6 三元相图习题-附答案
三元相图五套题
试题一一. 图1是Na2O的理想晶胞结构示用意，试回答：1．晶胞分子数是多少；2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4．计算说明O2-的电价是不是饱和；5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。
二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示用意，试回答：1．请以结构式写法写出高岭石的化学式；2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型；3．分析层的构成和层的堆积方向；4．分析结构中的作用力；5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。
三. 简答题：1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？2.什么是负扩散？3．烧结初期的特征是什么？4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？四. 出下列缺陷反应式：形成肖特基缺陷；形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判定可能成立的方程是哪一种？再写出每一个方程的固溶体的化学式。
溶入CaCl2中形成空位型固溶体五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。
六.粒径为1μ的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观看尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反映，计算完全反映的时刻：⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。
七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。
八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．写出点P，R，S的成分；2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。
物理化学 三元相图详解
液相在E点析晶时，固相 组成由w向M移动，刚离 开w时，L%=Mw/Ew。 到达x时，L%=Mx/Ex， 可见液相不断减少。达 到M点是L%=0
液相：M
L B F 2
u ( B B )
L B B S
L B F 2
v
L B S F 1
E(
固相：B B B B w M
（5）熔体M冷却析晶过程
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出BSC， 固相由w逐渐靠 向M，到达M时， 液相消耗完毕， 析晶结束
3.到达在界线上v点后， 同时析出B β和S， F=1，液相组成沿着 界线变化，固相组成 离开B
2.在多晶转变等温 线u上Bа全部转变 为Bβ后继续降温
（1）划分副三角形
有三个无变量点P、 E、Q，其中Q点 是多晶转变点。 连结E点周围初晶 区的组成点BSC， 得到ΔBSC
连结P点周围初晶 区的组成点A、S、 C，得到ΔASC
（2）化合物性质
化合物S在AB连线 上，为二元化合物。 并且不在自己的初 晶区内，因此S是 不一致熔融的二元 化合物
(3)界线性质和温度下降方向
(1) 说明化合物 S1 、S2的性质
S1在其初晶区内，为 一致熔融二元化合物
S2在其初晶区外，为 不一致熔融二元化合 物
（2）在图中划分分三元系统
根据无变量点与对应 三角形的位置关系， 可判断出无变量点的 性质
连结无变量点所对应 初晶区的组成点，可 得到三个副三角形
（3）温度下降方向和界线性质
(5)熔体1冷却析晶过程
1、由1点所在副三 角形判出1的冷却 析晶结束的无变量 点为E4
2、由1点所在初晶 区得出1首次析晶 为B，得到固相组 成点，应用背向线 规则知道液相组成 变化路径
物理化学,三元相图
右图为三元匀晶相图的等温 线投影图，其中实线为液相面 投影，而虚线为固相面投影。
三元合金相图投影图示例
等温截面作用
匀晶三元系等温截面作用：
1.该温度下三元系中各合金的相态
2．杠杆定律计算平衡相的相对量 3 ．反映液相面、固相面走向和坡度，确定 熔点、凝固点
4. 垂直截面（变温截面）
类型一：经通过某一顶点的直线做垂直面获得
70 80
10 A
90 80 70 60 50 40 ← A% 30 20 10
90
C
课堂练习
1. 确定合金I、II、 III、IV的成分
IV 点： A%=40% B%=0% C%=60% 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 90 80
B 10 20 30 40
50
TA A3 TB E1 E3 TC E C3 C2 C1 E2 B3 B2 B1
A2 A1
A
B
C
L+C L
L+C L
L+A
L+A+C L+A L+C L
L+A+C L L+B
