小升初培优之简便运算(三)含答案
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷(带答案)
数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷（带答案）一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（）个同学。
A．15 B．56 C．64 D．493．水结成冰后，体积要增加111，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（）。
A．1.08÷（1－111）B．1.08÷（1＋111）C．1.08×（1＋111）D．1.08×（1－111）4．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定5．下图阴影部分面积和空白部分面积相比较，结果是（）。
A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．二者相等D．无法比较6．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（）。
A．a B．b C．c D．d7．在下面的说法中，错误的是（）。
①所有的偶数都是合数。
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。
A．①②B．③④C．②④D．①②④8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶129．下面几种说法中，正确的是（）。
A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。
B．某种产品的合格率为90%，那么合格产品与不合格产品的比是10:1。
C．钟面上分针与时针转动的速度比是1:60。
D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价10%，再在“双十一”期间降价10%出售，这件商品的实际价格与原价相同。
小学六年级小升初毕业数学培优试题(附答案解析)
小学六年级小升初毕业数学培优试题（附答案解析）一、选择题1．在一幅水利规划图上，用7.5厘米长的线段表示15千米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（ ） A ．1∶20000B ．1∶2000C ．1∶200D ．1∶2000002．小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。
大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间，那么这个大正方体的体积是( )立方厘米A ．48B ．64 C. 81 D ．1253．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（ ） A ．240÷（ 1-）B ．240÷（ 1- ）×C ．240÷（ 1+ ）4．一个三角形三个内角度数的比是5:3:1，这个三角形是（ ）。
A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形5．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x 人，则下面方程中，正确的是（ ）。
A ．()4732x -⨯=B ．3472x -=C ．3247x x ++=D ．3247x +=6．桌子上放着几叠碗，从上面，前面、右面观察分别得到下面的三幅图形，那么这张桌子上一共放着（ ）个碗。
A ．8B ．9C ．10D ．117．下列有关圆的说法错误的是（ ）。
A ．周长相等的两个圆形，面积也一定相等B ．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形C ．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴D ．在同一个圆中，周长是直径的π倍 8．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。
A．B．C．D．9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了B．赔了C．不赚不赔10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。
图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。
安徽省合肥市数学小升初衔接培优训练三：数的巧算
安徽省合肥市数学小升初衔接培优训练三：数的巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解答题 (共14题；共67分)1. （5分）简便计算。
2. （5分）用简便方法计算．3. （5分）简便计算4.75﹣9.63+8.25﹣1.3781.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.599999×26+33333×22．4. （5分）1÷（1÷2000+1÷2001+1÷2002+1÷2003+1÷2004+2005+1÷2006+1÷2007+1÷2008+1÷2009）的整数部分是多少？5. （5分）用{a}表示a的小数部分，[a]表示不超过a的最大整数．例如：{0.3}=0.3，[0.3]=0；{4.5}=0.5，[4.5]=4．记，请计算,;,的值．6. （5分）计算：（1） 1348－234－76＋2234－48－24（2） 1847－1936＋536－154－46（3） 264+451-216+136-184+1497. （5分）我会用简便方法计算．①20.15+20.15×99②1+3+5+7+…+33+35+37+39．8. （5分）用简便方法计算：333333×333333．9. （5分）找规律计算。
已知：请计算：10. （5分） (2019六上·保定期末) 计算下面各题，能简便的要简便计算，并写出必要的过程．（1）× + ÷5（2）2019×（3）36×（ + ﹣）11. （5分） 270的比一个数的50%少10，求这个数．（列方程解）12. （5分） (2018六下·云南期中) 计算，能简算的要简算（1）6.3×8.7+8.7×3.7（2）（ - + ）×12（3）13. （5分）有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．（1）在括号里填写适当的数．图1 4段 ________ 段 ________ 段（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？14. （2分）参考答案一、解答题 (共14题；共67分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、答案：6-2、答案：6-3、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、答案：10-2、答案：10-3、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、答案：12-3、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：第11 页共11 页。
小升初培优之第8讲 转化单位“1”(三)含答案
第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克。
练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。
低年级有学生多少人？解：39÷(7/ 7+8－1/ 1+3)=39÷(7/15－1/4)=39÷13/60=39×60/13=180(名)答：低年级有学生180名.2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？解：设原来不合格产品的数量为x，那么原来合格的产品数量为19x.19x-2/19x+x×100%=94%x=10那么合格产品共有19x－2=19×10－2=188（个）答：合格产品共有188个.3、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。
现在有男生多少人？设原来总人数为x人,则男生为0.54x人,女生为0.46x人由于转走的人数和转进的人数一样多,那么现在班级的总人数也为x人.根据题意列出方程,解得人.则现在的女生人数为人.【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。
数学小学六年级小升初质量培优试卷(带答案)
数学小学六年级小升初质量培优试卷（带答案）一、选择题1．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )．A ．1：2B ．2：1C ．1：20D ．20：1 2．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（ ）中正好装满。
