北师大版数学五年级下册概念、公式

北师大版数学五年级下册概念、公式

1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(能约分

的要约分)

2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能

约分的可以先约分。

3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对

的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条

棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面

的面积相等。

前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面

的面积＝长×宽

6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

S＝(a×b+a×h+b×h)×2

7、正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条

棱都相等。

9、正方体的棱长总和＝棱长×12

10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

11、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S=6a2

12、长方体的体积=长×宽×高V=abh

13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a3

14、长方体和正方体体积的统一公式：

长方体（正方体）体积=底面积×高V=Sh

15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个

数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个

数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数

的倒数。

17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：

方厘米，立方分米，立方米。

20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单

位有：升和毫升

1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米

21、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一

般用容积单位。

22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘

除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

23、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百

分比、百分率。

24、及格率＝及格的人数÷总人数

25、成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数

26、出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量

27、合格率＝合格的产品数÷产品总数

28、出勤率＝出勤人数÷总人数

29、含盐率=盐÷盐水

30、命中率＝命中次数÷总次数

31、优秀率＝优秀人数÷总人数

32、发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

33、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后

面添上百分号。

34、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，

同时把小数点向左移动两位。

35、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通

常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

36、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，

能约分的要约成最简分数。

37、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零

作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

38、分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小

数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位

小数。

39、条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

40、扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

41、折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

42、把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这

组数据的中位数。

当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

43、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

44、平均数=总数量÷总份数

45、常用数量关系式

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

46、单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

47、解方程基本关系式

一个加数=和－另一加数被减数=减数＋差

减数=被减数－差

一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商

除数=被除数÷商