职高第七章平面向量测试题
中职数学基础模块下册第七章平面向量单元测试(一)含参考答案
中职数学基础模块下册第七章平面向量单元测试（一）含参考答案一、单项选择题1．下列关于零向量的说法正确的是（ ）A ．零向量的方向是确定的B ．零向量的模等于0C ．零向量与任意向量不平行，D ．零向量表示为02．已知向量→a =(4，1)，则其负向量是（ ）A ．(－4，1)B ．(4，－1)C ．（－4，－1）D ．(－1，－4)3.已知点A(0，4)和点B(3，5)，则→AB ＝（ ）A. (0,4)B. (3,5)C. (4,0)D. (3,1)4．若向量→a =（2，－4），则→a 21=（ ） A ．(1，－2) B ．（－2，1） C ．(4，－8) D.（－8，4）5．化简=+-+-→→→→)2(2b a b a ）（（ ） A ．→a 3 B. →0 C ．0 D ．2→b6．向量→a =(3，4），则→a =（ ）A.. 3 B ．4 C. 5 D ．67.已知→a ＝2，→b =3，<→a ,→b >＝o 60。
，则→a →•b =( ) ．A. 2 B ． －2 C ． 3 D ．－38. 已知→a =（2，3），→b =（－1，5），且2→a －3→b =（ ）A.( 7，9)B.（4，－6）C. (2，5)D.(7，－9)9. 设→a =（－1，3），→b =（n ，2），且→a →⊥b ，则n =（ ）A. 6B. －6 C .32 D . －3210. 设→a =（2，1），→b =（x ，3），且→→b a //，则x =（ ）A.32 B. －23 C .－6 D . 611.已知→a =（－2，5），→b =（m ，13），且2→a －→b =（6，－3），则m =（ ）A. －10 B ． 10 C ．9 D ．－912．下列各对向量中，共线的是（ ）A. →a ＝(1，2)，→b ＝(2，1)B. →a ＝(1，2)，→b ＝(2，4)C ． →a =(2，3)，→b =(3,－2) D. →a =(2，3)，→b =(－3,－2)二、填空题13. →→→+-BD AC AB = 。
2020版高职高考数学总复习课件：第七章 平面向量(B)章练习
B.1
C.9
D.-9
6.两个向量共线是这两个向量平行的 ( C )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分,也不必要条件
7.若a=(3,4),b=(2,-1),且(a+xb)⊥(a-b),则x= ( A )
A.23
B. 23
C.-1
D.1
3
3
8.已知三点A(0,1),B(2,0),C(3,7),则uAuBur
是( C )
A.正方形 B.菱形
C.矩形
D.梯形
uuur
uuur
uuur uuur uuur
4.矩形ABCD中,| AB | 3,| BC | 1,则| AB AC AD | ( D )
A.2
B.2 3
C.3
D.4
5.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则x= ( A )
A.-1
uuur OB
uuur OA
uur BA,
| OA OB | 185, 求A的坐标.
解 : 设点A的坐标为(x, y) uur
Q BA (x, y) (5, 0) (x 5, y) uuur uuur OA OB (5 x, y)
uuur uuur uuur uur 又Q OAOB OA BA 5x 0 y x(x 5) y2即x2 10x y-15
(B) D.15
9.a=(-3,0),b=(1,1),则<a,b>= ( D )
A.0 B.
C.
D. 3
4
12
4
10.a=(1,-2),b=(5,8),c=(2,3),则a·(b·c)等于 ( C )
7.0第七章平面向量测试题及答案(可编辑修改word版)
第七章《平面向量》测试题（时间：120 分钟；分数：150 分）一、选择题（12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（）个是向量. （A）5 （B）4 （C）3 （D）72.四边形 ABCD 中若AB = D C,则它一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3.若点M 是AB 的中点，O 为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（）A M = MB A M = 1AB（A）（B）2O M = 1(OA + OB) O M = 1AB（C） 2 （D）24.下列命题中正确的是（）a = |a|（A）aa=（B|||b|(a,b均为非零向量）（C）a与b反向且均为非零向量，则|a + b| = |a| + |b|（D）a与b同向且均为非零向量，则|a + b| = |a| + |b|5.已知点A（5,3），B（8,0），C（2,0），则∆ABC是（）（A）等腰直角三角形（B）非等腰直角三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形6.已知向量 = ( - 4,1), = (2, ‒ 3), = (7, ‒ 5)，则向量的坐标为（）（B）(5, ‒ 7)（C）(9, ‒ 3)（D）( - 9,3)（A）( - 5,7)7.下列命题：①已知A(3,5),B(1, ‒ 7),则AB中点坐标为（- 1， - 1）.②对平面内任意一点O,都有AB = OA- OB.③已知ABCD的三个顶点A（- 1， - 2）,B(3,1), C(0,2),则D点的坐标为（- 3， - 2）.④已知AB，P、Q为AB的三等分点，则PB = 2QB.则其中正确命题的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3A(0,3) ,B(3,6) , AP = 1AB8.已知 3 ,则点P 的坐标为( )（A）（4,9）（B）（1,4）（C）（3,3）（D）（6,3）9.下面各对向量垂直的是（）（A） = (1,9)与 = ( - 1,2) （B）c = ( 2, 3) 与d = ( - 2, 3)（C）EF = ( - 2,3)与M N = (2, ‒ 3) （D）m = (3,4)与n = ( -11 10.