走向高考数学章节.ppt
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93走向高考数学章节.ppt
复 习
·(
数
C．(x－1)2＋(y－1)2＝2
学
配
D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
北 师
大
[答案] B
)
版
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第九章 平面解析几何
[解析] 考查两平行直线的距离公式、直线与圆相切的
《 走
向
性质及圆的标准方程．
高 考
》
解：直线 y＝x 与 y＝x－4 均与圆相切，设两直线间距
高 考
总
离为 d，则圆的半径 r＝d2＝ 14＋1·12＝ 2，
数 学
该圆有公共点，则|0－121＋＋1a2|≤1，∴1－ 2≤a≤1＋ 2.
配 北 师 大 版
)
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第九章 平面解析几何
《
6．已知BC是圆x2＋y2＝25的动弦，且|BC|＝6，则BC
走 向
高
的中点的轨迹方程是________．
考 》
[答案] x2＋y2＝16
高 考 总
[解析] 设BC中点为P(x，y)，则OP⊥BC，
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第九章 平面解析几何
5．圆x2＋(y＋1)2＝1的圆心坐标是________，如果直 《
走
线x＋y＋a＝0与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是
向 高
考
________．
》 高
考
[答案] (0，－1)，1－ 2≤a≤1＋ 2
总 复 习
·(
[解析] 可知圆心坐标为(0，－1)．直线 x＋y＋a＝0 与
《
的充要条件是( )
走 向
高
1 A.4<m<1
95走向高考数学章节.ppt
配 北 师
大
[答案] C
)
版
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第九章 平面解析几何
《
[解析] 设 F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点，由椭圆的
走 向 高
方 程 可 得 F1( － 3 ， 0) 即 垂 线 的 方 程 为 x ＝ － 3 ， 由
考 》 高
考
x42＋y2＝1 x＝－ 3
得 y＝±12，∴|PF1|＝12，由椭圆的定义知|PF1|＋
考 》
高
e 的方程，由题意得：4b＝2(a＋c)⇒4b2＝(a＋c)2⇒3a2－
考 总
复
2ac－5c2＝0⇒5e2＋2e－3＝0(两边都除以 a2)⇒e＝35或 e＝
·(
习 数 学
配
－1(舍)，故选 B.
北 师
大
版
)
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第九章 平面解析几何
2．(2009·江西理)过椭圆ax22＋by22＝1(a>b>0)的左焦点 F1
A1 B1
(0，－a) (－b,0)
，A2 (0，a) ，B2 (b,0)
考 总 复 习 数
质
学
·(
轴 长轴A1A2的长为2a ；短轴B1B2的长为 2b
配 北
焦距
|F1F2|＝2c
师 大 版
)
离心率
e＝∈ (0,1)
a，b，c 的关系
c2＝ a2－b2
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第九章 平面解析几何
基础自测
把 x＝－c 代入椭圆方程可得 yc＝±ba2，∴|PF1|＝ba2
》 高 考 总
6-4走向高考数学章节-53页文档资料
学
配
(3)错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列
北 师
大
对应项相乘构成的数列求和；
(4)倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导方
法．
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第六章 数列
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·( )
版《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习
数 学 配 北 师 大
第六章 数列
基础自测
·( )
1．(2011·威海模拟)设 f(n)＝2＋24＋27＋…＋23n＋1(n∈
第六章 数列
知识梳理
·( )
版《
1．当已知数列{an}中，满足an＋1－an＝f(n)，且f(1)＋
走 向 高
f(2)＋…＋f(n)可求，则可用
累加法
求数列的通项an.
考 》
高
2．当已知数列{an}中，满足aan＋n1＝f(n)，且 f(1)·f(2)·…·f(n)
考 总 复 习
可求，则可用 累积法 求数列的项通 an.
版《 走
向
N*)，则 f(n)等于( )
高 考 》
高
A.27(8n－1)
B.27(8n＋1－1)
考 总 复 习
C.27(8n＋2－1) [答案] B
D.27(8n＋3－1)
数 学 配 北 师
[解析] 由题意发现，f(n)即为一个以 2 为首项，公比 q 大
＝23＝8，项数为 n＋1 的等比数列的和．由公式可得 f(n)＝
Sn＋1＝a111－－qqn＋1＝211－－88n＋1＝27(8n＋1－1)．
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第六章 数列
6-2走向高考数学章节58页PPT
bn＝Snn，
版《 走 向 高
考
则{bn}成等差数列．
》 高
考
由题设 b3＝S33＝3，b6＝S66＝6，
总 复 习 数
学
∴b9＝2b6－b3＝9.
