活动课：(全等三角形的应用)

活动课：（全等三角形的应用）

一、活动目的

1、通过观察全等形的图案，进行设计、建模等数学活动，培养学生观察能力及实际操作的能力。

2、让学生了解全等三角形在实际生活中的广泛应用

3、通过观察、设计图案等学习活动，使学生感到数学的美。对学生进行数学的审美教育。

二、活动过程

1、创设情境，提出问题。

播放多媒体课件

课件背景资料选自教科书第112页的图案。

2、问题1、让学生仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有几种全等三角形？

3、学生活动一

问题2、你的身边哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找几个例子与同小组的同学交流。

4、学生活动二

问题3、用全等形设计美丽的图案。

（小组合作，并展示作品。）让学生感受到数学

美。

5、学生活动三：建立模型，解决问题。

播放多媒体课件（教科书第112页图）

问题4、操场上有一根旗杆，你能用一些简易工具，根据全等三角形的有关知识，测量出旗杆的高吗？

（小组合作设计测量的方法，然后各小组汇报各自设计的方法。）

教师点评各组设计的方法，再给出一种设计测量高度的方法。

如图所示，要测量旗杆AB的高度，可利用三角

尺使∠ACB=60º,在地面上由点C出发沿与BC成

60º角的方向行走到点D，使BD⊥BC，由角边角

条件可证得△ABC≌△DBC,所以AB=DB。因此，

量出DB的长就是旗杆AB的高度。

5、拓广探索

问题5、

1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河畔激战，德俄联军在河的北岸设防，而法军则在南岸集结，中间隔一条很宽的莱茵河。法军要使炮弹准确落到对方的阵地，就必须知道河有多宽。当时双方剑拔弩张，坐船测量河宽是办不到的。拿破仑为解决这个难题，在南岸观望，一时束手无策。忽然，他发现河北岸的边线，在视野里恰巧擦着自已的帽舌边缘，于是他眉头一皱计上心来。他先一步一步向后退，一直退到莱茵河南岸的边线正好擦着他的帽舌时，便立定，叫人测出这个地方到莱茵河南岸的距离。他知道量的距离一定等于河的宽度。于是他命令部下根据量得的距离确定射击目标，向北岸的德俄联军发起炮击。果然，炮弹像长了眼睛一样，发发都命中了目标。请你用全等三角形的知识剖析一下拿破仑的测量方法。

6、小结归纳

谈谈你这节课有什么获。

三、设计思想

本课题设计思路按观察、寻找、动手设计、建模解决问题的学习过程。遵

循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性。教学始终围绕着问题而展开，先从出示背景资料提出问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动——用全等形，设计美丽的图案，让学生体验到数学美。紧接着推出了第二个学生活动——用全等三角形知识设计测量不能直接到达的高度，以达到复习全等三角形的知识，提高建模，解决问题的能力。从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成。整堂课都以学生的操作、设计、建模、合作贯穿始终。在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去解决问题。学生在经历将现实问题转化成数学问题的过程中。对全等三角形的判定和性质有了更深刻的认识。培养了学生动手、合作、建模能力，同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识。