第四章 理想气体的热力过程及气体压缩..
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
c）各级散热相同，而且每级的中间冷却器向外放 出的热量也相等 d）对提高整机容积效率v有利
三、压气机的效率
【
定温压缩效率
c.T
ws.T ws
-
例 4
5
绝热压缩效率
c.s
ws.s ws.s
压缩前气体的状态相同，压
T
2
】
2' p1
缩后气体的压力相同
趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
p
h>0 u>0
q>0
w>0
T
h>0
w>0
n0
u>0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
p2
c.s
h1 h2 h1 h2
c.s
T1 T2 T1 T2
1
s
小
结
多变过程在p-v图、T-s图上的表示及其综合分析 （会计算状态参数变化，焓、熵、内能的变化， 以及过程中各种功量和热量）
压气机(理论轴功、余隙容积、容积效率、 级间压力）
表4-1
第四章作业 第4-9、4-10、4-15题
2
1
WC p1V1 pdV p2V2
1
WC=Wt=Ws=
工程热力学(第五版)第4章练习题
第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C ο膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C ο气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C ο气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
《热力学》理想气体的热力过程
p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
28
例4-3（p80） 有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、 压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升 高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变 指数n。
15
（2）图表法 由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
19
例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压 力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气 的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比 热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
14
变比热容分析
工程热力学第四章理想气体热力过程教案
第四章 理想气体的热力过程概 述热能⇔机械能的相互转化是靠工质在热力设备中吸热、膨胀、压缩等状态变化的过程来实现的，这个状态变化的过程就是热力过程，那么，在前面第一章研究的平衡状态，第二章研究理想气体的性质以及第三章研究分析开、闭口系热力状态变化的工具——热力学第一定律都是为这一章打基础。
前面第三章已提到过相同的工质在相同的温度下，不同的热力过程，能量转化的状况是不同的。
P V q q >，00v p w w ==膨技，，因此工程上实际过程多种多样、复杂、多变，不是可逆过程，据传递能量的工质不一不可能一一加以研究，何况逐个研究不总结规律性的知识用途也不大。
因此，我们仍采用热力学常用的方法，对复杂多样的热力过程进行合理化的假设。
认为是理想气体的可逆过程，这就是我们下面要研究的理想气体○V ○P ○T ○S 。
○P ：例如各种环热设备，工质一面流动一面被加热，流动中克服阻力的压力降与其压力相比小很多，故认为压力不变。
○V ：汽油机工作时，火花塞一点火，气缸内已被压缩的可燃混合气即燃烧，在一瞬间烧完，这期间气缸与外界无质量交换，活塞移动极微，可近似定容过程。
○T ：如往复式压气机，气体在气缸中被压缩时温度升高，为了省功气缸周围有冷却水套，若冷却效果好，气缸中温度几乎不变，可近似定温过程。
○S ：例气缸中燃烧产物在气缸中膨胀对外作功过程，由于工质与外界交换的热量很少可略去不计，认为是定熵过程。
上述过程实际上是略去次要因素后的一个等同特征，就是过程中有一个状态参数不变，对理想气体()u f t = ()h f t =这研究起来就方便很多，而且只有实际意义。
4—1 研究热力过程的目的及方法一． 目的1．实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从而来提高功力装置的热经济性。
2．对确定的过程，也可预计热→功之多少。
二．解决的问题1．根据过程特点，寻找过程方程式 2．分析状态参数在过程中的变化规律3．确定热功转化的数量关系，及过程中,,u h s ∆∆∆的变化 4．在P —V ，T —S 图上直观地表示。
工程热力学第四章理想气体热力过程
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER
第4章-理想气体的热力性质和热力过程
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象
热工流体第四章 理想气体的基本热力过程
第一节定容过程
气体比体积保持不变的热力过程称为定容过程。
1、过程方程式
v=c（4-1）
2、状态方程
或 （4-2）
3、过程曲线
图4-1
4、 、 的计算
理想气体的热流学能，焓是温度的单值函数
（4-3）
（4-4）
5、容积变化功与传热量
定容过程比体积变化量Δv=0，所以定容过程体积变化功为
及q=0（4-19）
根据熵的定义,可逆绝热过程有
（4-20）
即
s=c（4-21）
所以可逆绝热过程为定熵过程。
1、过程方程式
（4-22）
κ---绝热指数，理想气体绝热指数，也等于理想气体比热容比。
2、状态方程
（4-23）
（4-24）
（4-25）
3、过程曲线
图4-4
4、 、 的计算
（4-26）
（4-27）
当n=0时， ，为比定压热容；
当n=1时， ，为比定温热容；
当n=κ时， ，为比定熵热容；
当n= 时， ，为比定容热容。
