落球法测定液体的粘滞系数

落球法测定液体的粘滞系数
目录
实验目的 (2)
实验仪器 (2)
实验原理 (2)
实验装置 (4)
实验内容 (5)
实验数据及处理 (5)
观察与思考 (12)
实验总结 (13)
落球法测定液体的粘滞系数
实验目的
1、用落球法测定液体的粘滞系数。

2、进一步熟悉基本测量工具的使用。

实验仪器
FD —VM —II型落球法液体粘滞系数测定仪（激光光电传感器计时）、甘油、游标卡尺、温度计、小刚球、小磁钢、螺旋测微器、液体密度计。

实验原理
各种实际流体在流动时，平行于流动方向的内部各层速度是不同的，于是作相对运动的各层流体间存在着粘
滞性摩擦阻力，简称内摩擦力。

牛顿给出了表征内摩擦力f的定律：f A——，即f的大小正比于流层移动的
dx
速度梯度和流层间的接触面积，比例系数叫做粘滞系数，它是表征流体相邻流层内摩擦力大小的一个物理量。

它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数n称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数，液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。

因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。

又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。

测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。

如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。

当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。

物体的粘滞系数值因温度不同而变化很大，因而没有注明温度的任何流体的粘滞系数值是毫无意义
的。

半径为r的光滑球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中下落时，若速度不大，球的半径也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯指出，小球在液体中受到阻力为：f 6r ，必须指出，这阻力并非是球和液体之间的阻力，而是球面上附着一层液体和不随球运动的液体之间的阻力，亦即流体的内摩擦力或粘滞阻力，方向与小球运动方向相反。

设小球的密度为，体积为V ,则小球在密度为0的液体中下落时，
除受到粘滞性阻力作用外，还受到重力Vg和浮力0Vg ，起初，由于小球下落速度较小，粘滞阻力f也较小，随着小球速度的增加，f也增加，当小球到达某个收尾速度时，它将作等速直线运动，即作用在小球上的三个力平衡：
Vg o Vg 6r
(1)
1 3
小球的直径用d表示，体积V d3。

若实验测得小球作匀速直线运
6
动的某段距离I及相应的下落时间t ,则得：
( o)gd2t
18I
斯托克斯定律要求小球是在无限宽广的液体中下落，但实际容器的直径和深度总是有限的，所以所得小球的速度比在无限宽广中要小，故实测的速度要乘以一个修正因子，才能得到粘滞系数的正确值。

对于圆柱形
管，
d
修正因子为1 2.1 —,其中D为管子的内直径。

于是，落球法求液体粘滞
D
系数的计算公式为：
(
o
)gd 2t ............................................................................................... d 181(1 2.1 ) D
(3)
由修正因子可见，对于同样大小的小球，园管的直径 D 越大，修正因 子越小；对同一圆管，小球直径越大，修正因子越大。

所以实验要求：
① 小球直径很小
② 实验中必须尽量做到小球沿圆管的中央轴线下落，减少和消除管壁
效应不均匀性对结果的影响。

实验装置
图2 FD-VM-II 落球法液体粘滞系数测定仪结构图
激光信号控制
落球法粘滞系数测定仪、 小钢球、甘油、米尺、千分尺、游标卡尺、 液体密度计、
电子分析天平、
激光光电计时仪、温度计等。

1-导管；2-激光发射器A; 3-激光发射器B 4-激光接收器A ;5-激光接收器B;6-量筒 7-主机后面板;8-电源插座;9-激光信号控制 10-主机前面板；11-计时器；12-电源开关 13-计时器复位端
2
3
4
落球法测定液体的粘滞系数
实验内容
1、调整粘滞系数测定仪及实验准备
①调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，
使重锤对准底盘的中心圆点。