已知EF = (3， - 1)与M N = (1， - 2)，则〈EF ,M N 〉等于（）π（A ）2 π（B ）3 π（C ）4 π（D ）511.若a = (1,1)与b = (2,3)，则|3a - b |等于（ ）（A ）4（B ）3（C ）2（D ）112.已知|a ‒ b | = ，|a | = 4，|b | = 1，则a ∙ b 等于（ ）（A ）4 （B ）2 （C ）-3 （D ）3 二、填空题（6 小题，每题 5 分，共 30 分） 13.在平行四边形 ABCD 中，AB ‒ AC =.14.设x 是未知向量，如果2(x ‒ a ) + (2b ‒ x ) = 0,则x = .15. 已知2 + = ( ‒ 4,3) , + ‒ 1,0) ,则a =16.已知a = (3,6) ，b = (1，‒ 2) ，且a = 3b ‒ 2c ,c . 17.已知a = (2,3) ，b = (x ，4) ，若a ⊥ b，那么 x= .18.在等腰三角形∆ABC 中，|AB|=|AC|=6，且AB ∙ AC = - 18，则底角∠C = .三、解答题（共 60 分） 19. （8 分）已知向量a 和b 如图，求（1）2a （2）2a ‒ b .20. （8 分）设a = ( ‒ 1,3) （1）a ⊥ b，m ，2) （2）a ∥ b 当 m 为何值时：21.（10 分）已知a = ( ‒ 1，3),b = （2， ‒ 1），求（1）a ∙ b（2）〈a ,b 〉22(10 分)已知三角形∆ABC 的顶点 A （1,5）、B （-2,1）、C （5,2），证明： ∆ABC 是直角三角形.‒ 1 × 2 + 3 × ( ‒ 1) ( ‒ 1)2 + 32 23 + ( ‒ 1)2223.（12 分）已知向量a = (cos θ，sin θ),b = （cosβ，sinβ ），求：（1）a + b 与a ‒ b 垂直（2）若|ka + b | = |a ‒ kb |，求〈a ,b 〉24.（12 分）已知 A （2,1）、B （3,2）、C （-1,4），（1）求证：AB ⊥ AC（2）当四边形 ABMC 为矩形时，求点 M 的坐标.第七章测试题答案一、选择题（12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1. B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C11.D 12.D二、填空题（6 小题，每题 5 分，共 30 分）13. CB14. 2a ‒ 2b 15. ( - 3，3) 16.(0， ‒ 6)17. ‒ 618.30 ∘三、解答题（共 60 分）19.（8 分） （略） 20. （8 分）m = - 2（1）m=6； （2）3 21. （10 分）a ∙b = ( ‒ 1,3) ∙ (2, - 1) = - 1 × 2 + 3 × ( ‒ 1) = - 5cos 〈a ,b 〉 == -2而0° ≤ 〈a,b〉≤ 180°〈a,b〉= 135°所以22. （10 分）AB = ( ‒ 3，‒ 4) AC = (4，‒ 3)因为AB∙ AC = ( ‒ 3, - 4) ∙ (4, - 3) = - 3 × 4 + ( - 4) × ( ‒ 3) = 0所以即AB⊥ AC所以∆ABC是直角三角形.23. （12 分）|a|2= cos2θ + sin2θ = 1 , |b|2= cos2β + sin2β = 1 （1）因为所以（a + b）∙（a‒ b）= (a)2‒(b)2= |a|2‒|b|2= 0(a + b) ⊥ (a‒ b)所以|ka + b| = |a‒ kb|（2）因为|ka + b|2= |a‒ kb|2所以即k2|a|2+ |b|2+ 2ka∙ b = |a|2+ k2|b|2+ 2ka∙ b|a|2= |b|2= 1因为所以a∙ b = 0 即a⊥ b〈a,b〉= 90°所以24.（12 分）（1）因为 = (3，2) - (2，1) = (1，1)AC = ( ‒ 1，4) ‒ (2，1) = ( ‒ 3，3)而AB∙ AC = (1，1) ∙ ( ‒ 3，3) = 1 × ( ‒ 3) + 1 × 3 = 0所以即AB⊥ AC（2）设 M（x,y）因为四边形 ABMC 为矩形所以AB = C M即(1，1) = (x，y) ‒ ( ‒ 1，4)(x，y) = (0，5)所以 M（0,5）。
职高第七章平面向量测试题
职高第七章平面向量测试题Chapter 7 "Plane Vectors" Testn: 120 minutes。
Score: 150 points)Part I: Multiple Choice (12 ns。
5 points each。
total of 60 points)1.Among the following quantities: force。
displacement。
velocity。
n。
mass。
area。
how many are vectors。
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 72.If in quadrilateral ABCD。
⃗ABDC is true。
then it must bea (A) parallelogram (B) rectangle (C) rhombus (D) XXX3.If point M is the midpoint of AB and O is any point on the plane。
which of the following ns is incorrect。
(A) ⃗AM=⃗MB (B) ⃗AO=2⃗OM (C) ⃗AM=12(⃗AB+⃗OM)(D) ⃗OM=12(⃗OA+⃗OB)4.Which of the following ns is correct。
(A) a⃗=⃗a|a⃗| (B) |a⃗|=|⃗b| (a⃗,⃗b are non-zero vectors) (C) If a⃗ and ⃗b are non-zero vectors pointing in opposite ns。
then |a⃗+⃗b|=|a⃗|+|⃗b| (D) If a⃗ and ⃗b are non-zero vectors pointing in the same n。
then |a⃗+⃗b|=|a⃗|+|⃗b|5.Given points A(5,3)。
