【压轴卷】七年级数学下期末第一次模拟试题带答案(1)

【压轴卷】七年级数学下期末第一次模拟试题带答案(1)

一、选择题

1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．93=±

B ．2(3)3-=-

C ．33(3)3-=±

D ．3273=

2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．

D ．

3．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折

D ．9折

5．已知方程组276359

632713

x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足1x y m -=-，则m 的值为（ ）

A ．-1

B ．-2

C ．1

D ．2

6．已知32x y =-⎧⎨

=-⎩是方程组1

2ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩

的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -=

B ．321a b +=

C ．491b a -=-

D ．941a b +=

7．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( ) A ．4cm

B ．2cm ;

C ．小于2cm

D ．不大于2cm

8．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ．

D ．

9．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）

A ．（2，﹣1）

B ．（4，﹣2）

C ．（4，2）

D ．（2，0）

10．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}

max ,a b 表示,a b 中较大的数，如

{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21

max ,x x x x

+-=

的解为 ( ) A ．1-2

B ．2-2

C ．1-212+或

D ．1+2-1

11．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限． A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）

A ．453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩

B ．4535

60(2)35x y x y =-⎧⎨-+=⎩

C ．453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩

D ．453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩

二、填空题

13．a 的平方根是3±，则a =_________

14．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=______．

15．已知1

2

x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的值为________．

16．不等式3x 134+＞x

3

＋2的解是__________．

17．3的平方根是_________.

18．1a -5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是_____．

19．已知关于x 的不等式组40

339

ax x +<⎧⎨-<⎩恰好有2个整数解，则整数a 的值是___________.

20．若2

(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．

三、解答题

21．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A ．没影响；B ．影响不大；C ．有影响，建议做无声运动；D ．影响很大，建议取缔；E.不关心这

个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：

(1)填空m＝________，态度为C所对应的圆心角的度数为________；

(2)补全条形统计图；

(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；

22．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙

两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）售价（元/只）

甲种节能灯3040

乙种节能灯3550

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

23．已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．

(1)利用图①证明：EF＝2BC．

(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

24．解不等式组

533(2)

12

33

x x

x x

->-

⎧

⎪

⎨

-≤-

⎪⎩

，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解．