L+B
L+A+C L+A+B+C
C B
A
A+B+C
固态部分溶解的三元共晶相图
1.立体图
f=c-p+1，
fmax=4
单相区
C%
60 70 80 90 IV 60 50 40 ← A% 30 20 10 C
课堂练习
90 2. 标出 75%A+10%B+15%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
相平衡主要三元相图阅读与解析共22页
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
相平衡主要三元相图阅读与解析
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•ห้องสมุดไป่ตู้
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
Thank you
材料科学基础三元相图
三元相图（20分）
1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条线上温度下降方向及界线的性质（4分）。
2．判断化合物D、S的性质（2分）。
3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式（4分）。
4．组成点1在完全平衡条件下冷却得到的晶体是什么（2分）。
5．写出组成点2在完全平衡条件下的冷却结晶过程（4分）写出当液相组成点刚刚到达对应无变量点和结晶结束时各物质的百分含量（4分）（注意：用线段比表示时，必须在图上用字母标明。
）
相图：（20分）根据相图回答下列问题：
1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条线上温度下降方向及界线的性质；4分2．判断化合物D、F的性质；2分3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；4分4．写出组成点1在完全平衡条件下的冷却结晶过程；3分5．写出组成点2在完全平衡条件下，当液相组成点刚刚到达
对应无变量点时，各物质的百分含量（用线段比表示）。
5分
6写出组成点2在析晶结束时各物质的百分含量
（用线段比表示）2分。
注意：图上画线，标明，用线段比表示
时，必须在图上用字母标明。
物理化学三元相图
A3
A2 A1
TA E A3 A2 A1
E1
B2
B1
LA+ B
——
TB E1 B3 B2 E2 B1
A
A1 E3 E
E3
TC E C3 C2 C1
B
E2
B3
B1 E
C3 C1
C
C2 C1
L B +C
LA+ C
LA+ C
LA+ B
A
L A+B
e
B
C
L B +C
LA+ B + C
50
C%
60 70 80 90 IV 50 40 ← A% 30 20 10 C
课堂练习
90 2. 标出 75%A+10%B+15%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
B 10 20 30 40
50
C%
60 70 80 90 50 40 ← A% 30 20 10 C
两相区 三相区 四相区 同析三角台
单相区 (1个液相区，固溶体相、、的单相区)
3个液相面以上 的区域——1个 液相区
单相区 (1个液相区，固溶体相、、的单相区)
课堂练习
90 3. 标出 50%A+20%B+30%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
B 10 20 30 40
50
C%
60 70 80 90 50 40 ← A% 30 20 10 C
B 2. 浓度三角形中具有特定意义的直线 90 II点：20%A- 50%B- 30%C III 点：20%A- 20%B- 60%C IV 点：40%A- 0%B- 60%C 80 70 II 10 20 30
三元相图作业
作业：1、根据下列相图(1) 用连线规则划分副三角形。
(2) 用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。
(3) 判断S、S1、S2化合物的性质。
化合物的性质(4) 写出各无变量点的性质及反应式。
(5) 分析熔体M1、M2的析晶路程。
(M1在SO连线上)C Cu vS M 2.wy o AS S 2B。
S M 1.AB1。
S1S22. 试完成图上配料点1、2、3的结晶路程(表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段系统中发生的相变化)。
CPE CH.2D z65..SAB.3.1byx.4A S Q N Ba o 补充：如图所示分析4、5、6组成点的析晶相变化。
点4 在SC 连线上，点5 在SP 连线上，点6 在PQ 连线上。
3.1）指出图中所生成的化合物的类型2）标出图中温度下降方向3）请指出图中至少6个元变点的位置，并判断出对应的反应类型4. 某三元相图中，各点温度关系如下：4某一三元相图中，各点温度关系如下：T B>T C>T A>T E1>T E2>T E3>T E，请画出T时的等温, T E3>T>T E）截面图（TE2图25. 已知A ，B ，C 三个组元，熔点分别为t A = 1050℃,t B = t =1300980℃,t C 1300℃,形成简单三元低共熔点相图，其最低共熔点t E = 800℃（35% A，40% B，25% C）。
