2004年重庆市中考数学试卷及详细答案资料

重庆市2004年普通高中招生统一考试

数 学 试 卷

（本卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，

请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1、计算()32--的结果为（ ）

A 、－5

B 、5

C 、1

D 、－1 2、若关于x 的一元二次方程032

=-+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m ＞

121 B 、m ＜121 C 、m ＞121- D 、m ＜121- 3、化简

1

321

21++

-的结果为（ ）

A 、23+

B 、23-

C 、322+

D 、223+

4、若分式3

49

22+--x x x 的值为零，则x 的值为（ ）

A 、3

B 、3或－3

C 、－3

D 、0 5、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝800，AB 的垂直平分

线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF

等于（ ）

A 、800

B 、700

C 、650

D 、600

6、某班七个合作学习小组人数如下：5、5、6、x 、

7、7、8。已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）

A 、7

B 、6

C 、5.5

D 、5

7、已知任意四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，且AB ＝CD ，若只增加下列条件中的一个：①AO ＝BO ；②AC ＝BD ；③

BO

DO

OC AO =；④∠OAD ＝OBC ，一定能使∠BAC ＝∠CDB 成立的可选条件是（ ）

A 、②④

B 、①②

C 、③④

D 、②③④

第5题图

F

E

D

C B A

8、二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图，则点M （b ，

a

c

）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 9、如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α （入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝11，则tan α的值为（ ） A 、

311 B 、113 C 、119 D 、9

11 10、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A 、π米 B 、π2米 C 、π34

米 D 、π2

3米

第9题图 第11题图 B

A

11、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个

格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）

A 、5

B 、4

C 、3

D 、2

12、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC ＝BC ＝a ，以斜边AB 上的点O 为圆心的圆分别与AC 、BC 相切于点E 、F ，

与AB 分别相交于点G 、H ，且EH 的延长线与CB 的延长线交于点D ，则CD 的长为（ ）

A 、

a 2122- B 、a 212+ C 、a 2 D 、a ⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-412 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将答案直接填写在题后的横线上。

13、化简：2

36274319132⎪⎭

⎫

⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-ab b a b a ＝ 。

14、如果关于x 的不等式()51+<-a x a 和42

•

第12题图 D

O H G

F E

C B A

15、已知反比例函数x

k

y =

与一次函数k x y +=2的图象的一个交点的纵坐标是－4，则k 的值是 。

16、如图，ABCD 是面积为2

a 的任意四边形，顺次连结各边中点得到四边形1111D C B A ，

再顺次连结1111D C B A 各边中点得到四边形2222D C B A ，重复同样的方法直到得到四边形n n n n D C B A ，则四边形n n n n D C B A 的面积为 。

17、某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径

为5cm 的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC ＝16cm （钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径AD 长为 cm 。

3D 3

C 3

B 3

A 2

D 2

C 2B 2

A C

B

A

D

1

D 1C 1

B 1

A 第16题图

•

•

第17题图

D

C

B

A

第18题图

18、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝900，AC ＝52，斜边AB 在x 轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点A 的坐标为（2，0）。则直角边BC 所在直线的解析式为 。 19、如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM ＝9，

BD ＝12，AD ＝10，则该平行四边形的面积是 。 20、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元

的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，

发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款 元。 三、解答题：（本大题4个小题，共46分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推

理步骤。

21、（10分）已知关于x 的一元二次方程0)32(2

2

=+-+m x m x 的两个不相等的实数根α、β满足11

1

=+

β

α

，求m 的值。

第19题图 M D C

B A