配 北
师
∴a7＋a8＋a9＝S9－S6＝9b9－36＝45.
大
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第六章 数列
·( )
4．(08·广东)记等差数列{an}的前 n 项和 Sn.若 a1＝12， 版 《
高
C．36
D．27
考 总
复
[答案] B
习 数
学
[解析] 解法1：∵{an}是等差数列，∴S3、S6－S3、
配 北
S9－S6为等差数列．
师 大
∴2(S6－S3)＝S3＋(S9－S6)，
∴S9－S6＝2S6－3S3＝45.
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第六章 数列
·( )
解法
2：∵Sn
为等差数列{an}的前
n
项和，令
·( )
S3＝3，S6＝24，则a9＝__________. [答案] 15
版《 走 向 高 考
[解析] 考查等差数列性质及其通项公式．
》 高
解析：∵S3＝3 S6＝24
考 总 复
∴有a1＋a2＋a3＝3
习 数
a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝24
∴a3＝35，a2＋a4＋a6＝3a4＝99，
北 师 大
∴a4＝33，∴d＝a4－首页
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第六章 数列
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，版 《
7-4走向高考数学章节PPT精品文档58页
·( )
版《
1．二元一次不等式(组)表示平面区域
走 向
高
作二元一次不等式ax＋by＋c＞0(或ax＋by＋c＜0)表
考 》
示的平面区域的方法步骤：
高 考
总
(1)在平面直角坐标系中作出直线ax＋by＋c＝0.
复 习
数
(2)在直线的一侧任取一点P(x0，y0)，特别地，当c≠0
学 配
时，常把 原点 作为此特殊点．
版《 走
向
P、Q 两点，且点 P、Q 关于直线 x＋y＝0 对称，则不等式
高 考
》
高
kx－y＋1≥0 组kx－my≤0 表示的平面区域的面积是( )
考 总 复 习
y≥0
数 学
配
北
1 A.4
1 B.2
C．1
D．2
师 大
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第七章 不等式、推理与证明
[答案] A
·( )
版《
[解析] 由点P、Q关于直线x＋y＝0对称说明直线y＝
配
的最小值或最大值．
北 师
大
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第七章 不等式、推理与证明
4．线性规划实质上是“ 数列结合 ”数学思想方法
·( )
版《
在一个方面的体现，将最值问题借助图形直观、简便地寻
走 向
高
找出来，是一种较快地求最值的方法．
考 》
5．在求解应用问题时要特别注意题意中的
高 考 总
变量的取值范围 ，不可将范围盲目扩大．
北 师
大
(3)若ax0＋by0＋c＞0，则包含点P的半平面为不等式
ax＋by＋c>0 所表示的平面区域，不包含点P的半
88走向高考数学章节.ppt
北 师
大
版
)
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第八章 立体几何初步
2．直线方向向量与平面法向量在确定直线、平面位
《
置关系中的应用
走 向
高
考
》
高
考
总
复
习
·(
数 学
配 北 师 大 版
)
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第八章 立体几何初步
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
·(
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第八章 立体几何初步
第八章 立体几何初步
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
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第八章 立体几何初步
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
·(
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第八章 立体几何初步
考纲解读
《
1．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平
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第八章 立体几何初步
[解析] 如图，连接AC1，可知AC1与三边AB，AD，
《
AA1所成角相等，由对称性知，另有3条直线过A且与三边
走 向
高
所成角相等．故选D.
考 》
高
考
总
复
习
·(
数 学
配 北 师 大 版
)
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第八章 立体几何初步
2．设平面α的法向量为(1,2，－2)，平面β的法向量为
《走向高考》人教B版数学课件7-1.ppt
数 学 配
人
教
B
版
)
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第七章 不等式
3．一元一次不等式的解法
《
走
一元一次不等式 ax>b 的解集：
向 高
考
①当 a>0 时，解集为{x|x>ba}．
》 高 考 总
复
②当 a<0 时，解集为{x|x<ba}．
习 数 学
·(
③当 a＝0 时，若 b≥0，则 x∈∅.