（玻璃厚度忽略不计）A ．B ．C ．D ．3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得49，正确的结果是（ ）。
A ．64 B ．118 C ．1144 D ．494．一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形 5．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x 人，则下面方程中，正确的是（ ）。
A ．()4732x -⨯=B ．3472x -=C ．3247x x ++=D ．3247x += 6．一个长方体，有两个相对的面是正方形。
它的长是8cm ，宽是5cm 。
这个长方体的表面积最少是（ ）2cm 。
A ．130B ．200C ．210D ．288 7．下面说法错误的是（ ）。
A ．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B ．真分数小于1，假分数大于1C ．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D ．三角形的面积一定，底和高成反比例8．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。
A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍9．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A．B．C．D．10．一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（）。
A．8cm B．12cm C．25.12cm二、填空题11．8.4立方分米=（________）升=（________）毫升25分=（________）时35平方分米=（________）平方米十12．136的分数单位是______，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数。
数学小学六年级小升初毕业复习培优试题(含答案解析)
数学小学六年级小升初毕业复习培优试题（含答案解析）一、选择题1．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米．这幅地图的比例尺为（）A．1：4 B．1：400000 C．1：4000 D．无答案2．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。
A．108 B．81 C．432 D．6483．用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积。
正确的算式是（）。
A．2×3.14×5 B．3.14×5×5 C．3×3.14×5 D．5×3.144．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。
A．B．C．5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣86．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（）。
A．1 B．5 C．67．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的23，乙仓库存的粮比丙仓库多14，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。
A．丙仓库存的粮是乙仓库的45B．甲仓库存的粮是丙仓库的56C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨8．下面图形中，圆柱展开图的是（）。
A．B．C．D．9．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。
A．低了B．高了C．一样多D．无法确定10．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A．B．C．D．二、填空题11．650立方厘米＝（）立方分米 100立方分米＝（）升4 5升＝（）毫升 25分＝()()时十12．9÷（）＝()40＝37.5%＝24∶（）＝（）（小数）。
六年级小升初数学培优试题测试题(带答案)
六年级小升初数学培优试题测试题（带答案）一、选择题1．把一个直径 2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12 厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A ．1∶6 B ．6∶1C ．1∶60D ．60∶12．李明的座位用数对表示是（4，5），张英的座位在李明的东偏南45°方向上，她的座位可能是（ ）。
A ．（3，4）B ．（5，4）C ．（5，6）D ．（3，6）3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a 人，比书法小组的人数的2倍少4人。
书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。
A ．2=4a B ．2=4a ÷C ．24a ÷+D ．()42a +÷ 4．一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x 千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ） A ．60﹣x ＝8B ．x ﹣60＝8C ．x+8＝60D ．x+8＝60﹣86．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（ ）。
A ．4B ．3C ．67．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了45．下列说法错误的是（ ）.A ．还剩15B ．还剩1千克的85C ．剩下的与卖掉的质量比是4:1D ．卖掉了6.4千克8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．9．下图中两个正方形的边长都是2cm ，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。
A．周长相等，面积不相等B．面积相等，周长不相等C．周长和面积都相等10．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（）。
A．周长相等，面积变大B．周长相等，面积变小C．周长变大，面积相等D．周长变小，面积相等二、填空题11．8.4立方分米=（________）升=（________）毫升25分=（________）时35平方分米=（________）平方米十12．47＝12∶（______）＝（______）∶21≈（______）%（百分号前面保留一位小数）。
小升初易错题培优卷：运算定律与简便计算-2023学年六年级下册数学试卷(人教版)
小升初易错题培优卷：运算定律与简便计算六年级下册数学试卷（人教版）4x ＝71260＋3x ＝9610.4x －5.4x ＝75五、解答题26．四年级参加植树活动，一共有25个小组，每组里有4人负责种树，2人负责浇树。
四年级一共有多少名学生参加？27．扶贫助农在行动。
桃李村的水果丰收了，受疫情影响销售困难，各地纷纷伸出援手。
爱华水果店订购了15车水果，每辆车能装37箱桃子和42箱李子，一共订购了多少箱水果？28．一本书共375页，星期一、二、三这3天每天看41页，如果想在这个星期看完（一周按照7天算），剩余时间平均每天要看多少页？29．舞蹈队的18个同学要参加演出，每人需要购买一套演出服，一件上衣127元，一条裤子73元。
一共需要多少钱？（列出综合算式）30．今年端午节，小洁一家三口去雅安外婆家玩，他们当时是坐动车去的，下图是他们网上购票的部分截图，请你算算他们往返的交通费要用多少元？31.放暑假了！学校将同学们这学期农耕劳动实践活动所收获的农作物分发给同学们，每人发3千克。
四（1）班有49人，四（2）班有51人，这两个班共需发多少千克的农作物？32.体育用品店里，一个篮球58元，一个足球46元，一副羽毛球拍35元，妈妈给小明的钱刚好能买1个足球和2副羽毛球拍，如果用这些钱来买篮球，可以买得几个篮球？33．每把椅子21.6元，每张桌子52.9元，学校买了12套桌椅，付了900元，应找回多少钱？34．一袋瓜子3.5元，一袋果冻6.5元，王叔叔买了8袋瓜子和8袋果冻，一共要花多少钱？35．科技书每本15.5元，故事书每本14.5元。
学校图书馆各购进200本，一共用去多少元？参考答案：1．B【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
据此解答。
【详解】125×88＝125×8×11＝1000×11＝11000这是运用了乘法结合律。
