一种基于各向异性扩散的图像分割算法研究

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含各向异性扩散的图像分割新模型

摘要：无边活动轮廓（Ｖ模型已广泛应用于图像分割领域，Ｃ）特别是用于分割不以梯度定义的图像。然而，型存在对噪声模
敏感，无法分割深度图像等缺点。针对提高去噪性能和加快收敛性，将各向异性扩散融人到ＣＶ模型，同时引入无需重新初始化项，得到一种新的图像分割方法。采用Ｍａａｔｂ平台进行仿真实验，ｌ结果表明，模型具有较强的抗噪能力，能很好地分割灰度变化不均匀及背景复杂图像，而且能有效地分割ＣＶ无法处理的深度图像。关键词：无边活动轮廓模型；向异性扩散；各图像分割；深度图像
ｎｉｅａｄＣ３ｄｅｅｔｉｇｅｔｎｅｉｙｉｈｍｏｅｅｔｒｃｍｐｅｃｒｏｎｄ．Ａｌｏ，ｉｃｎｅｅｔｖｌｅｅｔｏｓｎａ１ｔｃｍａｓｗｈｉｔｎｓｔｎｏｇｎｉｙｏｏｌｘｂａｋｇｕｉｓｔａｆｃｉｅｙｓｇｎｍ
第７第期２卷６
文章编号：０６— ３８２１）６—０４０１０９４（０００２４— ５
计
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２０月０年６１
含各向异性扩散的图像分割新模型
王艳，张奇峰，罗成均
（重庆大学数理学院，重庆４０３）０００
ＡＳＲＴ：ｃｖｏｔｒｗｔｏｔｄｅＣｏｅ）ａｅｎｗｄｌｕｅａｅｅｍｅｔｉｎｅｐｃａｙｉＢＴＡＣＡｔｅＣｎｕｉｕｇｓ（Ｖｍｄ１ｈｓｅｅｓｄｉｉｇｇｎｔ，ｓｅｉｌｎｉｏｓｈＥｂｉｙｎｍｓａｏｌｄｔｔｇｏｊｃｈｓｏｎａｉｓｒｎｔｅｎｄｂｒｄｅｔｏｅｅ，ｈｏｅｉｓｎｉｖｏｓａｄｆｌｏｅｃｉｂｅｔｗｏｅｂｕｄｒｅｏｄｆｅｙｇｉ．Ｈｗｖｒｔｅｍｄｌｓｅｓｉｔｎｉｎｉｔｅｎｓｅａｉａｎｔｅｏｅａ

基于各向异性滤波和空间FCM的MRI图像分割方法

ｓｐａｃｅｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｓｐａｃｅ．ｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦＣＭｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｉｔｕｓｅｄｔｈｅｓｐａｔｉａｌｉｎｆｏｒ — ｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎｏｆｅｖｅｙｒｏｂｊｅｅｔｉｎｉｍａｇｅｗａｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｉｓｏｌａｔｅｄａｒｅａ
界模糊的ＭＲＩ图像的分割效果。
关键词：磁共振成像；图像分割；各向异性扩散；ＦＣＭ；空间ＦＣＭ
中图分类号：ＴＰ３９１
文献标志码：Ａ
பைடு நூலகம்
文章编号：１００１ — ３６９５（２０１４）０１－０３１６一Ｏ５
ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．ｂａｓｅｄｏｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｄｉｆｆｕｓｉｏｎａｎｄｓｐａｔｉａｌｆｕｚｚｙＣ．ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ（ＳＦＣＭ）．Ｉｔｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄｔｈｅｉｍａｇｅｓｕｓｉｎｇｔｈｅ

一种基于各向异性扩散的心室超声图像滤波方法

２各向异性的扩散原理
２１各向同性的Ｌｅ滤波扩散方程．ｅ
Ｌｅ波器是根据最小均方差原理设计，式如下：ｅ滤公？：＋ｋ（）Ｊ一
（）１
其中，为原始噪声图像，是滤波后的结果，是滤波窗口内像素的均值，１ｃ）自Ｊ？ｋ＝（一ｃ／；是适应滤波系数，ａ（）（），；．７，；ｃ＝ｖｒ／Ｃ＝０；是滤波窗口中像素的方差，ｖｒ）分别是图像均匀区域的方差２／而ａ（与
的重要环节。
超声图像的噪声主要为斑点（ｐｃｌ）ｓｅｋｅ噪声，有瑞利分布特征。到目前为止，具已提出的滤波方法主要有：自适应权值调节滤波的方法，自适应加权中值滤波… 这类方法能有效地平滑噪声，如１，保护边缘，但会导致一些细小的线性特征丢失，使图像模糊；基于小波阈值收缩方法，Ｊ该类方法的缺陷在于阈值的选取上，如果阈值太大会导致边缘细节的丢失，果太小会导致对噪声的抑制不够充分；于各向同性的滤波方法，Ｌｅ波器Ｊ以如基如ｅ滤，及后来提出的基于各向异性扩散方程的滤波和一些对其改进的方法一Ｊ７。
＜
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［（Ｊ川）Ｉｆ１ＶＩ
Ｊｆ＝Ｉ０ｏＩ
（）２（）
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根据不同方向的梯度得到不同的扩散系数值，因而有利于保留边界等细节特征。Ｐｒｎ和Ｍａｉ出了扩散系数Ｃ的经典选择：ｅｏａｌｋ给

