自由落体运动及其规律
自由落体运动规律总结
自由落体运动规律总结 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
自由落体运动规律
板书 自由落体运动规律
一、猜测与验证 猜测：V0=0，a不变 验证：V0=0旳匀变速直线运动规律：
a=（Vt-Vo）/t ① Vo=0
Vt=a ·t
② S=at2/2
二、自由落体运动
Vo=0旳匀变速直线运动
1、速度公式：Vt=g t 2、位移公式：S=gt2/2
副板书
相等△t
△S
△S / △t = ￣V
(1)经过多长时间落到地面?
(2)自开始下落计时,分别求出在第1s 内旳位 移,最终1s内旳位移
(3)下落时间为总时间旳二分之一时旳位移
练习
一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下 落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落体
运动，由静止开始下落1s旳距离有多大？（已知
月球上旳重力加速度是地球上重力加速度旳1／6
试验采集数据中遇到了难题：
1、物体旳瞬时速度Vt无法直接测量 2、物体做自由落体运动旳下落时间t很短，测量误差大
能不能经过我们直接测量旳量来验证 呢？
措施二：位移S与时间t
若物体做自由落体运动旳位移S和时间t满足匀变速 直线运动旳规律：
S/t2=定值 ， 也可证得
自由落体运动是匀变速直线运动！
）
分析：物体不论在地球上还是在月球上做自由落
体运动，都是初速度为零旳匀加速直线运动。区
别在于，两者旳加速度不同。
解： s 1 gt 2 s g / 6 1 ,
2
s
g6
故所求距离 s 1 s 0.82m
6
生活小物理：
测量反应时间：人从发觉问题到采用相应旳行动 所用旳时间称为反应时间，该时间越小，阐明人 旳反应越敏捷。反应时间可用自由落体运动来测试。
高考物理自由落体运动规律
(2)自开始下落计时,分别求出在第1s 内的位 移,最后1s内的位移
(3)下落时间为总时间的一半时的位移
练习
一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下
落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落
体运动，由静止开始下落1s的距离有多大？（已
知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的1
实践：测测你的反应时间
自由落体运动的应用（一）
测反应 时间
第一次用一张长度约为15cm卡片；
第二次用一长米尺，记录下落 位移，根据自由落体运动规律 和已知的g值来计算反应时间t
自由落体运动的应用（二）
测高度
如何测量悬崖、峡谷的高度
元尊 /ddxs/118485/ 元尊
一、自由落体运动
1、定义： 物体只在重力作用下从静止开 始下落的运动
2、特征：（1）初速度为零 （2）仅受重力
由纸带得:
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
（1）初速度为零
（2）仅受重力 综合以上四个特征
(3)轨迹是一条直线
(4)速度越来越大 猜想： 自由落体运动是一种初速度为零
的匀加速直线运动 ?
练习4、做自由落体运动的物体，通过 前一半路程和后一半路程所用的时间 之比为多少？
＊讨论交流
• 教材P32-在现实中，雨滴大约在1.5km左右的高 空形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由 落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这 样的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度 一般不超过8m／s.为什么它们的差别会这么大？
初速度为0的匀变速直线运动的
vt
v/(m•s-1)位移公式、平(t,均v＝t)速由度三公角式形面积公式
自由落体运动的规律
自由落体运动的规律一、知识点击：1．自由落体运动：物体只受重力作用从静止开始下落的运动。
2．重力加速度：①在同一地点，一切在物体自由落体运动中的加速度都是相同的，这个加速度叫自由落体的加速度，也叫重力加速度，用g 表示。
②方向：总是竖直向下。
③不同地点重力加速度的数值一般不同。
④通常计算中g 取 9.8m/s 2。
3．规律：自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加变速直线运动。
v=gt h=21gt 2 v t 2 =2gh h ＝2t v .t 4．特点：是一个初速度为零的匀变速直线运动，所以有关的比例都可应用。
二、能力激活：题型一：运用匀变速规律解题：示例1：一矿井深为125m ，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第3个小球和第5个小球相距多少？[分析] 把十一个小球看作是一个小球在做自由落体运动。
方法一：运用比例式[解析]从第11个小球刚离开井口的时刻算起，通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ…∶S N ＝1∶3∶5…∶(2n －1)总共间隔数N =10，则S Ⅰ＝125/(1+3+…+19)=1.25m, S Ⅱ=3×125/(1+3+…+19)=3.75m根据ΔS ＝gT 2所以，相邻两个小球下落时间间隔为s g S T 5.01025.175.3=-=∆=∆ 此时第3个小球和第5个小球相距S ＝(13+15)×125/(1+3+…+19)＝35m 。
方法二：运用v ＝t s ＝2t v [解析]第三个和第五个球运动的中间时刻为第四个球，所以 v ＝t s ＝2t v ＝v 4＝10×（11－4）×0.5＝35m/s ，m t v s 35135=⨯== 方法三：运用v ＝t s ＝20v v t + [解析][]m t v v s 3515.0)511(105.0)311(1021)(2153=⨯⨯-⨯+⨯-⨯=+= 方法四：运用s=v o t+at 2/2 [解析]m at t v s 351102115.0)511(1021225=⨯⨯+⨯⨯-⨯=+= 方法五：运用t t t t t t s s s -=∆+∆+→[解析][][]m s s s 355.0)511(10215.0)311(102122511311=⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=-=--方法六：运用图像[解析]作出小球运动的速度――时间图像其中第三个小球运动的时间t 3＝（11－3）×0.5＝4s ，第五个小球运动的时间t 5＝（11－5）×0.5＝3s 。
自由落体运动的规律计算
自由落体运动有关的计算1、自由落体运动：。
在地球表面上，它是一个理想运动模型。
一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和2、。
3、自由落体运动是初速度为的直线运动。
4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。
在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越；2、同一纬度，高度越大，g越。
一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。
1、甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地2、关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处3、自由落体运动的v-t图象应是下图中的( )4、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考虑空气阻力，①悬崖有多高5、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2求：①经过多长时间落地②第一秒和最后一秒的位移③下落时间为总时间的一半时下落的位移6．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B．物体下落过程中速度增加，加速度不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（）A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的瞬时速度后一米位移的时间8．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。
