人教版六年级下册数学-比例尺 课件
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六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件
40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离 你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离 分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。 在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式： 图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
人教版六年级数学下册4_比例_比例尺_根据比例尺画平面图 精品教学课件
0 10000 Nhomakorabea小军
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
人教版小学六年级数学下册《用比例尺绘制平面图》比例PPT教学课件
学，然后知不足。
203
4.3.3 用比例尺绘制平面图
小学数学六年级下册
你能试着画出教室的平面图吗？并展示你的作品。
思考： 1.画的图标准吗？
比例尺
2.为什么画出的图不一样？
3.要怎么才能画得标准又美观？
4.3.3 用比例尺绘制平面图
小学数学六年级下册
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方 向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下 图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
图上距离
小明家到学校的图上距离: 小亮家到学校的图上距离: 小红家到学校的图上距离:
1 20000×
=2(cm)
10000
1
(40000-20000)×
=2(cm)
10000
1
25000×
=2.5(cm)
10000
4.3.3 用比例尺绘制平面图
小学数学六年级下册
小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向, 距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中 画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
六年级下册数学比例尺ppt(2)(20张)人教版标准课件
”列方程解答，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
解：设上海到杭州的实际距离是x cm。
数值比例尺，再用直尺量出图中
实际距离。 240÷60＝4（小时）
3120000 cm 31. （选自教材P56 T5）
图上距离5厘米表示实际距离4千米，这幅图的比例尺是（
），如果在这幅图上量得甲、乙两地距离是2.
根据比例尺和图上距离求实际距离 答：这种零件实际长2毫米。
图上距离 180000 cm＝1800 m “ ”， 答：上海到杭州的实际距离是170 km。 ＝比例尺 请同学们自己动手做一做。 实际距离 右边是北京轨道交通路线示意图。
可以用解比例的方法求出 4 cm，上海到杭州的实际距离是多少？
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“ 请同学们自己动手做一做。
量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。
作业1：预习下一课。 8×400000＝3120000（cm）
答：上海到杭州的实际距离是170 km。
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.
x＝180000
请同学们自己动手做一做。
（2）一辆时速为60km的汽车从A城到B城需要多少小时？
240÷60＝4（小时）
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是31.2 km。
方法三
7.8×400000＝3120000（cm） 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是31.2 km。
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以
根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺 ”列方程解答，也可
（选自教材P56 T5） 河西村与汽车站的距离是多少厘
人教版六年级下册数学比例的应用 比例尺 1
上午8时＋2小时24分钟＝10时24分 答：到达乙地的时间是10时24分。
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
四、课堂小结
你的收获
根据
图上距离 实际距离 ＝比例尺
，
那么，图上距离＝实际距离× 比例尺
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
五、布置作业
练习十第10、11题。
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1 人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
谢谢!
在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 3.6cm。如果汽车以每时30km的速度在上午8时从甲地出发，那 么到达乙地的时间是多少？
解：设甲、乙两地的实际距离为x cm。 3.6:x＝1:2000000 x＝7200000
7200000cm＝72km 72÷30＝2.4（时） 2.4时＝2时24分
4 比例 3. 比例的应用 第3课时 比例尺（3）
一、情景导入
明日世界在奇想花园正西方300米处，宝藏湾在明日 世界正东方向500米处，梦幻世界在奇想花园正北方 向250米处。先确定比例尺，再在下图中画出其他三 个乐园和奇想花园的位置平面图。
北
●
奇想花园
0 100m
知道实际距离，怎样根据比例尺 求图上距离呢？
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
一副地图，图上5厘米表示实际距离40 km。如果实际距 离是184 km ，图上距离是多少厘米？
解：设图上距离是x cm。
x 184
＝
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
四、课堂小结
你的收获
根据
图上距离 实际距离 ＝比例尺
，
那么，图上距离＝实际距离× 比例尺
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
五、布置作业
练习十第10、11题。
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1 人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
谢谢!