一种新的基于各向异性扩散的GVF模型

ｄｆｓｎｔａｅｔｄｔｎｌｉｕｉｔｈａｉｏａｏｈｔｒｉＧＶＦｍｏｅｗｉｆｎｂｕｅｂｕｄｒｆｂｅｔｐａｄｗｅｏｎａｅｋｎ．ｈｓｉｒｖｍｅｔａｏｔｅｇｔｄｌｌｏｔｌｒｈｏｎａｙｏｊｃｎａｂｕｄｒｌａｉｇＴｉｍｐｏｅｎｄｐｓｉｈｌｅｔｏｍａｋｙｄｒｃｉｎｌｏ —ｎａｉｕｉｎｔｅｐｔｅｂｕｄｒｆｂｅｔｐａｄｍａｅｓｆｅｃｅｃｅｔｆｄｌｙｔｒｗｈｃａｅａｆｓｒｅｃｎｉｔａｎｎｌｅｄｆｓｋｅｏｎａｙｏｊｃ，ｎｋｓｅｏｎｗｏｆｉｅｉｍｉｈｖｔｓｅｔｅｏｉｒｏｏｈｏｍａｕａｉｎｏｆｔｅｉｈａｅｄ
ａｉｔｏｓｇｅｔｈｅｒｓｉｎ，ｎａｔｅｂｕｔｅｓｃｎｅｎｎａｏｎａｙｌａｉｇｂｌｙｔｅｍｎｅｄｐｅｓｏａｄｈｓｉｔｂｅｔｒｒｏｓｎｓｏｃｒｉｇｗｅｂｕｄｒｅｎ．ｋｋ
针对Ｓａｅ模型无法收敛到轮廓的深度凹陷部分，如ｕｎｋ形物体的凹陷部分，以及外力捕捉范围小的问题，文献【】２提
廓来表达真实图像中的目标对象，以作为图像后续处理的基础。传统的图像轮廓提取大多根据像素的灰度值或灰度相关参数获得所需的边缘轮廓线。然而在实际应用中，由于受到
第３６卷第４期
Ｖ１３ｏ．６
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２１００年２月
Ｆｅｕａｙ２１ｂｒｒ００

基于PCA_降噪的改进型CLAHE_算法

第 22卷第 12期2023年 12月Vol.22 No.12Dec.2023软件导刊Software Guide基于PCA降噪的改进型CLAHE算法张学典，王文明（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093）摘要：为解决可见光成像设备采集的图像细节特征识别困难的问题，结合两种不同方法提出一种主成分分析和改进型的各向异性扩散滤波器的模糊裁剪对比度受限自适应直方图均衡化（ADFS-CLAHE-FC）图像增强技术，从图像中提取有意义的信息。

首先通过PCA对图像进行降噪处理，然后利用ADFS-CLAHE-FC对降噪后的图像作增强处理，最后基于ADFS-CLAHE-FC进一步降低图片的噪声，保持对比度和亮度。

实验表明，该方法在增强图像对比度的同时消除了图像噪声，在视觉上效果更好，相较于直方图均衡化（HE）、对比度受限自适应直方图均衡化（CLAHE）方法及其他方法在提升图像质量和保持图像细节方面性能更优，有助于提升图像分割和提取的准确性。

关键词：图像增强；CLAHE；主成分分析；对比度增强；直方图均衡化DOI：10.11907/rjdk.222402开放科学（资源服务）标识码（OSID）：中图分类号：TP183 文献标识码：A文章编号：1672-7800（2023）012-0200-09Improved CLAHE Algorithm Based on PCA Noise ReductionZHANG Xuedian， WANG Wenming（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）Abstract：To address the difficulty in identifying detailed features of images captured by visible light imaging devices， a fuzzy cropping con‐trast limited adaptive histogram equalization （ADFS-CLAHE-FC） image enhancement technique is proposed by combining principal compo‐nent analysis and an improved anisotropic diffusion filter with two different methods to extract meaningful information from the image. Firstly，the image is denoised using PCA， and then the denoised image is enhanced using ADFS-CLAHE-FC. Finally， the noise of the image is fur‐ther reduced based on ADFS-CLAHE-FC，maintaining contrast and brightness. Experiments have shown that this method enhances image contrast while eliminating image noise，resulting in better visual performance. Compared to histogram equalization （HE），contrast limited adaptive histogram equalization （CLAHE）， and other methods， it performs better in improving image quality and preserving image details，which helps to improve the accuracy of image segmentation and extraction.Key Words：image enhancement； CLAHE； principal component analysis； contrast enhancement； histogram equalization0 引言计算机视觉系统的成功很大程度取决于图像质量，因为它决定了信息检索和解释的准确性，图像质量差会给目标识别、分割和特征提取带来很大阻碍。