如果测得x 5=6.60 cm ，x 6=7.68 cm ，x 7=8.75 cm 。
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
此实验说明：①在月球上无大气层。
②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律,也就为研究实际运动打下了基础。
当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动.对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地.所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计.（这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。
他的研究方法是提出假设-—数学推理——实验验证――合理外推.伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力），证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况,小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹.猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝,因数据相邻点时间t＝0.02s得v A＝0v B＝＝0。
自由落体运动解题技巧及其在生活中的巧妙应用
【自由落体运动解题技巧及其在生活中的巧妙应用】自由落体运动是物理学中一个重要的课题，也是高中物理必修内容之一，它描述了在无外力作用下，物体在重力作用下所具有的运动规律。
今天，我们将深入探讨自由落体运动的解题技巧，以及它在我们日常生活中的巧妙应用。
一、自由落体运动的基本规律自由落体运动是指物体在仅受重力作用下的运动状态。
根据牛顿运动定律和重力加速度的概念，可以得出自由落体运动的基本规律：物体在自由落体运动中的速度随时间的变化满足v=gt，位移随时间的变化满足s=gt²/2。
其中，v表示速度，t表示时间，g表示重力加速度，s表示位移。
这些基本规律为我们解题提供了重要的物理量关系，也为日常生活中的应用提供了基础。
二、自由落体运动解题技巧1.确定已知量和未知量：在解题前，首先要仔细分析已知条件和未知条件，明确哪些物理量是已知的，哪些是需要求解的。
2.利用基本规律进行计算：根据自由落体运动的基本规律，可以利用已知条件和物理公式进行计算，推导出未知物理量的数值。
3.注意单位换算：在计算过程中，需要注意单位的换算，确保计算结果的准确性。
4.理清逻辑思路：在解题过程中，需要理清思路，逐步推导，确保每一步计算和推导的准确性和连贯性。
5.结果检验：在求解出未知物理量的数值后，需要对结果进行检验，确保结果符合实际情况。
三、自由落体运动在生活中的应用1.自由落体运动在建筑工程中的应用：在建筑工程中，我们常常需要计算物体从高空坠落到地面所需的时间和速度，以保证建筑材料的安全运输和使用。
2.自由落体运动在交通工程中的应用：交通工程中，我们需要计算车辆从桥梁上坠落到水面的撞击力和破坏程度，以确保桥梁的稳固性和车辆行驶的安全性。
3.自由落体运动在体育比赛中的应用：在体育竞赛中，我们需要计算投掷物体的飞行轨迹和落点，以提高运动员的技术水平和竞赛成绩。
四、个人观点和理解对于自由落体运动的解题技巧和应用，我个人认为需要结合现实情况和数学模型进行综合分析，才能更好地应用于实际生活和工程设计中。
自由落体运动规律总结
自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
故选BC项。
例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多少？（3）下落时间为总时间一半时的位移。
物体自由落体的运动规律
物体自由落体的运动规律物体自由落体是指在没有空气阻力的条件下，物体仅受到重力作用下直线运动的现象。
自由落体运动是物理学中的经典问题之一，对于了解物体的运动规律有着重要的意义。
本文将详细介绍物体自由落体的运动规律。
一、自由落体运动的基本概念自由落体运动是指在垂直方向上，物体只受到重力作用，不受其他任何力的影响而做的直线运动。
在自由落体运动中，物体的速度越来越大，而且速度的增加率是恒定的。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受的力成正比，所以自由落体运动的加速度是恒定的。
二、自由落体运动的数学表达自由落体运动可以用物理方程进行数学表达。
设物体自由落体的初速度为v0，加速度为g，位移为h，时间为t。
根据物理学的运动方程，可以得到以下公式：1. 速度方程：v = v0 + gt2. 位移方程：h = v0t + 0.5gt^23. 速度与位移之间的关系：v^2 = v0^2 + 2gh根据上述公式，我们可以计算出自由落体运动中物体的速度、位移和时间等相关参数。
三、自由落体运动的实验验证为了验证自由落体运动的规律，我们可以进行一些简单的实验。
例如，可以选择一个较高的地方，将一个小球从静止状态释放，并使用计时器来记录小球下落的时间。
通过多次实验，可以发现小球下落的时间与高度无关，符合自由落体运动的规律。
四、自由落体运动的应用1. 自由落体运动在物理学教学中有着重要的应用价值。
通过自由落体运动的实验，可以帮助学生理解和掌握运动方程、加速度等概念。
2. 自由落体运动在工程学中也有广泛的应用。
例如，在建筑施工中，通过研究自由落体运动可以帮助工程师设计合适的坠落物防护措施。
3. 自由落体运动还被应用在天文学领域。
通过研究物体在重力作用下的自由落体运动，科学家可以计算出天体的质量和密度等重要参数。
五、自由落体运动的局限性尽管我们通常将自由落体运动视作理想情况下的运动规律，但在现实世界中，空气阻力往往不能忽略不计。
尤其是对于较轻的物体或较高速度下的物体，空气阻力会对物体的运动产生显著影响。
根据自由落体运动规律的公式总结与应用
根据自由落体运动规律的公式总结与应用自由落体是指物体只受重力作用下的直线运动。
根据自由落体运动规律，我们可以推导出一些重要的公式，用于描述自由落体运动过程中的物体位置、速度和时间之间的关系。
本文将对这些公式进行总结，并阐述它们在实际运用中的应用。
1. 自由落体运动的基本规律在没有空气阻力的情况下，自由落体运动的基本规律如下：- 物体在自由落体运动过程中，下落的距离与时间的平方成正比。
- 物体在自由落体运动过程中，速度的变化与时间成正比。
- 物体在自由落体运动过程中，加速度恒定，等于地球重力加速度g。
2. 自由落体运动的公式根据上述基本规律，我们可以得到以下自由落体运动过程中物体运动状态之间的关系公式：- 位移公式：s = ut + 0.5gt^2其中，s为物体下落的距离，u为物体初始速度，t为时间，g 为重力加速度。
- 速度公式：v = u + gt其中，v为物体的速度，u为物体初始速度，t为时间，g为重力加速度。
- 时间公式：t = √(2s/g)其中，t为物体下落的时间，s为物体下落的距离，g为重力加速度。
- 速度与时间关系：v = gt物体下落过程中，速度与时间成正比，且与重力加速度g成正比。
- 位移与时间关系：s = 0.5gt^2物体下落过程中，位移与时间的平方成正比，且与重力加速度g成正比。
3. 自由落体运动公式的应用自由落体运动公式在物理学和工程学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：- 自由落体实验：通过测量物体下落的时间和位移，可以验证自由落体运动规律，并进行实验数据的分析和处理。
- 构造设计：在建筑、桥梁工程等设计中，需要预测物体下落的时间、速度和位移，以确保安全性和稳定性。
- 运动轨迹分析：通过自由落体公式，可以计算物体下落的轨迹和速度变化情况，用于分析运动过程和预测碰撞等情况。
综上所述，根据自由落体运动规律的公式可以总结和应用于物理学和工程学中的各种场景。
这些公式能够有效描述自由落体运动的过程，并提供实用的计算方法和工具。
自由落体运动规律应用