六年级小升初数学培优题附参考答案与解析
六年级小升初期末培优训练1. 一堆煤，第一次运走总的21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少吨？2. 一堆苹果，小明分得总的21多8个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的21多6个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的101后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？4.一种电视机，先降价10℅，后又提价101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？1. 某工厂原有工人450人，其中女工占259，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的40℅.求今年招进女工多少人？2. 某校六年级有学生50人，其中女生占40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？1．有一个分数是，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，后变成．这个自然数是（）2．某班男生是全班人数的少4人，女生人数是全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少人．5．一条路，第一天修了180米，第二天修余下的少20米，两天一共修了400米．这条路一共有多少米？6．在一个高是3dm，底面半径是0.2m的圆锥形容器中装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装满了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？8．一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水已灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比．9．一个圆柱形容器，底面半径9厘米，里面装有3.6厘米深的水，现将一根底面半径3厘米，长15厘米的圆柱形铁棍竖直插入这个容器底部（铁条未被完全淹没），这时水面的高度是多少？10．从甲城到乙城，原计划6小时行完全程，由于途中有4.8千米的道路不平，速度相当于原来的，因此晚到12分钟，求甲、乙两地相距多少千米？11．有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？12．将一个底面直径是20厘米，高为10厘米的金属圆柱体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？13．有A、B两个圆柱形的容器，最初在A里装有2升的水，B是空的．现在往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入，4分钟后，两个容器的水面高度相等，设B的底面半径是5厘米，求A的底面半径是多少？14．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？15．一个底面周长为62.8cm的圆柱形容器中，水深8cm，要在瓶中竖起放入长和宽都是8cm，高是15cm的一块铁块（底面与容器底面接触），水面上升多少厘米？16．两辆汽车同时从东、西两站相向开出．第一次在离东站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．两站相距多少千米？17．A、B两种商品的价格之比是7：3．如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？18．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的，下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的，下午运进梨多少千克？19．一堆煤，上午运走了它的，下午运走了它的还多6吨，最后剩下14吨没运，这堆煤原有多少吨？20．某工厂有三个车间，第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，第二个车间人数是第三个车间的．已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？21．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米．客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站．已知客车一共行了10小时．甲、乙两地相距多少千米？22．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级比五年级多收集了，四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？23．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．有一个分数是，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，后变成．这个自然数是（）A．11B．8C．5D．3【分析】分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，约分前，分子与分母的和不变，等于8+2＝30，约分后变为，可知分子与分母的比是1：5，30÷（1+5）＝5，那么约分前的分子为1×5＝5，分母为5×5＝25，由此求出这个自然数，是25﹣22＝3或8﹣5＝3．【解答】解：据分析解答如下：8﹣30÷（1+5）×1，＝8﹣30÷6×1，＝8﹣5，＝3；或：30÷（1+5）×5﹣22，＝30÷6×5﹣22，＝25﹣22，＝3；答：这个自然数是3．故选：D．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求出约分前的分子和分母．二．填空题（共3小题）2．某班男生是全班人数的少4人，女生人数是全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少3人．【分析】把全班人数看成单位“1”，男生是全班人数的少4人，那么女生人数就是全班人数的多4人；女生也是全班人数的40%多6人；与40%之间的差对应的人数是2人；用除法求出全班人数，进而求出男女生的人数，以及它们的差．【解答】解：1﹣＝；（6﹣4）÷（﹣40%），＝2÷，＝45（人）；45×﹣4，＝25﹣4，＝21（人）；45﹣21﹣21＝3（人）；答：这个班男生比女生少3人．故答案为：3．【点评】本题解题的关键是通过给出的男生人数与总人数的关系找出女生人数与总人数的关系，然后根据给出的女生人数与总人数的关系求出总人数，进而求解．3．聪聪原有一罐糖，这罐糖是由奶糖和巧克力糖合而成的．他现在要往糖罐里继续放糖．放入10颗奶糖后，巧克力糖的颗数占现有总数的60%．在此基础上，他又放入30颗巧克力糖，此时的奶糖和巧克力糖的颗数之比是1：3，那么这罐糖中原有奶糖10颗．【分析】加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60%÷40%＝1.5倍，再增加30颗巧克力，此时的奶糖和巧克力糖的颗数之比是1：3，即巧克力是奶糖的3倍，增加了3﹣1.5＝1.5倍，说明奶糖的1.5倍是30颗，进而用除法求出增加后的奶糖的颗数，进而根据“增加10颗奶糖后，巧克力占总数的60%”可知后来奶糖的颗数占增加奶糖颗数后的（1﹣40%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求出增加奶糖后的糖的总颗数，继而得出结论．【解答】解：后来奶糖：30÷[3÷1﹣60%÷（1﹣60%）]＝30÷[3﹣1.5]＝30÷1.5＝20（颗）原来糖中奶糖颗数：20﹣10＝10（颗）答：这罐糖中原有奶糖10颗．故答案为：10．【点评】此题较难，求出后来糖中奶糖的颗数，是解答此题的关键所在．4．甲、乙两台机器各有3000盒铅笔的生产任务（每盒支数相同）甲、乙每小时的生产量的比是5：7，若干小时后，两台机器同时完成了任务总量的40%．若想两台机器同时完成任务，甲机器每小时必须比原来多生产120支，乙机器每小时生产（224）支．【分析】先求出甲乙在完成总量的40%时完成的数量，再求出甲乙剩余的任务数量；依据“甲、乙每小时的生产量的比是5：7”，设乙每小时生产x支，甲生产x支；根据“两台机器同时完成任务”，工作时间＝工作量÷工作效率，列出方程求解．【解答】解：（3000+3000）×40%＝6000×40%＝2400（盒）甲还剩：3000﹣2400×＝3000﹣1000＝2000（盒）乙还剩：3000﹣2400×＝3000﹣1400＝1600（盒）设乙机器每小时生产x支，则甲机器每小时生产x支，2000÷（x+120）＝1600÷x2000x＝1600×（x+120）2000x＝x+192000x＝192000x＝224答：乙机器每小时生产224支．