三值命题逻辑中公式的概率真度

但 也 没 有 利用 真 度 的概 念研 究 命 题 逻辑 中公 式 之
间 内在 的联系 。文 ［１ 对二值 问题 进行 了研 究 。 １］ 只 本 文 的 思想 是将 三 值 命 题 逻 辑 中真 度 的 概 念 引入 到概 率 逻辑 之 中， 义 公式 的期 望， 出反 映公 定 给
式 之 间 内在 联 系 的相 关 系 数， 究 无 限 公式 收 敛 时 研
收稿 日期 ：２ １ — ８ ２ ；修 改 日期：２ １ — ２ ２ ０ ００ —０ ００ １—４ 基金项 目：教育部 科学 技术研 究 重点项 目 （００ ９ ２ ６８ ） 作者简 介 ： 于 西 ￣（９ ０ ） １ ７ 一 ，男 ，山东聊 城人 ，副教 授 ，主要 从事模 糊逻 辑 、数理 逻辑研 究 （ ． ａｌｃ ｉａ ｙ ｃ ｉ ． ｍ） Ｅ ｍ ｉ ｈ ｌ ｘ ＠ｓ ａｃ ； ： ｎｃ ｎ ｏ 谭 桂梅（９ ０ ） １７ 一，女 ，山东聊城 人 ，讲师 ，主 要从 事数理 逻辑 、哲 学逻 辑研 究（． ｉ ｃｉａｃ ｍ＠ｓ ａ ｏ ． Ｅｍ ｌ ｈ ｌｇ ａ ： ｎ ｔ ｉ ． ｍ） ｎｃ
ｌ ｃａ ｄ ｔｅＣ ｒ ｌ ｉｎ ｃｅ ｃ ｎ ｆｆｒ ｌ ｉ ｇ ｅ ． ｒｏ ｅ， ｅ ｓ ｄ ｅｒｌｓａ ｄ ｔｅｐｏ ｅｔ ｓｏ ｏ ｎ ｈ ｏｒ ａ ｏ ｏ ｆ ｉ ｔｏ ｍｕａ ｓｉ ｎ Ｍｏｅ ｖｒ ｗ ｔ ｙｔ ｕｅ ｎ ｒｐｒ ｅ ｆ ｉ ｇ ｅｔ ｉ ｅ ｏ ｖ ｕ ｈ ｈ ｉ ｉｆ ｉ ｒ ｌ ｗ ｉ ｎ ｅｇｎ ． ｉａｌ，ｎｅ ｔ ｐ ｓ ｅ ｉｅ ｖ ｌｅ ａ ｅ ｆ ｔｃ ｎ ｅｔ ｎｙｉ ｄｆ ｅ ． ｎ ｎｔ ｆ ｍｕａ ｈｃ ｉ ｃ ｖｒ ｇ Ｆｎ ｌ ａ ｎ ｏ ｙａ ｇ ｎ ａ ｌ ｒ ｃｒ ｉｔ ｅ ｎｄ ｉ ｅｏ ｈｓｏ ｉ ｙ ｒ ｈ ｔ ｅ ｕ ｖ ｕ ｏ ｍｅ ｉ ｕ ａ ｓ ｉ
计算相 距甚远 。
研 究 的命题 逻辑 。 ８Ｎ 用势 为 ２的均匀概 率空 间 文［Ｉ 的无 穷 乘 积 在 经 典 二 值 命题 逻 辑 中 引入 了公 式 的 真 度 概念 ， 际 上它 是 研 究二 值 命 题逻 辑 公 式 的真 实 度 ， 有研 究公式 间 的关系及 相互 影 响。 ９利 用测 没 文［］ 度 空 间在 二值 命 题 逻 辑 中， 出了 具有 明显 数 值 特 提 征 的 公式 的真度 概念 ， 文 ［０ 中真 度 的 定义 等 价 ， 与 １］
文 章 编 号 ： １ ７—０ ５２ １）１０ １— ７ ６ ４８ ８ （０ ０ －０ ３ ０ １
三值 命题 逻 辑 中公 式 的概 率 真 度
于西 昌 ，谭桂梅 ２
（．聊城 职业 技术 学院 ，山东 ，聊城 １ ２ ２０ ：２ ５ ００ ．聊城 大学 图书馆 ， 山东，聊 城 ２２ ５ ） ５０９
Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｕ ｈ ｄ ｇ ｅ ； ｔ ｅ ｔ ａ ｘ ｅ ｔ ｔ ｎ ｃ ｒ ｅａ ｉ ｎｃ ｅ ｃｅ ｔ ｅ ｔｏ ｙ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ｔ ｔ ｅ ｅ ｍａ ｈ ｍａ ｉ ｌ ｐ ｃａ ｉ ； ｏ ｒ ｌ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ； ｎ ｐ ｉ ｒ ｒ ｃ ｅ ｏ ｏ ｉ ｒ
０ 引言
众 所 周知 ， 理逻 辑 是 以符 号化 为 特 点 的形 式 数 化 理论 ， 它注 重形 式推 理 而不 重视 数值 计算 【 ］ 】 。而 数值 计 算 则与 此相 反 ， 的 目的在 于借 助 各 种计 算 它 手段采 用插值 、迭代 、差分 或概 率估算 等方 法研 究 各类 计算 问题， 关注 问题 的求 解 以及 误 差 估计 等 它 而很 少使用 形式推 理方法 。可 以说数 理逻辑 与数值
第３ ２卷第 １ 期
２１ 年 ０１ １ 月
Ｖ １ ２ Ｎｏ１ ｏ． ． ３
Ｊｎ ２ １ ａ． ０ １
井 冈山大 学学报（ 自然科 学版）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｉｇ ａｇ ｈｎＵｎｖ ｒ ｔ Ｎａ ｒｌ ｃ ｎ ｅ ｏｒａ ｎ ｇｎ ｓａ ｉｅｓ ｙ（ ｔ ａ ｉ ｃ） ｏＪ ｉ ｕ Ｓｅ
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文 ［－］ ６８ 都采 用 了将 概 率 方 法 引入 数 理 逻 辑 的 思想 。 ６重 点研 究 了计量 命题 逻辑 ， 量逻 辑学 文［］ 将计 与概 率逻 辑 学有 机 的 结合 起 来 ， 它是 利 用概 率 方 法
所 遵 循 的规 律及 特 点， 明大 数 定理 ， 证 引入度 量 不确
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摘
要 ：将三值命题逻辑系统的真度概念 引入到概率逻辑， 定义公式 的期望， 出反 映公式之 间内在联系的相关 系 给
数， 研究无限公式收敛 时所遵循 的规律及特点， 引入度量不确定性的特 征值—嫡． 关键词：概率真度 ；数学期望 ；相 关系 数；熵 中图分 类号 ：Ｏ１ １１ ４． 文献标识码：Ａ Ｄ ： ． ６￣ｉ ｎ１７ — ０ ５ ０ １ １ ０ ＯＩ ０３ ９ ．ｓ．６４ ８８ ． １． ． ４ １ ９ ｓ ２ ００