载流子浓度和电导率.

ni 2 (1.5 1010 )2 16 3 n3 1 10 cm p3 2.25 104
（ 2）
p 型半导体. p02 n02 , 即 ni n01 p01 1.51010 cm3 ，故为本征半导体. p01 n02 ，即 2.25 104 11016 cm3 ，故为 n 型半导体. (3).当 T=300k 时， k T 0.026eV 由
∴po = NA
n n n0 po N A
2 i
2 i
三、本征半导体在应用上的限制
●纯度达不到
本征激发是载流子的主要来源
（杂质原子/总原子 ＜＜ 本征载流子/总原子） Si：原子密度 1023/cm3，室温时，ni =1010/cm3 本征载流子/总原子=1010/1023=10-13＞ 杂质原子/总原子 要求Si的纯度必须高于99.9999999999999%！
假设参杂原子全部电离，上式变为：
p - n - NA + ND =0
由np乘积关系可得
p
ni
2
n
ni
2
2
n
n ND N A 0
2
n n( ND N A ) ni 0
解得
ND N A ND N A 2 2 n ( ) ni 2 2
p02 1.5 1010 cm 3 ， p03 2.25 104 cm 3 。 p01 2.25 1016 cm 3
，
（1） 分别计算这三块材料的电子浓度 n01 ， n02 ， n03 ； （2） 判断这三块材料的导电类型； （3） 分别计算这三块材料的费米能级的位置。
Ei EF p ni e x p ( kT )
p01 n01 即 2.25 1016 1104 cm3 ，故为
得： 对三块材料分别计算如下：
p Ei EF k T ln ni
（ⅰ） 即 p 型半导体的费米能级在禁带中线下 0.37eV 处。
10 3
p 2.25 1016 Ei EF k T ln 0.026ln 0.37(eV ) 10 ni 1.5 10
m
e dn mdp
3/ 4
( mdn mdp ) T
3/ 4
3/ 2
e

Eg 2 kT
2. 影响 ni 的因素 (1) mdn、mdp、Eg (2) T 的影响
——材料
Eg 1 3 ln ni A ln T 2 2k T
T↑，lnT↑，1/T↓，ni↑
高温时，在 ln ni～ 1/T 坐标下， 近似为一直线。
3. 杂质半导体载流子浓度积与 ni 关系
no p0 Nc NV e
Ec EF kT
e
EF Ev kT
Nc NV e

Eg kT
no po n
2 i
强调：不仅适用于本征半导体材料，也 适用于非简并的杂质半导体材料。
例、 现有三块半导体硅材料，已பைடு நூலகம்室温下（300K） 它们的空穴浓度分别为：
10 3 E 1.12 ev n 1.5 10 cm g （1）室温时硅的 ， i
根据载流子浓度积公式：
ni 2 n 2 n p ni 可求出 p ni 2 (1.5 1010 )2 4 3 n1 1 10 cm p 1 2.25 1016 ni 2 (1.5 1010 )2 10 3 n2 1.5 10 cm p2 1.5 1010 ni 2 (1.5 1010 )2 16 3 n3 1 10 cm p3 2.25 104
得： 对三块材料分别计算如下：
Ei EF k T ln
p ni
（ⅰ） 即 p 型半导体的费米能级在禁带中线下 0.37eV 处。 10 3 Ei EF 0 n p n 1.5 10 cm （ⅱ） 02 02 i 即费米能级位于禁带中心位置。 （ⅲ）对 n 型材料有
1/ 2
N A ND N A ND 2 2 p ( ) ni 2 2
1/ 2
讨论：
（1）本征半导体
n p ni
（2）掺杂半导体（ND-NA>>ni或 NA-ND>>ni）
n型半导体：n N D， p
p型半导体：p N A， n ni
2
n i2 ND
●本征载流子浓度随温度变化很大
在室温附近：
Si: T ↑， 8K ni↑ 一倍 Ge: T ↑， 12K ni↑ 一倍
●本征半导体的电导率不能控制
四、杂质半导体载流子浓度和费米能级
带电粒子有： 电子、空穴、电离的施主和电离的受主 电中性条件（平衡条件下）：
p - n - NA－ + ND+ =0
二、本征载流子浓度及影响因素
1. 本征载流 子浓度 ni
no p0 N c NV e no po ni N C NV e
2 Eg kT Eg 2 kT Eg 2 kT Eg kT
ni N C NV e
1/ 2
2kT 2 2 h
3/ 2
NA
（3）掺杂半导体（ND-NA<<ni或NDNA<<ni）
n p ni
（4）补偿半导体
ND和NA是可比的但是不相等，这种 材料称为补偿半导体。
EF Ei n ni e x p ( kT )
p 2.25 1016 Ei EF k T ln 0.026ln 0.37(eV ) 10 ni 1.5 10
n 1016 EF Ei k T ln 0.026ln 0.35(eV ) ni 1.5 1010
即对 n 型材料，费米能级在禁带中心线上 0.35eV 处。
应用
n 型半导 体 在常温下，已知施主浓度 ND，并且全部电离， 求导带电子浓度 no 和价带空穴浓度 po ∵ 施主全部电离 ∴ no= ND
n n p0 no N D
2 i
2 i
P型半导体
在常温下，已知受主浓度 NA，并且全部电 离，求导带电子浓度 no 和价带空穴浓度 po ∵ 受主全部电离