平面向量单元检测题(高职对口升学考试数学复习专题)
平面向量单元检测题班级 姓名一、选择题：1、下列命题正确的是 （ ）A ．若0||=，则0=aB ．若||||=，则b a =或b a -=C ．若||，则||||=D ．若=，则=-2、下列说法不正确的是（ ） A ）()a b b a R λλ⇔=∈与是平行向量 B ）若||||a b a b =⨯，则是相等向量与b aC ）若0a b =，则垂直与b aD ）3、已知平行四边形ABCD 的三个顶点)1,2(-A 、)3,1(-B 、)4,3(C ，则顶点D 的坐标为（ ）A ．)2,1(B ．)2,2(C ．)1,2(D ．)2,2(--4、已知向量1(3,2),(5,1),2OM ON MN =-=--则等于 （ ） A ．)1,8( B ．)1,8(- C ．)21,4(- D ．)21,4(- 5、已知向量(3,1),(1,2),a b =-=-则23--的坐标是 （ ）A ．)1,7(B ．)1,7(--C ．)1,7(-D ．)1,7(-6、已知(1,3),(,1),a b x =-=-且∥，则x 等于 （ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31- 7、设)0(||>=m m a ，与反向的单位向量是0b ，则用0b 表示为 （ ）A ．0b m a =B ．0b m a -=C ．01b m a =D ．01b ma -= 8、已知点)2,1(--A 平移向量后变为)1,0`(A ，点)1,2(-B 平移向量后对应点`B 的坐标为（ ）A ．)1,3(B ．)3,1(C ．)2,3(D ．)3,2(9、D 、E 、F 分别为ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的中点，且=，=，下列命题中正确命题的个数是 （ ） ①12AD a b =--；②12BE a b =+；③1122CF a b =-+；④0AD BE CF ++=。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、已知A 、B 、C 三点共线，且)6,3(-A ，)2,5(-B ，若C 点的横坐标为6，则C 点的纵坐标为 （ ）A ．－13B ．9C ．－9D ．1311、、是两个非零向量，222)(+=+是⊥的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件12、若),12,5(),4,3(==则与的夹角的余弦值为 （ ）A ．6563B ．6533C ．6533-D ．6563- 13、若4,6m n ==，与的夹角是 135，则⋅等于 （ ）A ．12B ．212C ．212-D ．12-14、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是 （ ）A ．)5,3(-B ．)29,0(C ．)6,9(-D ．)21,3(- 15、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是 （ ）A ．)2,3(-B ．)3,2(C ．)6,4(-D ．)2,3(- 16、在平行四边形ABCD 中，若AB AD AB AD +=-，则必有 ( )A ．=B ．=或=C ．ABCD 是矩形 D ．ABCD 是正方形17、已知平面内三点x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为 ( )A ．3B ．6C ．7D ．9A ．1B ．1-C ．1±D ．019、已知2(2,1),(3,2),3A B AM AB --=，则点M 的坐标是 ( ) A ．)21,21(-- B ．)1,34(-- C ．)0,31( D ．)51,0(- 20、将向量x y 2sin =按向量(,1)6a π=-平移后的函数解析式是 ( ) A ．1)32sin(++=πx y B ．1)32sin(+-=πx y C ．1)62sin(++=πx y D ．1)62sin(+-=πx y 二、填空题 1、化简：--+=__________。
(完整word版)职高数学第七章平面向量习题及答案(2).docx
第 7 章平面向量习题练习 7.1.11、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为 1 的向量叫做；（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量 a 与向量 b 的模相等，且方向相同时，称向量 a 与向量 b；（5）与非零向量 a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量 a 的；2、选择题（1）下列说法正确的是（）A ．若 |a|=0，则 a=0B．若 |a|=|b|，则 a=bC．若 |a|=|b|，则 a 与 b是平行向量D．若 a∥b，则 a=b（2）下列命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或uuur uuura∥ b， b∥c. 那么 a 相反；③向量 AB 与向量 CD 共线，则 A、 B、 C、D 四点共线；④如果∥c正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.0参考答案：1、（ 1）数量；向量（ 2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量（4）相等（ 5）负向量2、（ 1） A （ 2） B练习 7.1.21、选择题（1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（）uuur uuur uuur uuur uuurA ． AB=DCB ． AD+AB=ACuuur uuur uuur uuur uuur r C． AB +AD=BD D． AD+CB=0uuur uuur uuur（2）化简： AB+BC CD =（）D C A Buuur uuur uuur rA ． AC B． AD C． BD D ． 