配 人
教
若 b<0，则 x∈R.
走 向
高
3．二元一次不等式组与简单线性规划问题
考 》
高
①从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
考总复源自②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表 习
·(
数
示二元一次不等式组．
学
配
③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，
人 教
B
并能加以解决．
)
版
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第七章 不等式
《
走
4．基本不等式： ab≤a＋2 b(a，b>0)．
)
考查不等式知识，试题的立意高、难度大、综合性强，近
两年高考命题难度有下降的趋势；
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第七章 不等式
《
走
向
高
4．应用题是高考命题的热点，而且应用问题多数与
考 》
高
不等式相关，需要根据题意，建立不等关系，设法求解； 考
总
复
或者用均值不等式、函数单调性求出最值等．
习
数 学
32走向高考数学章节.ppt
第三章 导数及其应用
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
·(
)
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第三章 导数及其应用
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
·(
)
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第三章 导数及其应用
考纲解读
《
1．了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究
高 考
最小值，f(b) 为函数的最大值；若函数f(x)在[a，b]上单调
总 复 习
·(
递减，则 f(a) 为函数的最大值，f(b) 为函数的最小值．
数 学
(3)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，求f(x)
配 北
师
在[a，b]上的最大值和最小值的步骤如下：
大 版
)
①求f(x)在(a，b)内的 极值 ；
②将f(x)的各极值与 f(a)，f(b)
比较，其中最大
的一个是最大值，最小的一个是最小值．
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第三章 导数及其应用
基础自测
1．下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导
《 走 向
高
函数的图像，其中一．定．不．正．确．的序号是( )
考 》
A．①②
B．③④
高 考 总
C．①③
D．①④
复 习
A．a＝13
B．a＝1
向 高 考 》
高
C．a＝2
D．a≤0
考 总 复
习
·(
数
[答案] D
学
配
[解析] y′＝3ax2－1，
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
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第三章 导数及其应用
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
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第三章 导数及其应用
考纲解读
《
1．了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究
高 考
最小值，f(b) 为函数的最大值；若函数f(x)在[a，b]上单调
总 复 习
·(
递减，则 f(a) 为函数的最大值，f(b) 为函数的最小值．
数 学
(3)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，求f(x)
配 北
师
在[a，b]上的最大值和最小值的步骤如下：
大 版
)
①求f(x)在(a，b)内的 极值 ；
②将f(x)的各极值与 f(a)，f(b)
比较，其中最大
的一个是最大值，最小的一个是最小值．
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第三章 导数及其应用
基础自测
1．下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导
《 走 向
高
函数的图像，其中一．定．不．正．确．的序号是( )
考 》
A．①②
B．③④
高 考 总
C．①③
D．①④
复 习
A．a＝13
B．a＝1
向 高 考 》
高
C．a＝2
D．a≤0
考 总 复
习
·(
数
[答案] D
学
配
[解析] y′＝3ax2－1，
人教版走向高考数学A版-PPT课件
∵t＝(x－12)2－14在(－∞，12]上为减函数，在[12，＋∞)
上为增函数．又 y＝(13)t 在(－∞，＋∞)上为减函数，
第一章 集合与函数
∴y＝(13)x2－x 的单调增区间为(－∞，12]，单调减区间为
[12，＋∞)．
(3)由 6＋x－2x2>0，得－32<x<2，设 t＝6＋x－2x2 则 y＝
版 数
学
(2)y＝(13)x2－x
(3)y＝log2(6＋x－2x2)
第一章 集合与函数
解析：(1)∵f(x)＝|x|(1－x)
＝
－x2＋xx≥0 x2－x x<0
，可得
函数 f(x)在区间(－∞，0]及[12，＋∞)上为减函数，在区
人
间[0，12]上为增函数．
教 A 版 数
学
(2)设 t＝x2－x＝(x－12)2－14，
第一章 集合与函数
人 教 A 版 数 学
第一章 集合与函数
一、利用复合函数的单调性解题
对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是
单调增(减)函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，
g(a))上是单调函数，那么函数y＝f[g(x)]在区间(a，b)上的
人 教
A
(2)存在x0∈Ⅰ，使得f(x0)＝M.