1自由落体运动规律应用1、自由落体运动：物体在只受重力的作用下，从静止开始的下落运动2、物体做自由落体运动的条件：（1）只受重力（2）从静止开始下落，v 0=03、自由落体运动的性质：初速度为0的匀加速直线运动4、自由落体运动加速度：（1）重力加速度g（2）方向：竖直向下（3）大小：a 、纬度增大g 增大，高度升高g 减小b 、一般g=9.8m/s2 （有时可取10m/s2）5、自由落体运动规律： 速度时间关系： 位移时间关系： 速度位移关系： 中间时刻速度： 中间位置速度： 任意连续相等时间位移差相等连续相等时间位移之比： 通过连续相等位移所用时间比：例1、 离地500m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s 2，求： （1）小球经多长时间落地？（2）从开始下落起，小球第1s 内的位移；（3）小球落地前最后1s 内的位移。
例2、 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，如图所示,g 取10m/s 2,求：（1）此屋檐离地高度；（2）滴水时间间隔。
v=gt 212h=gt 22v =gh22t v v ==v 222v v =x 2x=gt1231:3:5::n x x x x =n- ：：：：（21）1231:2:32::n t t t t =--n-n-1 ：：：：（1）（）（）例3、自由落体运动测人的反应时间从发现问题到采取行动所需时间称为反应时间；测试方法：如图所示，请同学A 手握直尺，同学B 在直尺下端做握住直尺的准备（手不碰到直尺），记下同学B 手在直尺上的位置。
当同学B 看见同学A 放开直尺时，立即握住直尺，测出直尺下落的高度为10cm ，则同学B 的反应时间是多少？（g 取10m/s 2）测重力加速度的方法1、打点计时器法（1）利用如图装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带； （2）测出纸带上计数点的距离，利用 或逐差法求出重力加速度。
第三讲 自由落体运动及规律
○主○题○三自由落体运动及规律【观念一】自由落体运动：1.定义：物体只在重力的作用下，初速度为零的运动。
2.特点：（1）初速度为零；（2）加速度恒为g＝9.8m／s2，方向竖直向下；3.自由落体运动规律：v t=gt ；gt2；h =12v t2= 2gh；4.自由落体运动v－t图像（以向下为正）：【观念二】初速度为零允变速运动规律：（1）在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1：2：3：…….. n ;（2）在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶...∶x n＝1：4：9： (2)（3）在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1：3：5……..2n-1 ;（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1：2－1：3－2……..n－n－1；(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1：2: 3…… .n;经典例题：例1．关于自由落体运动下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比【解】：C例2．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）( )A.10mB. 20mC. 30mD. 40m【解】：B例3. 从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧．【解】：t＝9s例4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()．A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2【解】：B例5. 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s 内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？【解】：3∶5∶6精选类题：1. 物体自h高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则h为( )A.5.0mB.10mC.20mD.25m【解】：C2. 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，则塔高为（g取10m/s2）（）A. 50 mB.25 mC.125 mD.31.25 m【解】：C3. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,边续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A.1∶22∶32;1∶2∶3B.1∶23∶33;1∶22∶32C.1∶2∶3;1∶1∶1D.1∶3∶5;1∶2∶3【解】：B4. 如图所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下端L2处，有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为：（）B C DA经典练习：1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大3．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t/2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 24．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小5.一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )．A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是vn6.做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是 ( )． A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．07.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点的距离约为 ( )．A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m8.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图5所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈()图5A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)9.从离地500 m的高空自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小；(3)落下一半时间时的位移大小．10.一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s，这时第3个小球和第5个小球相距________ m.［参考解答］经典练习：1.CD 2.D 3.D 4.B 5.BC 6.B 7.C 8.B9. (1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m10. 0.5 35。
物体自由落体运动和重力规律
物体自由落体运动和重力规律引言：物体自由落体运动和重力规律是物理学中基础且重要的概念。
自由落体指的是物体在没有受到其他外力干扰的情况下，只受到重力作用下垂直下落的运动。
重力规律描述了物体受到的重力力量与质量和距离的关系。
本文将详细介绍物体自由落体运动的特征、描述物体自由落体的公式以及重力规律的原理和应用。
一、物体自由落体运动的特征物体自由落体运动有以下几个显著的特征：1. 匀加速运动：在自由落体运动中，物体下落速度呈匀加速增长。
这是因为物体受到的重力作用始终保持恒定，而不受物体的质量大小影响。
