煤矿水害含水层富水性定量评价方法的研究与应用

煤矿水害含水层富水性定量评价方法的研究与应用
摘要：
本文阐述了含水层富水性定量评价在煤矿防治水中的重要性和传统评价方法缺陷的水文机理，推出可解决含水层非均一性和单孔钻探偶然性问题的评价计算方法，并以一个矿区水文地质补勘为例，介绍了有效获取定量评价所需水文资料的现场勘测方法。

在华北地区，石炭、二迭系薄层灰岩及砂岩常构成开采煤层的顶板或底板充水含水层，当层间距较小时，厚层奥灰则构成开采煤层的底板突水威胁含水层，对这些水害含水层富水性的定量评价是十分必要的，它关系到矿井水文地质类型的复杂程度，矿井（含基建井筒）排水能力和抗灾备用排水能力的设计，疏排水措施的经济评价，水害防治基本方法，甚至煤层开采方法的选择与确定。

因此，对富水性定量评价合理方法的研究具有重要的现实意义。

合理方法需建立在合理的水理分析基础上。

1. 传统方法的缺陷
在传统勘探中通常用“钻孔单位涌水量”来定量评价含水层的富水性，但这是含水层富水性的一种定性评价方法，而不是定量评价手段。

砂岩和灰岩是非孔隙型的裂隙类含水层，裂隙含水层既存在块段的不均一性（分富水区和非富水区），又存在微观的不均一性（有大裂隙和小裂隙）。

钻探是点式勘探，因此存在偶然性。

一个钻孔打到的可能是大裂隙，也可能是小裂隙或无裂隙，这完全是偶然的（设想一下，如果钻孔截面积有工作面大，那么就没有这种偶然性了）。

同一地点不同钻孔的水文探测结果常很不同，揭露大含水裂隙的钻孔，抽水量大，钻孔水位降小，单位涌水量就大，揭露小者水量小而降深大，则单位涌水量小。

这种揭露小裂隙出现的现象称为瓶颈效应。

单个钻孔所揭露裂隙与含水层裂隙系统的关系，好比一个测点附加电阻与电阻网的关系，虽是同一个电阻网，但附加电阻不同，测点的电压和电流量就不同。

瓶颈效应的机理可用图式说明。

图b 中A 代表概化的含水层，即一含水裂隙系统，b 为连通抽水孔C 与含水层A 的裂隙。

裂隙b 渗流阻力为ρ，水头降Q s b ρ=∆。

含水层水头降为s A ，含水层单位涌水量为q A 。

传统方法计算出的C 孔单位涌水量为q ，则有
A
A A b q s Q Q s s Q s Q q 11
+=+=+∆==
ρρ
① — 大裂隙 ② — 小裂隙 ③ — 微裂隙
④ — 无裂隙 图1 裂隙含水层瓶颈效应机理图
钻孔所揭露裂隙的渗流阻力ρ是随机的，当ρ→0（大裂隙）时，q→q A ，当ρ很大（微裂隙）时q→0。

这就是说，传统方法计算q 的结果（大小）是随机的。

因此应得出的结论是，将抽水孔水位误视为含水层水位的单孔单位涌水量法不具备定量评价的本质。

裂隙b 的渗流阻力ρ称为瓶颈阻力。

2. 解决瓶颈效应（裂隙含水层微观非均一性和钻探偶然性）问题的方法 有：1）简单方法——单孔非稳定流法
非稳定流法可以排除瓶颈因素。

原理如下：
在稳定流中，不存在时间因素，因此是用降深的定值进行计算的。

在非稳定流中，降深是时间的函数，因此是用降深变量进行计算的，形象地说，是用降深曲线的特征求参的。

上图中含水层A 之水头降深公式
)(4u W T Q s A π=，Tt
S
r u 42=
如果有瓶颈裂隙b ，b 的水位降（水头损失）有ρα=∆sb ，则抽水孔C 降深有 ()b c s u W T Q s ∆+=π4
在定流量放水中Q 不变，因此△s b 为常数。