例空气在压气机中被压缩，初始状态为V1=0.052m3，p1=0.1Mpa，t1=40°c，可逆多变压缩至p2=0.565Mpa，V2=0.013 m3，然后排到储气罐，求多变过程的多变指数n，压缩终温t2，容积变化功与换热量，以及压缩过程中气体热力学能、焓的变化值。
当n=1时， ；
当n=κ时， ；
当n= 时， 。
2、状态方程
（4-32）
（4-33）
（4-34）
3、过程曲线
图4-5
4、 、 的计算
（4-35）
（4-36）
5、多变过程容积变化功与传热量
理想气体的热力过程和气体压缩
4-3 定压过程
■过程方程式 p 定值
如换热器、锅炉中进行的过程、燃气轮机装置燃 烧室内的燃烧过程。 ■初、终状态参数之间的关系
v2 / v1 T2 / T1
即定压过程比体积与温度成正比。
■在p-v图和T-s图上的表示
n 0 (p / v) p np / v 0
nk cn n 1 cV cp (T / s) p T / cp
●可以取(, ) 之间的所有数。 n v 定值（定容过程）
n 0 p 定值（定压过程）
n 1 T 定值 （定温过程）
n k
（绝热过程）
四个基本热力过程是多变过程的特例。
●实际过程中，n 值是变化的，可用平均值代替；或者
把实际过程分作几段，每段的值保持不变。
即定温过程吸收的热量全部转化为功。
解：（1）定温压缩
T1 T2 305K
h 0
s
Rg ln
p2 p1
0.4619kJ /(kg K)
q wt T1s 140.88kJ / kg
Pt qm wt 1.69kW
qQ qmq 6086kJ / h
s
2
w 1 pdv p(v2 v1)
■技术功
2
wt 1 vdp 0
■热量
qp h
即定压过程吸收的热量全部用于增加焓值。
解：把两个过程在p-v图和T-s图上表示出来。
Rg cp cV 287J /(kg K)
初态1：
v1 RgT1 / p1 1.0705m3 / kg 终态 2v ： v2v v1 1.0705m3 / kg p2v RgT2 / v2v 0.1804106 Pa 终态 2 p ：p2p p1 0.1106 Pa v2p RgT2 / p2p 1.9315m3 / kg
工程热力学第三版课后习题答案沈维道(第四章)
第四章 理想气体的热力过程
4—1 有 2.3 千克的 CO， 初态 T1 = 477K，p1 = 0.32MPa ， 经可逆定容加热， 终温 T2 = 600K ， 设 CO 为理想气体，求 ∆U 、 ∆H 、 ∆S ，过程功及过程热量。 （1）设比热容为定值； （2）变 值比热容，按气体性质表。 解： （1）定值比热容
4—3 试由 w = 算式。 解： 可逆过程的过程功 w =
2 2
∫
1
pdv，wt = − ∫ vdp 导出理想气体进行可逆绝热过程时过程功和技术功的计
1
∫
2
1
pdv ，由绝热过程方式可知 p1v1κ = pvκ ， p =
p1v1κ vκ
所以
w = p1v1κ ∫
v2
v1
dv 1 1 = ( p1v1 − p2 v2 ) = Rg (T − T ) κ v κ −1 κ −1 1 2
60.08K = 13546.39J/mol 100K
1 ( H m,1 − H m,2 ) M 1 (9123.608 − 13546.39)J/(mol ⋅ K) = −138.21× 103 J/kg = −3 32.0 × 10 kg/mol
4—6 3kg 空气， p1 = 1MPa，T1 = 900K ，绝热膨胀到 p2 = 0.1MPa 。设比热容为定
Rg =
R 8.3145J/(mol ⋅ K) = = 0.260J/(kg ⋅ K) T1 = t1 + 273 = 40 + 273 = 313K M 32.0 × 10−3 kg/mol
p1 0.1MPa = 0.260J/(kg ⋅ K) × 313K ln = −112.82J/kg p2 4MPa
第四章 理想气体热力过程及气体压缩
Reversible adiabatic
s 处处相等
理想气体 s 的初、终态
pv = const
k
k −1
p2 v1 k =( ) p1 v2
T2 v1 k−1 =( ) T v2 1
Tv
= const
= const
T p
k −1 k
T2 p =( ) T p1 1
k −1 2 k
理想气体 s 的p-v 图和 T-s 图
cv 的定义
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
p
T dT ( )p = ? = cp ds
上凸?下凹？ 上凸 下凹？ 下凹
p
p
Tds = cpdT − vdp
T
n =0
T
斜率
n =0
p
v
s
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
v
dT T Tds = cvdT + pdv cp > cv ( )v = ? = cv 上凸 下凹？ T 斜率 ds 上凸?下凹 下凹？
多变过程与基本过程的关系
n p T s v
n- k pvn = const cn = n −1cv
0
k 1cn = n cv 1 1− n
(1) 当 n = 0 pv = const ⇒ p = C cn = kcv = cp (2) 当 n = 1 pv1 = const ⇒T = C
cn =∞
v
n =0
T p
n =∞
n =1
n =∞
v
s
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
s
dp kp ( )s = − dv v dp p ( )T = − dv v
第04章理想气体的热力过程及气体压缩
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩1.基本概念分析热力过程的一般步骤：1.依据热力过程特性建立过程方程式，p=f(v)；2.确定初、终状态的基本状态参数；3.将过程线表示在p-v 图及T —s 图上,使过程直观，便于分析讨论。
4.计算过程中传递的热量和功量。
绝热过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程，即0=q δ或0=q 称为绝热过程。
定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。
多变过程：凡过程方程为=n pv 常数的过程，称为多变过程。
定容过程：定量工质容积保持不变时的热力过程称为定容过程。
定压过程：定量工质压力保持不变时的热力过程称为定压过程。
定温过程：定量工质温度保持不变时的热力过程称为定温过程。
