2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (101)

A B O 30
50
300900x
(kg)
y (元)
最新中考数学全真模拟试题
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页。

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分）
1．(－2)÷(－1)的计算结果是 A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．3 2．下列运算正确的是. A.a +b =ab B. a 2·a 3=a 5 C.a 2+2ab －b 2=(a －b )2 D.3a －2a =1 3．将整式9－x 2分解因式的结果是
A ．(3－x )2
B ．(3＋x )(3－x )
C ．(9－x )2
D ．(9＋x )(9－x ) 4．正常人行走时的步长大约是
A ．0.5cm
B ．5m
C ．50cm
D ．50m 5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为 A ．2∶3 B ．4∶9 C ．3∶2 D ．2∶ 3 6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到 B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子 A ．逐渐变短 B ．逐渐变长
C ．先变短后变长
D ．先变长后变短
7．某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表，则该公司销售人员这个月销售量的中位数是
销售量（单位：件） 500 450 400 350 300 200 人数（单位：人）
1 4 4 6 7 5 A ．400件 B ．375件 C ．350件 D ．300件 8．下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是 A. 11
y x =
- B.1y x =- C. 11
y x =
- D. 11y x
=
-
9．已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是 A .1 B.2 C.－2 D.－1 10．不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是.
11．下列各数中是无理数的是 A.400 B.4 C.0.4 D.0.04 12．.把点A (－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标
是.
A.(－5,3)
B.(1,3)
C.(1,－3)
D.(－5,－1) 13．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 A.20kg B.25kg
C.28kg
D.30kg
14．针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y (度)，运行时间为t (分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y 与 t 之间的函数图象是（ ）.
0 2 4 6 A.
0 2 4 6 B. 0 2 4 6 C. 0 2 4 6 D. 180
y (度) 165
180
y (度) 180
y (度) 195 180
y (度)
A
B C D
O
15．如下图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为
二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分）
16．某水库的水位上升3m 记作＋3m ，那么水位下降4m 记作 m ． 17．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证
时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是 ．
18．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ．
19．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=BC ，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径，AD ＝6，那么BD ＝_________．
20．如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠PAB =__________度. 21．如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，结论： ①AF ⊥BC ②△ADG ≌△ACF ③O 为BC 的中点 ④AG ︰DE =3:4 其中正确结论的序号是 .
.
第19题
三、（本大题共2小题，每小题4分，共8分）
22．计算：011
6tan30(3.6π)12()2
-+--+
．
23．若关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，求k 的取值范围及k 的非负整
数值.
四、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
24．有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm ，上面依次排列着大小不等的
A. B. D.
C.
A
B A
C B
P 第20题 A
D C B
E O G
F 第21题
O x y 1 － 1 y (元) x (件) 600 400
200 O 10 40 l 2
l 1 A B
C
D
五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ，相邻两圆的间距d 均相等.
（1）直接写出其余四个圆的直径长；(2分) （2）求相邻两圆的间距. (4分)
25．小颖准备到甲、乙两个商场去应聘．如图，l 1、l 2分别表示了甲、乙两商场每月付给员
工工资y 1、y 2(元)与销售商品的件数x (件)的关系． (1)根据图象分别求出y 1、y 2与x 的函数关系式；(4分)
(2)根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？(2分)
26．如图，已知一次函数y ＝x ＋1与反比例函数y ＝ k
x 的图象都经过点(1，m )．
(1)求反比例函数的关系式；(3分)
(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x 的取值范围．(3分)
五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
27．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°。

请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)
21
1.5 1.5 d 3
28．为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩 进行分段(A ：50分、B ：49～40分、C ：39～30分、D ：29～0分)
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(1分) (2)在图1中，将选项B 的部分补充完整？(1分) (3)求图2中D 部分所占的比例；(2分) (4)已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．(3分)
六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
29． 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F ．切点为G ，连接AG 交CD 于K ． （1）求证：KE=GE ；
（2）若KG 2
=KD•GE ，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE=，
AK=
，求FG 的长．
30．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的A 、B 两个顶点在x 轴上，顶点C 在y 轴的负半轴上．已知:1:5OA OB =，OB OC =，△ABC 的面积15ABC S ∆=，抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠
经过A 、B 、C 三点。

(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)设E 是y 轴右侧抛物线上异于点B 的一个动点，过点E 作x 轴的平行线交抛物线于另一点F ，过点F 作FG 垂直于x 轴于点G ，再过点E 作EH 垂直于x 轴于点H ，得到矩形EFGH ．则在点E 的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；
(3)在抛物线上是否存在异于B 、C 的点M ，使△MBC 中BC 边上的高为72？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
A 16%
B 40%
C
D A
B
C
D
分数段
人数 0
160
220
60 80 中考体育成绩（分数段）统计图 中考体育成绩（分数段百分比）统计图 图1 图2。