基于各向异性扩散的图像平滑及在三维重构预处理中的应用

Ｐｒｎ、ｌｋｅｏａＭａ建议采取下列两种形式：ｉ
ｃ
（Ｉ）
的需要保持的边缘信息等特性也被滤除了。这就需要用一种既平滑同质邻域又不破坏边缘信息的图像处理技术。
近年来，偏微分方程模型在图像处理和应用中得到了很
ｃ
（ＶＩ＝ｘ一ＶＩ］Ｉ “ ）ｅ［Ｉ “ Ｐ
ｒｃｎｔｃｅｆｃｅｔ．ｅｏｓｒｔｅｉｉｎｙｕｄｌＫｅｒｓａｔｉｅｎａｑａｏ；ａｉｔｐｃｄｆｓｏ；ｉｇｅｓｇｎａｏ；ｚｙｃｕｔｒｎ；３ｒｃｎｔｃｉｎｙｗｏｄ：ｐｒａｄｆｒｔｌｅｕｔｎｎｓｒｉｕｉｎｍａｍｅｔｔｎｚｌｅｉｇＤ－ｅｏｓｒｔｉｌｅｉｉｅｏｉｅｉｓｕｏｔｃｎｌｇｅｈｏｏｙ
Ａｂｔａｔｈｓｐｐｒｓｄｅｈｙｔｅｖｈｐｃｌｏｓｎｍｅｉａｍａｅｙｕｉｇａｉｔｐｃｄｆｕｉｎｓｒｃ：Ｔｉａｅｔｉｄｔｅｗａｏｒｍｏｅｔｅｓｅｋｅｎｉｅｉｄｃｌｉｇｓｂｓｎｎｓｒｉｉｓｏｕｅｏｍｅｈｄ．Ｂｓｄｏｎｓｔｐｃｄｆｕｉｎａｐｒａｉｅｅｔｌｅｕｔｎｏｈｃｈｎｔｌｄｔｇｅｉｐｔｉｇｓｔｏａｅｎａｉｒｉｉｓｏ，ａｔｌｄｆｒｎａｑａｉ，ｆｗｉｈｔｅｉｉａａａＷＳｔｎｕｍａｅ，ＷｇｅｅｉｉｏｉｈＳｔｎｆｒｄｎｏｄｆｒｎｉｌｆｒｎｏｖｉｔｒｔｎ．Ａｎｓｔｏｉｉｕｉｎｃｎｒｍｏｅｔｅｓｅｌｅｎｉｆｃｅｔｄｒｓｍｅｉｔｉｅｔｍｓａｄｓｌｅｗｔｉａｏｓａｏｅａｏｄｈｅｉｉｏｒｐｃｄｆｓｏａｅｖｐｃｏｓｅｉｉｎｌａｈｄｅｙｎ

基于各向异性自适应高斯加权方向窗的非局部三维Otsu图像门限分割

基于各向异性自适应高斯加权方向窗的非局部三维Otsu图像门限分割颜学颖;焦李成【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2012(000)011【摘要】针对传统3维Otsu(3D-Otsu)门限分割方法中的滤噪性能和小目标保持性能的不足,该文提出一种基于各向异性自适应高斯加权方向窗的3D-Otsu门限分割的新方法。

新方法改进了3D-Otsu的邻域窗口设置方法,采用中心点的局部特征来自适应地确定邻域各向异性高斯加权方向窗口的尺寸、尺度和滤波方向。

然后,提出非局部多方向相似度测量来更有效地捕捉图像中的模式冗余。

最终,结合像素点灰度值、加权均值、加权中值构建3维直方图,并基于最大类间方差计算门限矢量进行分割。

实验结果表明：与目前广泛使用的2维Otsu,2维最大熵以及传统3维Otsu方法相比,新方法有着更好的门限分割效果,并具有更好的滤噪性能和小目标保持性能。

%10.3724/SP.J.1146.2012.00859【总页数】8页(P2672-2679)【作者】颜学颖;焦李成【作者单位】西安电子科技大学智能感知与图像理解教育部重点实验室西安710071;西安电子科技大学智能感知与图像理解教育部重点实验室西安 710071【正文语种】中文【中图分类】TP751.1【相关文献】1.基于自适应粒子群优化的三维OTSU图像分割算法 [J], 曾业战;王润民2.一种结合粒子群算法和自适应加权窗的二维Otsu图像分割新方法 [J], 颜学颖;焦李成3.基于自适应加权中值滤波的二维Otsu图像分割算法 [J], 倪麟;龚劬;曹莉;廖武忠4.加权三维Otsu方法在图像分割中的应用 [J], 吕燕;龚劬5.快速自适应非局部空间加权与隶属度连接的模糊C-均值噪声图像分割算法 [J], 王小鹏;王庆圣;焦建军;梁金诚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于各向异性扩散的超声图像混合滤波方法

第 25 卷第 4期
2008 年 10月
深圳大学学报理工版
JOURNAL OF SHENZHEN UN I V ERS ITY S C IENCE AND ENGI N EER I NG
Vol125 No14 Oct1 2008
文章编号 : 1000 2 2618 (2008) 0420397206
g ) ( u - I) 是保持初始图像不过度扩散的平衡控制
项 . 其中 , ( 1 - g ) 是调节控制项和扩散项之间平衡的平衡因子 , 它能够动态调节扩散程度 , 防止过度扩散 . 参数 λ调节平衡控制项 , λ值越大 , 原始图像信息保持得越完整 . 结合迭代停止准则 , 并考虑滤波效率 , 本文取 λ = 1. 该各向异性扩散模型既能增强图像边缘 , 又能合理保护边缘信息 , 且可动态控制扩散速度 . W itkin 证明原始图像 u ( x, y, 0) 与式 ( 4) 在不同尺度上进行卷积 , 其结果等价于扩散系数为常数 (各向同性 ) 的扩散方程的解 [ 7 ] . 这是本文所建立的各向同性扩散滤波器的数学基础 . 各向同性扩散滤波能快速且有效地过滤图像中低梯度区域的随机噪声 , 但缺乏边缘保护和边缘增强能力 . 此外 , 它能减少仅用各向异性扩散滤波所带来的亮斑 . 尽管各向同性扩散的滤波效果不如各向异性扩散 , 但其处理速度要比各向异性扩散快两个数量级 . 为平衡成像质量与处理时间 , 本文采用各向同性扩散滤波处理低梯度区域 (即同质区域 ) . 112 自适应脉冲噪声滤波为对付图像中高梯度的 speckle 噪声 , 及由各向异性扩散滤波器对图像局部过增强带来的亮斑 , 本文采用文献 [8 ] 提出的自适应脉冲噪声滤波器 :

基于各向异性扩散的医学图像分割技术研究

摘要论文题目：基于各向异性扩散的医学图像分割技术研究专业：计算机应用技术研究生：吴颖指导教师：陈家新教授摘要图像分割是医学图像处理中的关键技术之一，也是三维重建、定量分析等后续操作的基础，分割的效果直接影响到三维重建的速度和重建后模型的视觉效果。