单级活塞式压气机工作原理：吸气过程、压缩过程、排气过程，活塞每往返一次，完成以上三个过程。
活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，称为容积效率。
活塞式压气机的余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙。
最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。
压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。
热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。
2.常用公式气体主要热力过程的基本公式z 级压气机，最佳级间升压比：β3.重要图表。
理想气体热力过程及气体压缩
第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算,过程量Q 、W 的计算,以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示;4．2 本章重点结合热力学第一定律,计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示;本章的学习应以多做练习题为主,并一定注意要在求出结果后,在p -v 、T -s 图上进行检验; 4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程,如图,从初态1p =,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍,试计算不同过程中空气的终态参数,对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量;图解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2,由过程中的参数关系,得bar v v p p 961.151807.92112=⨯== 按理想气体状态方程,得111p RT v ==kg m /3125v v ==kg m /312T T ==573K 2t =300C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T= /K 或12S ∆=mRln 12V V = /K对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==kg m /3故4.12)51(807.9'=p =Rv p T '''222==301K '2t =28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--=='=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJT T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJW U 3.390212'-=-=∆kJT T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆'12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取的热量时,将使其容积增大10倍,压力降低8倍,求：过程中空气的内能变化量,空气对外所做的膨胀功及技术功;解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1251p p =空气的内能变化量：由理想气体的状态方程111RT V p = 222RT V p =得：12810T T =多变指数903.010ln 8ln )/ln()/ln(1221===v v p p n 多变过程中气体吸取的热量11212141)(1)(T n kn c T T n k n c T T c q v vn n --=---=-=K T 1.571= 气体内能的变化量kg kJ T T mc U v /16.8)(1212=-=∆空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程kg kJ u q w n /71.331212=∆-=或由公式])(1[11112112nn p p RT n w ---=来计算技术功：kgkJ nw p p RT n n w nn /49.30])(1[112112112==--=-例3：一气缸活塞装置如图所示,气缸及活塞均由理想绝热材料组成,活塞与气缸间无摩擦;开始时活塞将气缸分为A 、B 两个相等的两部分,两部分中各有1kmol 的同一种理想气,其压力和温度均为p 1=1bar,t 1=5℃;若对A 中的气体缓慢加热电热,使气体缓慢膨胀,推动活塞压缩B 中的气体,直至A 中气体温度升高至127℃;试求过程中B 气体吸取的热量;设气体56.120=v C kJ/kmol ·K,56.120=p C kJ/kmol ·K;气缸与活塞的热容量可以忽略不计;解：取整个气缸内气体为闭系;按闭系能量方程ΔU =Q －W因为没有系统之外的力使其移动,所以W =0则 B v B A v A B A T C n T C n U U U Q ∆+∆=∆+∆=∆=00图其中 1==B A n n kmol故 )(0B A v T T C Q ∆+∆= 1在该方程A T ∆中是已知的,即1212T T T T T A A A A -=-=∆;只有B T ∆是未知量; 当向A 中气体加热时,A 中气体的温度和压力将升高,并发生膨胀推动活塞右移,使B 的气体受到压缩;因为气缸和活塞都是不导热的,而且其热容量可以忽略不计,所以B 中气体进行的是绝热过程;又因为活塞与气缸壁间无摩擦,而且过程是缓慢进行的,所以B 中气体进行是可逆绝热压缩过程;按理想气体可逆绝热过程参数间关系kk B p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 2由理想气体状态方程,得初态时111)(p T R n n V M B A +=终态时2222)(p T R n T R n V B M B A M A +=其中V 1和V 2是过程初,终态气体的总容积,即气缸的容积,其在过程前后不变,故V 1=V 2,得22233)()(p T R n T R n p T R n n B M B A M A M B A +=+因为 