2. 受重力作用下垂直下落：自由落体运动中，物体沿着垂直向下的方向下落，它的加速度与物体的运动方向是一致的。
3. 速度增长相同：物体自由落体运动中，每过一个相同的时间间隔，物体的速度相同增加一个相同的量。
这意味着物体的加速度是恒定的。
二、物体自由落体运动的公式为了描述物体自由落体的运动状态和规律，我们需要一些公式。
1. 位移公式：物体自由落体运动的位移可以用以下公式表示：s = ut + 1/2gt²其中，s代表位移，u代表初速度，t代表时间，g代表重力加速度。
2. 速度公式：物体自由落体运动的速度可以用以下公式表示：v = u + gt其中，v代表速度，u代表初速度，t代表时间，g代表重力加速度。
3. 时间公式：在物体自由落体运动中，时间可以用以下公式表示：t = √(2s/g)其中，t代表时间，s代表位移，g代表重力加速度。
这些公式描述了物体自由落体运动的运动状态，可以用于求解物体的速度、加速度和位移等参数。
三、重力规律的原理和应用重力规律是研究地球上物体受到的重力作用的定律，它是基于质量和距离之间的关系。
根据牛顿的普遍引力定律，两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
1. 重力公式：重力规律可以用以下公式表示：F =G × (m₁ × m₂)/r²其中，F代表引力，G代表重力常数，m₁和m₂分别代表两个物体的质量，r代表它们之间的距离。
《自由落体运动的规律》 讲义
《自由落体运动的规律》讲义一、什么是自由落体运动在我们生活的这个世界里，物体下落的现象随处可见。
比如苹果从树上掉落，雨滴从天空落下等等。
但并不是所有的物体下落都是自由落体运动。
自由落体运动，简单来说，就是一个物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动。
这里有两个关键的条件需要注意。
一是只受到重力的作用，这意味着空气阻力等其他力的影响可以忽略不计。
二是从静止开始下落，也就是说初速度为零。
想象一下，在一个真空的环境中，一个小球被松开，它就会做自由落体运动。
但在现实生活中，由于空气阻力的存在，很多物体的下落并不是严格的自由落体运动。
不过，在某些情况下，如果空气阻力相比重力非常小，我们可以近似地把物体的下落看作自由落体运动。
二、自由落体运动的加速度既然自由落体运动是在重力作用下的运动，那么它就有一个特定的加速度，我们把这个加速度称为重力加速度，用字母“g”表示。
在地球上，重力加速度的值并不是一个固定不变的数，它会随着地理位置的不同而略有差异。
一般来说，在不做特别精确的计算时，我们通常取重力加速度 g ＝ 98 m/s²。
重力加速度的方向总是竖直向下的。
这意味着自由落体运动的物体，速度的变化方向也是竖直向下的。
三、自由落体运动的速度当一个物体做自由落体运动时，它的速度会随着时间不断变化。
假设物体下落的时间为 t 秒，那么经过时间 t 后，物体的速度 v 可以通过公式 v ＝ gt 来计算。
这意味着，下落的时间越长，物体的速度就越大，而且速度的增加是均匀的，因为重力加速度是一个恒定的值。
比如说，一个物体自由下落 2 秒，那么它在 2 秒末的速度就是 v ＝98×2 ＝ 196 m/s 。
四、自由落体运动的位移自由落体运动中，物体下落的位移与时间也有一定的关系。
物体下落的位移 h 可以通过公式 h ＝ 1/2gt²来计算。
这个公式告诉我们，位移与时间的平方成正比。
也就是说，时间增加一倍，位移会增加到原来的四倍。
初二物理自由落体运动规律
初二物理自由落体运动规律物体在没有受到其他力的情况下，只受到重力作用，垂直向下运动的现象称为自由落体运动。
自由落体运动是物理学中最基本的运动之一，其运动规律由牛顿运动定律和万有引力定律共同决定。
自由落体运动规律的第一条是物体下落的速度是逐渐增加的。
当物体从静止状态开始下落时，由于重力的作用，物体的速度会不断增加，直到接近地面时达到最大速度。
这是因为重力的作用力和物体的质量成正比，而速度的增加是与重力的作用时间成正比的。
因此，自由落体运动中，物体的速度随着时间的推移而增加。
自由落体运动规律的第二条是物体下落的位移与时间的平方成正比。
当物体运动一段时间后，其下落的位移会随着时间的增加而呈现二次关系。
根据物理学中的位移公式，自由落体运动的位移可以通过以下公式计算得出：s = 1/2 * g * t^2，其中s代表位移，g代表重力加速度，t代表时间。
重力加速度在地球上约等于9.8 m/s^2。
自由落体运动规律的第三条是不考虑空气阻力情况下，不同质量的物体在同一高度下落时，将同时到达地面。
根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，重力作用产生的加速度不受物体质量的影响，只与重力加速度有关。
因此，质量不同的物体在相同高度下自由落体时，其速度和加速度相同，因此会同时到达地面。
自由落体运动规律的第四条是自由落体中物体的速度与时间成正比。
在自由落体运动中，物体的速度与下落的时间成正比，这是由于重力的作用力与物体的质量成正比。
根据牛顿第二定律和万有引力定律，可以推导出自由落体运动中速度与时间的关系为：v = g * t，其中v代表速度，g代表重力加速度，t代表时间。
自由落体运动规律的第五条是自由落体的时间与高度无关。
根据自由落体的定义，物体在垂直方向上由高处落地时，只受到重力的作用，与起始高度无关。
因此，物体的下落时间只与物体的初速度和重力加速度有关，与落地点的高度无关。
综上所述，自由落体运动规律包括物体下落的速度逐渐增加、下落的位移与时间的平方成正比、不同质量的物体在同一高度下落时同时到达地面、物体的速度与时间成正比、自由落体的时间与高度无关。
自由落体运动问题的求解及其应用
自由落体运动问题的求解及其应用自由落体运动是指物体只受重力作用下进行的运动，没有外部力作用于其上。
这是一种非常普遍的运动情况，如扔出去的球、落下来的苹果、飞行中的火箭等都可以归为自由落体运动。
因此，对自由落体运动问题的求解在物理学领域中有着广泛的应用。
下面我们来具体分析一下自由落体运动问题的求解与应用。
一、自由落体运动的基本规律物体在自由落体运动中受到的唯一作用力是重力，而重力的大小可以根据物体质量和地球引力场强度来计算。
假设物体的质量为m，重力加速度为g，则物体所受的重力F=mg。
而物体在运动过程中速度的变化是由加速度引起的，因此自由落体运动的加速度等于重力加速度，即a=g。
这一基本规律可以用下面的公式表示：v(t) = v(0) + gth(t) = h(0) + v(0)t + 1/2gt²其中v(t)表示物体在时间t时的速度，v(0)表示物体的初速度，h(t)表示物体在时间t时的高度，h(0)表示物体的起始高度。
二、自由落体运动问题的求解方法在实际问题中，通常需要根据物体的初始条件和运动时间来求解物体的运动状态，如速度、高度等。
下面就介绍几种自由落体运动问题的求解方法。
1. 求解物体落地时间假设物体从高度h0开始自由落体，空气阻力不计，求物体落到地面所需的时间t。
由于物体在运动过程中垂直方向的运动速度随时间t线性增加，而高度h(t)随时间t平方增加，因此物体到达地面时的速度必定为0。
因此，可以根据动力学基本公式，得到落地时间公式：t = sqrt(2h0/g)其中，sqrt表示开平方，g为引力加速度，h0为初始高度。
2. 求解物体落地时的速度设从高度h0开始自由落体的物体质量为m，空气阻力不计，求物体落到地面时的速度v。
根据动力学基本公式，可以得到速度公式：v = sqrt(2gh0)其中，sqrt表示开平方，g为引力加速度，h0为初始高度。
3. 求解物体在某一时刻的高度设从高度h0开始自由落体的物体质量为m，空气阻力不计，求物体在时间t时的高度h(t)。
物理必修一2.4自由落体运动