A-B，B-C，C-A均形成简单二元低共熔相图，其二元低共熔点分别为t E 1 = 850℃（40% A，60% B），t E 2= 910℃（35%B ，65%C），t E 3 = 1000℃（70%A，30%C）（均为重量百分数）要求数）。
要求：（1）画出A-B，B-C，C-A的二元相图；（2）画出A-B-C三元相图投影图；（2）画出A B C三元相图投影图；（3）画出T 1=1200℃,T 2=1000℃,T 3=850℃的等温截面图，并注明各区相态。
相图6-三元相图
2015-3-22
3. 合金的平衡凝固过程
如图8.6所示的相图中，成分为O点的合金，在液相面以上处于液
态，当温度下降至与液相面相交于1时，开始结晶出 α，并随着温度 降低， α相增多，L相减少，当温度降至与固相面相交于2时，则液相 L全部结晶，合金呈单相α固溶体，如图8.6（b）所示。 根据以上分析，可以进一步讨论合金O的凝固过程。在凝固过程 中，如下图所示，当固相和液相的成分分别沿着ss1s2•••O和Ol1l2 •••l曲线发生变化，注意： 1)连接线一定通过合金成分点； 2）随着温度的降低，连结线以原合金成分轴线为中心旋转并平行下 移，旋转的方向是液相成分点逐渐向低熔点组元A方向偏转（这可从 二元相图可知），形成了蝴蝶形的轨迹； 3），只有在知道凝固过程中某一相的成分变化情况之后（由相律可 知），才能得出另一相的成分变化规律。
元的质量之和应等于合金P中C、B两组元的质量之和。令合金P的质量为
WP， α 相的质量为Wα ， β 相的质量为Wβ ，则WP＝Wα ＋ Wβ ，由于合金 中的C、B组元的含量分别为Af和Af’，由C、B质量守恒分别的下两式：
WP Af W Ae W Ag (W W ) A f W Ae W Ag WP Af ' W Ae ' W Ag ' (W W ) Af ' W Ae ' W Ag ' W ( Af Ae ) W ( Ag Af ) W ( Af ' Ae ' ) W ( Ag ' Af ' ) fg f ' g ' ef e' f '
为3，而 三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平
相平衡主要三元相图阅读与解析共22页文档
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
三元相图练习.
一、填空 5. 三元相图的成分用 浓度三角形 表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式 L→α+β+γ。 7． 三元相图有如下几类投影图 ①液相面投影图； ②固相面投影图； ③液相面等温线投影图； ④综合投影图
8. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常 温下： 合金I的组织是 α 合金II的组织是 α+βII 合金III的组织是 α+βII+γII
三元相图练习
一、填空 1.三元相图等温截面的三相区都是_直边三角形 __形。 2.图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其 中X合金的成分是 A20B40C40。
一、填空 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水 平线代表__三元共晶__反应，反应式为 ____L→A&#变温截面的一部分，合金凝固 时，L+M＋C将发生 三元共晶（L→M+B+C）反应。
三、判断 6. 三元系固相面等温线投影图可用于确定合金开始凝 固的温度。（√） 7. 三元相图中四相反应类型由与之相连接的四个三相 反应类型决定。（×） 8. 三元系中三相区等温截面都是一个共轭三角形，并 且其顶角与单相区相接。（√ ） 9. 在等温截面两相区内只要合金成分一定，其平衡两 相相对含量可用直线定律确定。（×）
1. 根据3.5%Si变温截面图12写出含1%C的Fe-CSi三元合金在冷却时的相变过程和1100℃时的 组织。
8. 已知三组元A,B,C在液态完全互溶，在固态部分互 溶，不形成任何化合物，其投影图、通过成分三角形A 顶角的变温截面如图所示，其中E1E,E2E,E3E为液相面 交线的投影。 1）合金１在常温下的组织组成物 2）用数学式表达出合金3在常温下相组成物的百分含 量。 3）画出3和5合金冷却曲线，并标明其转变，5合金从 液相到室温的相变过程（要写出有关反应式），画出其 室温组织示意图（可不画次晶），并标明组织组成物。 4）如果要在该三元系中选择一个加工性好，可热处理 的合金，应选在哪些区域合适。 5）若，， 均可成分强化相，分析合金１，２，３， 5合金在热处理中的强化效果的顺序。 6）图中1，2，5合金在常温下凝固后，哪个合金室温 强度最高，哪个合金容易过烧？
相平衡-三元相图
28
Pb-Sn-Cd相图
29
等温截面
1. 液相线aa’,bb’； 2 二相区L＋Pb，L＋Cd， 2. f=3-=1,如果液相Sn含 量为m%，作ml//AC， 可得液相组成l; 3 结线 Al、Ak 3.
