第七讲 图形计数

图形计数

【知识要点】

在数图形时，不管是数什么样的图形都要有一定的次序，可以按从左到右、从上到下、从小到大等次序进行；然后数一个的有几个，两个组成的有几个……

【新生篇】

例1：图中共有（）条线段。

分析：

数的时候应有顺序地按同一方向去数。

以A为起点，有线段AB、线段AC，共2条线段；

以B为起点，有线段BC，共1条线段。

所以图中共有2+1=3条线段。

例2：数一数，下图中共有（）个长方形。

分析：

在数长方形形的时候，我们可以先数每一层有多少个长方形，再数总共有几层，这样数：

每一层有多少个可以参照线段的数法，共有3+2+1=6个长方形，然后层数也可以参照数线段的方法，总共有2+1=3层，所以总共有3×6=18个长方形，所以总结长方形个数的数法为：长边上的线段数×宽边上的线段数例3：数一数，图中共有（）个正方形。

分析：

我们可以这样数：

（1）最小的正方形有3×3=9个；

（2）4个小正方形拼成的大正方形有2×2=4个；

（3）9个小正方形拼成的大正方形有1×1=1个；

（4）共有9+4+1=14（个）正方形。

【新生练一练】

1.数一数，下图中共有（）个三角形。

A

B D C

解析：2+1=3个

2.数一数，下图中（）有多少个长方形。

解析：长边上线段数4+3+2+1+10个，宽边上线段数3+2+1=6个，所以总共个数为

6×10=60个

3.数一数，下图中（）有多少个正方形。

解析：分类枚举，4×4+3×3+2×2+1×1=30个【老生练一练】

1.图中，带有“☆”的长方形有（）个。

解析：鼠标法，2×4=8个

2.下图中共有（）三角形，（）个四边形。

解析：三角形个数：（3+2+1）×2=12个；

四边形个数：3+2+1=6个