4 自由落体运动一、自由落体运动1．轻重不同的物体下落快慢的研究现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于，如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢．2．自由落体运动(1) 定义：物体只在作用下从静止开始下落的运动．(2) 物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以．二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作，通常用g 表示．2．方向：．3．大小(1) 在地球表面不同的地方，g 的大小一般是不同的(选填“不同”或“相同” )，g 值随纬度的增大而逐渐．(2) 一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝.三、自由落体运动的规律1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为的运动．2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都自由落体运动．13．自由落体的速度、位移与时间的关系式：v＝gt，x＝2gt2.1．判断下列说法的正误．(1) 重的物体总是比轻的物体下落得快．( )(2) 在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．( )(3) 物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．( )(4) 自由落体加速度的方向垂直地面向下．12．质量为2m的物体A从高h处自由下落，质量为m的物体 B 从高4h 处自由下落，不计空气阻力，则A、B 两物体下落的加速度之比为；下落时间之比为t A∶t B＝落地前瞬间的速度之比v A∶v B＝.一、自由落体运动与自由落体加速度1．自由落体运动(1) 自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g 的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(2) 自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(3) 运动图像：自由落体运动的v－t 图像(如图1)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.2．自由落体加速度(重力加速度)(1) 方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2) 大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中g 取9.8 m/s2或10 m/s2.(多选)下列说法正确的是( )A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动二、自由落体运动的规律1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律― 特―例→ 自由落体运动规律v ＝ v 0＋ at v ＝gt图2(1) 雨滴落地时的速度大小；(2) 雨滴落地前最后 1 s 内的位移大小； (3) 屋檐离窗的上边框有多高？三、自由落体运动的实验探究1．实验器材打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、 米刻度尺．2．探究过程(1) 按如图 3 所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路．(2) 使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器．(3) 用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重 地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．(4) 改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理．x ＝ v 0t ＋ 2at2v2－v 02＝ 2axv2＝2gh2．匀变速直线运动的一切推论公式， 如平均速度公式、 位移差公式、 初速度为零 线运动的比例式，都适用于自由落体运动．(2019 ·永安一中月考 )从离地面 500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，10 m/s 2，求：(1) 小球落到地面需要的时间；(2) 开始下落后第 1 s 内的位移大小和最后 1 s 内的位移大小； (3) 下落时间为总时间一半时的位移大小．Δt ＝0.2 sh ＝12gt 2图33．数据处理(1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离．(2)用v n＝xn＋2T xn＋1求出各点的速度，作v－t 图像，图像应为一条过原点的倾斜直线．(3) 根据v－t 图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度．4．实验结论自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动．某同学用如图 4 甲所示的装置测定重力加速度．图4(1)电火花打点计时器的工作电压为．(2)打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的(填“ A”或“ B”)端和重物相连接．(3) 纸带上1 至9 各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为m/s2. (电火花打点计时器的工作频率为50 Hz)(4) 当地的重力加速度为9.8 m/s2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是．研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法1．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次， 利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图 5.图5(2)根据匀变速直线运动的推论 Δh ＝gT 2 可求出重力加速度 g ＝ΔT h2.也可以根据 v t ＝ v ＝x t ，求2出物体在某两个时刻的速度，由 g ＝v －t v0，求出重力加速度 g.2．滴水法(1)让水滴落到水龙头下的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的 阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落．(2)听到某个响声时开始计时，并数 0，以后每听到一次响声，顺次加 1，直到数到 N ，停止计时，表上时间的读数是 T.(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为 h.(4) 由 h ＝ 12gt 2和t ＝ T N得 g ＝2t 2h ＝2T hN1．(自由落体加速度 )(多选 )关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是 ( ) A ．竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．熟透的苹果从树枝开始下落的运动可视为自由落体运动C ．同一地点，轻重物体的 g 值一样大D ． g 值在赤道处大于在北极处2．(自由落体运动规律的应用 )(2018 棠·湖中学高一期末统考模拟 )做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为 2∶ 1，下落高度之比为 1∶2，则 ()A ．下落过程中的加速度之比为 2∶ 1B ．下落时间之比为 1∶ 2C ．落地速度之比为 1∶ 2D ．若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近3．（自由落体运动规律的应用 ）（2019 扬·州中学月考 ）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动 实验，让一个质量为 1 kg 的小球从一定的高度自由下落， 测得在第 5 s 内的位移是 18 m（未落 地），则 （ ）2N 2hT 2A．小球在 2 s末的速度是20 m/sB．小球在第 5 s内的平均速度是 3.6 m/sC ．该星球上的重力加速度为 5 m/s2D．小球在 5 s内的位移是50 m4．（自由落体运动规律的应用）（多选）物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10 m/s（g 取10 m/s2），则下列说法正确的是（）A．下落一半高度时的瞬时速度为10 m/sB．落地瞬间的速度是20 m/sC．物体下落的高度是20 mD ．第 3 s 内物体下落25 m。