故答案为：224．【点评】解题关键是读懂题目的意思，根据已知条件找出等量关系，设未知数列方程解答．三．应用题（共3小题）5．一条路，第一天修了180米，第二天修余下的少20米，两天一共修了400米．这条路一共有多少米？（提示：画线段解答）【分析】把修了一天后剩下的长度看作单位“1”，用400米减去第一天修的长度再减去20米正好是剩下长度的，根据分数除法的意义，用（400﹣180﹣120）除以就是乘下的长度，再加上第一天修的长度就是这条公路的长度．【解答】解：如图，（400﹣180+20）÷+180＝240÷+180＝600+180＝780（米）答：这条路一共有780米．【点评】此题是考查分数除法的应用．关键是确定单位“1”，及修了第一天后剩下的所对应的长度．6．在一个高是3dm，底面半径是0.2m的圆锥形容器中装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装满了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？【分析】首先根据圆锥的容积（体积）公式：V＝sh，求出沙子的体积，把圆柱容器的容积看作单位“1”，这些沙子占圆柱形容器容积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：0.2米＝2分米，3.14×22×3÷＝ 3.14×4×3÷＝12.56×＝43.96（立方分米），答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方分米．【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1．某天，妈妈乘坐的公交车途中出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟．妈妈上班的路程是多少米？【分析】根据题意可知，妈妈由于多步行980米，多用了12分钟，所以步行的速度为：980÷12＝（米/分钟）．又因为妈妈乘车和步行的速度比是7：1，所以，乘车速度为：＝（米/分钟）．所以，妈妈平时上班步行时间为：700＝（分钟），坐车时间为：30﹣＝（分钟），坐车的路程为：＝12250（米），全程是12250+700＝12950（米）．【解答】解：980÷12＝（米/分钟）＝（米/分钟）700＝（分钟）30﹣＝（分钟）＝12250（米）12250+700＝12950（米）答：妈妈上班的路程为12950米．【点评】本题主要考查行程问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．四．解答题（共16小题）8．一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水已灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比．【分析】根据题意，可把这个容器分成上下两部分，下面的部分与长方体等高（20厘米），上面部分的高为（50﹣20）厘米；根据灌水时间关系可以发现，上面部分的高是30厘米，用18分钟；下面部分的高是20厘米，只用了3分钟，原因是下面含长方体的体积；据此解答．【解答】解：容器上面部分的高是：50﹣20＝30（厘米）；容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30＝2：3；容器下面部分的高是上面部分高的；上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×＝12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12＝3：4；独特解法：（50﹣20）：20＝3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×＝12（分），所以，长方体的体积就是12﹣3＝9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12＝3：4．【点评】此题数量关系比较复杂，解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答，这样就化难为简．9．一个圆柱形容器，底面半径9厘米，里面装有3.6厘米深的水，现将一根底面半径3厘米，长15厘米的圆柱形铁棍竖直插入这个容器底部（铁条未被完全淹没），这时水面的高度是多少？【分析】根据题意，可先计算出容器内水的体积，然后加入铁棍，铁条未被完全淹没，水的底面积变为3.14×92﹣3.14×32根据水的体积未变，进而求出水面的高度．【解答】解：水的体积：3.14×92×3.6＝915.624（立方厘米）插入铁棍水的底面积3.14×92﹣3.14×32＝226.08（平方厘米）水面高度：1017.36÷226.08＝1017.36÷226.08＝4.5（厘米）答：这时水面的高度是4.5厘米．【点评】解答此题的关键是确定水的体积和水的底面积，最后再用公式：h＝V÷s进行解答即可．10．从甲城到乙城，原计划6小时行完全程，由于途中有4.8千米的道路不平，速度相当于原来的，因此晚到12分钟，求甲、乙两地相距多少千米？【分析】走这段不平路的速度是原来的，则用时就是原来的，所以原来走这段不平路需要12÷（﹣1）＝36（分钟）＝（小时），所以原速是每小时4.8÷＝8（千米），因此，甲、乙两地相距8×6＝48（千米）．【解答】解：12分钟＝小时，原来走这段不平路需要的时间：÷（﹣1），＝÷，＝×3，＝（小时）；甲、乙两地相距：4.8÷×6，＝4.8××6，＝48（千米）；答：甲、乙两地相距48千米．【点评】此题解答的难点在于理解“走这段不平路的速度是原来的，则用时就是原来的”，求出原来走这段路需要的时间，进而求出原来的速度，最后求出甲乙两地的路程，解决问题．11．有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？【分析】由题意可知：先依据圆柱的体积的计算方法求出乙杯中原来的水的体积，再设甲杯中水的高度为h，则依据“甲杯中的水的体积+乙杯中的水的体积＝乙杯中原来水的体积，”据此即可列方程求解．【解答】解：设甲杯中水的高度为h，3.14×62×h+3.14×（6÷2）2×h＝3.14×（6÷2）2×10，3.14h×（62+32）＝3.14×9×10，45h＝90，h＝2；3.14×62×2＝226.08（立方厘米）；答：甲杯中有226.08立方厘米水．【点评】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．12．将一个底面直径是20厘米，高为10厘米的金属圆柱体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？【分析】根据圆柱的体积公式求出圆柱形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆柱形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数．【解答】解：圆柱体的底面半径：20÷2＝10（厘米），圆柱形水槽的底面半径：40÷2＝20（厘米），3.14×102×10÷（3.14×202），＝3140÷1256，＝2.5（厘米）．答：水槽水面会升高2.5厘米．【点评】根据圆柱体的金属放到水中，金属的体积与上升的水的体积相等解答．13．有A、B两个圆柱形的容器，最初在A里装有2升的水，B是空的．现在往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入，4分钟后，两个容器的水面高度相等，设B的底面半径是5厘米，求A的底面半径是多少？【分析】先求出两个圆柱形容器的水的体积，又因为两个容器的高度相等，所以两个容器的体积比就是底面积的比，即半径的平方的比，那问题即可解决．【解答】解：A容器水的体积：2+0.4×4＝2+1.6＝3.6（升），B容器水的体积：0.4×4＝1.6（升），＝，3.6×25＝1.6r2，1.6r2＝90，r2＝56.25，r＝7.5，答：A的底面半径是7.5厘米，【点评】解答此题的关键是，根据题意，弄清数量关系，找出半径与体积的关系，确定运算顺序，列式解答即可．14．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？【分析】因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是5：4”，知相遇时甲乙行走的路程比是5：4，由”相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%“知相遇后的速度比，得出相遇后的路程比，从而算出乙共走了全程的几分之几，看10千米是剩全程的几分之几，算出全程．【解答】解：相遇时，甲行全程的5÷（4+5）＝，乙行全程的1﹣＝，相遇后，甲到B地，甲又行了全程的，相遇后甲乙速度比＝5×（1﹣20%）：4×（1+20%）＝4：4.8＝5：6，即路程比是5：6，所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的×＝，所以乙总共行全程的＝，还剩全程的1﹣＝，所以AB两地距离10÷＝450（千米），答：AB两地的距离是450千米．