如何学好高中数学讲座

如何学好高中数学开学初，为我校即将升入高中一年级的学生做了一次专题讲座，主要内容是如何学好高中数学。现将讲座提纲整理如下，供读者们探讨。我的讲座分三个部分，一是为什么要学习数学，学习数学有什么用；二是高中数学与初中数学在教法和学法等方面有什么区别和联系；三是高中数学知识体系和要达到的目标。一、我们从呀呀学语时就开始接触数学，进入小

学至今已经系统地上了9年的数学课，那么请大家回顾总结，回答以下问题：1、你为什么要学习数学？数学课上你都学到了什么？2、学习了9年数学，你用数学做了什么？3、你希望高中数学课能够学到什么？这一些问题或许很少有人认真思考过，因为这些问题与考试无关，考试也不考，教材上也没有。假设真的拿到数学课堂上去讲这些东西，或许家长就会有意见。而我觉得，

学生没有弄清楚学习数学对人的终身发展的必要性和数学的社会价值之前去学习数学具有盲目性和强制性。一位中考成绩非常优秀的学生坦率的发言具有很广泛的代表性，他说：“为什么要学习数学？是老师让学的，考试要考数学，数学不及格回家会挨揍的。”当被问及用数学做了什么时，他说用数学可以解决实际问题，当被问到解决什么问题时，好多同学都无言以对。可以看出这位

同学是在被动地学习数学，没有主动去学习数学的意愿。成绩好的同学是这样的想法，成绩差的同学也就可想而知了。至于第三个问题，学生根本就没有什么想法，都说老师教什么我就学什么吧。针对学生在认识上的缺陷，总结了学习数学的几方面的必要性，目的是唤起学生主动学习的兴趣。1、数学是一门高度抽象概括的基础学科，是深入学习其它学科的基础。例如：①数学在天文

学上的应用，计算星系的运动轨道；我国发射神州六号时，计算最佳发射时间和返回时间就用到了椭圆的有关知识；②数学可以把毫不相干的问题统一到数学上来加以解决，比如可以用14C测试考古年代，原理就是只要测出含碳物质中14C减少的程度，就可以按照基本的衰变公式推算出考古事件或地质事件的年代。核能是现代社会最环保的能源之一，而核裂变所产生的能量也是用

类似的方法计算出来的。2、数学在统计、人力资源分配、绘画艺术等方面都有着非常广泛的应用；你是一位老总，计划将50万元的资金投入到两个项目上，已知项目甲预期年收益20％，而预期亏损10％，项目乙预期年收益30％，而预期亏损20％，那么这位老总需要怎样分配这50万元年才可能获取最大的年收益？3、数学是思维的游戏。学习数学可以培养严密的逻辑思维。看下面的问

题：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：首先抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5），然后由1号提出分配方案，大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否

则将被扔入大海喂鲨鱼。以次类推…… 。条件是每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？这是一道非常严密的逻辑推理问题，每一步都需要严密判断敌我关系。二、高中数学与初中数学的区别和联系初中数学是高中数学的基础，没有初中数学证明题做基础就不会有高中对数学问题的严密分

析。初中数学注重形象化的模仿和演练，高中数学注重字母语言的应用，因而高中数学更加具有抽象性和概括性。初中数学会对同一问题进行反复练习，老师也会对学生难以解决的问题反复讲解知道完全掌握为止。而高中注重知识点的掌握和知识结构的形成，注重学习方法的掌握，注重培养学习和解决问题的能力。高中数学注重数和形的结合，经常用数的精密计算反映形的性质，

也经常通过对形的粗略估计，找到计算的最佳方法。针对初高中的变化，就要及时调整学习策略和方法。

高中数学学习方法讲座“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不

处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更

要学好数学。数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什

么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习

方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法

作简要的阐述。一、数学的特点数学的三大特点：严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强

的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。什么

是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加

逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，

在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何

原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。中学数学和数学科学在严谨性

上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对

数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。我们来看看一个生活中有趣的问题。

在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个，试证明。如果抓住两个关键：一是握手总次数必为偶数，二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。

1、理论加强

2、课程增多

3、难度增大

4、要求提高三、掌握