高中物理：自由落体运动的规律
高中物理：自由落体运动的规律[探究导入] 一位同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下方做握住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置．当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺．测出直尺降落的高度，就可以算出你做出反应所用的时间，如图所示．你知道其中的原理吗？提示：直尺做自由落体运动，设直尺下落高度为h 时被捏住，下落时间(反应时间)为t ，直尺做自由落体运动，由h ＝12gt 2，得t ＝2h g.1．自由落体运动的重要公式(1)应用思路：自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动．(2)转化方法：将匀变速直线运动公式中的v 0换成0，a 换成g ，x 换成h ，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式．2．关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1T 末，第2T 末，第3T 末，…，第nT 末速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；(2)前1T 内，前2T 内，前3T 内，…，前nT 内的位移之比h 1∶h 2∶h 3∶…∶h n ＝1∶4∶9∶…∶n 2；(3)第1T 内，第2T 内，第3T 内，…，第nT 内的位移之比h Ⅰ∶h Ⅱ∶h Ⅲ∶…∶h N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)；(4)通过第1个h ，第2个h ，第3个h ，…，第n 个h 所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．[典例3] 比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h 1＝6.8 m ，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t 1＝0.2 s ，重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力．(1)求小球下落过程中，通过第一层的平均速度大小；(2)求斜塔离地面的总高度h .[解析] (1)v ＝h 1t 1＝34 m/s. (2)设小球到达第一层时的速度为v 1，则有h 1＝v 1t 1＋12gt 21， 代入数据得v 1＝33 m/s塔顶离第一层的高度h 2＝v 212g＝54.45 m 所以塔的总高度h ＝h 1＋h 2＝61.25 m.[答案] (1)34 m/s (2)61.25 m[规律总结]应用自由落体规律时应注意的两点(1)自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，故匀变速直线运动的基本公式、推论对于自由落体运动都是适用的，但加速度为重力加速度g .(2)在诸多可供选择的公式、推论中，＝v ＝x t 这条推论往往可以避开时间的二次方运算，使用较为广泛．3．A 为实心木球，B 为实心铁球，C 为空心铁球．已知三个球的直径相同，A 、C 球质量相同．它们从同一高度同时由静止开始下落，运动中空气阻力不计，以下说法中正确的是( )A ．三个球同时落地B ．A 球先落地C ．B 球先落地D ．C 球先落地解析：空气阻力不计，三个小球做自由落体运动，根据公式h ＝12gt 2可得t ＝2h g ，三个小球从同一高度释放，说明下落高度相同，故下落时间相同，A 正确．答案：A4．在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始t 1＝1 s 内下落h 1＝4 m .求：(1)该火星表面的重力加速度g;(2)该物体从开始落下h 2＝36 m 时的速度v 2；(3)该物体在第三个2 s 内的平均速度v .(计算结果数值均保留两位有效数字)解析：(1)根据自由落体运动规律有：h 1＝12gt 21得火星表面的重力加速度为：g ＝2h 1t 21＝2×412 m /s 2＝8.0 m/s 2. (2)根据自由落体运动的速度位移关系有：v 22＝2gh 2所以物体下落36 m 时的速度为：v 2＝2gh 2＝2×8×36 m /s ＝24 m/s.(3)第三个2 s 内指自由下落的4～6 s 内的平均速度，根据速度时间关系有： 第4 s 末的速度为：v 4＝gt 4＝8×4 m /s ＝32 m/s第6 s 末的速度为：v 6＝gt 6＝8×6 m /s ＝48 m/s所以第三个2 s 内的平均速度为： v ＝v 4＋v 62＝32＋482m /s ＝40 m/s 答案：(1) 8.0 m /s 2 (2) 24 m/s (3)40 m/s。
自由落体运动的规律及应用
自由落体规律自由落体运动是指物体在只受重力作用的情况下，从静止开始自由下落的运动。
物体的加速度恒定，等于重力加速度g（在地球表面约为9.8 m/s2）。
它有以下基本规律：1.初速度为零：在自由落体运动中，物体从静止开始下落，初速度v0=0。
2.加速度恒定：物体在整个下落过程中，始终受到重力作用，重力加速度a=g≈9.8 m/s2。
3.速度与时间关系：v=gt其中，v是任意时刻的瞬时速度，t是运动时间。
4.位移与时间关系：ℎ=12gt2其中，ℎ是物体从开始到时刻t下落的距离。
5.位移与速度关系（不含时间的公式）：v2=2gℎ这个公式表明，在自由落体过程中，物体的速度与下落的高度ℎ成正比。
应用1.物体下落时间的计算：可以通过自由落体运动规律计算出物体从某一高度自由下落所需的时间。
例如，如果从一座建筑物顶部丢下一个物体，我们可以用位移公式ℎ=12gt2来求解时间t。
2.计算落地速度：知道下落高度后，可以用v2=2gℎ来计算物体在落地时的速度，这在工程中非常实用。
例如，计算物体从高处坠落时可能对地面产生的冲击力。
3.探测重力加速度：通过自由落体实验，科学家能够测量不同地点的重力加速度。
例如，用高精度的计时器记录物体下落的时间，结合高度，可以反推当地的重力加速度。
4.航天和弹道分析：在航天器进入地球大气层或弹道导弹的飞行路径中，自由落体运动理论是不可或缺的，帮助预测物体的下落轨迹和速度。
5.物理实验中的应用：自由落体常作为物理实验的基础现象，用于检验重力的存在、均匀加速运动规律等。
通过实验观测不同物体的自由落体行为，可以进一步验证经典物理理论。
假设前提自由落体运动的基本假设是物体不受空气阻力的影响，物体只在重力作用下运动。
实际情况中，空气阻力可能对物体的运动产生影响，尤其是轻质或形状复杂的物体。
这时就不能完全应用自由落体的简单公式，需要考虑空气阻力的影响，使用更加复杂的运动方程。
高中物理必修一-自由落体运动
自由落体运动知识集结知识元自由落体运动知识讲解1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v=gt；；v2=2gh．3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．5．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；2，粗略计算可取g=10m/s2；②大小：g=9.8m/s③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．例题精讲自由落体运动例1.如图所示，O点离水平地面的高度为H，A点位于O点正下方l处，某物体从O点由静止释放，做自由落体运动，落于地面O'点，则物体（）A．在空中的运动时间为B．在空中的运动时间为C．从A点到O'点的运动时间为D．从O点到A点的运动时间为例2.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/sD．物体的质量越大，下落时加速度就越大例3.如图所示，为了测定个人的反应速度，请甲同学用手指拿着一把直尺上端，尺的零刻度在下端，乙同学的手候在尺的零刻度处．当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺．另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙和丙同学抓住尺的刻度值分别为20cm和24cm，下列说法中正确的是（）A．