版 数
称M是函数y＝f(x)的最大(或最小)值．
学
2．求法：
(1)配方法，(2)判别式法，(3)基本不等式法，(4)换元
法，(5)数形结合法，(6)单调性法，(7)导数法．
第一章 集合与函数
误区警示
1．对于函数单调性定义的理解，要注意以下三点
71走向高考数学章节.ppt
·(
)
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第七章 不等式、推理与证明
考纲解读
《
1．了解现实世界和日常生活中的不等关系．
走 向
高
2．了解不等式(组)的实际背景．
考 》
高
考
总
复
习
·(
数 学
配 北 师 大 版
)
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第七章 不等式、推理与证明
考向预测
《
1．以考查不等式的性质为重点，同时考查不等式关
走 向
高
系，常与函数、数列、几何、实际问题等相结合进行综合
复 习
·(
数
问题．
学
配
北
师
大
版
)
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第七章 不等式、推理与证明
2．在推理证明的复习中，要准确把握概念，把握好
《
各种证法的特点和步骤，注意灵活运用．
走 向
高
(1)对于合情推理，主要是掌握相关概念，会进行类
考 》
高
比推理，能判断推理的类型．
考 总
复
(2)直接证明与间接证明主要渗透到其他知识板块中， 习
学 配 北
师
大
版
)
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末页
第七章 不等式、推理与证明
3．不等式的一些常用性质
《 走 向
高
(1)倒数性质
考 》
高
①a>b，ab>0⇒1a<1b.
考 总 复 习
·(
数
②a>b>0,0<c<d⇒ac>bd.
【走向高考】数学人教新课标A版第篇章头3PPT优秀资料
数 不 式式．等的式值、，平综面合向讨量论等三结角合函是数主的要性命质题或方与 11应应应 1111应1121应12应 121应应121应111应应． ． ． ． ． ． ． ． ． ．． ． ． ． ． ． ． ． ． ．用用用用用用用用用用用能能能能能能能能本本能能 本能本能能本能能能能能三 三 三三 三 三三 三 三 三 三从从从从从从从从章章运从 章从运章运从章运从从从从角角角 角角角 角角角角角两两两两两两两两复复用两 复两用复用两复用两两两两公公公 公公公 公公公公公角角角角角角角角习习上角 习角上习上角习上角角角角式式式 式式式 式式式式式差差差差差差差差中中述差 中差述中述差中述差差差差进进进 进进进 进进进进进的的的的的的的的，，公的 ，的公，公的，公的的的的行行行 行行行 行行行行行余余余余余余余余首首式余 首余式首式余首式余余余余恒恒恒 恒恒恒 恒恒恒恒恒弦弦弦弦弦弦弦弦先先进弦 先弦进先进弦先进弦弦弦弦等等等 等等等 等等等等等公 公 公 公 公 公 公 公 要 要 行 公要 公 行 要 行 公 要 行 公 公 公 公变变变变变变变变变变变式式式式式式式式熟熟简式 熟式简熟简式熟简式式式式形形形 形形形 形形形形形导导导导导导导导练练单导 练导单练单导练单导导导导后后后 后后后 后后后后后出出出出出出出出掌掌的出 掌出的掌的出掌的出出出出，，， ，，， ，，，，，两两两两两两两两握握恒两 握两恒握恒两握恒两两两两求求求 求求求 求求求求求角角角角角角角角公公等角 公角等公等角公等角角角角三三三 三三三 三三三三三和和和和和和和和式式变和 式和变式变和式变和和和和角角角 角角角 角角角角角与与与与与与与与，，换与 ，与换，换与，换与与与与函函函 函函函 函函函函函差差差差差差差差理理差 理差理差理差差差差((((包包包包数数数 数数数 数数数数数的的的的的的的的清清的 清的清的清的的的的括括括括式式式 式式式 