然而，由于医学图像本身的模糊性和复杂性，以及医学影像设备（如CT、MRI等）成像技术上的特点，使得医学图像存在一定的噪声，图像中目标物体部分边缘也有可能局部不清晰，这导致医学图像分割成为一个经典的难题。

本文从图像滤波的角度入手，结合医学图像分割方法，设计出了相应的改进算法。

首先，由于各向异性扩散算法是一种选择性的非线性滤波算法，根据图像内容的不同而采取不同的平滑方式，但是它对医学图像的细节边缘特征保持效果不太理想。

针对这一问题，本文提出一种基于形态学的各向异性扩散滤波算法。

设计了一种自适应加权的多尺度形态滤波来改进扩散系数，并引入K值估计法，从而达到去除噪声和增强边缘的双重效果；同时采用一个简单实用的迭代终止准则，避免了迭代次数的设定。

其次，分水岭算法是一种应用广泛的图像分割算法，它可以快速、准确地获取图像的边缘，但易受噪声和量化误差的影响，导致过分割现象。

本文采用上述改进后的各向异性扩散算法对原始图像进行预处理，并引入多尺度的形态梯度图像作为分水岭变换的参考图像，来突出图像中物体的边界轮廓，平滑具有均匀亮度的区域，同时定义一个基于边界平均灰度和面积的区域合并准则，对分割后的区域进一步合并。

最后，通过实验对上述算法进行了验证，并与已有算法进行对比分析。

实验结果表明：改进后的各向异性扩散滤波算法，在提高信噪比的同时又可保留重要的微细结构，可以较好地满足医学图像的使用要求；本文改进的分水岭分割算法能有效抑制过分割，同时具有较强的抗噪声性能，得到的分割结果满足医学图像建模的需要。

关键词：图像分割，数学形态学，各向异性扩散，分水岭算法河南科技大学硕士学位论文论文类型：应用研究摘要Subject: Research on Medical Image Segmentation Based on Anisotropic DiffusionSpecialty: Computer Applications TechnologyName: WU YingSupervisor: Professor CHEN Jia-xinABSTRACTMedical image segmentation is a crucial step in image processing, and then, which is the precondition of 3D reconstruction and quantify analysis. With the development of medical imaging, image segmentation takes more important role in medical application. Medical image has the complexity and diversity, as well as the characteristic of imaging technology of medical image equipment, which make it being some noise and logical blurring of edges and details. So it becomes classical problem in medical image process and analysis.Firstly, our methods are developed on the image filtering, combining anisotropic diffusion and image segmentation algorithms, two improved algorithms are designed. The improved anisotropic diffusion filtering algorithm is proposed according to the disadvantages of Perona-Malik model. The novel diffusion model is established based on morphological diffusion coefficient, which adopts multi-scale morphological filter with auto-adapted determinations weights. The improved scheme has superiority capability over the PM scheme. Also an iteration stopping criterion is adopted to avoid computing the times.Secondly, the watershed is a kind of mathematical morphologic image segmentation. It get the precise edge which is continues, closing and single-pixel. The main disadvantage of watershed transform is the over-segmentation due to its sensitive to noise. A novel medical image segmentation algorithm based on anisotropic diffusion filtering using watershed transformation is proposed. Getting the input image through adaptive anisotropic diffusion filter, and then, a multi-scale morphological grads image is obtained as the input of watershed algorithm. At the same time, judging rules are defined based on the average edge gray and area of segmentation region, which are used for region-merging.Lastly, the dissertation has realized the two algorithms with MATLAB. We use a lot of models to validate and analyze them and to compare with the existed algorithm河南科技大学硕士学位论文results, which prove the improved algorithms are available. It has been shown from the experiments that the first method can improve SNR, and at the same time it can retain important details structure, as well as, the improved watershed algorithm is very simple, and can restrain the over-segmentation phenomena effectively, so can obtain good segmentation results.KEY WORDS: Image Segmentation, Mathematical Morphologic, Anisotropic Diffusion, Watershed AlgorithmDissertation Type: Research on Application缩略语词汇表缩略语词汇表CT - Computerized Tomography 计算机断层扫描成像MRI - Magnetic Resonance Imaging 磁共振成像2D - Two Dimensional 二维3D - Three Dimensional 三维PDE - Partial Differential Equation 偏微分方程SNR - Signal to Noise 信噪比PSNR - Peak Signal-to-Noise Ratio 峰值信噪比MSE - Mean Standard Error 均方误差EPI - Edge Preserve Index 边缘保持指数第1章绪论第1章绪论1.1 课题背景和研究意义近年来，随着计算机及其相关技术的迅速发展及图形图像技术的日渐成熟，并逐渐渗入到医学领域中，数字医疗的新时代已经到来。

基于各向异性扩散方程的超声图像去噪与边缘增强

Abstract : Utilizing the echoic intension and distribution of different organizations and local details ,ultrasonic image catches the important medical pathological changes. However ultrasonic image may be contaminated by the speckle noise in its forming process , which degrades image quality specially concealing some details ,and works disadvantages to image segmentation ,character extraction and image recognition ,disease diagnosis and quantitative analysis. Using local coordinate transform ,the first and second order normal derivatives of edge and local detail and the hyperbolic tangent function ,also combining the anisotropic diffusion equation ,we have put forth an ultrasonic image denoising and edge enhancement scheme ,which can preserve edges ,local details and ultrasonic echoic bright strips on denoising. This has been indicated theoretically and experimentally. Key words : ultrasonic image ; anisotropic diffusion ; normal derivatives ; hyperbolic tangent function ; denoising ; edge enhance 2 ment

