实验五自相关

实验五自相关

5.1 实验目的

掌握自相关问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的EViews 软件操作方法。

5.2 实验内容

以实验二的一元线性回归案例（中国的消费函数模型）（见表5.1数据）为基础，练习检查和克服模型的自相关的操作方法。

采用实验四克服异方差的方法，得到消除异方差后的中国消费函数模型，练习检查和克服模型的自相关的操作方法。

对模型的异方差进行考虑后，得到的回归方程式为：

Lny t = -0.0486+ 0.9561 Lnx t . (5.1) (-0.31) (68.7) R2 = 0.997, DW=0.55 F = 4721

思考：（1）数据的样本区间？

（2）自相关的问题属于计量经济学分析步骤中的哪一步需要考虑的？【模型检验——>计量经济意义检验】

（3）自相关检验的方法有哪些？【图检法、DW检验、LM检验、回归方程检验】每种方法的检验步骤是什么？【略】

（3）自相关出现时，如何补救？也即其修正方法是什么？【广义最小二乘法】

5.3 实验步骤

5.3.1 检验模型是否存在自相关

（1）图示法：绘制残差散点图（e t-1 ,e t）。见图5.1。

图5.1

观察残差图，可初步判断残差项存在一定程度的正自相关。

（2）DW检验：

由EViews输出结果知DW = 0.55，若给定α = 0.05， k=1，T=15；查附表d L= 1.08，d U= 1.36。因为DW = 0.55< 1.08=d L，依据判别规则，认为误差项u t 存在严重的正自相关。

（3）LM检验：

在估计窗口选择View/Residual Tests/Serial Correalation LM Test（见图5.2）。

图5.2

点击后会自动弹出一个设定滞后期（Lag Specification）对话框。输入1，点击OK键，得到LM检验结果，见图5.3。

图5.3

根据p -值判断拒绝原假设，所以BG （LM ）检验结果也说明(6.1)式存在一阶自相关。

（4）回归检验法

① 将估计结果(5.1)式得到的残差定义为u t ，首先做一阶自回归，得到估计结果见图5.4。

② 对该估计式采用LM 检验法检验其自相关性，如图5.5。可以判断出仍然存在自相关。

③ 用残差的二阶自回归形式重新建立模型，见图5.6。

④ 再次用LM 检验法判断其自相关性，如图5.7。从图5.7可以看出，此时p -值已经达到0.3，落在接受域，即认为误差项不存在自相关。

对图5.6的输出结果进行整理，可以得到残差的二阶回归式为

t u ˆ= 1.3436 1ˆ-t u - 0.81752ˆ-t u + v t (5.2)

(5.18) (-3.03) R 2 = 0.71, s.e. = 0.02, TR 2 = 1.1

图5.4

图5.5

图5.6

图5.7

5.4.2 克服自相关

图5.8

图5.9

用广义最小二乘法估计回归参数。根据(5.2)式残差项的回归系数，对变量Lny t 和Lnx t作二阶广义差分

GDLny t = Lny t -1.3436 Lny t-1 +0.8175 Lny t-2

GDLnx t =Ln x t -1.3436 Ln x t-1 + 0.8175 Ln x t-2

以GDLny t, GDLnx t（t = 2 , 3 , … 15）为样本再次回归，得EViews输出结果如图5.8。

此时LM检验结果见图5.9。可以判断已经很好的克服了自相关。整理广义最小二乘回归结果为

GDLny t = -0.035+0.9582 GDLnx t(5.3)

(-0.29) (41.62) R2 = 0.99, s.e. = 0.02, DW =2.33 TR2=0.59 因为

β0 (1 -1.3436 + 0.8175) = -0.035

得，

β0 = -0.0739

所以，原模型的广义最小二乘估计是

Lny t = -0.0739 + 0.9582Lnx t(5.4) （5.3

图5.10（1）

图5.10（2）由此可见，模型（5.3）不再存在自相关。

练习：自己完成上述实验。要求在实验报告中完成。