式式式式式正正正正正正正正公公正 公正公正公正正正正导导导导的的的 的的的 的的的的的弦弦弦弦弦弦弦弦式式弦 式弦式弦式弦弦弦弦出出出出值值值 值值值 值值值值值、、、、、、、、的的、 的、的、的、、、、积积积积，，， ，，， ，，，，，余余余余余余余余来来余 来余来余来余余余余化化化化综综综 综综综 综综综综综弦弦弦弦弦弦弦弦龙龙弦 龙弦龙弦龙弦弦弦弦和和和和合合合 合合合 合合合合合、、、、、、、、去去、 去、去、去、、、、差差差差讨讨讨 讨讨讨 讨讨讨讨讨正正正正正正正正脉脉正 脉正脉正脉正正正正、、、、论论论 论论论 论论论论论切切切切切切切切、、切 、切、切、切切切切和和和和三三三 三三三 三三三三三公公公公公公公公用用公 用公用公用公公公公差差差差角角角 角角角 角角角角角式式式式式式式式途途式 途式途式途式式式式化化化化函函函 函函函 函函函函函，，，，，，，，， ，，，，，，，，积积积积数数数 数数数 数数数数数二二二二二二二二灵灵二 灵二灵二灵二二二二、、、、的的的 的的的 的的的的的倍倍倍倍倍倍倍倍活活倍 活倍活倍活倍倍倍倍半半半半性性性 性性性 性性性性性角角角角角角角角掌掌角 掌角掌角掌角角角角角角角角质质质 质质质 质质质质质的的的的的的的的握握的 握的握的握的的的的公公公公或或或 或或或 或或或或或正正正正正正正正公公正 公正公正公正正正正式式式式与与与 与与与 与与与与与弦弦弦弦弦弦弦弦式式弦 式弦式弦式弦弦弦弦，，，，不不不 不不不 不不不不不、、、、、、、、的的、 的、的、的、、、、但但但但等等等 等等等 等等等等等余余余余余余余余正正余 正余正余正余余余余不不不不式式式 式式式 式式式式式弦弦弦弦弦弦弦弦用用弦 用弦用弦用弦弦弦弦要要要要、、、 、、、 、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、求求求求平平平 平平平 平平平平平正正正正正正正正逆逆正 逆正逆正逆正正正正记记记记面面面 面面面 面面面面面切 切 切 切 切 切 切 切 用 用 切用 切 用 切 用 切 切 切 切忆 忆 忆 忆向 向 向向 向 向向 向 向 向 向公公公公公公公公、、公 、公、公、公公公公))))量量量 量量量 量量量量量．．．．式式式式式式式式变变式 变式变式变式式式式等等等 等等等 等等等等等，，，，，，，，形形， 形，形，形，，，，结结结 结结结 结结结结结了了了了了了了了运运了 运了运了运了了了了合合合 合合合 合合合合合解解解解解解解解用用解 用解用解用解解解解是是是 是是是 是是是是是它它它它它它它它．．它 ．它．它．它它它它主主主 主主主 主主主主主们们们们们们们们们 们们们们们们要要要 要要要 要要要要要的的的的的的的的的 的的的的的的命命命 命命命 命命命命命内内内内内内内内内 内内内内内内题题题 题题题 题题题题题在在在在在在在在在 在在在在在在方方方 方方方 方方方方方联联联联联联联联联 联联联联联联式式式 式式式 式式式式式系系系系系系系系系 系系系系系系．．． ．．． ．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．
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《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
·(
)
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
1．复习中要注意几个知识点的综合应用，这就要求
《
我们要从整体上掌握本单元的知识结构，注重知识点之间
走 向
高
的联系和综合运用并加大练习力度，解决公式的综合运用
考 》
高
问题，提高计算能力．
配 北
师
π 弧度．
大 版
)
⑤弧长公式：l＝|α|r ，扇形面积公式：S 扇形＝12l·r＝12|α|r2.