第12章 FFT求解扩散方程-1.扩散方程

第12章 FFT 求解扩散方程在前一章的基础上，笔者在本章这进一步介绍了二维空间中扩散方程的求解计算，并利用第11章中介绍的求解Poisson 方程的算法实现了一种基于各向异性扩散算法的图像分割方法。

1.扩散方程1.1 基础知识扩散概念最初是用来描述物质中原子或分子传输的经验规律，Fick 早在1855年就把单位时间内、单位面积上沿扩散方向通过的物质流量定义为扩散通量，用Φ表示，它与该处的浓度梯度成正比，即：u D ∇⋅-=Φ，D 为扩散系数。

扩散不会引起质量的增加或减少，扩散过程满足连续性方程：Φ-=∂∂div t u ，从而推导出扩散方程：)(u D div tu ∇⋅-=∂∂。

如果扩散系数D 是一个数值时，扩散通量Φ与于梯度方向u ∇平行，扩散过程为各向同性；如果D 是正定的对称矩阵，Φ的方向就不一定与u ∇平行。

通过设计D 可以调整Φ的方向，使扩散过程向着期望的一致性方向进行，这个过程称为各向异性扩散。

笔者将在下一节中介绍基于各向异性扩散的图像分割算法，本节中主要介绍各向同性扩散方程的Fourier 求解方法。

对于满足Dirichlet 边界条件和Neumann 边界条件的形如公式(12-1)所示的扩散方程，同样可以由正弦变换和余弦变换来求解。

),,(]),,(),,([),,(2222t y x f yt y x u x t y x u D t t y x u +∂∂+∂∂⋅=∂∂ (12-1) 其中，函数),,(t y x u 的空间定义域为：⎩⎨⎧≤≤≤≤Ly x x x h l 0，它沿x 方向的边界条件如下面的公式(12-2)所示，为了算法的普遍性和适用性，笔者在公式右侧增加了外部源函数),,(t y x f 。

⎪⎩⎪⎨⎧=∂=∂+==∂=∂+=),(),,()(),,()(),(),,()(),,()(t y x t y x x u t t y x x u t t y x t y x x u t t y x x u t h h h h h l l l l l γβαγβα (12-2) 当函数),,(t y x u 沿y 方向满足Dirichlet 条件时，有0),0,(=t x u 、0),,(=t L x u ；当函数沿y 方向满足Neumann 条件时，有0),0,(=∂=∂y t y x u 、0),,(=∂=∂yt L y x u 。

一种各向异性虚拟人脑图像分割模型

收稿日期２１－１２０００－３
资助项目江苏省教育厅 “ 蓝工程 ” 目青项（０６；家自然科学基金（０７１７２０）国６９３５）作者简介王顺风，，教授，士生导师，女副硕研究方向为数字图像处理．ｓｎｉ＠ｙｈｏＣｌ．Ｂｗｆｕｓａｏ．Ｏ１Ｃｔ３１南京信息工程大学滨江学院，南京，１（４２００２南京信息工程大学数理学院，京，１Ｏ４南２０４
的分割结果．
虚拟人图像所包含的组织信息量较大，可以用于人体组织解剖结构、组织定量化测定的辅助研究等．
人脑具有非常复杂的结构且与许多精神疾病相关，着世界人随口老龄化加剧，脑疾病越来越被重视．拟人脑部图像可提供人脑最虚直观的信息，脑部组织分割出来可以方便后继的脑组织的分析、将脑组织表皮部分的测绘Ｊ体积的测量和功能成像的研究等．、然
基于ＭＲ图像的分割方法很难将虚拟人图像中的目标分割出来．在虚拟人脑图像中，由于下层数据的影响，得当前图像中含有使
伪灰质，类组织的颜色与灰质的颜色相近，文使用ＲＢ（ｅ．该本ＧＲｄ
虚拟人脑数据分析的一个重要环节，但由于图像噪声、下层数据等因素的影响，传统方法得不到较好结果．先利用首

一种基于HVS的各向异性扩散去块效应算法

够有效地去除方块效应，同时又能保护图像的边缘信息。关ｔ诃：方块效应；各向异性扩散；人类视觉系统
ＡｂｏｋｎｇｒｔｍｉｇＡｎｓｔｏｉｆｕｉｎＢａｅｎＨＶＳＤｅｌｃｉｇＡｌｏｉｈＵｓｎｉｏｒｐｃＤｉｓｏｓｄｏ
的压缩算法。例如ＪＥＰＧ，Ｈ２Ｌ．，ＭＰＧ４等都以ＢＣ６Ｅ一ＤＴ为基本的压缩算法在一个典型的ＢＣＤＴ方案中，输入图像被分成一些小块（例如８ＪＤＴ由于在编码过程中对块是 ×８。ＢＣ单独处理和量化的，忽略了空闻相邻块之间的联系，所以在粗糙量化时，相邻取样落在不同的量化区间时就会产生方块
ｅｐｒｍｅｔｒｓｌｓｓｏｔａｅｐｏｏｅｌｏｉｘｅｉｎｅｕｔｈｗｈｔｒｐｓｄａｇｒｔｒｄｃｓｔｅｂｏｋｎｒｉａｔｆｅｔｅｙａｄｐｅｅｖｓｔｅｏｇｎｌｄｅａｔｆｌ．ｈｔｈｍｅｕｅｌｃｉｇａｔｃｓｅｃｉｌｒｓｒｅｒｉａｇｓｆｉｈｕｌｙｈｆｖｎｈｉｅ
［ｅｏｄｌＢｏｋｇｒｆｔＡｉｔｐｆｓｎＨＳＫｙｒｓｌｉｔａｓｎｓｒｉｄｆｉ；Ｖｗｃｎａｉｃ；ｏｏｃｉｕｏ
ＢＣＤＴ因能够获得高压缩率、计算复杂度低、易于硬件实现等优点而被大多数国际图像、视频压缩标准推荐为核心
文标码Ｉ献识Ａ
中分号Ｐ１圈樊Ｉ３Ｔ２
种基于ＨＶＳ的各向异性扩散去块效应算法
许意良，谢胜剩
（．南理工大学电子与信息学院，广州５０４；２江西师范大学物理与电子通信学院，南昌３０２）１华１６１，３０７