1==B A n n kmol所以 1212122TT T T p p B A +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3 合并式2与3,得kk A p p T T p p 11212122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛比值12p p 可用试算法求用得;按题意已知： 1722732+=A T =445K,52731+=T =278K40.088.2056.12111110=-=-=-=-p vo C C k k k故4.012122784452⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p p p计算得： 12p p =代式入2得K315367.12784.011212=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-）（kk B p p T T代入式1得Q =445－278+315－278=2562kJ例4：2kg 的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍,温度从300℃下降至60℃,已知该过程膨胀功为100kJ 自外界吸热20kJ,求气体的c p 和c v 各是多少现列出两种解法： 解1：由题已知：V 1=3V 2由多变过程状态方程式12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n V V T T即1212ln ln1V V T T n =- 494.1131ln 27330027360ln 1ln1212=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+=V V lm T T n由多变过程计算功公式：kJ 100)(1121=--=T T R n m W故)333573(2)1494.1(100)()1(21--=--=T T m n W R=kg ·K式中Rc k R c c v p v -⋅=-=得1-=k Rc v 代入热量公式kJ 20)573333(11029.01494.1494.12)(1112=--⨯--⨯=--⋅--=k k T T k R n k n mQ 得 k =∴K kJ/kg 1666.016175.11029.01⋅=-=-=k R c vc p =c v ·k=×=kg ·K解2：用解1中同样的方法求同n =R=kg ·K由 )(12T T mc U v -=∆ 即 )(12T T mc W Q v -=-得K kJ/kg 167.0)573333(210020)(12⋅=--=--=T T m WQ c vK kJ/kg 2695.01029.0167.0⋅=+=+=Rc c v p例5：1kg 空气分两种情况进行热力过程,作膨胀功300kJ;一种情况下吸热380kJ,另一情况下吸热210kJ;问两种情况下空气的内能变化多少 若两个过程都是多变过程,求多变指数,并将两个过程画在同一张p -v 图上;按定比热容进行计算;解：1求两个过程的内能变化; 两过程内能变化分别为：kJ/kg 80300380111=-=-=∆w q u kJ/kg 90300210222-=-=-=∆w q u2求多变指数;K 6.111717.08011==∆=∆v c u T K 125717.09022-=-=∆=∆v c u T 因为T R n w ∆-=11所以,两过程的多变指数分别为：3．如果气体按p c v /=规律膨胀,其中c 为常数,则此过程中理想气体被加热还是被冷却;4．在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么,即n n q w /=5．试在T -s 图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系,比较哪种压缩时耗功量最小;6．如果气体压缩机在汽缸中采取各种冷却方法后,已能按定温过程进行压缩,这时是否还要采用分级压缩,为什么;7．在常压下对3kg 水加热,使水温由25C 升到95C ,设环境温度为15C,求水吸收热量的可用能为多少,若将95C 的3kg 水与20C的2kg 水混合,求混合过程中的可用能损失8．一台两级空气压缩机,进口流量为103m /min,压力从1bar 升高到,如压缩轴功为最小,则中间压力为多少,如n = , 求两级压缩比单级压缩所节约的轴功;9．容器被闸门分成两部分,A 中气体参数为P A 、T A ,B 为真空;现将隔板抽去,气体作绝热自由膨胀,终压降为P 2;试问终了温度T 2是否可用下式计算为什么κκ1122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p p T T A10．一绝热刚体容器,用隔板分成两部分,左边为高压气体,右边为真空,抽去隔板时,气体立即充满整个容器,问工质内能、温度如何变化,如该刚体容器是绝对导热的,则工质内能,温度又如何变化11．如图所示,ABC q 与 ADC q 谁大图 图 12．如图所示,234q 与 214q 谁大,234w 与 214w 谁大13．试比较图中所示的循环1—2—3—4—1与卡诺循环1'—2—3'—4—1'的热效率,并讨论上述比较结果与“卡诺循环热效率最高”这一结论是否矛盾;过程中除了以搅拌器搅动气体外,还加入热量;求：1终态温度t2；2经搅拌器输入的功量；3气体内能的变化；4气体熵的变化;19．理想气体,c p =kg ·K,c v =kg ·K,p 1=586kPa,t 1=℃;经可逆定温过程到状态2,过程中放出热量317kJ;求：1过程初、终态的容积V 1、V 2和过程终了的压力p 2； 2过程中所作的功量W ； 3过程中ΔS 和ΔH ;20．气缸内盛1kg 氢气,初态p 1=10MPa,v 1=kg,进行一不可逆过程;当过程到达终态时,p 2=,v 2=kg;过程中加热400kJ/kg;1求此不可逆过程所作的功；2若自终态先经可逆定压过程,再经可逆定容过程回到初态,问所需量功多少 3若自终态先经可逆定容过程,再经可逆定压过程回到初态,问所需功量多少与2的结果是否相等21．贮氧气的钢性容积为,环境温度20℃,筒内氧气p 1=15MPa,t 1=20℃;由于迅速开启阀门,筒内氧气定熵地达到p 2=,随后阀门又立即关闭,筒内氧气又重新恢复到20℃,问时氧气的压力为多少并求阀门开启前筒内氧气的质量和阀门开启后还残留在筒内的氧气质量如果氧气在初态时,阀门慢慢打开,因而气筒里温度始终保持20℃,压力则降为,问此时残留在筒内的氧气质量又为多少22．