02、作图题：如图所示，已知向量 a 与 b，求 a+bba参考答案：1、（ 1） C（ 2） B2、方法一：三角形法则方法二：平行四边行法则ba+b a+bba a练习 7.1.31、填空题uuur r uuur r uuur uuur（1）在平行四边形 ABCD 中，若 AB=a ， BD=b ，则 AB+CBuuur uuur uuur uur（2）化简 : OP QP PS SP；2、作图题：如图所示，已知向量 a 与 b，求 a- bba参考答案：r r uuur1、（ 1）b ； a （ 2） OQ2、a- buuur uuur， AD -CD；ba练习 7.1.41、选择题（1）如图所示， D 是△ ABC 的边 AB 的中点，则向量ADB Cuuur CD 等于（）uuur 1 uuuruuur 1 uuurA ． BC+ BAB ． BC+BA22uuur 1 uuuruuur 1 uuurC ． BCBAD ． BCBA2 2 uuur uuur uuuur（2）化简 PM PN MN 所得结果是（ ）uuuruuurruuuurA ． MPB ． NPC ． 0D ． MN2、化简题：（ 1） 3（ a - 2 b ）－（ 2 a ＋ b ）；（ 2） a - 2（ a - 4 b ）＋ 3（ 2a - b ）．参考答案：1、（ 1） B （ 2） C2、（ 1） a - 7 b （ 2）5a +5 by练习 7.2.131、填空题：2（1）对任一个平面向量a ，都存在着一对有序实数b（x ，y ），使得 a=xi +yj 。
职高平面向量 测试题
职高平面向量 测试题时间：60分钟 总分：90分一．单项选择题（每小题5分，共30分）1.下列命题中，不正确的是（ ）A.向量AB 与向量BA 的长度相等B.只有零向量的模等于零C.两个相等向量若起点相同，则终点必相同D.共线的单位向量都相等2.=（ ） A. 2 AD B. 2CB C.0 D.03.已知 a =（4,3），b =（－2, 5），则a －3b 的坐标为（ ）A.（10, －12）B.（－2,18）C.（10, 18）D.（－2,12）4.若向量a =（2,2），b =（2, －2）, c =（－2, 4）,则c =（ ）A.- 12a +32bB. 12a D.- 32a +12b 5.若a ·b =－12，|a|=6，|b|=4,则＜a , b ＞是（ ）A.30°B.60°C.120°D.150°6.下列各对向量中互相垂直的是（ ）A. a =（1,2），b =（－1, －2）B. a =（3,2），b =（－2,5）C. a =（4,2），b =（－3,6）D. a =（4, －2），b =（1, －2）二．填空题（每小题6分，共24分 ）7.已知3(a －x )=2(b +x ),则x = .8.已知向量a =（－12,x ），|a| =13,则x= .9. 设向量OA =(1,3), OB =(－4,m )，若OA //OB ，则m = .10.已知向量m =（－3,4）,单位向量e ⊥m, 则e = .三．计算题（每大题12分，共36分）11.已知平面直角坐标系中，点O 为原点，点A （4，－3），B （1，－7）.且AC =2AB .求：（1）向量AB 的坐标及模|AB |；（2）向量OC 的坐标12. 已知向量a =（1, －2），b=（x, －1），m=a+b,n= a－b.（1）若m//n,求实数x 的值；（2）若m⊥n,求实数x 的值。
平面向量单元检测题(高职对口升学考试数学复习专题)
平面向量单元检测题班级 姓名一、选择题：1、下列命题正确的是 （ ）A ．若0||=，则0=aB ．若||||=，则b a =或b a -=C ．若||，则||||=D ．若=，则=-2、下列说法不正确的是（ ） A ）()a b b a R λλ⇔=∈与是平行向量 B ）若||||a b a b =⨯，则是相等向量与b aC ）若0a b =，则垂直与b aD ）3、已知平行四边形ABCD 的三个顶点)1,2(-A 、)3,1(-B 、)4,3(C ，则顶点D 的坐标为（ ）A ．)2,1(B ．)2,2(C ．)1,2(D ．)2,2(--4、已知向量1(3,2),(5,1),2OM ON MN =-=--则等于 （ ） A ．)1,8( B ．)1,8(- C ．)21,4(- D ．)21,4(- 5、已知向量(3,1),(1,2),a b =-=-则23--的坐标是 （ ）A ．)1,7(B ．)1,7(--C ．)1,7(-D ．)1,7(-6、已知(1,3),(,1),a b x =-=-且∥，则x 等于 （ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31- 7、设)0(||>=m m ，与反向的单位向量是0b ，则用0b 表示为 （ ）A ．0b m =B ．0b m -=C ．01b m a =D ．01b ma -= 8、已知点)2,1(--A 平移向量后变为)1,0`(A ，点)1,2(-B 平移向量后对应点`B 的坐标为（ ）A ．)1,3(B ．)3,1(C ．)2,3(D ．)3,2(9、D 、E 、F 分别为ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的中点，且a BC =，b CA =，下列命题中正确命题的个数是 （ ） ①12AD a b =--；②12BE a b =+；③1122CF a b =-+；④0AD BE CF ++=。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、已知A 、B 、C 三点共线，且)6,3(-A ，)2,5(-B ，若C 点的横坐标为6，则C 点的纵坐标为 （ ）A ．－13B ．9C ．－9D ．13 11、、是两个非零向量，222)(+=+是⊥的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件12、若),12,5(),4,3(==则与的夹角的余弦值为 （ ）A ．6563B ．6533C ．6533-D ．6563- 13、若4,6m n ==，与的夹角是 135，则⋅等于 （ ）A ．12B ．212C ．212-D ．12-14、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是 （ ）A ．)5,3(-B ．)29,0(C ．)