基于各向异性扩散的医学图像分水岭分割算法

ｅｅｔｅｙｈｓｏｔｉｉｇｇｏｅｍｅｔｔｎｒｓｌ．ｆｃｉｌ，ｔｕｂａｎｎｏｄｓｇｎａｉｅｕｔｖｏｓ
Ｋｅｏｄ：ｉａｅｅｅｔｉ；ｗｔｒｅｌｒｈｙｗｒｓｍｇｇｎａｏｓｍｔｎａｓｄａｏｉｍ；ａｉｔｌｄｆｓｎｏｈｌｇ；ｒｇｎｍｒｉｅｈｇｔｎｓｍｐｃｉｕｉ；ｍｒｏｙｅｏ — ｅｇｇｏｆｏｐｏｉｎ
文章编号：０１— ０１２０）６—１２０１０９８（０８０５７— ３
计算机应用
ＣｏｕｅｐｉａｉｎｍｐｔｒＡｐｌｃｔｏｓ
Ｖ０．８Ｎｏ６１２．
Ｊｎ０８ｕｅ２０
基于各向异性扩散的医学图像分水岭分割算法
以满足医学图像建模的需要。
关键词：图像分割；分水岭算法；各向异性扩散；态学；形区域合并
中图分类号：Ｐ９．１Ｔ３１４文献标志码：Ａ
Ｗａｅｓｄｓｇｅａｉｎａｇｒｔｏｅｉａｍａｅｔｒｈｅｅｍｎｔｔｏｌｏｉｈｍｆｒｍｄｃｌｉｇｂａｅｎａｓｔｏｉｆｕｉｎｆｌｅｉｓｄｏｎｉｏｒｐｃｄｉｓｏｔｒｎｇｉ
ｔａｓｏａｉｎｗａｒｐｓｄ．Ｆｉｔｉｕｍａｅｗａｏｈｒｕｇｄｐｔｅａｓｔｏｃｄｆｕｓｏｌｅ，ａｈｎ，ａｍｕｔ—ｃｌｒｎｆｒｔｏｓｐｏｏｅｍｓｒ，ｎｐｔｉｇｓｇｔｔｏｈａａｉｎｉｏｒｐｉｉｉｎｆｔｒｎｄｔｅｖｉｌｉｓａｅｍｏｐｌｇｃｌｇａｓｉｇｅｗａｂａｎｄａｈｅｉｐｔｏｔｒｈｅＯａｏｇｖｒｍｉｅｃｏｔｅｃｎｏｓｆｔｅｉｇｎｄｒｈｏｏｉａｒｄｍａｓｏｔｉｅｓｔｎｕｆｗａｅｓｄＳｓｔｉｅｐｏｎｎｅｔｈｏｔｕｒｏｈｍａｅａｓｏｈｔｒａｔｖｎｌｎａｅＥｘｒｍｅｔｈｗｈｔｔｅａｇｒｔｍｏｔｈｅａｅｓｗｉｈｅｅｕｍｉｎｃ．ｐｅｉｎｓｓｏｔａｈｌｏｈｍｃｎｒｓｒｉｈｏｅ —ｅｅｔｔｎｈｎｏｅａｉａｅｔａｎｔｅｖｒｓｇｎａｉｐｅｍｎｍｏ

一种简单有效的自动多阈值分割算3法

蛋僵息技术与僵息化
Байду номын сангаас
一
种简单有效的自动多阈值分割算法
王菲郑永果
ＷＡＮＧＦｉＺｅＨＥＮＧ，一ｇｏ ‘ Ｄｕ
ＡｉｌｎｆｃｉｅＡｕｏｔｄＭｕｔ — ＴｒｓｏｄＳｇｎａｉｎＡｌｏｉｍＳｍｐｅａｄＥｆｅｔｖｔｍａｅｌｉ — ｈｅｈｌｅｍｅｔｔｏｇｒｔｈ
ｒｔｍｓｉｈ．
ＫｅｗｏｄＡｔｍａｅｌ —ｔｒｓｏｄｓｇｎａｉｎａｇｒｈｙｒｓｕｏｔｄｍｕｔｉｈｅｈｌｅｍｅｔｔｌｏｉｍＳｏｈｎａｅｎａｉｏｒｐｃｄｆｓｏｏｔｍｏｔｉｇｂｓｄｏｎｓｔｉｉｕｉｎｏｆＨｉｔｇａａａｙｉＴｒｓｏｄｓｌｃｉｎＩｇｅｍｅｔｔｎｓｏｒｍｎｌｓｓｈｅｈｌｅｅｔｍａｅｓｇｎａｉｏｏ
ａｓｒｅｎｏｆｒｔｅｌｃｔｎｏｈｅｈｌｓｏｔｄａｄｃｎｉｍｈｏａｉｆｔｒｓｏｄ，ａｄａｏｄｓｉｔｎｈｅｏｎｎ．Ｉｅｒａｍｅｔｇｏｎｖｉｐｌｉｇｐｎｍｅｏｔｎｐｒｔｅｔｎｔｓａｅ，ｔａｅｈｅｐｐｒ
如果对于所有的（Ｙ，）∈Ｕ满足ｆＸＹ＿，０，称／，（，）厂。Ｙ）则（
个极大值点。
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（。Ｙ）－，），０是厂Ｙ的一个极小值，（并称（，）－，）为厂Ｙ的一个极（小值点。