空气稳定流经控制容积,进行定熵过程;温度从℃增至℃,质量流量为s,动能和位能变化可略去不计;求：1流动过程中与外界交换的功量、热量和ΔU 、ΔH 和ΔS ； 2空气所作的膨胀功量;23．柴油机气缸吸入温度t 1=60℃的空气×10-3m 3,经可逆绝热压缩,空气的温度等于或约等于燃料的着火温度;若燃料的着火点为720℃,问空气应被压缩到多大的容积24．空气的初态为p 1=150kPa,t 1=27℃,今压缩2kg 空气,使其容积为原来的41;若压缩一次系在可逆定温下进行,另一次在可逆绝热下进行,求这两种情况下的终态参数、过程热量、功量以及内能的变化,并画出p -v 图,以比较两种压缩过程功量的大小;25．若已知空气的p 1=10MPa 、t 1=1000℃,从初态开始,一次作可逆定温膨胀,一次作可逆绝热膨胀的终态比容相同,而在绝热膨胀终态温度t 2=0℃;试确定空气的定温膨胀功是绝热膨胀功的多少倍26．贮气箱的V =,贮CO 2,压力p 1=600kPa,t 1=527℃,定容下从气体抽出400kJ热量,问压力变为多少 假定比热c =ft ,且为直线关系;27．1kg 空气,初态p 1=1MPa,t 1=500℃,在气缸中可逆定容放热2p =500kPa,然后经可逆绝热压缩到t 3=500℃,再经可逆定温过程的回到初态;求各过程的功量和热量,内能变化,焓的变化和熵的变化各为若干4．4 自测题一、是非题1．气体从绝热容器中做自由膨胀,则气体的温度与压力变化的关系式为k k P P T T 11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2．多变过程曲线上取任意两点的参数,所求得的多变指数n 的值都相同3．多变过程中,轴功与膨胀功之间存在下列关系Ws =nW4．容积效率的大小只与余隙容积有关;5．多变指数n 为负值的过程只能是放热过程;6．在T -s 图上,任意两条可逆绝热过程线不能相交;7．比热可能出现负值8．要得到较高的压力,不一定要采用多级压缩;9．有余隙的压气机若能实现定温压缩,即使要达到较高的压力也不必采用多级压缩;10．压缩1kg 气体所需的理论轴功,无论压缩与膨胀过程的多变指数是否相同,都与余隙容积的大小无关;二、选择题1．某理想气体,经可逆定压过程对外作功W,则其内能的变化量和与外界交换的热量分别为＿＿＿;A 无确定值 Bk wu =∆,w q =； C w u =∆,kw q = D )1(-=∆κw u ,)1(-=κκw q2．一个橡皮气球在太阳下被照晒,气球在吸热过程中膨胀,气球内的压力正比于气球的容积;则气球内的气体进行的是＿＿＿;A 定压过程B 多变过程C 定温过程D 定容过程3．多级共Z级压气机压力比的分配原则应是 ;A βi = PZ+1+P1/ Z B βi= PZ+1/ P11 / ZC βi = PZ+1/P1D βi= PZ+1/ P1/ Z4．系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后,欲使系统回复到初态,系统需要进行一个____ 过程A 可逆绝热压缩B 不可逆绝热压缩C 边压缩边吸热D 边压缩边放热5．理想气体n<0的多变膨胀过程具有A q> 0 w>0 ∆u>0B q<0 w>0 ∆u<0;C q>0 w>0 ∆u<0D q<0 w>0 ∆u>0;三、填空1．在T-s图上,定压线的斜率是 ,定容线的斜率是2．在P-v图上,定温线的斜率是 , 定熵线的斜率是3．定熵过程P与T之间的关系是 ,T与v之间的关系式4．气体多变过程中,工质放热膨胀的多变指数范围是 ,工质膨胀升温的范围是 ;5．理想气体多变指数为n=1时, 系统与外界传热量_________,多变指数为n=±∞时,系统与外界传热量 ;四、回答问题1．压气机定温效率2．最佳级间压力比的求法3．对n=的膨胀过程,判断q、w、∆u正负4．对工质既降温又放热的压缩过程,判断n的范围五．计算题1．空气由P1=,t1=26℃,v1=,定压膨胀到v2=,然后按多变过程pv1..5=常数,膨胀到T3=T1,最后沿等温过程回复到初态;1求过程1—2及3—1中的功与热量;2将过程1-2-3-1画在p-v图及T-s上2．1kg空气由1T=300K,P1=,变化到2T=480K , 2p=;若a 采用定压过程b 采用先定温后定容过程;试1将上述二过程画在p-v图及T-s图上;2求上述二过程中的膨胀功,热量及熵的变化;3．容积为的氧气瓶,初态P1=15MPa,t1=20℃,用去部分氧气后,压力降为P2=,在放气过程中,如瓶内留下的氧气按定熵过程计算,问共用去多少氧气,最后由于从环境吸热,经一段时间后,瓶内氧气温度又回复到20℃;求：此时瓶内的氧气压力;。
理想气体的热力过程
= − ∫ v dp = v ( p1 − p 2 )
1
2
（4-5） ）
热能工程教研室
理想气体 v 的参数关系
求过程的△ 、 求过程的△U、 △ H、 △ S 、
du = c v dT dh = c p dT
取定值 比热容
∆ u = cv ∆ T ∆h = c p ∆T
显然，过温度相同的同一点的定容线斜率大于定压线斜率。 显然，过温度相同的同一点的定容线斜率大于定压线斜率。 定容线斜率大于定压线斜率
热能工程教研室
理想气体 P 的参数关系
对于定压过程,其初、终态状态参数间的关系： 对于定压过程 其初、终态状态参数间的关系： 其初
du = c v dT dh = c p dT
δwt = −vdP = 0 可逆定压过程的技术功： 10） 可逆定压过程的技术功： （4-10） 它表明：定压过程中系统不对外作技术功。 它表明：定压过程中系统不对外作技术功。 适用于 工质,不限于理想气体 上述式(4 8)、(4-9)和(4-10)适用 任何工质 不限于理想气体。 (4上述式(4-8)、(4-9)和(4-10)适用于任何工质 不限于理想气体。
（4-4） ）
结论：定容过程中工质不输出膨胀功， 结论：定容过程中工质不输出膨胀功，其获得的热量等于工质的 热力学能的增量。它直接由热力学第一定律推出， 热力学能的增量。它直接由热力学第一定律推出，适用于所有气 体。
q v的计算结果为正，是吸热过程，反之是放热过程。 的计算结果为正，是吸热过程，反之是放热过程。
取定值 比热容
∆ u = cv ∆ T ∆h = c p ∆T
dP = 0
dT ds = c p T dv ds = c p v
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)廉乐明谭羽非等编.