在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 3.6cm。如果汽车以每时30km的速度在上午8时从甲地出发，那 么到达乙地的时间是多少？
解：设甲、乙两地的实际距离为x cm。 3.6:x＝1:2000000 x＝7200000
7200000cm＝72km 72÷30＝2.4（时） 2.4时＝2时24分
4 比例 3. 比例的应用 第3课时 比例尺（3）
一、情景导入
明日世界在奇想花园正西方300米处，宝藏湾在明日 世界正东方向500米处，梦幻世界在奇想花园正北方 向250米处。先确定比例尺，再在下图中画出其他三 个乐园和奇想花园的位置平面图。
北
●
奇想花园
0 100m
知道实际距离，怎样根据比例尺 求图上距离呢？
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
一副地图，图上5厘米表示实际距离40 km。如果实际距 离是184 km ，图上距离是多少厘米？
解：设图上距离是x cm。
x 184
＝
人教版义务教育教科书数学六年级下册《比例尺的应用》PPT课件
长8cm 宽5cm
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
2 经过测量笑笑卧室长是4厘米，宽
是2.：100
3、在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的 窗户，在平面图上标出来。
2厘米
比例尺 1：100
何老师想买一套面积大一点的房子，售楼小姐拿 来两张大小一样的商品房平面图纸供何老师挑选。你 认为何老师应选（ A）。 A.比例尺是1∶200 B.比例尺是1∶150
（ 500000 ）倍。
0
比例尺2:1
比例尺2：1表示图上距
离（ 2）厘米相当于实际
距离（ 1）厘米。表示图
上距离是实际距离的（ 2）
倍，表示实际距离是图上 距离的( 1）。
2
比例尺 1:100000000
比例尺2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
比例尺 0
1米
1、笑笑的卧室长4米， 画在图纸上，他用4厘米 表示自己卧室的长。你能 将这幅图的比例尺用线段 比例尺表示出来吗？
比例尺 1:100000000
表示图上距离（ ）
厘米相当于实际距离
（
）厘米，
也就是（ ）千米
0
比例尺
50 km
表示图上（ 1 ）cm 的距离相当于实际距离 （ 5）0 km.
你能把它改成数值比例尺吗？
比例尺1：5000000表示图上距
离是实际距离的（
1 500000
），
表 示 实 际 距 离 是 图 上0 距 离 的
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
六年级下册数学教材习题课件比例人教版(124张)课件
（1）5与8的比等于40与x的比。 5∶8=40∶x,x=64。
3
1
2
（2）x与 3 4
的比等于
1
2
5
与 35
的比。
x∶ 4 = 5 ∶ 5 ,x= 8 。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2=5∶2.5,x=4。
11.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？
× = ×,
长:80 m=8000 cm,8000× =4(cm),
4∶400=1∶100
∶ =∶ 。
内项:0.8和3.75 外项:0.5和6
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
它们的比值相等。
60 = 120
65 = 130
75 = 150 ,
（2）说明这个比值所表示的意义。 表示每千瓦时的电费。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为 什么？
成正比例。因为各月电费与用电量的比值,也就是 电的单价一定。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系， 并说明理由。 （1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 成正比例,理由:因为单价一定,也就是订阅的费用与订阅的数 量的比值一定,所以订阅的费用和订阅的数量成正比例。 （2）正方体的表面积与它的棱长。
顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别
为3.75t和6t。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
人教版六年级下册数学《认识比例尺》课件ppt
0 300km
课堂练习
比例
一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地
图的比例尺是多少吗？
3 cm∶600 m =3 cm∶60000 cm =1∶20000
比例尺= 图上距离 实际距离
答：这张地图的比例尺是1∶20000。
课堂小结
比例
这节课你们都学会了哪些知识？
比 数值比例尺 例 尺 线段比例尺
人教版 数学 六年级 下册
4 比例
比例
认识比例尺
情境导入
比例
脑筋急转弯
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到 上海只用了5秒，这是为什么？
在地图上爬。
地图上北京到上海的 距离和实际的不同吗？
北京 上海
探究新知
比例
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离 的比,叫作这幅图的比例尺。
表示图上 这么长 的距离就是200公里。
比例尺 比例尺 比例尺
比例尺 比例尺
1∶6000000 1∶8000000 1∶5000000
1 5000000
2∶1
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
探究新知
比例
比例尺 比例尺 比例尺
1∶5000000 1
5000000
2∶1
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的单位一定化成同级单位。
图上距离 ＝ 比例尺
实际距离
计算时要注 意统一单位。
课后作业
比例
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
图上距离:实际距离＝比例尺
2cm＝20mm 20∶5＝4∶1
比的后项 是1，放大 比例尺。
最新人教版数学六年级下册《比例尺》优质课件
16
课堂练习 4.一种机械手表上的螺丝直径是5mm，画在图纸上的长度是 2.5cm。这张图纸的比例尺是多少？
2.5cm=25mm 25：5=5：1 答：这张图纸的比例尺是5：1。
17
课堂练习
5.判断题。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面
上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。
9
新课讲解
认识比例尺
比例尺 1：5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2：1
为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式！ 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。
10
新课讲解
认识线段比例尺
在图上附有一条有数量的线段表示和实际相对应的距离， 这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 50km
（× ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件
的实际长度与图上长度是一样的。
（√ ）
（3）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图
上距离。
（× ）
18
课堂练习
6.一张地图上，用3cm表示实际距离600m，你知道这张地图的 比例尺是多少吗？
3cm：600m =3cm：60000cm =1：20000 答：这张图纸的比例尺是1：20000。