乙同学反应快B．丙同学反应快C．乙和丙同学反应一样快D．因时间未知，无法比较乙和丙同学反应速度例4.将一个小球从空中的O点以一定初速度竖直向上抛出，2s后物体的速度大小为20m/s，g取10m/s2，则小球此时（）A．在O点上方，向上运动B．在O点上方，向下运动C．在O点下方，向上运动D．在O点下方，向下运动竖直上抛运动知识讲解1．定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动．2．特点：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特点：只受重力作用（没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计）；（3）加速度：a=g，其大小不变，方向始终竖直向下．3．运动规律：取竖直向上为正方向，有：4．几个特征量：（1）上升的最大高度；（2）上升过程是下降过程的逆过程，因此具有对称性质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；上升到最大高度处所需时间t上和从最高处落回到抛出点所需时间t下相等，．例题精讲竖直上抛运动例1.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）A．上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动B．上升时加速度小于下降时加速度C．在最高点速度为零，加速度也为零D．无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g例2.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物落地经历的时间和落地时的速度大小分别是（取g=10m/s2，空气阻力不计）（）A．5s，50m/s B．6s，60m/sC．7s，60m/s D．7s，70m/s例3.如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B，重力加速度为g，则A、B两点间的距离（）A．B．C．D．匀速直线运动匀变速直线运动综合问题例题精讲匀变速直线运动综合问题例1.战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t达到起飞速度v，则它在时间t内的位移为（）A．vt B．C．2v D．不能确定例2.中国首架空客A380大型客机在最大载重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为2000m．设起飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比为（）A．3：2 B．1：1 C．1：2 D．2：1例3.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5m/s B．3m/sC．3.5m/s D．4m/s速度-时间图象知识讲解对于速度-时间图象应把握如下三个要点．1．纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；2．图线斜率k=，其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变．3．图线与时间轴所围成的“面积”表示物体在相应的时间内所发生的位移x，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值．例题精讲速度-时间图象例1.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m例2.10．一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0例3.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m追及与相遇问题知识讲解一、追及与相遇1．追及或相遇需要满足：两个物体在同一时刻处在同一位置．2．主要通过两物体运动的时间与位移关系进行求解．3．临界条件：当两个物体的速度相等即v1＝v2时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况．二、相遇问题1．同向运动的两物体追及即相遇．2．相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始两物体的距离时即相遇．三、常见的类型及特点类型图象说明匀加速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距增大（2）t=t0时，两物体速度相等，相距最远为x0+∆x(x0是开始追以前两物体之间的距离)．（3）t=t0以后，后面物体与前面物体间距减小．（4）能追及且只能相遇一次匀速追减速匀加速追匀减速匀减速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距减小（2）当两物体速度相等时，即t=t0时刻：匀速追匀加速①若∆x =x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若∆x <x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x 0-∆x③若∆x >x0，则相遇两次，设t1时刻∆x =x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀减速追匀加速度例题精讲追及与相遇问题例1.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度B．40秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a追上物体bD．40秒时，a、b两物体速度相等，相距50m例2.甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m时前面的甲车开始以2.0m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车A．2.7m/s2B．2.8m/s2C．2.3m/s2D．2.4m/s2例3.'A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；（2）A车追上B车所用的时间；（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．'当堂练习单选题练习1.一质点在t=0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t=ls时到达x=5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t=3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则（）A．a2=3a1B．v2=3v1C．质点向x轴正方向运动的时间为2sD．质点向x轴正方向运动最远到x=9m的位置练习2.一辆汽车在一段时间内的s-t图象如图所示，由图知（）A．在0～10s内，汽车做匀加速直线运动B．在10～30s内，汽车处于静止状态C．在10～30s内，汽车做匀速直线运动D．汽车在0～10s内的速度比30～40s内的速度大练习3.如图所示是某质点做直线运动的x-t图象，由图象可知（）A．质点一直处于运动状态B．图象表示了质点运动轨迹C．质点第5s内速度是2m/s D．质点前8s内位移是25m练习4.沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移-时间图象分别如图中直线a和抛物线b所示，其中t1，t2时刻图象有两个交点，由图可知（）A．乙物体做曲线运动B．在t2时刻，乙物体的速度小于甲物体的速度C．在t1～t2这段时间内两物体的平均速度速度相等D．t1～t2这段时间内乙物体的运动方向未改变练习5.如图是某物体做直线运动的v-t图象．下列说法中正确的是（）A．0～10s内物体做匀加速直线运动B．0～10s内物体做匀速直线运动C．t=0时物体的速度为0D．t=10s时物体的速度为15m/s练习6.如图为某运动物体的速度-时间图象，下列说法中，正确的是（）A．