第三章热力学第一定律3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。
在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。
过程热量Q（kJ）膨胀功W（kJ）1-a-2 10 x12-b-1 -7 -41-c-2 x2 2解：闭口系统。
使用闭口系统能量方程(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有⎰⎰=WQδδ即10＋（－7）＝x1+（－4）x1=7 kJ(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环x2＋（－7）＝2+（－4）x2=5 kJ(3)对过程2-b-1，根据WUQ+∆==---=-=∆)4(7WQU－3 kJ3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。
将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。
试求容器内最终压力和温度。
设膨胀是在绝热下进行的。
解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程WUQ+∆=绝热0 = Q自由膨胀W ＝0 因此ΔU=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得KT T T T mc v 300120)12(==⇒=-根据理想气体状态方程161211222p V V p V RT p ===＝100kPa3－10供暖用风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空气加热到温度为2502=t ℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。
试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统（1）风机入口为0℃则出口为=⨯⨯==∆⇒=∆310006.156.01000Cp m Q T Q T Cp m1.78℃78.112=∆+=t t t ℃空气在加热器中的吸热量)78.1250(006.156.0-⨯⨯=∆=T Cp mQ ＝138.84kW (3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。
工程热力学课件第4章
κ=
cp cv
pv κ = 常数
∴κ > 1
Qc p > cv
2、初、终状态参数关系 、
p 2 v1 = p1 v 2
κ
pvκ = 常数
pv = RT
T2 v1 = T1 v2 κ −1 T2 p2 κ = T1 p1
1 1
2
2
κ
dp
1
=κ
R (T1 − T2 ) = κw κ −1
pκ
κ ( p1v1 − p 2 v 2 ) = κ −1
2）热量 ）
q=0
∆s = 0
∆u + w = 0 或 ∆u = − w ∆ h + wt = 0 或 ∆ h = − wt
4-3 多变过程的综合 分析
多变过程
1、 过程方程： pv n 、 过程方程：
pc dT pc dp sc − sb = ∫ cp − ∫ R = −R ln T T pb p pb
T
Qsc > sb
∴pc < pb
sb sc
s
定压线向左水平移动， 定压线向左水平移量转换 、 1）过程功 dp= 0 ∴wt = −∫1 vdp = 0 ） 2）热量 ）
2
2
v
4
3
wT = wt ,T
2）热量 ）
T
∆h = c p (t2 − t1) = 0
2’ 1 2
∆u = cv (t2 − t1) = 0
v2 p1 p1 q = w = wt = RT ln = RT ln = p1v1 ln v1 p2 p2
s
4
工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1
二、热力过程中工质状态参数变化值的计算
参数 p、v、 T、 u、 h、 s
1、初、终状态基本参数（p、v、T ）的计算
依据： 1）理想气体状态方程式
pv RT
p1v1 p2v2
状态2
系统
本章假定：工质为理想气体，过程为可逆过程。
§4.1 分析热力过程的目的及一般 方法
一、分析热力过程的目的和任务
实施热力过程的目的：
1）完成一定的能量转换 2）使工质达到一定的热力状态
分析热力过程的目的： 研究外部条件对热能和机械 能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安 排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。
p2 p1
v1 v2
k
（1）
p1v1 p2v2
T1
T2
T2 T1
v1 v2
k
1
（2）
k 1
T2 T1
p2 p1
k
（3）
3、过程在p–v图和 T -s图上表示
p
绝热线比定温线陡
2’
1-2 绝热膨胀
1-2‘ 绝热压缩
1
曲线斜率
2
T
v
p k p
v s
v
2’
ds q 0
1
T
2
定熵过程：可逆绝热过程
dT T
2 p dv 1T
pR Tv
s
2
1 cv
dT T
2R dv
1v
s
cv
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
第4章 理想气体的热力过程
① 闭口系： w =
由于定温时：
dp d dv
=−
T
p v
⎛ dp ⎞ ⎛ dp ⎞ ⎜ ⎟ 〉 ⎜ ⎟ ⎝ dv ⎠ s ⎝ dv ⎠T
∫ pdv = ∫ pv
1 1 2
2
k
dv vk
2
因 pvk 为常数，所以： 为常数 所以 w = pv k ∫ 同时，因 pv=RgT ，可得：
2
2 1− k pv dv k v = = pv k ∫ v − k dv = pv k 1− k 1 1 − k 1 1 v
② 开口系： wt = − ∫ vdp = − ∫
1
1
2