1千米=（ 100000）厘米 3000000厘米=（ 30 ）千米
5千米=（ 500000）厘米 60000000厘米=（ 600 ）千米
4
情境导入
北京到上海的距离大约是 1200千米，可是一只小青虫 从北京到上海只用了5秒钟， 这是为什么？
因为小青虫是在地图上爬。
北京
上海
课堂练习 4.一种机械手表上的螺丝直径是5mm，画在图纸上的长度是 2.5cm。这张图纸的比例尺是多少？
2.5cm=25mm 25：5=5：1 答：这张图纸的比例尺是5：1。
17
课堂练习
5.判断题。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面
上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。
9
新课讲解
认识比例尺
比例尺 1：5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2：1
为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式！ 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。
10
新课讲解
认识线段比例尺
在图上附有一条有数量的线段表示和实际相对应的距离， 这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 50km
（× ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件
的实际长度与图上长度是一样的。
（√ ）
（3）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图
上距离。
（× ）
18
课堂练习
6.一张地图上，用3cm表示实际距离600m，你知道这张地图的 比例尺是多少吗？
3cm：600m =3cm：60000cm =1：20000 答：这张图纸的比例尺是1：20000。
1千米=（ 100000）厘米 3000000厘米=（ 30 ）千米
5千米=（ 500000）厘米 60000000厘米=（ 600 ）千米
4
情境导入
北京到上海的距离大约是 1200千米，可是一只小青虫 从北京到上海只用了5秒钟， 这是为什么？
因为小青虫是在地图上爬。
北京
上海
最新人教版 小学六年级数学 下册下学期下半年 优质精品公开课课件 第4单元 比例 第1课时 比例尺(1)
实际距离 2.数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种形 式，改写的时候先统一单位，再按照比例尺的 公式改写就可以了。
五 巩固练习
P56T1 1. 一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线 段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km 0 300km
五 巩固练习
P56T2 2. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上 的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
五 巩固练习
3. 团结路的实际长度是18000m。 （1）量一量团结路在图
P56T3
上的长度，求出这
幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=6cm：18000m =6cm:180固练习
3. 团结路的实际长度是18000m。
P56T3
（2）将这幅图的比
例尺用线段比 例尺表示出来。
0
3km
P56T4 4.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢 虫的长度，求这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离 =3cm：5mm =30mm：5mm =6:1
答：这幅图的比例尺是6:1。
1 北京到天津的实际距离是120km，在一幅 地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地 图的比例尺是多少？ 图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
三 对应练习
做一做 一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高
4
比例
第1课时 比例尺（1）
优 翼
优翼文化 一 复习导入
1米 =（
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（3）比例尺的前项或后项，一般应化 简成“1”．如：1:1000或8:1
下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的 长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
10 X
＝5001000
x＝5000000
5000000cm＝50km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
学校到小明家的实际距离为900米．你 有办法找到小明家在图上的位置吗？ （小明家在学校的正西方．）
北
小明家
学校
0 300 600米
例题
一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在
比例尺是
1 1000
的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
解：设长应画 x 厘米．
解：设宽应画 y 厘米．
110米 = 11000厘米
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 实际距离
＝
1 6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x＝1∶6000000 x＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
90000000厘米 = 900千米
际距离是900千米．
智慧城堡
加油啊！
设距求计离出一表它座示们厂地的房面比，上值在10，平米你面的发图距现上离了用。什1求0么图厘？上米距的 离和实际距离的比。
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
1100米︰＝1010000＝0厘1︰米100（或1100）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
做一做
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
（1）图上长与实际长的比是
1 400
（√
）
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（ √ ）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ ×
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1（ × ）
在生产中,有时由于机器零件比较小, 需要把实际距离扩大一定的倍数以后, 再画在图纸上.
比例 2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
例题
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示 地面上10米的的距离．求图上距离和实际距离的比．
想 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给
x60=来自1 20解：20x ＝ 60×1
x = 60÷20 x =3
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画 在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比.
