共用２１个双原子分子算
』！（ｚｚ耋ＲｉＲ．！－２Ｆ＋ａ
其中
！！！！！！．二￣．！：！：！：ｚ！：！：］，：：：兰
（）３
（）２可得
（）２
∑ Ｈｉ２）（＋１（＋３＋（＋５（（一１＋ｎ）２）ｃ））ｉ２＋６２
中图分类号：Ｏ６．５１３
引言
双原子分子解析势能函数在材料科学、分子光谱、原子分子反应动力学、子振转能级结构、激光与物质相互作用分等理论的研究方面有着重要应用［］１。由于解析势能函数的
例对该势能函数进行了验证同时与ＲＫＲ（ｙｂｒ－ｅ－ＲｄｅｇＫｌｉｎ
一
Ｖ）Ａｓ＋ｒｓ）（一ｅ（ａｏ＋ｒｏ’ ｃ等ＢＩｃ
（１）
其中Ａ和Ｂ为待定常数，是两个相互作用原子之间的等效
相位差，Ｒ是平衡核间距。式（）描述物质粒子相互作用１是
余弦形式的势函数作为基本势能函数，通过数学处理给出了一种适用于四种基本类型的双原子分子（每种又分基态与激发态两种）～
普适性双原子分子解析势能函数的研究
于长丰
西安工程大学理学院物理系，陕西西安７０４１０８
摘
要
提出了一种构造解析势能函数的新方法，由此得到了一种既适用于中性双原子分子又适用于带电
双原子分子离子的解析势能函数。本文用八种基本类型的双原子分子—— 同核中性基态双原子分子Ｎｚａ— Ｘ，同核中性激发态双原子分子Ｃ－，同核带电基态双原子分子离子Ｈｅ一寸，同核带电激发态２Ａ Ⅱｕｉ＿
谱参数实验值（，劬，，）Ｅ求出。例如当ｎ时，由式＝ｌ
Ｈ“ 一丽）
式（）ａｂ和Ｃ为待定参数，可由双原子分子或离子的光２中，
Ｖ，ｒ＝干ｒ
｛（）ｎ）专（＋等＋
收稿日期：２１—４０。订日期：２１—６２０２０ —９修０２０ —５
基金项目：国家自然科学基金项目（１０１６资助１０４５）
作者简介：于长丰，１６９２年生，安工程大学理学院物理系副教授西ｅｍａ：ｙｈ５１６ｃｒ－ｉｕ５＠２．ｏｌｎ
第８期
光谱学与光谱分析
２５０７
Ｒｙｂｒｄｅｇ势Ｄ３ＭｕｒｌＳｒｉ势（Ｓ势）］ｚ、ｒｅｌｏｂｅＭ－－［、Ｈｕｌ－ｒｘｅＭｕ— ｙ
ｒｌＳｒｉ势（ｅｌｏｂｅＨＭＳ势）１－＿妇等。这些势能函数的每一种一般
用于描述某种个别或某种类别的双原子分子或离子。本文用
Ｒｅ）ｅｓ实验数据进行了比较，结果收到了良好的效果。
１基本假设和普适性解析势能函数
假设双原子分子和离子的基本势能函数满足文献Ｄ５所３
给物质粒子之间的相互作用势，其形式如下
广泛应用和重要性，其相应的研究工作一直在进行着［川。迄今，人们提出的代表性的解析势能函数有Ｍｏｓｒｅ势［］ “、
６）ｃ）ｃ４ｅ８等，（。（。ｎ６ｃ）ｃ等＋一＋＋＋，ｚ一
（）４
分基态双原子分子，ＭｕｒｌＳｒｉ势函数形式如下］ｒｌｏｂｅｅ— （）：一Ｄ，１Ｉｒｅ＋（～足）ｒ［＋口（ —Ｒ）２ｒ＋ａ（～Ｒ）］ｘ［１ｒ３ｒ。ｅｐ一ｎ（ —Ｒ）］
如下（｝２２口一ａ）一厂２（０１）
（１１）
（２１）
（）９
２由光谱参数实验值确定待定参数ａｂＣ，，
（一ｒ）
的一个基本的解析势能函数［１，同样适用于双原子分子。由（）１式经变换和严格推导可给出适用于描述双原子分子和离
同核中性双原子分子，同核带电双原子分
子离子，异核中性双原子分子和异核带电双原子分子离子的
子的普适性解析势能函数，其形式如下
双原子分子离子ＮＢ，－。异核中性基态双原子分子Ｎａｉ磊，Ｌ－Ｘ异核中性激发态双原子分子ＢＢＨ— ，异核带电基态双原子分子离子（ｃ）Ｂ一盯，核带电激发态双原子分子离子（Ｓ－玎等共２个算例对异ｃ）Ａ。１势能函数进行了验证并与ＲＫＲ（ｙｂｒ－ｅ－ｅｓ实验数据进行了比较，计算结果与ＲＲｄｅｇＫｌｉＲｅ）ｎＫＲ数据符合很