6,9(-D ．)21,3(- 15、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是 （ ）A ．)2,3(-B ．)3,2(C ．)6,4(-D ．)2,3(- 16、在平行四边形ABCD 中，若AB AD AB AD +=-，则必有 ( )A ．0=ADB ．0=AB 或0=ADC ．ABCD 是矩形 D ．ABCD 是正方形17、已知平面内三点x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为 ( )A ．3B ．6C ．7D ．9A ．1B ．1-C ．1±D ．019、已知2(2,1),(3,2),3A B AM AB --=，则点M 的坐标是 ( ) A ．)21,21(-- B ．)1,34(-- C ．)0,31( D ．)51,0(- 20、将向量x y 2sin =按向量(,1)6a π=-平移后的函数解析式是 ( )A ．1)32sin(++=πx y B ．1)32sin(+-=πx y C ．1)62sin(++=πx y D ．1)62sin(+-=πx y 二、填空题 1、化简：AD DE AC CE --+=__________。
平面向量测试题及答案
平面向量测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若向量\( \overrightarrow{a} \)和向量\( \overrightarrow{b} \)的模相等，且\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}= 0 \)，则\( \overrightarrow{a} \)与\( \overrightarrow{b} \)的关系是（）。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 无法确定2. 已知向量\( \overrightarrow{a} = (3, -4) \)，向量\( \overrightarrow{b} = (x, y) \)，若向量\( \overrightarrow{a} \)与向量\( \overrightarrow{b} \)垂直，则\( x \)和\( y \)的值分别为（）。
A. 4，3B. -4，3C. 3，4D. -3，43. 若向量\( \overrightarrow{a} \)和向量\( \overrightarrow{b} \)的夹角为\( \frac{\pi}{3} \)，则\( \overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{b} \)等于（）。
A. \( \frac{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}{2} \)B.\( \frac{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}{\sqrt{3}} \)\( \frac{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}{\sqrt{2}} \)D.\( \frac{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}{\sqrt{3}} \)4. 向量\( \overrightarrow{a} \)和向量\( \overrightarrow{b} \)的模分别为3和4，且\( \overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{b} = 12 \)，则向量\( \overrightarrow{a} \)和向量\( \overrightarrow{b} \)的夹角为（）。
对口单招第七章 平面向量检测题
第七章 平面向量 检测题姓名： 班级： 一、选择题：【每题3分，共45分】 1、若a =－b ，则下列命题为真命题的个数是 （ ） ①a 与b 相等②a +b = 0③a 与b 互为相反向量④a 与b 平行,方向相反且∣a ∣=∣b ∣ Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个2、已知a 与b 的坐标分别为（1,x ），(-8,-1）,且(a +b )⊥(a -b ),则x = （ ）A 、-8 Ｂ、8 Ｃ、±8 Ｄ、不存在3、若Ｏ为平行四边形ABCD 的中心， AB=4e 1，BC=6e 2，则3e 2-2e 1等于（ ）A 、AOB 、BOC 、COD 、DO;4、已知a =(1，0)，b =(1，2)，且m a +n b =(3，2)，则m 、n 的值是 （ ） Ａ、m=2，n=1 Ｂ、m=2，n=-1 Ｃ、m=-2，n=1 Ｄ、m=-2，n=-15、已知a =(1,2) , b =(x,1)且a +2b 与2a -b 平行，则x 等于 （ ）A 、2B 、1C 、21D 、316、已知∣a ∣=3,∣b ∣=4,且（a +k b ）⊥(a -k b )，那么k = （ ）A 、43± B 、34± C 、53± D 、54±7、已知平行四边形ABCD 的三个顶点)1,2(-A 、)3,1(-B 、)4,3(C ，则顶点D 的坐标为 () A ．)2,1( B ．)2,2( C ．)1,2( D ．)2,2(--8、已知向量1(3,2),(5,1),2OM ON MN =-=--则等于 （ ）A ．)1,8(B ．)1,8(-C ．)21,4(- D ．)21,4(-$9、已知向量(3,1),(1,2),a b =-=-则b a 23--的坐标是 （ ）A ．)1,7(B ．)1,7(--C ．)1,7(-D ．)1,7(-10、已知(1,3),(,1),a b x =-=-且∥，则x 等于 （ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31-11、若),12,5(),4,3(==则a 与的夹角的余弦值为 （ ）A ．6563B ．6533C ．6533-D ．6563-12、若4,6m n ==，m 与n 的夹角是 135，则n m ⋅等于 （ ）A ．12B ．212C ．212-D ．12-13、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是 （ ）A ．)5,3(-B ．)29,0(C ．)6,9(-D ．)21,3(- \14、已知平面内三点x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为 ( )A ．3B ．6C ．7D ．915、已知2(2,1),(3,2),3A B AM AB --=，则点M 的坐标是 ( ) A ．)21,21(-- B ．)1,34(-- C ．)0,31( D ．)51,0(- 二、填空题：【每题3分，共30分】1、已知a =(3，4)，b =（-1，1），则sin 〈a ，b 〉= ，∣2a +b ∣= 。