【点评】此解主要是根据相同时间内，速度比等于路程比，找清10千米是乙没走的路程，它占全程的几分之几．15．一个底面周长为62.8cm的圆柱形容器中，水深8cm，要在瓶中竖起放入长和宽都是8cm，高是15cm的一块铁块（底面与容器底面接触），水面上升多少厘米？【分析】放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，用长方体的体积公式求出铁块的体积，除以现在的底面积，即可求出水面上升多少厘米．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米），8×8×15÷（3.14×102﹣8×8）＝64×15÷（314﹣64）＝960÷250＝3.84（厘米），答：水面上升3.84厘米．【点评】抓住前后水的体积不变，首先根据长方体的体积公式求出铁块的体积，再用原来圆柱底面积减少了铁块的底面积，然后利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．16．两辆汽车同时从东、西两站相向开出．第一次在离东站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．两站相距多少千米？【分析】两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次相遇后继续前行到站接着返回，第二次相遇时，两辆车行的路就相当于3个全程，从东站出发的车第一次相遇时行了60千米，在第二次相遇时它又行了2个60千米，这时离中点还有30千米，加上这30千米，相当于它正好行了1个半全程，由此即可算出两站之间的距离．【解答】解：（60+60×2+30）÷1.5＝（60+120+30）÷1.5＝210÷1.5＝140（千米）答：两站相距140千米．【点评】此题是有关第一次相遇后，原路返回，再次相遇的问题，关键是知道再次相遇的路程是3个全程，一个全程第一辆车行了60千米，再次相遇时，它就行了3个60千米，还要弄明白各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．其含义是再加上30千米，相当于它正好行了1个半全程此题就很简单了．17．A、B两种商品的价格之比是7：3．如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？【分析】设A和B两种商品原来的价格分别为：7x，3x，根据题意：（7x+70）：（3x+70）＝7：4，据此解答即可．【解答】解：设A和B两种商品原来的价格分别为：7x元，3x元，由题意得：（7x+70）：（3x+70）＝7：44（7x+70）＝7（3x+70）28x+280＝21x+49028x+280﹣21x﹣280＝21x+490﹣21x﹣2807x＝2107x÷7＝210÷7x＝30，7×30＝210（元）；3×30＝90（元）；答：A种商品原来是210元，B种商品原来是90元．【点评】解答本题的关键是根据已知条件设出原来两种商品的价格．18．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的，下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的，下午运进梨多少千克？【分析】在这一过程中，只有苹果的量没有发生变化，原来梨占水果总数的，则苹果占水果总数的1﹣，运用乘法即可求出苹果的量；运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的，则苹果占水果总数的1﹣，运用除法即可求出现在水果的总量；再减去原来梨和苹果共1020千克，即为下午运进梨多少千克．【解答】解：苹果的量为：1020×（1﹣）＝1020×＝816（千克）下午又运进若干千克梨后水果总量：816÷（1﹣）＝816＝1360（千克）1360﹣1020＝340（千克）答：下午运进梨340千克．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”；抓住苹果的量没有发生变化．19．一堆煤，上午运走了它的，下午运走了它的还多6吨，最后剩下14吨没运，这堆煤原有多少吨？【分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，如果下午少运走6吨，那么剩下的吨数就是（14+6）吨，而一共运走了总质量的（+），用1减去这个分率，就是剩下的吨数占总质量的几分之几，再根据分数除法的意义进行求解即可．【解答】解：（6+14）÷[1﹣（+）]＝20÷（1﹣）＝20÷＝52.5（吨）答：这堆煤原有52.5吨．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．20．某工厂有三个车间，第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，第二个车间人数是第三个车间的．已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【分析】把三个车间的总人数看成单位“1”；第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，那么二三车间共占总人数的75%；第二个车间人数是第三个车间的，再把75%按照3：4的比例分开，求出第二车间是总人数的百分之几；再求出第一车间比第二车间少占总人数的百分之几，它对应的数量是40人，由此用除法求出总人数．【解答】解：1﹣25%＝75%；第二个车间人数是第三个车间的，那么两个车间的人数比是3：4；75%×，＝75%×，＝；40÷（﹣25%），＝40÷，＝560（人）；答：三个车间一共是560人．【点评】解决本题关键是根据第二、三车间的人数关系，求出它们是总人数的几分之几，把单位“1”统一到总人数上，再找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．21．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米．客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站．已知客车一共行了10小时．甲、乙两地相距多少千米？【分析】依据题意可得：客车与货车相遇时所经过的路程比是5：4，客车的路程是货车的：5÷4＝倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后货车的速度是客车的倍，也就是相遇后货车的速度是原来速度的倍，再求出相遇后货车速度比原来速度快了多少倍，正好是27千米/每小时，即可求出货车的速度，再求出客车的速度，最后根据客车的速度乘时间就是两地距离．【解答】解：5÷4＝，27÷（﹣1）×＝27÷（﹣1）×＝27÷＝27×＝60（千米/小时），60×10＝600（千米）．答：甲、乙两地相距600千米．【点评】解答此题的关键是求出相遇后货车的速度比原来快了多少倍，由此可以求出货车的速度，进而求出客车的速度，再根据速度×时间＝路程解答．22．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级比五年级多收集了，四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？【分析】六年级比五年级多收集了，将五年级收集的个数当作单位“1”，根据分数加法的意义，六年级收集的个数是五年级的1+，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则六年级采集了165×（1+）个，又四年级比六年级少收集了，将六年级收集个数当作单位“1”，则四年级收集的是六年级的1﹣，根须据分数乘法的意义，四年级收集了165×（1+）×（1﹣）个．【解答】解：165×（1+）×（1﹣）＝165××＝130（个）答：四年级收集了130个易拉罐．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．23．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距多少千米？【分析】如果行驶全程，车速提高20%后速度是原来的，路程一定，速度和时间成反比例，所以用的时间就是原来时间的，时间就提高了原来的1﹣＝；如果行驶全程，车速提高30%后是原来的，那么行全程所用的时间为原定时间的；前100千米按原速行驶，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，那么它的时间也提高了；第二次提速行驶100千米后原定用的时间＝÷（1﹣）；再求出前100千米是原来时间的几分之几，那么100千米就是总路程的几分之几，由此用除法求出总路程．【解答】解：速度提高20%，1+20%＝，时间就是原来的；1﹣＝；全程速度提高30%：1+30%＝；时间是原来的；÷（1﹣），＝，＝；100÷（1﹣），＝100，＝360（千米）；答：甲乙两地相距360千米．【点评】本题难度较大，首先求出以原速行驶提高的时间，再求得到100千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解．。