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
2．任意角的三角函数
《
(1)任意角的三角函数定义
走 向
高
设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，
考 》
它与原点的距离为 r(r>0)，那么角 α 的正弦、余弦、正切分
数 学
在高考题中，并与三角恒等变形、平面向量、解三角形等
配 北
师
知识结合，形成小型综合题．解三角形问题将会以选择题
大 版
)
或填空题形式出现，主要考查正、余弦定理及利用三角函
数公式进行恒等变形的技能及运算能力，以化简、求值或
判断三角形形状为主．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
考纲解读
《
1．了解任意角的概念．
走 向
高
2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．
考 》
3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定
为 负数 ，零角的弧度数为 零 ，|α|＝rl，l 是以角 α 作为圆心
走 向 高 考
角时所对圆弧的长，r 为半径．
》 高
考
总
③以“弧度”作为单位来度量角的单位制叫做弧度 复
习
·(
制．比值与所取的r的大小无关 ，仅与 角的大小 有关．
数 学
④ 弧 度 与 角 度 的 换 算 ： 360° ＝ 2π 弧 度 ； 180° ＝
复 习
·(
数
③与角α终边相同的角的集合：{β|β＝k·360°＋α， 学
配
k∈Z}．
北 师
大
(4)弧度制
)
版
①1弧度的角： 在单位圆中长为1个单位长度的弧所
对应的圆心角 叫做1弧度的角．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
② 规 定 ： 正 角 的 弧 度 数 为 正数 ， 负 角 的 弧 度 数 《
走 向
高
以1～3个客观题和1个解答题形式出现，以中、低档题为
考 》
高
主．考查的内容主要有：三角函数的图像和性质、三角函 考 总 复
数的基本公式、三角函数的恒等变形及解三角形等基本知 习
·(
数
识．解答题常与平面向量、不等式、函数的最值等进行简 学
配
单的综合，但难度不大．
北 师
大
版
)
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
知识梳理
《
1．角的有关概念
走 向
高
(1)角：角可以看成由一条射线 绕着端点从一个位置
考 》
旋转 到另一个位置所成的 图形 ．旋转开始时的射线叫
高 考
总
做角α的 始边 ，旋转终止时的射线叫做角α的 终边 ，
复 习
·(
数
射线的端点叫做角α的 终边 ．
学
配
(2)角的分类：角分 正角、零角、负角
(按角的
北 师
大
旋转方向)．
)
版
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
(3)在直角坐标系内讨论角
①象限角：角的顶点在原点，始边在 x轴的正半上轴 ，
《 走 向
高
角的终边在第几象限，就说这个角是 第几象限．的角
考 》
②象限界角：若角的终边在 坐标轴上 ，就说这个角
高 考
总
不属于任何象限，它叫 象限界角 ．
2．预计在今后的高考中，与三角函数有关的问题将
继续作为高考的重点进行考查．其中，角的概念多结合三
《 走
向
角函数的基础知识进行考查．三角函数的图像和性质主要
高 考
》
考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及图像的
高 考
总
平移和伸缩等，多以小而活的选择题和填空题形式出
复 习
·(
现．形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数将依然作为必考内容出现
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
《
1．从近几年高考来看，对于本单元的考查，一般是
考 总
复
·(
2．掌握正弦函数、余弦函数和y＝Asin(ωx＋φ)的图 习 数
像和性质，这是历年高考的重点．
学 配
北
3．在训练中，强化“变换”意识，但训练难度不宜
师 大
)
版
过大，立足课本，掌握常见问题的解法，熟记课本中出现
的公式和常用到的重要的结论，并注意其变形应用．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
4．从“整体处理”的思想高度去认识理解运用“五
《
点法”，尤其是对y＝Asin(ωx＋φ)的图像和性质的理解、
走 向
高
应用．
考 》
5．在复习过程中，要着重加强三角函数应用意识的
高 考 总
训练．
复 习
·(
数 学
配 北 师 大
版
)
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
高 考 总
义．
复 习
·(
数
考向预测
学
配
1．三角函数的定义及应用是本节考查重点，注意三
北 师
大
角函数值符号的确定．
)
版
2．主要以选择题、填空题的形式考查．
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第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
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)
别是：sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝xy，它们都是以角为自变量，
复 习 数
·(
以比值为函数值的函数．
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1．复习中要注意几个知识点的综合应用，这就要求
《
我们要从整体上掌握本单元的知识结构，注重知识点之间
走 向
高
的联系和综合运用并加大练习力度，解决公式的综合运用
考 》
高
问题，提高计算能力．
配 北
师
π 弧度．
大 版
)
⑤弧长公式：l＝|α|r ，扇形面积公式：S 扇形＝12l·r＝12|α|r2.