(完整版)平面向量试卷(中职)
《平面向量》试卷班级 姓名 学号 一、选择题（每小题3分）1、以下四个量中为向量的是 （ ） ⑴速度 ⑵温度 ⑶位移 ⑷力 A ．⑴⑵⑶ B ．⑴⑶⑷ C ．⑴⑵⑷ D ．⑵⑶⑷2、若四边形ABCD 是平行四边形，则下列各对向量为相等向量的是 （ ） A ．AB 与AD B ．AB 与BC C ．BC 与AD D ．AB 与CD3、平行四边形ABCD 中,===AC b AD a AB 则,, ( ) A ．b a + B ．b a - C ．b a +- D ．b a --4、如图，设===AB b OB a OA 则,, （ ）A ．b a +B ．b a -C ．b a +-D ．b a -- 5、D 是=∆AD BC ABC 边的中点，则中 ( )A ．AC AB 2121+ B ．AC AB 2121- C ．AC AB 2121+-D ．AC AB 2121--6、已知A （-1，3），AB （6，-2），则点B 的坐标为 （ ） A ．（5，1） B ．（-5，-1） C ．（-7，5） D ．（7，-5）7、已知向量)3,2(-a 与)1,1(-b ，则b a -2的坐标为 （ ）A ．)5,3(-B ．)7,5(-C ． )7,3(-D ．)5,5(- 8、已知向量)2,3(-a 与向量),6(λb 共线，则λ的值为 （ ） A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-49、设A （2，-1），B （1，3），则向量AB 的坐标为 （ ） A ．（-1，4） B ．（ 1，-4） C ．（3，2） D ．（-3，-2） 10、平面上两点A （5，6），B （-3，4），若AC =CB ，则点C 的坐标为 （ ）A ．（-1，-5）B ．（ 1，5）C ．（5，1）D ． （-5，1）二、填空题（每小格2分）1、=+ED AE =-AD AB =++CA BC AB 。
2、若向量a 表示“向东走8米”、b 表示“向南走8米”，则a +b 表示“ ”。
中职数学基础模块下册第七章《平面向量》单元检测试题及参考答案
中职数学第七章《平面向量》单元检测试题（满分100分，时间：90分钟）.选择题（3分*10=30分）A. -12B.12C. -3D. 35、下列各不等式中成立的是( )A 、a+b〉b B、a+b”b C、a+b>a — b D、a+b 兰冋+|b6、若A(-1 ,2),B(3, 4),P(x ,y)，且2AP=PB,则P点坐标为()A. (4,8)B. (〔,4)C. (4,4)D.(-,-)3 3 3 3 3 3 37、设向量a, b的长度分别为4和3,夹角为120度，则a& =()A. -6B. 6C. -12 .3D. 12 .38、已知向量AB =13,4，点A的坐标为-2,3 ,则点B的坐标是()A、-7,-1 B 、7,1 C 、1,7 D 、-1,-79、已知向量a h[2,4,b=]1, x ,若 a —b,则x 二()1 1A B 、一C 、2 D 、- 22 210、已知向量 a = (1,m) , b = (m,2),若 a // b，贝卩m=()A. 一、、2B. 、2C. - ,2 或，2D. 0二.填空题(4分*8=32分)11. 若< = ( — 1,3) ______________________________________ , 6 = (1,—1)，贝y F—b 为12. 已知也ABC中，A B爲，B C=6当a^>0时，AABC为_____ 三角形.13. AB —AC BC = _____14. 已知< = (2,1), b = (1,3) , c = (8,9) 且 c = ma + nb 贝卩m= __,n= ____5 515. 设a= (1, 2), b= (-2 , 1),则2a+3b 等于_________________16. 设向量a=(1, m),向量 b = (2, m-3)，若 a 丄b，贝S m= __________ .17. 已知向量；=(1,2), b = (-1,1)，则3<—2b= _______ .218. 已知向量a=( 1,2), b=(2, -1)，贝,2a+b丨的值为______________ .三.解答题(共计38分)19. (6 分)若 a • b=5,丨 a 丨=,10 ,| b 丨=.5，求<a , b >20. ( 6 分)已知 a b = 3, a = 3 .. 2, b = 2，求V a , b >21. ( 8分)已知a,b是平面上两个不共线的非零向量，且a=(4,-3) , 1且a b =0，求向量b的坐标。
第七章 平面向量总复习单元测验卷
第七章 平面向量总复习单元测验卷第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A ，错的选B.1、在ABC ∆中，AC BC AB >+，则→→→>+AC BC AB . （A B ） 2、向量的加法或减法的结果仍是向量 . （A B ）3、若b a ρρ//，则向量a ρ，b ρ的方向相同 . （A B ）4、单位向量有且只有一个 . （A B ）5、如果b a ρρ=，则a ρ与b ρ共线 . （A B ）6、若a ρ是b ρ的相反向量，则0ρρρ=+b a . （A B ）7、若a ρ，b ρ均为非零向量，则b a b a ρρρρ+=+一定相等 . （A B ）8、a =b 的充要条件是|a |=|b |且a //b …………………（A B ） 9、若a 是非零向量，则b ·0=0……………………（A B ） 10、a =a 1i +a 2j ，b =b 1i +b 2j ，且i ⊥j ，则a ·b = a 1a 2+ b 1b 2……………………………………………………（A B ）二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
