(优质课)平行四边形的面积ppt

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二、合作探索
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
7c 猜测： 平行四边m形的面积=边长×边长
7×5=35(cm
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2)
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。
1cm2
先数满格的，一共有22格；
再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
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22+ 6=28（平方厘米）
A
48÷2=24(cm2)
B
答:小平行四边形的面积是24平方厘米。
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
16m
∟
三、自主练习
2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？ 算一算。
5cm 6cm
×(1)
7cm 3cm
6cm 7cm
4cm
9cm
12cm
×(2)
√(3)
√(4)
9×7=63（cm2） 12×6=72（cm2）
4m
4厘米
6m
S6=厘米ah = 6×4
= 24(m2)
三、自主练习
3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用转化的方法
温馨提示
1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的 图形。 2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形 有什么关系？
3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？
二、合作探索
验证：用转化的方法
∟
∟
∟
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
长方形周长：（20+16）×2＝72(cm）
长方形面积：20×16＝320(cm2）
平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）
如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面 积比长方形的小。
三、自主练习
7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？ 试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。
（３）如图：
长方形面积（Ｃ）平行四边形的面积。
A、大于
B、小于 C 、等于
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（４）把一个长方形拉成一个平行四边形后，
它的面积（ Ｂ ），周长（ c ）
A、比原来大
B、比原来小
C 、与原来相等 Ｄ、无法确定
图中大平行四边形的面积是48cm2。 A、B是上、下两边的中点。你能求 出图中小平行四边形（阴影部分） 的面积吗？
高 底
一、情境导入
平行四边形玻璃的 底是1.2米，高是0.7米。
这块玻璃的面积是多少 平方米？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
2.5×5=12.5(平方米） 答：它的面积是12.5平方米。
三、自主练习
4.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积 与图中的平行四边形的面积相等。
6×2=12
3×4=12 4×3=12
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三、自主练习
5.有一块近似平行四边形的菜地。
平均每平方米 收白菜12千克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
等底等高 的平行四边形面积相等。
解决问题:
一个平行四边形的楼梯扶手高0.2m ， 底是0.9m，它的面积是多少？
你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?
S = ah
3cm
= 1.7×3
= 5.1(cm2)
1.7cm
①把一个平行四边形 割补成长方形，它们的面 积相等。
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
（1）24×50＝1200(平方米） 答：这块菜地的面积是1200平方米。
（2）12×1200 ＝14400(千克） 答：这块菜地一共收白菜14400千克。
三、自主练习
6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它 的
周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形， 周长和面积各有什么变化？
单位换算
❖ 0.35米=（ ）分米 =（ ）厘米 ❖ 150厘米=( )分米=( )米
❖ 3.9平方米=（ ）平方分米 ❖ 0.23平方分米=（ ）平方厘米 ❖ 2800平方分米=（ ）平方米 ❖ 3700平方厘米=（ ）平方分米
S=ab
S=a2
复习:什么叫平行四边形?它有什么特征?
平行四边形特点： ①对边平行且相等 ②对角相等 ③相邻的角互补（即180°）
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积 = 底×高
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用字母表示：S = ɑh
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的面积：
1.2×0.7 = 0.84 (平方米)
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
三、自主练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
20×16=320(m2) 28×9=252(dm2) 8.5×14=119(cm2)
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
选择题：
14米 10米
12米
15米
(1)求上面平行四边形面积正确列式是（ A ）。
A、15×10
B、12×14
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）下面两个平行四边形的面积（Ｂ）
A、不相等 B、相等 C 、可能相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
Ｓ＝a h
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
Ｓ＝a h
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什 么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方 形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？