【高中教育】最新高中数学模块质量评估北师大版必修11

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——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高中数学模块质量评估北师大版必修11

______年______月______日

____________________部门

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列表示错误的是( )

A.{a}∈{a,b} B.{a,b}⊆{b,a}

C.{-1,1}⊆{-1,0,1} D.∅⊆{-1,1}

解析:A中两个集合之间不能用“∈”表示,B,C,D都正确.答案:A

2.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则( ) A.A⊆B B.A⊇B

C.A=B D.A∩B=∅

解析:A={y|y>0},B={y|y≥0},∴A⊆B.

答案:A

3.设a=log32,b=log52,c=log23,则( )

A.a>c>b B.b>c>a

C.c>b>a D.c>a>b

解析:易知log23>1,log32,log52∈(0,1).在同一平面直角坐标系中画出函数y=log3x与y=log5x的图像,观察可知

log32>log52.所以c>a>b.比较a,b的其他解法:log32>log3=,

log52b;0,结合换底公式即得log32>log52.

答案:D

4.函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( )

A.b>0且a<0 B.b=2a<0

C.b=2a>0 D.a,b的符号不定

解析:由题知a<0,-=-1,∴b=2a<0.

答案:B

5.要得到y=3×的图像,只需将函数y=的图像( )

A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度

C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度

解析:由y=3×=×=知,D正确.

答案:D

6.在同一坐标系内,函数y=xa(a<0)和y=ax+的图像可能是如图中的( )

解析:∵a<0,∴y=ax+的图像不过第一象限.还可知函数y=xa(a<0)和y=ax+在各自定义域内均为减函数.

答案:B

7.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则( )

A.a

C.a

解析:∵01,∴b

答案:D

8.若函数f(x)=ax2+2x+1至多有一个零点,则a的取值范围是( )

A.1 B.[1,+∞)

C.(-∞,-1] D.以上都不对

解析:当f(x)有一个零点时,若a=0,符合题意,

若a≠0,则Δ=4-4a=0得a=1,

当f(x)无零点时,Δ=4-4a<0,∴a>1.

综上所述,a≥1或a=0.

答案:D

9.已知函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,则( )

A.f(3)

C.f(-2)

解析:因为f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,所以a>1,f(1)

f(-2),所以f(1)

答案:B

10.设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增加的,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是( )

A.{x|x<-3,或03}

C.{x|x<-3,或x>3} D.{x|-3

解析:∵f(x)是奇函数,

∴f(3)=-f(-3)=0.

∵f(x)在(0,+∞)是增加的,

∴f(x)在(-∞,0)上是增加的.

结合函数图像x·f(x)<0的解为0

答案:D

11.一个商人有一批货,如果月初售出可获利1 000元,再将收

益都存入银行,已知银行月息为2.4%;如果月末售出可获利1 200元,但要付50元货物保管费.这个商人若要获得最大收益,则这批货

( )

A.月初售出好B.月末售出好

C.月初或月末一样D.由成本费的大小确定出售时机

解析:设这批货成本为a元,月初售出可收益y1=(a+1 000)×(1+2.4%)(元),月末售出可收益y2=a+1 200-50=a+1 150(元).

则y1-y2=(a+1 000)×1.024-a-1 150

=0.024a-126.

当a>>5 250时,月初售出好;

当a<5 250时,月末售出好;

当a=5 250时,月初、月末收益相等,但月末售出还要保管一个月,应选择月初售出.

答案:D

12.若a

A.(a,b)和(b,c)内B.(-∞,a)和(a,b)内

C.(b,c)和(c,+∞)内D.(-∞,a)和(c,+∞)内

解析:计算出函数在区间端点处的函数值并判断符号,再利用零点的存在条件说明零点的位置.

∵f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a),

∴f(a)=(a-b)(a-c),f(b)=(b-c)(b-a),

f(c)=(c-a)(c-b),

∵a0,f(b)<0,f(c)>0,

∴f(x)的两个零点分别位于区间(a,b)和(b,c)内.

答案:A

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