高中物理功和功率

学习重点：

1、功的概念

2、功的两个不可缺少的要素

3、机械功的计算公式

4、功率的概念及其物理意义

知识要点：

（一）功的概念

1、定义：

如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。

2、做功的两个不可缺少的要素：

力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）

（二）功的公式和单位

1、公式：

W=F·Scosα

即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。

2、功的单位：

在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”

1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）

3、公式的适用条件：

F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方

向都不变的力。

4、两种特殊情况：（从A运动到B）

（1）力与位移方向相同，即α=0°

W=F·S·cos0°=F·S

（2）力与位移方向相反，即α=180°

W=F·S·cos180°=-F·S

5、公式中各字母的正负取值限制：

F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。

6、参考系的选择：

位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。

在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

（三）正功与负功

1、功的正负完全取决于α的大小：

（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。

（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。

（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。

2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。

（四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。

即：W

合=W

1

+W

2

+…

（五）功率的概念：

1、功率是描述做功快慢的物理量。

2、功和完成这些功所用的时间的比值，叫做功率。

3、功率是标量。

（六）功率的公式和单位：

1、定义式：

（其中W代表功，t代表做功所用的时间，P代表功率）

2、功率的单位：

（1）在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称“瓦”，符号“W”

1W=1J/S（1瓦=1焦/秒）

（2）千瓦：符号“kw”1kw=1000w（1千瓦=1000瓦）

（七）平均功率与瞬时功率

1、平均功率：

其中是物体在t时间内的平均速

度，α是F与之间的夹角。

2、瞬时功率：

P=Fvcosα（当Δt→0时，为瞬

时速度）

其中v是物体在某一时刻的瞬时速度，α是F与v之间的夹角。

3、说明：

如果作用于物体上的力为恒力，且物体以速度v做匀速直线运动，则力对物体做功的功率保持不变。在这种情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬间的瞬时功率都是相同的。

（八）额定功率与实际功率

1、额定功率：机械在正常工作时所允许的最大功率。

2、实际功率：机械在实际工作时的功率

3、机械正常工作的条件：P

实≤P

额

（九）汽车运行问题

1、在汽车运行问题中，牵引力F和速度v通常方向是一致的，因此其瞬时功率的表达式可以写作：P=F·v。

2、在功率恒定的情况下，牵引力与瞬时速度v成反比。即有较大的牵引力，就必须有较小的速度，用较小的牵引力，就一定有较大的速度。

3、汽车的两种启动方式：（设汽车所受的阻力恒为f，同F在一条直线上）

（1）以恒定功率P

启动：

汽车刚开动时，行驶速度v较小，由于P

=F·v是恒定的，所以牵引力F较

大。F>f，则汽车做加速运动。随着速度v的增大，由P

=Fv可知，F逐渐减小，所以汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当F减小至与f相等时，即F=f，汽车的速度达到最大，

v m ，此后汽车以速度v

m

做匀速直线运

动。

特别地，如果汽车以额定功率P

额

启动、运行，由上面的分析可知，汽车所

能达到的最大速度就是

这个过程可以简单地表示成：

v

小，F

大

，a

大

v↑

F↓

ΣF=F-f↓a↓

v↑F↓……

F=f

v m

（2）以恒定牵引力F 0（F 0>f ）启动：

汽车刚开动时，行驶速度v 较小，P 实

时，汽车的速度达到最大，v

m

，此后

汽车以v

m

做匀速直线运动。

这个过程可以简单地表示成：

F 0不变，v

小

，P

实

=F

v

额

，ΣF=F

-f不变

a不变