数学小升初解答题专项练习经典测试(专题培优)(3)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、解答题1．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？2．明明看一本故事书，第一天看了27，第二天与第一天看的页数同样多，还剩下这本书的几分之几？3．学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了58，还有多少页没有看完？4．列式并计算．（1）2减23与34的积，所得的差除以58得多少？（2）甲数的18是24，乙数是24的18，甲乙两数相比谁多，多多少？5．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？6．暑假开展“读一本好书”活动，小红读了一本《格林童话》，第一天读了全书的13，第二天读了全书的12，第三天读了30页，把这本书读完，这本书一共有多少页？7．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？8．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）9．小刚有一本科技书共90页，第一天看了全书的15，第二天看了全书的60%，还剩多少页没有看？10．为做好国庆安保工作，某单位派人乘坐汽车到某地执行任务。
上午9时出发到12时共行180km。
照这样的速度，下午4时可到达目的地，到达目的地共行了多少千米？（列比例解答）11．小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张。
小丽集的张数的25和小雪的57相等。
小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）12．童心玩具厂赶制一批玩具．第一天生产了这批玩具总数的25%，第二天生产了总数的320，两天共生产了4000个．这批玩具一共有多少个？（用方程解）13．将如图所示的三角形以AB为轴旋转后，得到的立体图形的体积是多少？14．一堆圆锥形的小麦，底面的半径是6m，高6m。
(完整版)小升初五年级数学培优教材(第三期)共四期
目录第1讲速算与巧算………………………………第2讲定义新运算………………………………第3讲追及问题………………………………第4讲列车过桥问题………………………………第5讲加法原理…………………………………第6讲乘法原理……………………………………第7讲计数原理的综合应用……………………………第8讲逻辑推理问题……………………………………第9讲列方程解应用题………………………………第10讲综合练习………………………………第1讲速算与巧算【知识要点】小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
【例题精讲】例1、计算：（1）0.125×0.25×0.5×64（2）7.68÷2.5÷0.4例2、计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9例3、计算：（1）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）（2） 1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4）例4、1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430例5、(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)【基础夯实】1、计算：（1）1.25×32×0.25 （2）1.25×882、计算：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.993、计算：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.54、计算：（1）4.65×32－2.5×46.5－70×0.46 （2）3.6×232－36×13.2－3605、计算：（1）(2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）【能力提升】6、计算：4.27÷28.6×3.59÷42.7×2.86÷35.97、计算：1.999×2003－1.998×2004第2讲定义新运算【知识要点】定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算。
小升初培优之简便运算(三)含答案
15 二15坛 1计算：73151X-8第4讲简便运算（三）、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察 运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其 变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
二、精讲精练 【例题1】37二37 - 37 15 二 1515练习1用简便方法计算下面各题:【例题2】原式=（72+詈 1 16 二 72 X8 坛2 -9+1544计算：（1）亦 X 37 (2)15 27 XN(1)原式=(1 1-45 )X 37(2)原式= (26+1) 15X —261二1X 37-45 X 37 15 二 26 X26 15 + 26141.亦 X 82. 25X 1263. 3511X —36744 73 X云5.19971998X 1999【答案】1. 7上 152. 253. 10竺4.3672 2 5. 751997竺 199811 111 3 1 51 -4X 39+4X27 2.6X 35+6 X 173X 105X 5+8 1 X 5+8原式= 15 练习2 计算下面各题:1. 64万 X 92.22 1 13. 7 X 5 76 4. 41【答案】1 .7— 2.113.1720【例题3】—X —20 21 1 3 1 4 —+5— X-34 4 5814.7261 3计算：5 X 27+5 X 41 八 3 3原式=二X 9七X 41 5 5 3=-X( 9+41) 5 3 =-X 50 5练习3【答案】1.30 2.20 3.5 【例题4】计算下面各题:5 1 52 5 6 — x ~ ++ — X ~ 6 13 9 13 18 13 计算: 5X13 + 95 2 56 113 5 x — 18 13518练习4 1 45 11、 X — + X- 2.17 9 17 95 16 1 1 53、 X 7^z +50 X- + X — 9 17 9 917131【答案】1.丄2. 1 .13.504.7 17416【例题5】计算下面各题:1 3 3 1 61— X- + —X- +X- —7 4 7 6 71273 1 714.X + — X — + — X 15 8 15 1615计算：（1） 1166201998⑵ 1998 - 199融1解：（1）原式二（164+220 ）十 41 (2) 原式=1998宁 1998x 1999+19981999二 164 宁 41+41 1998十1998x 200019991 二 4+2o19991998 X1998 x 2000 1=4— 420 1999 2000练习5 计算下面各题:2382、238— 238?39第5讲简便运算（四）一、 知识要点 前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法， 下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷(含答案)
数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷（含答案）一、选择题1．在一幅水利规划图上，用7.5厘米长的线段表示15千米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（ ）A ．1∶20000B ．1∶2000C ．1∶200D ．1∶200000 2．两个长2cm 、宽和高都是1cm 的长方体，如图堆放在墙角，（ ）露在外面的面积和其他不相等． A ． B ．C ．D ．3．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是( )．A ．220×(1+10%)B ．220×(1-10%)C ．220÷(1+10%)D ．220÷(1-10%)4．一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是1:2，这个三角形又是（ ）三角形。
A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．无法确定5．某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的23，求女生有多少人？若设女生人数为x 人，下列方程中正确的是（ ）。
