人教A版高中数学必修五数列单元测试题.docx

数列单元测试题

一．选择题

1

,L

则是这个数列的 （ ）

A ．第6项

B ．第7项

C ．第8项

D ．第9项

2．等比数列{}n a 中，已知3

2

31891===q a a n ，，，则n 为 ( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 3．等比数列{}n a 中，9696==a a ，，则3a 等于 ( ) A ．3 B ．

23

C ．9

16 D ．4 4.若{}n a ，{}n b 都是等比数列，则下面数列中不是等比数列的有（ ）个

①{}n a 5，②{}5+n a ，③{}n n b a ，④⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧n n b a ，⑤{}n n b a +

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5 5.设n s 是等差数列{}n a 的前n 项和，若

9535=a a ，则=5

9S S

( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. 2

1

6.等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么d 等于（ ） A ．3 B ．2 C ．－2 D ．2±

7．两等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和的比'

53

27n n S n S n +=+，则55a b 的值是（ ） A ．

2817 B ．4825 C ．5327 D ．23

15

8．等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是（ ） A ．130 B ．170 C ．210 D ．260 9．若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n = （ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．14或15 10．若数列{}n a 中，，已知31=a ，当2≥n 时，

5

1

111=--n n a a 则=16a ( ) A. 52 B. 32 C. 103 D. 23

二．填空题

11．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于_________.

12.设数列{},{}n n a b 都是等差数列，若117a b +=，3321a b +=，则55a b += . 13.等比数列{}n a 满足6152415=-=-a a a a ，，则=q _______.

14．在数列{}n a 中，前n 项和p S n n +=3，(p 为常数)，若{}n a 是以q 为公比的等比数 列，则p+q 的值是_________．

（选）15.已知数列1，,,21a a 4成等差数列，且数列1，321,,b b b ，4成等比数列，则2

2

1b a a += 三．解答题

16.设{}n a 的公比不为1的等比数列,且534,,a a a 成等差数列, （1）求数列{}n a 的公比;

(2)若31=a ，求数列{}n a 的前n 项和为n S . 17.已知{}n a 为等差数列，且13248,12,a a a a +=+= （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式（6分）；

（Ⅱ）记{}n a 的前n 项和为n S ，若12,,k k a a S +成等比数列，求正整数k 的值（7分）。 18.已知数列{ a n }的前n 项和为S n =4n 2 －n ＋2，求该数列的通项公式 19.已知数列{}n a 满足121+=-n n a a ，13=a . (Ⅰ)求证：数列{1}-n a 是等比数列；

(Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式和前n 项和n S . 20.求数列{}n n 3)12(•-的前n 项和n S