2
RgT dp p
5、功与热量的计算 ①闭口系： w =
∫
1
2
RgT dv pdv = ∫ v 1
2
2
= −RgT ∫
1
2
⎛ p1 ⎞ ⎛ v2 ⎞ dp = RgT ln⎜ ⎜p ⎟ ⎟ = RgT ln⎜ ⎜v ⎟ ⎟ p ⎝ 2⎠ ⎝ 1⎠
2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
n= k n= ± ∞
可见，绝热过程wt 是 w 的 k 倍 。热量q 为零。
2、状参关系式
3、绘制过程曲线
p 2 ⎛ v1 =⎜ p1 ⎜ ⎝ v2
T2 ⎛ v1 =⎜ T1 ⎜ ⎝ v2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
n
n −1
由 pvn= const，pv=RgT
得
n −1
⎛ p2 T2 = ⎜ ⎜ p T1 ⎝ 1
如电厂中各种换热设备中的加热或冷却过程。 1、过程方程： 2、状参关系式 根据： p= const dp= 0
工程热力学.4理想气体热力过程及气体压缩G
v2 pv dv RgT1 ln v v1
2 1
wt vdp
p2 vp dp RgT1 ln p p1
q u w h wt
q w wt
4.2.2可逆绝热过程——定熵过程
q 0 Tds ds 0 s const
一、过程方程 理想气体
Tds q dh vdp 0 vdp dh cpdT
( A)
Tds q du pdv 0 pdv du cV dT
(B)
A B
取定比热容，积分
v dp dp dv 0 p dv p v
又因为是闭口系，m不变，而V2=2V1
2v1 s12 Rg ln Rg ln 2 0 v1 即s2 s1
δq 2) ds T
s2 s1 Rg ln 2
s12 ds
1 2 2
0
1
δq ?0 T
上述两种结论哪一个对？为什么？ 既然 δq 0
q0
0 2 0 1
1kg空气从初态p1=0.1MPa，t1=100℃，经历某种变 化后到终态 p2=0.5MPa，t2=1000℃， 取 1）定比热 容 ；2）变比热容, 求：熵变 解： 1）
s12 s2 s1 c p ln T2 p Rg ln 2 T1 p1
(1000 273)K 0.5MPa 1.004kJ/(kg K) ln 0.287kJ/(kg K) ln (100 273)K 0.1MPa 0.78kJ/(kg K)
T2 u2 2 1 T1 u1
u cv t (T2 T1 )
第4章理想气体的性质及其热力过程
解 ：取整个容器（包括真空容器）为系统， 由能量方程得知： U1 = U 2 ， T1 = T2 = T 对绝热过程，其环境熵变
∆S sys = CP ln
T2 P P − R ln 2 = 0 − R ln 2 T1 P1 P 1
P 0 .2 = R ln 1 = 0.287 ln = 0.199 kJ / kg ⋅ k P2 0 .1
∆S sur = S 2 − S1 +
q P q = R ln 1 + T0 P2 T0
100 330 .4 = 0.287 ln + = 0.44 kJ / k g ⋅ k 1000 300
例 ６： 如果室外温度为－１０℃， 为保持车间内最低温度为 ２０℃， 需要每小时向车间供热 ３６０００ｋＪ， 求：１） 如采用电热器供暖，需要消耗电功率多少。２） 如采用热泵供暖，供给热泵的功率至 少是多少。３） 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图 ４．１ 为热 机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为 ６００Ｋ，热机在大气温度下放热。 600K 293K & &′ Q Q 1 1 & W 热泵 热机 263K 图 4.1 解 ：１）用电热器供暖，所需的功率即等于供热率， 故电功率为
. . .
3600 W s = 3600 Q + mCv (T2 − T1 )
. . 3600 W − Q = 293 + 3600(0.2 − 0.1) = 544 K T2 = T1 + mCv 2 × 0.7175
.
.
由定容过程：
P2 T2 T 544 = ， P2 = P1 2 = 0.1 × = 0.186 MPa P1 T1 T1 293
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2
q
2
2
2
T2 v2 s cV ln R ln T1 v1
将 δq =dh-vdp=cpdT -vdp代入式
2 2
q s T 1
2
得
dT R s c p dp T 1 p 1
由pv =RT 并取cp为定值得
T2 p2 s c p ln R ln T1 p1
看【例4－1】
【例4－2】
【例4－3】
【表4－1】
利用特殊过程的特性，如 p1 p4 利用过程的能量关系，如
v4 v1 T4 T1
T4 T1
T1 T4
q u w
s4 s1 q 0 v4 v1
第四节
压气机 的作用
压气机的理论压缩轴功
生活中：自行车打气。
Ws Vdp＝n pdV nW
轴功等于多变指数n乘以膨胀功 【例4-4】
第五节 活塞式压气机的余隙影响
活塞排量 有效吸气容积 余隙百分比c：
p
V3
3
2 1
V1 V
4
V3
V
V3 c 100% V1 V3
研究V3对耗功和排气量的影响
一、余隙对排气量的影响 定义容积效率
V p 3
一、绝热过程的过程方程式
理想气体
当
三个条件: (1)理想气体 (2)可逆过程
(3) k 为常数
二、过程初、终状态之间的关系
三、过程在p-v,T-s图上的表示
p
T
v
s
四、绝热过程的能量转换 状态参数的变化与过程无关
内能变化 焓变化 熵变化
膨胀功 w
技术功 wt
热量 q
第三节 多变过程的综合分析
第六节 多级压缩及中间冷却
气体压缩终了温度过高将影响气缸润滑油的性能，并 可能造成运行事故。 气体压缩终了温度过高将影 响气缸润滑油的性能，并可 能造成运行事故。 各种气体的压气机对压缩终 了温度都有限定的数值。 空压机的排气温度一般不允 许超过160～180℃。