一幅图的图上距离和实际 距离的比叫做这幅图的 比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
复习
填空．
1千米 =（ 1000 ）米 1米 =（ 10 ）分米
1分米 =（10 ）厘米 1厘米 =（ 10 ）毫米
30米 =（ 3000 ）厘米 300厘米 =（30 ）分米
15千米 =（ 1500000 ）厘米
40毫米=（ 4 ）厘米
复习 解比例： 51
x= 4 解： x = 5×4
x = 20
＝
比例尺
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
1 100000000
比例尺 0 50 100km 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距
离相当于地面上50km的实际距离.
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺 0 50 100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
例题
在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到
北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多
少千米？
想
因为
图上距离 实际距离
＝比例尺，可以用解比例的方法
求出实际距离．
解：设南京到北京的实际距离是 x 厘米．
15
x
=
1 6000000
x = 15 × 6000000
x = 90000000 答：南京到北京的实
出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式 先把它们换成统一的单位名称再计算。
10米 ＝ 1000厘米
10∶1000 ＝1 ∶100
或
1 100
答：图上距离和实际距离的比是1 ∶100 ．
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， 不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长 度一定要化成相同的单位名称．
x
11000
=
1 1000
90米 = 9000厘米
y
9000
=
1 1000
x
=
11000 ×1 1000
x = 11
y
=
9000 ×1 1000
y =9
答：长应画11厘米，宽应画9厘米．
把它画在比例尺 是10100 的图纸上吧。
80米
60米
好好学习
天天向上
上海
杭州
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量 得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下， 上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0 40 80 120千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的 长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
谢谢
下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的 长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
10 X
＝5001000
x＝5000000
5000000cm＝50km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
学校到小明家的实际距离为900米．你 有办法找到小明家在图上的位置吗？ （小明家在学校的正西方．）
北
小明家
学校
0 300 600米
例题
一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在
比例尺是
1 1000
的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
解：设长应画 x 厘米．
解：设宽应画 y 厘米．
110米 = 11000厘米
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 实际距离
＝
1 6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x＝1∶6000000 x＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
90000000厘米 = 900千米
际距离是900千米．
智慧城堡
加油啊！
设距求计离出一表它座示们厂地的房面比，上值在10，平米你面的发图距现上离了用。什1求0么图厘？上米距的 离和实际距离的比。
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
1100米︰＝1010000＝0厘1︰米100（或1100）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
做一做
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
（1）图上长与实际长的比是
1 400
（√
）
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（ √ ）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ ×
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1（ × ）
在生产中,有时由于机器零件比较小, 需要把实际距离扩大一定的倍数以后, 再画在图纸上.
比例 2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
例题
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示 地面上10米的的距离．求图上距离和实际距离的比．
想 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给
x60=来自1 20解：20x ＝ 60×1
x = 60÷20 x =3
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画 在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比.
一幅图的图上距离和实际 距离的比叫做这幅图的 比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
复习
填空．
1千米 =（ 1000 ）米 1米 =（ 10 ）分米
1分米 =（10 ）厘米 1厘米 =（ 10 ）毫米
30米 =（ 3000 ）厘米 300厘米 =（30 ）分米
15千米 =（ 1500000 ）厘米
40毫米=（ 4 ）厘米
复习 解比例： 51
x= 4 解： x = 5×4
x = 20
＝
比例尺
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
1 100000000
比例尺 0 50 100km 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距
离相当于地面上50km的实际距离.
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺 0 50 100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
例题
在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到
北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多
少千米？
想
因为
图上距离 实际距离
＝比例尺，可以用解比例的方法
求出实际距离．
解：设南京到北京的实际距离是 x 厘米．
15
x
=
1 6000000
x = 15 × 6000000
x = 90000000 答：南京到北京的实
出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式 先把它们换成统一的单位名称再计算。
10米 ＝ 1000厘米
10∶1000 ＝1 ∶100
或
1 100
答：图上距离和实际距离的比是1 ∶100 ．
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， 不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长 度一定要化成相同的单位名称．
x
11000
=
1 1000
90米 = 9000厘米
y
9000
=
1 1000
x
=
11000 ×1 1000
x = 11
y
=
9000 ×1 1000
y =9
答：长应画11厘米，宽应画9厘米．
把它画在比例尺 是10100 的图纸上吧。
80米
60米
好好学习
天天向上
上海
杭州
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量 得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下， 上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。
0 40 80 120千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的 长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
谢谢