物体在2～4s内的位移为0B．物体在0～2s内的加速度是2.5m/s2，2～4s内加速度为零，4～6s内加速度是-10m/s2C．物体在4～6s内的平均速度为5m/sD．物体在0～6s内的路程为35m练习7.航空表演者从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，关于表演者在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（）A．0～t1内表演者的平均速度等于B．0～t1内表演者的加速度逐渐减小C．t1～t2内表演者的平均速度等于D．t1～t2内表演者的位移大于（t2-t1）练习8.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m练习9.一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a 加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0练习10.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m解答题练习1.'一竖直向上发射的模型火箭，在火药燃烧的2s时间内，具有3g的向上加速度，不计空气阻力，g取10m/s2．求当它从地面发射后：（1）它具有的最大速度；（2）它能上升的最大高度．'练习2.'在网上观看阿波罗探月计划的视频时，细心的小明从摄影图象中发现，火箭在托举飞船飞离发射塔架腾空而起时，身上不断地掉落一些碎片．那么，飞船发射时为什么会掉落碎片呢？据航天发射专家介绍，我国火箭上掉下的是给火箭保温用的泡沫塑料，而美国阿波罗火箭由于用的是液氢液氧超低温推进剂，火箭上结了冰，所以掉下的是冰块．已知火箭发射时可认为在做由静止开始的匀加速直线运动，经过30s上升了45km，重力加速度取g=10m/s2（1）求火箭上升的加速度；（2）若发射5s后有一冰块A脱落，不计空气阻力，求冰块脱落后经多长时间落地．'。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A.相邻钢球间距离相等
B.越靠近地面，相邻钢球的距离越大
C.在落地前，早释放的钢球的速度总是比晚释放的钢球的速度大
D.早释放的钢球落地时的速度大
6、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
A.－25m，－30m/sB.－20m，－30m/s
C.－20m，0D. 0，－20m/s
例2：气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g＝10m/s2）
例3：原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有以下数据：人原地上跳的“加速距离” ，“竖直高度” ；跳蚤原地上跳的“加速距离” ，“竖直高度” 。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为 ，则人上跳的“竖直高度”是多少？
4.对解进行讨论
例1：一物体做自由落体运动，从开始运动起，分别通过连续三段位移的时间之比是1：2：3，则这三段位移之比是：（）
A. 1：2：3B. 1：22：32C. 1：3：5D. 1：23：33
例2：从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
例3：从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。
知识点三：竖直上抛运动的规律及应用
例1：在离地高20m处将一小球以速度v0竖直上抛，不计空气阻力，取g＝10m/s2，当它到达上升最大位移的3/4时，速度为10m/s，则小球抛出后5s内的位移及5s末的速度分别为（）
教学课题
自由落体运动及其规律
教学目标
1.知道自由落体运动和竖直上抛运动的定义，认识它们的运动特点。
2.知道重力加速度的概念，知道它的通常取值。
3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律，会运用运动学公式解答相关问题。
重点难点
重点：1.自由落体运动和竖直上抛运动的特征
2.自由落体运动的速度和位移随时间变化的规律
（1）公式 （竖直向上即v0方向为正）
（2）物体上升的最大高度 。
（3）上升阶段与下降阶段（回到抛出点的过程）具有对称性。
a.在上升阶段所用的时间和下降回到抛出点所用的时间相等，且可得
b.质点经过抛出点以上的每一点时，无论是上升还是下降，它们的速度大小是相等的，方向相反。
c.从A→B与从B→A所需时间相等
7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地的速度是多大？下落时间是多少？
9、一只小球自屋檐自由高？
难点：求解有关自由落体运动和竖直上抛运动的规律应用
教学过程
一、关于落体的两种观点
观点
研究方法
亚里士多德
重物比轻物下落得快
观察＋经验
伽利略
重物和轻物同时落地
实验＋数学
二、自由落体运动的规律
1.自由落体运动是一个理想模型，是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
2.重力加速度
在地球上的不同地点，g的值略有不同
d.当运动时间t>t2即 时，物体在抛出点之下，位移为负值。
知识点一：自由落体运动基本概念的应用
例1：甲物体的重力是乙物体重力的5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下。以下几种说法中正确的是（）
A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B.下落l s末，它们的速度相等
C.各自下落l m它们的速度相等
10、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？第3个小球和第5个小球相隔多少米？
学习建议
本节的易错点是判断空间下落的物体的运动是不是自由落体运动。在判断时，如题目直接给出物体由静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成做自由落体运动。对于有空气阻力的问题，若空气阻力远远小于重力，可近似看作自由落体运动。若只是空气阻力很小，则不能认为物体就一定做自由落体运动。
3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（）
A.两球的距离始终不变B.两球的距离越来越大
C.两球的速度差始终不变D.两球的速度差越来越大
4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差 和平均速度之差 在数值上分别等于（）
A. g/2 2gB. g/2 g/4C. g gD. g 2g
在通常的计算中，取g＝9.8 m/s2
粗略计算时，可取g＝10 m/s2
地球表面同一点g相同，g随着高度的增加而减小
从赤道到两极g逐渐变大
3.竖直上抛运动的特点：竖直上抛运动是只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动。竖直上抛的整个运动可看成是一个匀变速直线运动；还可以将它看成上升阶段是加速度为g的匀减速直线运动，下降阶段则是自由落体运动。
本节易错之处还有做题时易忽略自由落体运动的第一个特点（v0＝0），从而将上述运动当作自由落体运动解决，得出错误的结论。
课后作业
1、在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两石块从同一高度同时自由下落，则关于两石块的运动，下列说法正确的是（）
A.重的石块下落得快，先着地
B.轻的石块下落得快，先着地
C.在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度
D.两石块在下落的时间内的平均速度相等
2、一个物体做自由落体运动，其速度—时间图象正确的是（）
D.下落过程中甲的加速度比乙大
例2：对于自由落体运动，1秒钟下落的高度是9.8m吗？相邻两秒钟内的位移之差是9.8m吗？
知识点二：自由落体运动规律的应用
解决运动学问题，一般过程是：
1.画出物体运动轨迹的草图（在图中标出已知量和待求量）
2.确定运动过程中的运动性质
3.根据运动性质选用公式或画出 图象，找出已知量和待求量之间的关系，求解。