图像分割的各向异性扩散算法研究

一
煤矿岩层图像一般数据量大、糊不清对比度小，集和模采传输过程中混入大量的噪声＿在保持图像重要特征、制图像ｒ。抑噪声的前提下实现快速有效的分割就是一个很重要的问题。］传统方法可用高斯核卷积得到线性尺度空间，是高斯函数的但低通特性导致边缘模糊，得分割达不到较好的效果。ｅｏａ使Ｐｒｎ和Ｍａｋ出的各向异性扩散方法［生成的是非线性尺度空间，ｌ提ｉ３］可以引入先验知识模型，程控制简便，于高维扩展，为过便成计算机视觉研究领域中一个热点。根据煤矿岩层图像具有非均质化的特点，文提出的方法是对图像做适当的分块，块本分的子图像分别进行各向异性扩散后，提取其图像的纹理特征运用到模糊ｃ均值聚类川分析的方法，每个子块图像进行一对分割处理，后合成分割后的子块图像。方法不仅可以加快最此分割速度，而且可以增强分割的效果。２各向异扩散模型．各向异性扩散方法的基本思想是将定义在ＱｃＲＲ的ｘ上原始图像Ｉ（，）为一种媒介，上面以可变的速率发生扩ｘｙ作在
关键词：图像分割各向异性扩散

一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大方法

像放大模型：
Ｊａ一ｉＴ．ｐ。ｄ（）３（一）ｖＪｖ＋ｕ［
ｌ（ＹＯ＝ｏｚ，）ｕｘ，，）＝（ｙ＝
，
第５期
邓雅男，：等一种基于非线性各向异性扩散ＰＥ的矢量图像放大方法Ｄ
ห้องสมุดไป่ตู้
・２・７
式（）为正则化常数，（是２的扩散张量，２中，ＴＪ） ×２主要是利用结构张量提取的局部结构信息来设
ｉｔｒｏａｉｎ；ｖｃｏ－ａｕｄｉａｅｎｅｐｌｔｏｅｔｒｖｌｅｍｇｓ
引言
图像放大技术是将一幅低分辨力的离散输入图像转换为一幅连续的或者高分辨离散输出图像的一
种图像处理技术。对一幅图像进行放大，提高其分辨力，实质上是对图像进行插值的过程。图像插值算法在图像处理中是一项基本且重要的问题，它所应用的领域较多，如生物医学图像处理，空和卫星图航
彩色图像进行放大均有较好的视觉效果。与传统插值放大算法相比，大后图像减轻了模糊放
化，齿化以及振铃化效应；已有的基于偏微分方程的图像放大算法相比，锯与该算法能够较好地
保持图像的边缘特征和细节信息。关键词：微分方程（ＤＥ；非线性各向异性扩散；图像插值；矢量图像偏Ｐ）
ｑａｉｉｓａｄｅｕｅｔｅｎｅｉａｌａｔｆｃｓｓｃａｂｕｒｎ，ａｉｓｎｕｌｅｎｒｄｃｓｈｕｄｓｒｂｅｒｉｔ，ｕｈｓｌｒｉｇｔａｌｉｇ，ｒｎｉｇａｉｇｎ

基于各向异性扩散的数字图像处理作业

基于各向异性扩散的数字图像处理1 Perona-Malik 算法概述各向异性扩散作为现行的一种非常流行的偏微分方程数字图像处理技术，是由传统的 Gaussian 滤波发展而来的，有着强大的理论基础，并有着传统的数字图像方法无法企及的良好特性，其特点是可以在平滑的同时保持边缘特征。

由于这种优良的特性，使其在图像的平滑、去噪、恢复、增强和分割等方面得到了广泛的应用。

Koenderink 和 Witkin 两位学者把尺度空间的严格理论引入到了数字图像处理之中，而尺度空间理论正是现代偏微分方程数字图像处理的理论基础，他们的工作主要是将多尺度图像表示为 Gaussian 滤波器处理的结果，相当于将原图像输入热传导方程进而得到的序列时间图像。

多尺度滤波得到的图像序列，可以看作各向同性热扩散方程的解，这就是用扩散方程的观点来看待高斯滤波：()yy xx u u c t u-=∂∂ (1.1)不仅是热扩散方程可以产生尺度空间，其他的抛物线方程也可以产生尺度空间，进而满足极大值原理的演化方程也能定义一类尺度空间。

各向异性扩散方程的提出是这个领域中一个里程碑式的标志，它开辟了数字图像处理中偏微分方程理论和应用的一个新领域，提出了各向异性扩散（Anisotropic Diffusion ）方程，一般称为 Perona-Malik （简称 P-M ）扩散模型。

