涡流和旋转流动

涡流和旋转流动

在许多重要的工程问题中都包括涡流和旋转，FLUENT 很适合模拟这些流动。在燃烧中涡流是很常见的，为了增加滞留时间和流动模式的稳定性，在喷嘴和燃烧室中需要诱导涡流。在涡轮机，混合箱和各种各样的其它应用中都存在旋转流动问题。

在对涡流和旋转流动分析之前，你首先要对所解决的问题进行大致的分类，一般有如下五种流动类别：

● 涡流和旋转流的轴对称流动

● 完全的三维涡流或旋转流动

● 需要旋转参考系的的流动

● 需要多重旋转参考系或混合平面的流动

● 需要滑动网格的流动

本节将会介绍前两类问题的模拟和解决过程。剩下的问题都包括移动壁面问题，我们将会在移动壁面中的流动一节讨论。

旋转流动和涡流的概述

涡流和旋转流动的轴对称流动

你的问题可能是关于几何图形与边界条件为轴对称的，但是仍然包括旋转和涡流。在这种情况下，你可以在模拟二维流动（即解决轴对称问题），并包括圆周速度（或涡流）的预测。需要注意的是，轴对称假定隐含了流动中没有周向梯度，但是仍然有非零的涡流速度。 二维涡流的切向动量方程为：

()()()r vw r w r r r r x w r x r vw r r r uw r x r w t ρμμρρρ-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂=∂∂+∂∂+∂∂321111

其中x 是坐标轴，r 是径向坐标，u 是轴向速度，v 是径向速度，w 是漩涡速度。

三维涡流

当几何图形有变化和/或具有周向流动梯度时，你需要用三维模型预测漩涡流动。如果你使用的三维模型中包括了涡流和旋转流动，你必须注意坐标系限制。除此之外你可能还会考虑将问题简化为一个等价的轴对称问题，尤其是对初始的模拟计算。初始的二维研究可以很快确定各种模拟和设计的选项的影响，所以它对我们模拟涡流的复杂性很有帮助。 对于包含涡流和旋转的三维问题，在问题的设定过程中没有什么特别需要输入的内容，也没有特别的解的程序。但是需要注意的是，在定义速度入口边界条件的输入时，你可能需要使用柱坐标系，具体可以参阅定义速度一节。而且你会发现在解的过程中旋转速度（设定为壁面或入口边界条件）的缓慢增加是非常有用的。在轴对称涡流的解策略一节中，描述了轴对称涡流的这方面内容。

需要旋转参考系的流动

如果你的流动包括了通过流体的旋转边界（如螺旋桨叶片或者沟槽或者锯齿状曲面），你就需要使用旋转参考系来模拟这类问题。旋转参考系中的流动一节详细介绍了这方面的应用。如果有不止一个旋转边界（比如说有一排螺旋桨），你可以使用多重参考系（MRF ）或者混合平面。多重参考系模型一节介绍了多重参考系的相关内容，混合平面模型一节介绍了混合平面的相关内容。

涡流和旋转流动的物理描述

在涡流中，角动量守恒( r w or r^2 W = constant)往往导致了新的自由涡流动的产生，在自由涡流动中，周向速度w 随着半径r 的减小而急剧增加，在半径为零的附近由于粘性力占主导地位，w 减小到零。龙卷风就是自由涡的一个典型例子。下图是一个自由涡周向速度和半径r 的关系图。

Figure 1: Typical Radial Distribution of w in a Free V ortex

可以看出，对于理想自由涡流动，有圆周运动所产生的离心力和径向压力梯度是平衡的。 r

w r p 2

ρ=∂∂ 在非理想涡角动量分布变化时，径向压力梯度也会相应的变化，从而驱动径向和轴向流动来响应梯度变化所导致的非同一压力。因此当你计算FLUENT 模型中的涡流的分布时，你还要注意静压分布的变化以及相应的轴向和径向流动速度的变化。涡流和压力场之间的高度耦合时的涡流的模拟相当的复杂。

在壁面旋转驱动的流动中，壁面的运动常常会造成流体的受迫的涡运动，其中的w / r 或者W 为常数。这种流动最重要的特征就是流体倾向于具有很高的角动量（如：近壁面的流动）而被沿径向甩出（Figure 2）。因为旋转壁面将流体沿径向向外抽吸，所以这种现象常被称为“径向抽吸”。

Figure 2: 空腔内旋转流动流函数的等值线（具有旋转或涡流的轴对称流动一节中Figure 1

的几何图形）

涡流中的湍流模型

如果模拟具有大量漩涡的湍流流动（如：气旋流动，漩涡射流），你应该使用某一种高级湍流模型：RNG k-e 模型，可实行的k-e 模型或者雷诺应力模型。选择哪种模型依赖于涡的强度，它可以用漩涡的数量来度量。漩涡数量定义为角动量轴向流量与轴向流量动量的比值：

⎰⎰⋅⋅=dA

uv R dA rwv S 其中，R(bar)是水力学半径。

对于较弱的中等涡流（S < 0.5），RNG k-e 模型和可实行的k-e 模型比标准k-e 要好一些。这些方法的详细描述可以参阅可实行的k-e 模型和涡流修改一节。

对于强度较高的漩涡流动（S > 0.5），推荐使用雷诺应力（RSM ）模型。高强度湍流的各项异性的影响只需要用RSM 中采用的二动量闭合就可以严格模拟。关于本模型的详细设定请参阅雷诺应力模型和湍流流动问题的设定一节。

对于装置中遇到的涡流，如气旋分离器和漩涡燃烧室，近壁面湍流模拟常常是次要的问题。在这些算例中问题的可信度主要由核心区域湍流模型的的精度决定。但是在对于壁面在涡的生成过程中作用较大时（即：次要的流动和涡流是由压力产生时），非平衡壁面函数常常可以提高预测的准确度，其原因在于它使用对压力敏感的平均速度的壁面定律。具体可以参阅壁面限制湍流流动的壁面处理中有关湍流近壁面处理的内容。

涡流和旋转流动的网格设定

坐标系的限制

大家应该还记得，对于轴对称问题，旋转轴必须是x轴，网格必须在直线y=0上或上方。具体可以参阅网格一章。

涡流和旋转流动的网格敏感性

除了坐标系限制之外，你还要注意在解决包括涡流和旋转的问题时你的网格应该有足够的分辨率。最为典型的就是旋转边界层，它会特别薄，因此你的FLUENT模型需要在旋转壁面处有相当精细的网格。除此之外，涡流的周向速度通常有很大的梯度（比如说自由涡流动接近中线的区域），此时也需要网格具有很高的分辨率。

具有涡流或旋转流动的轴对称流动

如旋转和涡流概述一节所讨论的，你可以解包括圆周和涡流速度预测的二维轴对称问题。轴对称假设暗含了流动没有周向梯度，但是可能有非零的周向速度。下面两个图就是包含涡流或者旋转的轴对称流动的例子：

Figure 1: 空腔内的旋转流动

Figure 2: 气体燃烧室内的涡流

轴对称涡流的问题的设定

对于轴对称问题，你需要在问题设定时执行下面的步骤（其它的与轴对称涡流或旋转流动无关步骤和其它的问题设定一样）：

1. 在解面板中打开轴对称涡流选项，激活圆周方向的动量方程解。菜单

Define/Models ?Solver...

2. 在入口或壁面处定义速度的旋转或涡流分量r W。菜单：Define/Boundary Conditions...