分别用s A (t)和s C (t)数据作降深曲线，曲线形状一样，仅在坐标中的高度不同，用非稳定流方法（如配线法）计算参数结果相同。

进一步用数学论证：
对s C (t)求导，获抽水孔水位降速公式
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∆+-∂∂=∂∂⎰
∞
-u
b u
s du u e T
Q H t t H π40
t u
du u e T Q s H du d U u b ∂∂⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡-∆+=⎰∞
-π40 即
Tt
S
r e t
T Q t H 421
4-
∙=∂∂π =
u
e t
T Q -∙14π 此式可求参，但无瓶颈效应（△s b ），证明成立。

2）较好方法——双孔法
在放水孔附近施工一观测孔，在抽水状态下，所测抽水孔水位代表的是抽水孔孔内水位，而非孔壁外含水层水位，但观测孔水位基本代表含水层水位，这样利用观测孔水位资料，既可用稳定方法，也可用非稳定流方法计算水文地质参数。

3）最佳方法——群孔抽水试验或放水试验
群孔试验是在观测孔系统下进行的，观测孔系统由远近不同，方向各异，甚至是上、下不同含水层的钻孔组成，因此不存在瓶颈效应（不采用抽水孔稳定水位资料）。

群孔试验不仅能克服含水层的非均一性和单孔钻探的偶然性问题，而且能为水文地质条件分析提供有用信息。

上述3种方法算得含水层导水系数，可直接应用于含水层富水性的定量评价，也可用反算方法求得抽水钻孔孔壁含水层的水位降，从而获取能代表含水层富水性的单位涌水量（降深10m ，孔径91mm ）。

3. 解决坐标距离与水力距离不一致问题的导水系数T 的计算方法
与孔隙含水层不同，在基岩裂隙含水层中存在孔间坐标距离与水力距离不一致的现象。

有时放（抽）水试验，远孔降深大于近孔，即使它们在同一方向线上。

例如一个矿区一次放水试验，15灰2号孔放水，相距67m 的1号孔降深为13m ，相距118m 的3号孔降深达到23.5m （图1）。

排除各相异性因素，造成这种反常现象的原因是含水裂隙有直通和绕行的差异，即孔间坐标距离与水力距离不相一致，这对裂隙或溶裂含水层说来应是一种普遍现象，只是有明显和不明显之区别。

出现水位降倒置情况就无法用稳定流公式计算参数，但下面的非稳定流方法是可以的。

承压完整井径向流有非稳定流公式
du u
e T
Q
H H u
u
O ⎰
∞
--
=π4 （1） 式中Tt
S
r u 42=，H 为t 时的水头，H 0为初始水头；r 为测点至放（抽）水孔的距离。

上式对时间t 求导可获得流场水头下降速度V t
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∂∂=∂∂⎰
∞
-u
u du u e T Q
H t t H π40 t u
du u e T Q H du d U u ∂∂⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡-=⎰∞
-π40 得
Tt
S
r e
t T Q t H 4214-∙=∂∂π （2） 此式可见，对同一时间t ，当r 较大时S
r e
2-减小，表明近处（水力距离）水位下降速度
快，远处下降速度慢。

但当t 足够大时，042→=Tt
S
r u ，则Tt S r e 42-≈1，于是 t
T Q t H 1
4∙≈∂∂π 此式意味着，当放水时间相当长时，在放水孔周围一定范围内，水头降速基本相同，而与距离r 的关系不大。

由上式可得导水系数计算公式
t
V Q
T t π4=
，t V t =时的水头降速 这就是说，上述非稳定流参数计算方法可以消除坐标距与水力距相异的影响。

计算实例
图2是15灰2号孔放水孔间距不同的3个观测孔两个放水流量的水头历时曲线。

由图可见，远近不同的观测孔开始时的水头降速（曲线斜率）差别很大，后期则基本相同（曲线相互平行）。

在距放水孔67m 的1号孔第一流量下降曲线上取远近观测孔降速开始相同的时刻t = 5h ，有Vt = 0.46m/h ，2号孔第一放水流量Q = 5.9m/h ，于是
()
h m t V Q T t /20.05
46.049
.542=⨯⨯==
ππ
图10-1 15灰2-1孔不同流量放水三个远近不同钻孔水位历时曲线图
17日
18日
16日
19日
20日
图2 15灰2号孔不同流量放水与关水，3个远近不同钻孔水头历时曲线图
距放水孔分别为118m 和2.5m 的3号孔和2号孔在t 时刻有与1号孔相同的水头降速，用这两个孔的水头资料计算参数T ，有相同的结果。