①23x ＋x ＝180 ②23＋x ＝180 ③（23＋1）x ＝180 ④23x ＝180＋x A ．①② B ．②④ C ．①②③ D ．①③6．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（ ）A ．①和②B ．①和③C ．②和④7．下列说法错误的是（ ）。
A ．如果1=a b ，那么a 一定是b 的倒数B ．1千米增加15后，又减少15千米，结果还是1千米 C ．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．一个圆柱的底面半径是5分米。
若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A ．31.4B ．20C ．62.8D ．109.99．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（ ） ．A ．降低了B ．没有变C ．提高了D ．不确定10．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A ．B ．C ．D ．二、填空题11．日地距离，又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米。
小学六年级小升初毕业数学培优试卷测试卷(含答案解析)
小学六年级小升初毕业数学培优试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．正方形的边长与它的周长（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．钟面上分针旋转12圈，那么时针旋转的角度是（）度．A．180 B．450 C．15 D．303．小刚16小时走了12千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（）A．16÷12B．16×12C．12÷164．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角5．某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的23，求女生有多少人？若设女生人数为x人，下列方程中正确的是（）。
①23x＋x＝180 ②23＋x＝180 ③（23＋1）x＝180 ④23x＝180＋xA．①②B．②④C．①②③D．①③6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面7．下列各个说法中，错误的是（）。
A．三角形的面积一定，底与高成反比例B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D．被除数一定，除数和商成反比例8．下列说法中正确的是（）。
A．差一定时，被减数和减数成正比例B．总价一定时，单价和数量成正比例C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．下面四句话中，表述正确的有（）句。
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。
A．1 B．2 C．3 D．410．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（）个点。
A．15 B．16 C．17 D．18二、填空题11．今年“五一”长假期间，某市旅游收入达一亿九千五百万八千元。
这个数写作（______）元，四舍五入到“亿”位约是（______）亿元。
小升初数学简便运算专题(含解析)
小升初专题 (简便运算)教学目标;1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质；2.掌握积、商的变化规律；3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
（1）741941733953732++-+ （2）12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 745= 256=（3）75.07%75254322⨯-⨯+⨯（4）11711473⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ =30 =61【学科分析】（结合考纲要求）1、理解并运用加法交换律进行简便计算；2、理由减法的性质进行凑整简便运算；3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；4、利用乘法分配律进行拆项计算。
【学生分析】学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型； 学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型 2、先行知识分析：①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号； ①利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号； ①乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。
根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。
（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。
）精讲1 乘法分配律学习目标：1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算目标分解：1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便教学过程：考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合 例题1.1 计算：41666617907921333387⨯+⨯原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 例题1.2 计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100＝120考点三：找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算 例题1.3 计算：5269.375225533⨯+⨯原式＝()4.65.124.255225533⨯++⨯＝4.65.124.64.255225533⨯+⨯+⨯＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334考点四：先分组提取公因数，再第二次提取公因数 例题1.4： 计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5 ＝（81.5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760精讲2 乘法分配律与除法学习目标：1.记住并掌握一些特殊数值的拆分，从而进行简便运算2.形成先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算目标分解：1.根据特殊数的特点，类比进行简便运算2.根据积不变性质及多次分配进行简便运算3.观察分子、分母特点，创造相同的分子、分母进行简便运算4.熟练运用两个数平方的差进行拆分简便运算5.懂得在被除数中找到与除数中一样的公因数教学过程：考点五：理由特殊数的特点进行简便运算 例题2.1 计算：1234＋2341＋3412＋4123原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110考点六：积不变与多次分配例题2.2 计算：2854.66.571.114.23542⨯+⨯+⨯原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888考点七：分子、分母转换 例题2.3 计算：199419921993119941993⨯+-⨯原式＝()1994199219931199411992⨯+-⨯+＝1994199219931199419941992⨯+-+⨯＝1考点八：平方差公式的转换例题2.4 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001＝4001考点九：在被除数中提取除数的公因数 例题2.5 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+9575927729原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛+9575965765 ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+⨯91715917165 ＝65÷5 ＝13精讲3 分数除法简便运算学习目标：1.掌握特殊分数的除法简算技巧目标分解：1.熟练并掌握除数是整数的除法简算2.熟练并掌握除数是分数的除法简算教学过程：考点十：除数是整数的除法简算 例题3.1 计算：166120÷41原式＝（164+2120）÷41＝164÷41+4120 ÷41＝4+120＝4120考点十一：除数是分数的除法简算 例题3.2 计算：1998÷199819981999原式＝1998÷1998×1999+19981999＝1998÷1998×20001999＝1998×19991998×2000＝19992000提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。