))((u u g div t u∇∇=∂∂(1.2) 其中div 是散度算子，u ∇是图像的梯度，)(u g ∇是扩散系数。

各向异性扩散是一个能量散发的过程，这个过程与能量曲面的形状有关，从数学上来看，其等价于一个能量最小化问题的求解。

从数学意义上讲Perona-Malik 模型是改进的热传导偏微分方程。

它是通过函数(,,)c x y t 自适应地控制扩散速度。

理论上希望边缘内部的区域，c 远离0，图像可以平滑，而在边缘附近，0c ≈，图像不再平滑。

铃铛形的径向函数g(w)可取21()exp[()]u Kg u ∇∇=- (1.3)或者211(),01()u Kg u αα∇+∇=>+ (1.4)当(,,)()c x y t g u =∇时形成了各向异性的扩散模型：()·)()()?ug u u g u u g u u t∂=∇∇∇=∇∆+∇∇∇∂ (1.5) 可以利用Taylor 级数展开进行线性近似(,,)(,,0)(,,0)((,,))uu x y t u x y t u x y t c x y t u t∂=+∆=+∆∇⋅∇∂ (1.6)由于()··c u c u c u ∇∇=∇∇+∆ (1.7) 所以可以得出P-K 模型简化推导：0(,,)(,,0)()(,,0)((,,0))t uu x y t u x y t u x y t c x y u t δδδ=∂≈+=+∇⋅∇∂ (1.8)这样把较长的时间t 分割为 t n t δ=⋅，始终从n t 步计算到1n t +步即可112(,,)(,,)((,,)(,,))(,,)[(,,)(,,)(,,)(,,)](,,)[]n n n n n n n n n n nn u x y t u x y t t c x y t u x y t u x y t t c x y t u x y t c x y t u x y t u x y t t I I δδδ+≈+∇⋅∇=+∇∇+∆=++ (1.9)把(,,)n u x y t 改写为,n i j u ，(,,)n c x y t 改写为,n i j c ，其中11,.1,,,1.,1,, 1.,1,,.1,,11[()()()()2()()()()]n n n n n n n n n i j i j i j i j i j i j i j i j n n n n n n n n i j i j i j i j i j i j i j i j I c c u u c c u u c c u u c c u u ++++----=--+--+--+-- (1.10) 2,1,1,,1,1,1[4]2nn n n n n n i j i j i j i j i j i j I c u u u u u +-+-=+++-(1.11)则121,,,1,1,,,1,1[]2n nnn n n n n n n i j S i j i j E i j i j N i j i j W i j I I c u c u c u c u ++--+=∇+∇+∇+∇ (1.12) 其中,1,,,,1,,1,,,,1,n n n S i j i j i jn n n E i j i j i j n n n N i ji ji jn n n W i j i j i ju u u u u u u uuu u u ++--∇=-∇=-∇=-∇=- (1.13)则得到Perona-Malik 算法的下述迭代形式1,,1,,,1,1,,,1,[]n nnnnnnnnni j i j i j S i j i i E i j i j N i j i j W i j u u c u c u c u c u λ+++--=+∇+∇+∇+∇ (1.14)其中，2tδλ=以Perona-Malik 算法为代表的各向异性扩散滤波模型既能有效地去除噪声，又能较好地保持图像的边缘和重要的细节信息。

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中图分类号：ＴＰ３９１．７２
文献标志码：Ａ
Ｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｄｉｆｕｓｉｏｎ
ＣＨＥＮＪｉｎｌｉｎ，ＬＩＵＸｉｅｊｉｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｍａｇｅｉｎｃｌｕｄｉｎｇｌｏｗｃｏｎｔｒａｓｔ，ｕｎｃｌｅａｒｔｅｘｔｕｒｅ，ｌａｒｇｅｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｄａｔａｅｔｃｉｎｃｏａｌｍｉｎｅｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｏｏｄｅｆｆｅｃｔｓｏｆａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｄｉｆｆｕｓｉｏｎｏｎｐｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｏｆｅｄｇｅｉｎｉｍ— ａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ａｎｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｉｔｒｈｍｂａｓｅｄｏｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｄｉｆｆｕｓｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｄｉｆ－ｆｕｓｉｏｎａｌｇｏｉｔｒｈｍｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｏｎｔｈｅｏｉｇｒｉｎａｌｉｍａｇｅ，ｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｎｏｉｓｅａｎｄｄｅｔｅｍｉｒｎｅｔｈｅｅｄｇｅａｎｄｔｅｘｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｃｔ
第３３卷
第１期
天津师范大学学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｉａｎｊｉｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
类算法中，从而对图像进行分割．实验证明：与未经扩散处理的分割算法相比，基于各向异性扩散的图像分割算法不仅改善了分割效果，而且提高了计算速度．
关键词：图像分割；各向异性扩散；模糊Ｃ一均值（ＦｕｚｚｙＣ — Ｍｅａｎ，ＦＣＭ）聚类；边缘保持；纹理特征
ｂｅｔｔｅｒ．Ａｎｄｔｈｅｎｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｉｒｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｔｅｘｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｏｆｉｍａｇｅｔｏｓｅｇｍｅｎｔｔｈｅｉｍａｇｅ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎ —
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，ＨｕａｉｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕａｉｎａｎ２３２０００，ＡｎｈｕｉＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
摘
要：针对煤矿井下图像对比度小、纹理不清晰和数据量大等问题，根据各向异性扩散在图像处理中具有良好
的边缘保持与增强的作用，提出一种基于各向异性扩散的图像分割算法．首先在图像分割前对原图像进行各向异性扩散运算，在消除原图像噪声的同时，更好地划分了图像的边缘和纹理区域；然后提取图像的纹理特性运用到聚
Ｖｏ１＿３３Ｎｏ．１
２０１３年１月
Ｊａｎ．２０１３
文章编号：１６７１ — １１１４（２０１３）Ｏ１ — ００３５ — ０３
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
种基于各向异性扩散的图像分割算法研究
陈金林，刘谢进
（淮南师范学院数学与计算科学系，安徽淮南２３２０００）
ｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｌｇｏｉｒｔｈｍｗｉｔｈｏｕｔｄｉｆｆｕｓｉｏｎ，ｔｈｅａｌｇｏｉｒｔｈｍｂａｓｅｄｏｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｄｉｆｆｕｓｉｏｎｉｍｐｒｏｖｅｓ