此用实例证明了，上述非稳定流计算方法消除了坐标距与水力距相异的影响。

4. 用时滞计算贮水系数的方法
用关孔（或停抽）后水头恢复的“时滞”可获得贮水系数S 的解析解。

所谓时滞，是关孔时间t′与观测孔水头由降转升拐点时间t 之差值。

引入（2）式
Tt
S
r e t
T Q t H 421
4-
∙=∂∂π =
u
e t
T Q -∙14π 当放水t′时后放水孔关闭，则水头可视为放水与同一流量注水的叠加结果：
u d u e
T
Q du u e T
Q
H H t
t T S
r u ''+-
=⎰
⎰
∞-∞
-
-)
(40244ππ 式中 )(42t t T S
r u '-='π
水头变化速度
⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡''+-∂∂=∂∂⎰
⎰∞
-
∞
'-'
--)(40244t t T S r u u u d u e T
Q
du u e T Q
H t t H ππ
t
u u e T
Q
u t u du u e T
Q u t H u u ∂'
∂⎥
⎦⎤⎢⎣⎡''∂∂+∂∂⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂=⎰
⎰
∞
-
'-∞
-
-ππ440 即
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡'--=∂∂'--u u
e t t e t T
Q
t H 114π 若在t 时水头由下降转为上升（拐点），则0=∂∂t
H
，因而 011='
--'--u u e t t e t 得贮水系数：
t t t t r t t Tt S '-''-=ln )(42π= t
t t r t Tt ∆'∆ln 42
π （3）
时滞△t = t （拐点时间）- t′（关孔时间），由（10-2）式可知，△t 时滞越大，贮水系数S 越大。

此完全符合非稳定流的动态规律：含水层贮水系数越大，动态的滞后性就越强。

上面计算方法的特点是直观，无须借助于虚设，因此具有可靠性。

计算实例
一矿区7号孔距放水2号孔较远，第1流量关水后该孔水头由降转升的拐点滞后明显，因此可用直观的计算贮水系数S 的新方法。

根据7号孔拐点滞后图得
△t =1.52h ，
已知T = 0.2m 2/h ，r = 876m （2号孔与7号孔间距），t′=24.5h ，则拐点时间
t = t′+△t = 25+1.52 = 26.02(h)
52.102
.26ln 5
.2487652.102.262.01416.342
⨯⨯⨯⨯⨯=
S
5105.1-⨯=
上列导水系数和贮水系数的计算方法具有简明、直观的特点，因此可用于现场对含水层的主要水文地质参数和富水性作出快捷的判断，并给出参数值。

例如，用同一流量在不同含水层中进行放（抽）水，则后期水头下降慢的（总体、平均而言），导水性强，反之则弱。

如在导水系数一定时，动态滞后明显的贮水性强，反之则弱。

这两种计算方法也可
应用于油田勘探中。

5. 定量评价方法的现场应用
下组煤与奥灰的层间距小，为评价其开采的可行性和确定水害防治方法，需要定量评价水害含水层的富水性。

合理的评价计算方法，需要用合理的现场测试方法获取所需要的水文信息资料（数据）。

为获得准确和可靠的定量评价之最终结果，我们采用如下现场勘探测试方法：
1）地面钻探与井下钻探相结合，在有条件时多采用成本低，又易于进行含水层涌水观测的井下钻探（地面钻孔有岩粉堵塞问题）。

2）抽水试验与放水试验相结合，有条件时采用能坚持长时间大流量的群孔放水试验。

时间长流量大影响范围广，动态变化明显，效果好。

3）放（抽）水试验稳定流方法和非稳定流方法相结合，为获得更多信息，采用阶梯流量的非稳定流方法。

放（抽）水流量用递增方式，因势叠加而影响远（希望影响到边界），避免动态资料的复杂化（近处水文恢复上升，远处仍在下降，动态方向相反）。

重视停放（抽）水后恢复动态的观测。

4）正确确定防治水勘测目的层，在奥灰中应是最上层的峰峰组灰岩——下组煤的直接威胁含水层，更富水的马家沟组只是其补给含水层之一。

如果将马家沟组作为主要目的层或奥灰中唯一目的层就把事情颠倒了，将防治水勘探变质为水源勘探。

含水层富水性定量评价的上述方法，我们在矿区水文地质补勘的应用中，取得了良好的效果。