11、下列命题正确的个数是 （ ）①0AB BA +=u u u r u u u r r ； ②00AB ⋅=r u u u r r ； ③AB AC BC -=u u u r u u u r u u u r ； ④00AB ⋅=u u u rA 、1B 、2C 、3D 、412、若向量(1,1)a =r ,(1,1)b =-r ,(1,2)c =-r,则c r 等于 （ ）A 、1322a b -+r rB 、1322a b -r rC 、3122a b -r rD 、3122a b -+r r13、已知(1,2)a =r ,(2,3)b x =-r且a r ∥b r ,则x = （ ）A 、－3B 、34-C 、0D 、3414、已知3a =r ，23b =r ，3a b ⋅=-r r ，则a r 与b r的夹角是 （ ）A 、150︒B 、120︒C 、60︒D 、30︒15、若)()(),1,2(),4,3(b a b x a b a -⊥+-==且,则实数x= （ ） A 、23 B 、223 C 、323 D 、42316、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ） A ．（1，5）或（5，－5） B ．（1，5）或（－3，－5） C ．（5，－5）或（－3，－5） D ．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5） 17、）（，则锐角∥，且），（，），（设=-+=--=→→→→θθθb a 41cos 1b cos 12a A 、4πB 、6πC 、3πD 、36ππ或18、）的范围是（的夹角与，则若θ→→→→<⋅b a 0b a A 、)20[π，B 、)2[ππ，C 、)2(ππ，D 、]2(ππ，第Ⅱ卷（非选择题 共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19、已知===x a x a 则,13),,5(20、已知(2,4),(2,6)MA MB =-=u u u r u u u r ，则12AB =u u ur21、若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A 、B 、C 三点共线,则x ＝22、已知向量(6,2)a =r 与(3,)b k =-r的夹角是钝角,则k 的取值范围是23、。
中职数学第七章平面向量小测(2018级)
2019-2020学年第一学期2018级中职数学第七章《平面向量》测试卷（时间：90分钟，总分：100分）班级： 姓名： 座号： 成绩：二、填空题：（3′×5=15′）1.已知(3,4),(6,2)A B −，则AB 的坐标为 ；2.EF FD += ；3.已知向量(3,)a x =，(4,3)b x =−，若a b ⊥，则x = ；4.设3aa ，那么a = ；5.已知向量(1,2)a =，(3,3)b =，则a +b = .三、解答题：（40′，前四题每题6分，后两题每题8分） 1.已知向量(1,2)a =，(0,3)b =，求 （1）a b +；（2）a b ⋅.（1）2,,a a b +a b ⋅；（2）=3),//,c m c a 若（，且求m 的值.3. 已知向量(1,0)a =，(0,1)b =，求 （1）a b +；（2）若向量a b +与a b λ+垂直，求实数λ的值.4.设(1,2),(1,4)A B −−，且12a AB =，求向量a 的坐标.（1）a b +；（2）a b ⋅.6.设平行四边形ABCD 中，三个顶点分别是(1,0)A −、B(-2,3)、C(2,4)，求顶点D 的坐标.（要求作图）一、 选择题：（3′×15=45′）1．若向量(1,2)a =与(,3)b m =垂直，则实数m 等于 A 6− B 6 C32 D 32− 2．若向量(1,1)a =与(,2)b m =共线，则实数m 等于 8123A B C D 43．平面向量两个的要素是 A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点4．一个动点由点A 移动到点B ，又由点B 移动到点C ，则动点的总位移是 A AC B AB C BC D CA 5．ABAC BC 等于A 2BCB 2CBC 0D 06. 设向量a 的模a5，那么下列说法中正确的是A3a 是个向量 B 3a 是个数量 C 3a =15 D 3a =157.−a 12（+ab ）12−（+−c a b ）等于 A 2−c B 2c C 2a b D 2−a b8.设点A （a 1，a 2）及点B （b 1，b 2），则AB 的坐标是 A （11a b −，22a b −） B （12a a −，12b b −） C （11b a −，22b a −） D （21a a −，21b b −）9.下列各对向量中，共线的是 A a （2，3 ），b （3，−2 ） B a （2，3 ）,b （4，−6 ）C a（1），b33 ） D a（4，7 ），b（7，4 ）10．已知A （−1，2），B （1，2），则下列各式中错误的是A OABO B OA OB C AB（2，4 ） D AB1011. 已知M （−2，1），N （1，5），则MN 等于 A （3，4） B （−3，4−） C 25 D 512. 已知向量 (0,3),(3,1),+x =−=−=则a b a b ，那么x = . 1A . 3B . 5C . 7D13.已知AB（0，1），点A 的坐标为（1，4），那么点B 的坐标为A （1，3）B （1，3）C （1，3）D （1，3） 14.设a（2, 1），b（m , 3）,且a ∥b ,那么m 的值为A 6B 6C 32D 3215. 已知1a ，,2b a ，b =0°，那么a b 等于A -2 1 D 2。
2020版高职高考数学总复习课件：第七章 平面向量 节练习(共25张PPT)
C.2
D.-2
8.设向量a=(3,-4),向量e是与向量a同方向的单位向量,则e= (C )
A.(4,-3)
