平行四边形和梯形导学案

平行四边形和梯形第1节垂直与平行

复述回顾

（以2人小组复述回顾下列内容）

1.说一说直线、线段、射线的特征。

2.在练习本上画几条不同方向的直线。

学习目标

理解垂直与平行的概念，认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。设问导读

阅读课本第56-57页例1的内容，回答下列问题。

1.把一张纸想象成一个平面，在这个平面上任意画两条直线，想一想，这两条直线的位置情况会有几种？独立完成。

2.小组交流。

把组里同学画的两条直线，分一分类，看一看有几种情况。

3.通过讨论、交流，我们发现：在同一平面内两条直线的位置关系有

和两种，相交又有不同的情况，有成直角的和。

4.什么叫平行线？判断两条直线是否互相平行的关键是什么？

5.什么叫互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？判断一组直线是否互相垂直的关键是什么？

自我检测

1.请看第64页的情境图，说出图中互相平行和互相垂直的例子。

2.下列各组直线，哪组的两条直线互相垂直，哪组的两条直线互相平行？

①②

③④⑤

⑥

互相垂直的有：

互相平行的有：

巩固练习

1. 明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两条直线不相交，这两条直线就是互相平行。（）

（2）同一平面上的两条直线，不是平行线就是垂线。（）

（3）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（）

（4）直线a与直线b互相平行，那么，我们说直线a是平行线。（）

2.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号内）

（1）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

A相交 B不相交 C垂直

（2）两条直线互相垂直时，它们的交点叫做（）。

A端点 B垂足 C交点

（3）下图中，（）是一组垂线。

A B C （4）下图中，有（ ）组平行线段。

A 、6

B 、4

C 、5

3.请找出下面图形中的平行线段和垂直线段。

平行线段有 平行线段有 （

）组， （ ）组，

垂直线段有 垂直线段有 （ ）组。 （ ）组。

平行线段有 平行线段有

（ ）组， （ ）组， 垂直线段有 垂直线段有 （ ）组。 （ ）组。 4.用小棒摆一摆。

（1）先拿两根小棒摆一组平行线，再拿另一根小棒摆成和其中一根小棒平行。说一说，这三根小棒之间存在什么位置关系？

（2）把两根小棒摆成互相垂直的关系，再拿另一根小棒摆成和其中一根小棒平行。说一说，这三根小棒之间存在什么位置关系？

拓展练习

摆一个三角形最少用3根小棒，你能用9根小棒摆出5个三角形吗？试一试。

第2节垂线的画法

复述回顾

（以2人小组复述回顾下列内容）

1.什么叫做互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？

2.怎样判断两条直线是否互相垂直？

学习目标

学习用三角板画垂线，认识“点到直线的距离。”

设问导读

阅读课本第58页例2的内容，回答下列问题。

1.画垂线要用什么工具？

2.观察例2（1）“过直线上一点画这条直线的垂线”的画图过程，说明“过直线上一点画这条直线的垂线”可以分以下几步：（1）把三角尺的一条直角边和重合；（2）移动三角尺，使三角尺的和重合；（3）沿着三角尺的画一条直线；（4）在两条直线相交处画垂直符号“”。

3.试着过点A画出已知直线的垂线。

●

A

a

4.过直线外一点，画这条直线的垂线，你会画吗？请在课本第66页完成例2（2）。

5.总结一下过直线外一点画这条直线的垂线的画法。

（1）

（2）

（3）

6.在课本第66页完成例2（3）。

我发现：点到直线所画的线段中，

最短。

7. 叫直线外一点到这条直线的距离。

自我检测

画一画。

分别过点A和点B分别画出直线a和直线b的垂线。

●

A a

●B

b

巩固练习

1.填一填。

（1）从直线外一点到这条直线能画（）条线段。

（2）从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）最短，它的长度叫做（）。

（3）长方形相对的两条边一定（），相邻的两条边一定（）。

2.画一画

（1）过O点，分别画出AB和AC的垂线。

C

O ●

B A

第3节平行线的画法

复述回顾

（以2人小组复述回顾下列内容）

1.什么叫做平行线？

2.在直线外一点，怎样画已知直线的垂线？如图，过点A画已知直线的垂线。

●A

学习目标

学习用直尺和三角板画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

设问导读

（一）阅读课本第59-60页例3、例4的内容，回答下列问题。

1.画一组平行线，可以用和

画。

2.在空白部分画一组平行线。

3.用画平行线的方法检测下面各组的两条直线是否互相平行。

（1）（2）

4.已知直线a，请你画出它的一条平行线。

a

同桌交流一下自己的画法。

（1）用三角尺的一条边和直线a

，再用直尺紧贴三角尺的另外两条边中的任意一条。

（2）上下平移三角尺，沿着重合直线a的那条边画。

5.已知直线a和直线外一点A，过点A画出直线a的平行线。

●A a

同桌交流画法。

6.在一组平行线之间能画（）条和这组平行线垂直的线段。完成课本例3（2）。

7. 学习例4的方法，画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

自我检测

画一画

1.过点A画已知直线的平行线。

●A

2.过点B分别画出已知直线的垂线和平行线。

●B