TE , Te, Tm, Sn 280 C Tm , Pb , Tm,Cd
o
30
34
简单共晶三元系立体图
液相线（6） 液相 （ ） 液相面（3）：A、B、C 共晶线（3）： 共晶线（ ） E1 : L A B
E2 : L B C E3 : L A C 四相点（三元共晶点）
L A BC
35
立体状态图
平面投影图
36
三 平衡冷却析晶过程 三、平衡冷却析晶过程
B
C
F A
G
23
第一结晶区，当总组成 点落在该区域中时，液 相组成必在液相面上， 在液 继续降温发生一次凝固 析晶作用，体系处于两 作 系 相平衡，故称第一结晶 区。分别相应于三个组 分别相应 个 分的一次结晶区也称为 其 其晶区。因此有A初晶区， 此有 初 B初晶区和C初晶区 L⇄ S, F=2
液相线：cd, df, bb’ 二相区：L+Pb L+Cd L+Sn 三相区：L Pb Cd 三相区：L+Pb+Cd f=0, 所以组成一定
Te1 , Te 2 , TE 200 o C Tm, Pb , Tm,Cd , Tm, Sn , Te 2
31
二相区（3） 三相区（3） 一相区（ 相区（L）
45
生成一个稳定的二元化合物的三元相图
该体系如图所示可以分割 ΔABD和ΔADC二个副（亚） 三角形, 有两个低共熔点 （E1、E2），可应用共晶 体系的冷却规律处理。 在E1点发生 L = A + B + D; 在E2点发生 L = A + C + D 组成点连线A-D与相界线 E1E2的交点eAD是界线上的 最高点，温度向两侧下降。
《物理化学》练习题及答案解析
《物理化学》练习题及答案解析（一）A-B-C三元相图如图所示1.判断化合物N(AmBn)的性质2.标出边界曲线的温降方向及性质3.指出无变量点的性质，并说明在无变点温度下系统所发生的相变化4.分析点1、点2、点3的结晶路程（表明液固相组成点的变化及各阶段的相变化）5.点3刚到析晶结束点和要离开析晶结束点时各物相的含量。
（二）相图分析A—B—C三元相图如下图所示：1. 划分分三角形2. 标出界线的性质和温降方向3. 指出四个化合物（D、S、AC、BC）的性质4. 写出无变量点E、G、F的性质（并列出相变式）5. 分析1点的析晶路程（三）下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。
试：1、画出有意义的付三角形；2、用单、双箭头表示界线的性质；3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式；4、分析M#熔体的冷却平衡结晶过程并写出相变式；5、并说明硅酸盐水泥熟料落在小圆圈内的理由；6、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？（四）A—B—C三元相图如下图所示：1. 划分分三角形2. 标出界线的性质和温降方向3. 指出化合物的性质4. 写出无变量点的性质（并列出相变式）5. 点1、2熔体的析晶路程。
（S、2、E3在一条线上）6. 计算2点液相刚到结晶结束点和结晶结束后各相的含量。
答案（一）A-B-C三元相图如图所示6.判断化合物N(AmBn)的性质7.标出边界曲线的温降方向及性质8.指出无变量点的性质，并说明在无变点温度下系统所发生的相变化9.分析点1、点2、点3的结晶路程（表明液固相组成点的变化及各阶段的相变化）10.点3刚到析晶结束点和要离开析晶结束点时各物相的含量。
1.判断三元化合物A m B n的性质，说明理由？不一致熔融二元化合物，因其组成点不在其初晶区内2.标出边界曲线的温降方向（转熔界限用双箭头）；见图3.指出无变量点的性质（E、N）；E ：单转熔点N ：低共溶点4.分析点1，2的结晶路程；（4分）5、1点液相刚到结晶结束点各物质的百分含量L%=1b/bN×100%,B%=(1N/bN) ×(AmBn b/ AmBn B)×100%,AmBn %=(1N/bN) ×(C b/ AmBn B)×100%结晶结束后各物质的百分含量:过1点做副三角形BC AmBn的两条边C AmBn、BM AmBn 的平行线1D、1E，C%=BE/BC×100%，B%=CD/BC×100%，AmBn %=DE/BC×100%。
三元实际相图
80
100