一、多级活塞式压气机的工作过程
节 省 了 功 的 消 耗 降低了排气温度
n 1 n
]
p1 wtT RT1 ln p2
最小 重要启示
k p2 wts RT1[1 ( ) ] k 1 p1 p 2 2 2 T n T s p2
2T
k 1 k
2s
2n
p2
p1
p1
1
1
v
s
Ws Vdp
W pdV
对 pVn= 常数求导
得到 -Vdp = npdV
T T s n cn
(n 1) (n ) n
多变过程在p-v,T-s图上的表示 s v
p
T
T
s v
p
n 1
T p
v
s
2.过程中q,w和Δu正负值的判断
p-v,T-s图练习
在 p-v 图上确定T 增大及 s 增大方向 在 T-s 图上确定 p 增大及 v 增大方向
二、级间压力的确定
Ws Ws.l Ws.h
n 1 n 1 n n p n p n 1 3 2 p1V1 1 p V 2 2 p n 1 p n 1 1 2
压缩过程：进、排气阀均关闭，活塞在外力的推动下 自右死点向左运动，缸内气体被压缩升压。在压缩过 程中质量不变，压力及温度p1、T1由变为p2、T2 。 排气过程：活塞左行到某一位置时，气体压力升高到 预定压力p2，排气阀被顶开，活塞继续左行，把压缩 气体排至储气罐或输气管道，直至左死点，排气完毕。 排气过程中气体的热力状态p2、T2没有变化。 理论压气过程： 不考虑余隙容积的影响；压缩过程可逆；不考虑进、 排气阀阻力损失；排气压力与外界压力相等；
3
2
1
V1 V
V
4
V3
余隙比c
V
工程上一般＝0.03~0.08
V
2'''
V
2'' 如左图，当余隙容积V3一定时， 升压比越大，有效吸气量越小， 容积效率越小。 4'' 极限情况λV=0 4''' 压力比越大越不利，当需要 获得较高压力时，必须采用 多级压缩
3''
二、余隙对理论压气轴功的影响
2
p3 p1 可得 z p z 1 p1
按 z
p z 1 选择各级中间压力，优点有： p1
a）各级气缸终温相同 b）各级耗功相等，利于曲轴平衡,总耗功
wC mwC,i
c）各级散热相同，而且每级的中间冷却器向外放 出的热量也相等 d）对提高整机容积效率v有利
三、压气机的效率
0 p v p v
T-s图
多变过程在T-s图上的斜率公式为：
T T T n s n cn cV n 1
( n 0)
T 0 T cp p cp 0 v 0 p Tv T c V cV
在T-s图
上，通过 同一状态 的定容线 的斜率的 绝对值总 是大于定 压线的， 所以定容 线比定压 线陡。
根据过程进行的条件，揭示状态变化规律 与能量传递之间的关系，从而计算热力过 程中工质状态参数的变化及传递的能量、 热量和功量。
二、热力过程中工质参数变化值的计算
1.初、终状态基本参数（p、 v、T）的计算，依据：
（1）pv =RT
及
p1v1 p2 v2 T1 T2
p=f(v)
（2）过程方程式
2.过程中理想气体内能、焓和熵变化值的计算： 焓变化
功＝面积12341
＝面积12561－面积43564
设12和43两过程n相同
p 5
6
V3
3
2 1
V1 V
4
V3
V
余隙对理论压气轴功的影响
p1V=mRT1
p
5 6
V3
3
2 1
V1 V
4
V
余隙对单位产气 量耗功不影响
余隙对理论压气轴功的影响
余隙对单位质量耗功无影响，但是，有余隙时， 进气量减小，气缸容积不能充分利用，当压缩 同量气体时，需采用气缸较大的压气机。 这一有害影响随压力比的增大而增大。 应尽量减小余隙容积。
1 1 Vdp WC 1
2
2
2
WC p1V1 pdV p2V2
1
1
WC=Wt=Ws=
WC Vdp
1
2
p 3
4
2 1
V
压气机所耗轴功取决于压缩过 程的初、终状态和压缩过程的 性质。 对压缩过程1-2存在两种极端情 况，一是定熵，二是定温。 实际压气机都采用冷却措施， 压缩过程为介于定温与定熵之 间的多变过程。
2 2 t2 t2 0 0 三、热力过程中能量传递的计算 V t1 p t1 2 1 t 1 1 2 g 1
u cV
2 1
t1
2
T
h c p t1 T
2
p s s2 s1 Rg ln p
2 1
w pdv q u w ...
wt vdp
1
2
q Tds
h c p dT
1
2
内能变化
u cV dT
1
2
由熵的定义式
ds
q
T
得
s
1
2
q
T
将 δq =du+pdv=cVdT+ pdv 代入上式，得
cV dT pdv dT p s cV dv T 1 T T 1T 1 1
由pv =RT 并取cV为定值得
定温压缩效率
c.T
ws.T w s
绝热压缩效率
c. s
ws.s w s.s
【 例 4 5 】
2' p1 p2 1 s
压缩前气体的状态相同，压 缩后气体的压力相同
nk
Hale Waihona Puke n 由n n
得
p1v1 p2v2 ln p1 n ln v1 ln p2 n ln v2
ln p2 / p1 n ln v1 / v2
多变过程的功量及多变比热
当1<n<k时，cn为负值
多变过程比热容
二、多变过程分析
1.多变过程在p-v,T-s图上的分析
工业上：锅炉鼓风、出口引风、炼钢、 燃气轮机、制冷空调等等
活塞式(往复式) 离心式 轴流式 回转容积式 引射式
型式 结构
压 力 范 围
叶轮式
通风机 p<115kPa
鼓风机 115<p<350kPa
压气机 p>350kPa
一、单级活塞式压气机工作原理
余隙容积：
活塞的左死点位置与气缸头之间 的间隙。 单级活塞式压气机的工作过程分三个阶段： 吸气过程：当活塞自左死点向右移动时，进气阀开 启，排气阀关闭，初态为p1、T1的气体被吸入气缸。 活塞到达右死点时进气阀关闭，吸气过程完毕。气 缸自缸外被吸入缸内的整个吸气过程中p1、T1没有 变化，但质量不断增加。
一、多变过程方程及多变比热容
过程方程
n是常量，称为多变指数， 每一过程有一 n 值
n=k
s
（表示定熵过程）
n0
多 变 指 数
p= c p常数，表示定压过程 cV
n 1
p v =常数，表示定温过程 c T
k =常数，表示定熵过 p cv s 0 程 vc = 常数，表示定容过程 V