②将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。

调
节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。

③收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。

④在实验架上放上铜球导管，将小球放入铜质球导管，看其是否能阻挡光线，若不能，则适当调整激
光器位置。

2、用温度计测量液体温度，在全部小球下落完后，再测量一次液体的温度，
取平均值作为实际液体温度。

3、用电子计时仪器测量小球的匀速运动速度
①测量上、下二个激光束之间的距离。

②用电子计时仪器测量小球通过两个激光束的时间。

实验数据及处理
分析天平测小球质量数据如下:
第一组：
第二组:
第三组:
第四组:
第五组:
第六组:
小球质量平均值:
6 ( n i -厂)2 6 (m i m)2
标准偏差S i 1 i 1
n - 1 I 6 1
小球质量m
小球直径：
初0.022 | 0.023 | 0.022 | 0.0221 0.021 | 0.023末
实际直径
平均值为:
小球直径d=
初
0.04
0.06
0.02
0.06
0.04
0.02
末
实际内径
平均值为:
6
(D i D)2
i 1
6 1
量筒内径D=判断小球下落过程中做匀速直线运动
小球半径
d /mm
半程时间t 〃s
全程时间t 2/s
半程速度 1
v 1
/ cm s
全程速度
1
v ?/cm s
半程速度平均值V 1
（n i -厂）2
: （v. V 1）2
标准偏差S
\「1 n -1 「6 1 =半程速度
V 1
全程速度平均值v
标准偏差S
n - 1
6 1
标准偏差S 标准偏差S
6
(d i d)2
i 1
,6 1
全程速度v
V i V 2 ,即半程速度与全程速度近似相等
我们可认为小球在下落过程中做匀速直线运动
实验前甘油温度
c 实验后甘油温度 C 取油温为C 小球密度 3
kg/m 甘
(
18\(1 2.l£)
D
o
)gd 2t
1 2 3 4 5 6
6
3 油密度 0 1.26331 x 103
kg/m
两激光器之间的距离I =cm 粘滞系数平均值
标准偏差
S
6
(小-n )2
i 1
n -1 6
(i - )2
i 1 ,带入数据得标准
n - 1
偏差
所以粘滞系数 一 S 二
观察与思考
1、 如何判断小球在作匀速运动？ 测量小球下落过程中不同段的路程和以及对应的时间 和，由求出这两段路程的平均速度，比较这两个速度看是否 相等。

如果大致相等的，由此可以判断小球在做匀速运动。

2、 如果上激光器过于接近液体的上表面，则会产生误差， 这种误差属于系统误差还是偶然误差；会使测得的液体粘度 偏大还是偏小？ 该误差属于系统误差。

上激光器过于接近液体的上表 面，小球在初始这段距离里还处于加速阶段，而粘滞系数公
式是根据小球做匀速运动受力平衡计算出来的，这个误差是由于与理论分析不符所造成的，因此属于系统误差。

显然，加速阶段的速度小于匀速运动时的速度，从而使得时间t变大，由公式可知，t大则变大。

3、小球是否可沿内壁下落，为什么？
因为器壁对液体的挤压使得液体的粘滞阻力更大，而越远离瓶中心越靠近器壁，这种效果越明显，从而使粘滞力越大，测得的粘滞系数随之增大。

4、小球不在瓶中心下落，会产生什么情况？
测出的粘滞系数变大。

因为器壁对液体的挤压使得液体的粘滞阻力更大，而越远离瓶中心越靠近器壁，这种效果越明显，从而使粘滞力越大，测得的粘滞系数随之增大
实验总结
通过实验意识到科学研究一定要有严谨、实事求是的态度，认真对待，冷静分析出现的结果，认真分析数据，思考实验中出现的问题。

同时通过做实验、查资料，开阔了视野，也培养了我们的团队合作精神，有利于我们今后的学习和发展。

参考文献
1沈元华、陆申龙，基础物理实验•北京：高等教育出版社，2003，12
2、贾玉润等，大学物理实验.上海：复旦大学出版社，1988，1: 142〜146
3、贾起民、郑永令、方小敏，力学.第二版.北京：高等教育出版社，2002.8
4、刘竹琴、冯红侠，延边大学学报《甘油的粘滞系数与温度关系的实验研究》，2007.12第26卷第4期。