③欲研制一种MgO材料能在1500℃低温烧结，1700℃高温使用，添加5wt%蜡 石（70wt%SiO2，30wt%Al2O3）为助烧结剂，是否可行。
L
向MgO中添加5wt%蜡石，可在图中M、L（蜡石组成点）间连线，混合 物的平衡组成点为连线上的T点，在分系统M-M2S-MA内，于1710℃开 始形成液相，所以这个材料可以满足1700高温使用的条件。 能否在1500℃温度下实现烧结，可以考查一下混有蜡石的MgO材料成型 体在1500℃热处理过程的状态。首先，混入MgO粉粒间的蜡石，二者在 高温作用下，必然相互扩散，发生平衡反应。对于蜡石而言，由于吸收 MgO，反应产物必然离开原始组成点沿N-M连线自N移向T，它将经历两 个一固一液相区，一个单一液相区，两个二固一液相区及一个三固相区 即达平衡点T。这其中当蜡石吸收大约11~31wt%MgO将完全熔融为单一
区①，开始出现液相温度为1850℃.这说明所选择的助烧结剂，可以在较低
温度下产生液相，有促进烧结作用。而经1600℃的高温作用，经过平衡反应， 最终液相又消失，组成点进入高熔融相区，可见所选择的白云石助烧结剂是 适宜的。
不一致熔三元化合物：M2A2S5、
M4A5S2
划分分三角形
9个无变量点，9个分三角形
⑨
A3S2、M2A2S5、S
1440
①把a-j各混合物组成点标注在图上,做出熔体冷却析晶过程,并指出各
点的结晶终了温度和1500℃和常温下的平衡相?
②推断组成X（20%MgO,80%Al2O3），Y（28.3%MgO，
100 5% S CAS2 d e 液相b 100 45% S CAS2
三元系统相图习题
下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。试： 1、画出有意义的付三角形； 2、用单、双箭头表示界线的性质； 3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式； 4、写出M熔体的冷却平衡结晶过程； 5、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？
材料科学基础(附答案)
第七章三元相图一、选择题1．在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及_A__。
A 单相区B两相区C三相区D四相区2．根据三元相图的垂直截面图。
可以_B_ __。
A分析相成分的变化规律B分析合金的凝固过程C用杠杆法则计算各相的相对量D用重心法则计算各相的相对量。
3．在三元相图的两相共存区，系统的自由度数为__B_。
A 1B 2C 0D 34．在三元相图的三相共存区，系统的自由度数为_A_。
A 1B 2C 0D 35.三元系最多存在___C___相平衡。
A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题1.在热力学平衡条件下，三元系统最多４相平衡共存。
√2.三元相图的垂直截面的两相区内杠杆定律不适用。
×3.三元相图的垂直截面可确定合金相成分和量的变化。
×4.在三元相图的三相共存区，系统的自由度数为0。
×5.在三元相图的四相共存区，系统的自由度数为0。
√6.三元相图的垂直截面可应用杠杆定律确定平衡相的成分和相对量。
×7.三元相图的水平截面虽然可以确定合金的相组成，但不能确定平衡相的成分和相对量。
×8.三元相图的投影图可分析合金的结晶过程，并确定合金相与组织的相对量。
√第八章铁碳合金与铁碳合金相图一、判断题1.在Fe-Fe3C系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。
×2.凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。
×3.无论何种成分的碳钢，随着碳含量的增加，组织中铁素体相对量减少，而珠光体相对量增加。
×4.在退火状态下，随含碳量增加，钢的强度总是提高的。
×5.在退火状态下，随含碳量增加，钢的硬度总是提高的。
√6.在优质钢中，S、P元素总是有害元素。
（√）7.亚共析钢和过共析钢室温相组成物都是α和Fe3C。
√8.P元素将造成材料冷脆，S元素将导致热脆。