大学物理课件劈尖讲义干涉福州大学李培官

问: (1)不平处是凸的，还是凹的? (2)凹凸不平的高度为多少?
解: (1) 等厚干涉，同一条纹上各点对 应的空气层厚度相等, 所以不 平处是凸的.
(2)由相似三角形关系得:
b
a
2b
ha
h a
b2
abh
2
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a
b
【例5】 工件质量检测 有一劈尖，光的＝0.55m，明纹 间距a＝2.34mm，但某处干涉条纹 弯曲，最大畸变量b=1.86mm，问： 该处工件表面有什么样的缺陷，其 深度（或高度）如何？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Si
SiO2 膜
B处暗纹 2n e2k1,k1,2
2
B 处第 8 条暗纹对应上式 k 8
e2k 1 1 .5 1 0 3mm
4n
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【例4】: 为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气 劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出
干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知 单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第 1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm.
条纹的水平间距l=0.80mm，若玻璃板长L=5.0cm，如图所示。 求云母片厚度D。
解:由图得：DLtan eL
l
Δe D
其中 e/2
l
θ
L
所以
DLl 205..800110023
546109 2
1.7105m
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【例3】在 Si 的平面上形成了一层厚度均匀的 SiO2 的 薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（
e
2k 1（明） e
4n
k 2n
(暗）
2.测量长度的微小变化： l N
2n
2n
3. 检测物体表面的平整度：
若干涉条纹是平行直线，说明
A B 面是平的。
B
待测平晶
8
4. 测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
同一条等厚条纹对应相 同的膜厚度，所以在同一 条纹上，弯向棱边的部分 和直线的部分所对应的膜 厚应该相等。本来越靠近 棱边膜的厚度应越小，现 在在同一条纹上近棱边处 和远棱边处厚度相等，这 说明工件表面有凹坑。
2d n22n12si2ni2
①②
n
5
2ndk 2
k (k 1 ,2 ) 加强
(2k 1) (k1,2 ) 减弱
2
设 n1n2n3
1.劈棱处
dk=0,光程差为
2ndk
2
2
劈棱处为暗纹
dk
2.第 k 级暗纹处劈尖厚度
由
2ndk
2
(2k
1)
2
dk
(k 1)
2n
6
3.相邻暗纹劈尖厚度差
ddk 1dkk2n(k2n1)
条纹偏向膜（空气）厚部表 示平面上有凸起。
平面上有凹坑。
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三.问题的讨论与动画演示
问题 1 ：若劈尖的一边 作如下变化，相应的条 纹如何变化？
每一条纹对应劈尖 内的一个厚度，当此 厚度位置改变时，对 应的条纹随之移动.
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问题2：若劈尖厚度发生如下变化，则条纹将如何变化？
A.膜厚增加
B.膜厚减薄
2n
l
这个结论对明纹也成立。
d
4.相邻条纹间距
d k d k 1
l
d sin
2n sin
很小s，inl
2nsin
2n
2 nl
这个结论对明纹、暗纹均成立。
劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相间的等间隔直线条纹。
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二.劈尖干涉的应用
1.测量微小长度：
已知 ：λ、n 。测出干涉条纹的级数 K 。
求: 金属丝直径 D
解: sin D a D
L
L2
D L
a2
D
L
由题知：
a4.2950.1413m 7 m 30
直径：D L2.8 881 00.58 3 9 10 3mm 0.059m 4m 4
a2 0.14 13 72
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【例5】利用劈尖干涉可对工件表面微小缺陷进行检验. 当波
长为 的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图.
示意图中的 AB 段）。现用波长为 600.0nm 的平行光垂
直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中 AB
段共有 8 条暗纹，且 B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的
厚度。（ Si 折射率为 3.42， SiO2 折射率为 1.50 ）。
解：上下表面反射都有半波损
B
失，计算光程差时不必考虑附 A 加的半波长，设膜厚为 e
间距为l=2.4mm，求玻璃的折射率.
解：
l 2n
n
n 2 l
2851.8 059 12. 4 071 031.5玻3璃劈尖
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【例2】 为测量薄云母片的厚度，用两块具有光学平面的平 板玻璃将它夹住，从而在玻璃板间形成空气劈尖。用波长
λ=546nm为的光垂直照射，观察到由反射所产生的等厚干涉
精品
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第十一章.
波动光学
11-3-2.
劈尖干涉
2
一.劈尖干涉的装置
干涉条纹定域在膜 附近。条纹形状由 膜的等厚点轨迹所 决定。
介质劈尖
h
l
n
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二.劈尖干涉的规律
用单色平行光垂直照射玻璃 劈尖。
干涉条纹为平行于劈棱的一
系列等厚干涉条纹。
n 很小
由于单色光在劈尖上下两个 表面后形成 ①、 ② 两束反射 光。满足干涉5个条件，由薄 膜干涉公式：
等厚线
等厚线
条纹向劈棱方向平移
条纹向远离劈棱方向平移
当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将引起 条纹作相应地移动。
膜厚每改变 / 2n2 ，条纹就向劈棱方向（或 向远离劈棱方向）平移一条。
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四.解题举例
【例1】有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 =810-6rad. 波长=0.589m的单色光垂直入射时，测得相邻干涉条纹的
解：同一条干涉条纹的各点下面的 薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈 尖的棱边方向弯曲，因此判断工件 在该处有凹下的缺陷。
hb b
2a
得：h＝0.219 m
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谢
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