小学数学六年级小升初培优试题(带答案)
小学数学六年级小升初培优试题（带答案）一、选择题1．杭州到北京的距离大约是1290千米。
在一幅中国地图上，量得杭州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（）。
A．1:86B．1:86000C．1:8600000D．86:12．6：50钟面上时针与分针的夹角为（） 。
A．95 B．100 C．1203．某人从甲地到乙地需要13小时，他走了15小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）．A．100÷（13-15）B．100÷（1-13）×15C．100÷（13-15）×15D．100×（13-15）4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（）。
A．x＋12＝y－12 B．x－y＝12×2 C．（x－y）÷2＝86．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（）。
A．a B．b C．c D．d7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉45，下面的说法中，错误的是（）。
A．还剩8千克的15B．剩下的与卖掉的比是1∶5 C．还剩1千克的85 D．卖掉6.4千克8．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。
使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B 纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。
A．4 B．24 C．36 D．489．一款洗衣机，国庆节促销时降价16，促销过后又提价16，现价（）原价。
A．大于B．小于C．等于10．一张纸如下图，连续对折两次，把圆形刻掉后，再展开出现的图形是（）．A．B．C．二、填空题11．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小时15分＝（____________）小时十12．()16＝9∶（）＝0.375＝（）%。
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第4讲 简便运算（三）一、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
二、精讲精练【例题1】计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526（1）原式＝（1－145 ）×37 （2） 原式＝（26+1）×1526 ＝1×37－145 ×37 ＝26×1526 +1526 ＝37－3745 ＝15+1526 ＝36845 ＝151526练习1用简便方法计算下面各题：1. 1415 ×82. 225 ×1263. 35×11364. 73×74755. 19971998×1999 【答案】1.1577 2.25210 3.362510 4.75272 5.199819971997 【例题2】计算：73115 ×18原式＝（72+1615 ）×18 ＝72×18 +1615 ×18＝9+215＝9215练习2计算下面各题：1. 64117 ×192. 22120 ×1213. 17 ×57164. 4113 ×34 +5114 ×45【答案】1.1727 2.2011 3.618 4.72 【例题3】计算：15 ×27+35×41 原式＝35 ×9+35×41 ＝35×（9+41） ＝35×50 ＝30练习3计算下面各题：1. 14 ×39+34 ×272. 16 ×35+56 ×173. 18 ×5+58 ×5+18×10【答案】1.30 2.20 3.5【例题4】计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513＝（16 +29 +618 ）×513＝1318×513＝5 18练习4计算下面各题：1、117×49+517×192.17×34+37×16+67×1123、59×791617+50×19+19×5174.157×38+115×716+115×312【答案】1.1712.413.504.167【例题5】计算：（1）166120÷41 （2） 1998÷199819981999解：（1）原式＝（164+2120）÷41 （2）原式＝1998÷1998×1999+19981999＝164÷41+4120÷41 ＝1998÷1998×20001999＝4+120＝1998×19991998×2000＝4120＝19992000练习5计算下面各题：1、5425÷17 2、238÷2382382393、163113÷41139【答案】1.513 2.2402393.40393第5讲 简便运算（四）一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
二、精讲精练【例题1】计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100＝1－1100 ＝99100练习1计算下面各题：1、14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40 2、110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×153、12 +16 +112 +120 + 130 +1424、1－16 +142 +156 +172【答案】1.409 2.301 3. 76 4.98 【例题2】计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×12 ＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12＝【12 －150 】×12 ＝625练习2计算下面各题：1、13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99 2、11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100 3、11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×374、14 +128 +170 +1130 +1208【答案】1.9916 2.10033 3.379 4.165 【例题3】计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18＝1－18 ＝78练习3计算下面各题：1、112 +56 －712 +920 －11302、114 －920 +1130 －1342 +15563、19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×64、6×712 －920 ×6+ 1130×6【答案】1.651 2.811 3.1665 4.3 【例题4】计算：12 +14 +18 +116 +132 +164原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164＝1－164 ＝6364练习4计算下面各题：1、 12 +14 +18 +………+12562、 23 +29 +227 +281 +22433、 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6【答案】1.256255 2.243242 3.111108 【例题5】计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14） 设1+12 +13 +14 ＝a 12 +13 +14＝b 原式＝a ×（b+15 ）－（a+15）×b ＝ab+15 a －ab －15b ＝15 （a －b ）＝15练习51、（12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15 ）2、（18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110+111） 3、（1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +12002 ）×（11999 +12000 +12001） 【答案】1.121 2.961 3.20021。