第七章表面现象

第七章 表面现象

（一）主要公式及其适用条件

1、表面张力的定义 A W A G N p T d /d )/('r ,,=∂∂=σ

式中：N p T A G ,,)/(∂∂为在温度、压力及相组成恒定的条件下，系统的吉布斯函数随表面积A 的变化率，称为比表面吉布斯函数；A W d /d 'r 为在恒温、恒压及相组成恒定的可逆条件下，系统每增加单位表面积所得到的最大非体积功，称为比表面功。二者的单位皆为J ·m -2 = N ·m -1。

2、润湿角与杨氏方程 l -g l -s g s /)(cos σσσθ-=-

式中：σs -g 、σs -l 及σg -l 分别在一定温度下，固-气、固-液及气-液之间的表面（或界面）张力；θ为气、液、固三相交界处，在同一个垂直剖面上，气-液界面与固-液界面之间含有液体的夹角，称为润湿角或接触角。此式适用的条件为铺展系数ϕ≤0。

3、铺展系数的定义 ϕ = σs -g -σs -l -σg -l

4、拉普拉斯方程 ∆p = 2σ / r

此式适用于在一定温度下，曲率半径为r 的圆球形液滴或在液体中半径为r 的小气泡附加压力∆p 的计算。

对于悬浮在气体中半径为r 的小气泡，因为它有内外两个表面，所以泡内气体所承受的附加压力。 ∆p = 4σ / r

式中σ为液膜的表面张力。

5、开尔文公式 r M p p RT r ρσ/2)/ln(

式中：σ、ρ、p 和p r 分别为在温度T 时液体的表面张力、密度、饱和蒸气压和半径为r 圆球形小液滴的饱和蒸气压；M 为液体的摩尔质量。适用条件为圆球形液滴和不考虑分散度对σ的影响。

6、兰格缪尔吸附等温式 ),1/(bp bp +=θ 或 )1/(bp bp +Γ=Γ∞

在一定温度下指定吸附系统，式中θ为覆盖度，b 为吸附系数，p 为吸附平衡压力，Γ及Γ∞分别为平衡吸附量和饱和吸附量。此式适用于气体在固体表面上的单分子层吸附。

若将上式中的p 换成c ，也可适用于溶液中溶质在固体表面上的吸附。

7、吉布斯吸附公式 Γ = -(c /RT )T c )/(∂∂σ

式中：T c )/(∂∂σ为在温度T 、浓度c 时σ随c 的变

化率，Γ为溶质的表面吸附量。此式适用于稀溶液

中的溶质在溶液表面层中吸附量的计算。 （二）概念题

7·2·1 填空题

1、液体表面层中的分子恒受到指向（ ）力，表面张力是在（ ）的方向上，这两种力的方向是相互（ ）的。

2、在一定温度下，液体分子间的作用力越大，其表面张力（ ）。

图7·2·1-8

3、在一定T 、p 下，一个小液滴滴在光滑的固体表面上，可以迅速地平铺在固体表面上，此过程可以视为气-液界面和固-液界面取代固-气界面的过程。若已知固体和液体的表面张力分别为σs -g 和σl -g ，固-液界面张力为σs -l ，铺展的面积为A ，则此铺展过程的表面吉布斯函数变

∆G （表面）= （ ）

5、不论是分散在大气中的小液滴和小气泡，或者是分散在液体中的小气泡，以及在毛细管中的凹液面和凸液面，它们所承受附加压力∆p 的方向，皆是指向（ ）。

6、物理吸附的作用力是（ ）力；化学吸附的作用力是（ ）力。

7、物理吸附与化学吸附最本质的区别是（ ）。

8、在一定T 、p 下，将一边长为1m 的正立方体固态物质，由悬于表面积为2⨯103m 2的液面之上状态a ，变到有一半斜浸在液体中的状态b ，再变到只有上表面暴露在气相中的状态c 。a 、b 、c 所对应的状态分别如附图所示。固体和液体的表面张力分别为σs -g 和σl -g ，固-液的界面张力为σs -l 。在恒温、恒压下：

ab 过程的∆G 1（表面）=（ ）；bc 过程的∆G 2（表面）=（ ）；

ac 过程的∆G 3（表面）=（ ）。

9、液态系统产生过冷、过热及饱和现象的主要原因是（ ）。

10、消除亚稳状态最有效的方法是（ ），这样就可以绕过产生（ ）的困难阶段。

7·2·2 单项选择填空题

1、在一定T 、p 下，当润湿角θ（ ）时，液体对固体表面不能润湿；当液体对固体表面的润湿角θ（ ），液体对固体表面能完全润湿。

选择填入：(a) > 90︒; (b) < 90︒; (c) 趋近于0︒；(d) 趋近于180︒

2、表面张力又可称为（ ）。选择填入：

(a) 表面吉布斯函数； (b) 比表面吉布斯函数；(c) 在与液面相切的方向上；(d) 指向四面八方

4、在一定温度和大气压力下，水平液面的附加压力∆p （ ）；凸液面的附加压力∆p （ ）；凹液面的附加压力∆p （ ）。

选择填入：(a) >0; (b) =0; (c) <0; (d) 不能确定

5、在一定温度和大气压力下，微小水滴的蒸气压力（ ）水的饱和蒸气压；水中微小气泡内水的蒸气压力（ ）水的饱儿蒸气压。

选择填入：(a) >; (b) <; (c) =; (d) 可能大于也可能小于

说明：水的饱和蒸气压是指在T 、p （环）一定的条件下，与平水面成平衡的水蒸气的压力。

6、在一定温度下，分散在气体中小液滴的半径愈小，此液体的蒸气压p r （ ）。

选择填入：(a) 越大；(b) 越小；(c) 越趋近于100kPa ；(d) 越是变化无常

7、在一定T 、p 下，任何气体在固体表面上吸附过程的焓变∆H 必然是（ ），熵变∆S 必然是（ ）。

选择填入：(a) >0; (b) <0; (c) =0; (d) 无法确定

8、绝大多数液态物质的表面张力σg -l 都是随着温度T 的升高而逐渐地（ ）。

选择填入：(a) 变大；(b) 变小；(c) 趋于极大值；(d) 变化无常

9、对弯曲液面所产生的附加压力∆p 一定是（ ）。

选择填入：(a) 大于零；(b) 等于零；(c) 小于零；(d) 不等于零

10、在一定温度和压力下，将表面活性物质加入溶剂中后，所产生的结果必然是（ ）。 选择填入：(a) T c )/(∂∂σ <0，正吸附； (b) T c )/(∂∂σ>0，负吸附；

(c) T c )/(∂∂σ >0，正吸附； (d) T c )/(∂∂σ<0，负吸附