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2．任意角的三角函数
《
(1)任意角的三角函数定义
走 向
高
设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，
考 》
它与原点的距离为 r(r>0)，那么角 α 的正弦、余弦、正切分
数 学
在高考题中，并与三角恒等变形、平面向量、解三角形等
配 北
师
知识结合，形成小型综合题．解三角形问题将会以选择题
大 版
)
或填空题形式出现，主要考查正、余弦定理及利用三角函
数公式进行恒等变形的技能及运算能力，以化简、求值或
判断三角形形状为主．
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考纲解读
《
1．了解任意角的概念．
走 向
高
2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．
考 》
3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定
为 负数 ，零角的弧度数为 零 ，|α|＝rl，l 是以角 α 作为圆心
走 向 高 考
角时所对圆弧的长，r 为半径．
》 高
考
总
③以“弧度”作为单位来度量角的单位制叫做弧度 复
习
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制．比值与所取的r的大小无关 ，仅与 角的大小 有关．
数 学
④ 弧 度 与 角 度 的 换 算 ： 360° ＝ 2π 弧 度 ； 180° ＝
复 习
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数
③与角α终边相同的角的集合：{β|β＝k·360°＋α， 学
配
k∈Z}．
北 师
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(4)弧度制
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版
①1弧度的角： 在单位圆中长为1个单位长度的弧所
对应的圆心角 叫做1弧度的角．
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② 规 定 ： 正 角 的 弧 度 数 为 正数 ， 负 角 的 弧 度 数 《
走 向
高
以1～3个客观题和1个解答题形式出现，以中、低档题为
考 》
高
主．考查的内容主要有：三角函数的图像和性质、三角函 考 总 复
数的基本公式、三角函数的恒等变形及解三角形等基本知 习
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识．解答题常与平面向量、不等式、函数的最值等进行简 学
配
单的综合，但难度不大．
北 师
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知识梳理
《
1．角的有关概念
走 向
高
(1)角：角可以看成由一条射线 绕着端点从一个位置
考 》
旋转 到另一个位置所成的 图形 ．旋转开始时的射线叫
高 考
总
做角α的 始边 ，旋转终止时的射线叫做角α的 终边 ，
复 习
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数
射线的端点叫做角α的 终边 ．
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(2)角的分类：角分 正角、零角、负角
(按角的
北 师
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旋转方向)．
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(3)在直角坐标系内讨论角
①象限角：角的顶点在原点，始边在 x轴的正半上轴 ，
《 走 向
高
角的终边在第几象限，就说这个角是 第几象限．的角
考 》
②象限界角：若角的终边在 坐标轴上 ，就说这个角
高 考
总
不属于任何象限，它叫 象限界角 ．
2．预计在今后的高考中，与三角函数有关的问题将
继续作为高考的重点进行考查．其中，角的概念多结合三
《 走
向
角函数的基础知识进行考查．三角函数的图像和性质主要
高 考
》
考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及图像的
高 考
总
平移和伸缩等，多以小而活的选择题和填空题形式出
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现．形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数将依然作为必考内容出现
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《
1．从近几年高考来看，对于本单元的考查，一般是
考 总
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2．掌握正弦函数、余弦函数和y＝Asin(ωx＋φ)的图 习 数
像和性质，这是历年高考的重点．
学 配
北
3．在训练中，强化“变换”意识，但训练难度不宜
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过大，立足课本，掌握常见问题的解法，熟记课本中出现
的公式和常用到的重要的结论，并注意其变形应用．
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4．从“整体处理”的思想高度去认识理解运用“五
《
点法”，尤其是对y＝Asin(ωx＋φ)的图像和性质的理解、
走 向
高
应用．
考 》
5．在复习过程中，要着重加强三角函数应用意识的
高 考 总
训练．
复 习
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《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
高 考 总
义．
复 习
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数
考向预测
学
配
1．三角函数的定义及应用是本节考查重点，注意三
北 师
大
角函数值符号的确定．
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2．主要以选择题、填空题的形式考查．
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别是：sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝xy，它们都是以角为自变量，
复 习 数
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以比值为函数值的函数．