B.(1,-1)
C.(3 , 4) 55
D.( 3 , 4) 55
9.设向量a=(1,0),b= ( A.|a|=|b|
12B, .12a)·,b则= 下2列结C论.a中∥正b确的是D.a-b与(bD垂) 直
解 : a b, a, c b, c 45 (3a 2b) (b 3c) 3a b 9a c 2b b 6b c 0 9 | a | | c | cos 45 2 | b |2 6 | b | | c | cos 45
(D ) D.[0,π]
2.a与b是两个不同的非零向量,下列问题正确的是
(B )
A.a·b表示一个向量
B.a·b表示一个实数
C.|a+b|=|a|+|b|
D.2a·b>a·b
3.a,b,c是三个不同的非零向量,则下列问题正确的是 ( C )
A.(a·b)·c=a·(b·c)
B.|a·b|2=|a|2·|b|2
(A )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
6.在平行四边形ABCD中, AB a, BC b, AC BD ( C )
A.2a
B.-2a
C.2b
D.-2b
7.在△ABC中,点D为BC的中点,则 3AB 2BC CA ( C ) A.0 B.AD C.2AD D.3AD
A.a 1 b 2
B.a 2b
C.a 18b
D.a 1 b 18
8.在△ABC中,DE平行BC并交AB、AC于D、E,如果 AD 1 AB 3
2020高职高考数学复习第七章平面向量考题直通
11.(2013年)若向量a,b满足 | a b || a - b |,则必有
A.a 0 B.b 0 C.a b 0 D. | a || b |
【答案】C 将已知等式两边平方,得 | a |2 2a b | b |2 | a |2 2a b | b |2 , 则4a b 0,即a b 0, 故选C.
12.(2015年)已知向量a (sin , 2),b (1, cos ),若a b,则tan
A. 1 B. 1 C. 2 D.2
2
2
【答案】C
a b,
sin 2 cos 0(显然cos 0时,此等式不成立,即cos 0) 则 sin 2,即tan 2.
| AB BC || AC | (1)2 02 1, 故选A.
6.(2014年)已知向量a=(2sin, 2cos ),则| a |
A.8 B.4 C.2 D.1
【答案】C
| a | (2sin )2 (2 cos )2 4(sin2 cos2 ) 2,
18.(2012年)已知向量a (1, 2),b (2,3),则3a - b
.
【答案】 (1,3) 根据向量直角坐标有关运算公式,直接计算 : 3a b 3(1, 2) (2,3) (3, 6) (2,3) (1,3).
19.(2015年)已知向量a和b的夹角为 3 ,且 | a | 2,| b | 3,
且 | AB | AB 2, AB (CA CB) AB ( AB) | AB |2 4.
21.(2017年)已知点O(0, 0), A(-7,10), B(-3, 4),设a OA AB,
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第七章《平面向量》测试题
（时间：120分钟；分数：150分）
一、选择题（12小题，每题5分，共60分）
1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（）个是向量.
（A）5 （B）4 （C）3 （D）7
2.四边形中若,则它一定是（）
（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形
3.若点M是的中点，O为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（）
（A）（B）
（C）（D）
4.下列命题中正确的是（）
（A）
（B）(
（C）
（D）
5.已知点A（5,3），B（8,0），C（2,0），则是（）
（A）等腰直角三角形（B）非等腰直角三角形
（C）锐角三角形（D）钝角三角形
6.已知向量,,，则向量的坐标为（）
（A）（B）（C）（D）
7.下列命题：
标为 .
的三等分点，则 .
则其中正确命题的个数为（）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
8.已知,则点P的坐标为( )
（A）（4,9）（B）（1,4）（C）（3,3）（D）（6,3）9.下面各对向量垂直的是（）
（A）（B）
（C）（D）
10.已知，则等于（）
（A）（B）（C）（D）
11.若，则等于（）
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
12.已知，等于（）
（A）4 （B）2 （C）-3 （D）3
二、填空题（6小题，每题5分，共30分）
13.在平行四边形中， .
14.设是未知向量，如果,则= .
15. 已知,则 .
16.已知，，且,则 .
17.已知，，若，那么 .
18.在等腰三角形中，6，且则底角= .
三、解答题（共60分）
19. （8分）已知向量如图，求（1）（2） .
20. （8分）设，当m为何值时：
（1）（2）
21.（10分）已知求
（1）（2）
22(10分)已知三角形的顶点A（1,5）、B（-2,1）、C（5,2），证明：是直角三角形.
23.（12分）已知向量，求：
（1）垂直
（2）若，求
24.（12分）已知A（2,1）、B（3,2）、C（-1,4），
（1）求证：
（2）当四边形为矩形时，求点M的坐标.
第七章测试题答案
一、选择题（12小题，每题5分，共60分）
1. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（6小题，每题5分，共30分）
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、解答题（共60分）
19.（8分）（略）
20. （8分）
（1）6；（2）
21. （10分）
而
所以
22. （10分）
因为
所以
即
所以是直角三角形.
23. （12分）
（1）因为
所以
所以
（2）因为
所以
即
因为
所以即
所以
24.（12分）
（1）因为
而
所以
即
（2）设M（）
因为四边形为矩形
所以
即
所以M（0,5）。