(优质课)平行四边形的面积ppt
合集下载
新人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》说课课件
底高
平行四边形面积
底高
结论：
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
所以，
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
等底等高的平行四边形的面积相等。
请同学们用手势判断“对”或 (1“)已错知”平.行四边形的底是1.2米,高是0.8米,
1、 一块平行四边形钢板（如下图）， 它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8米
计算
2、算出下面每个平行四边形的面积。
3.6分米
4厘米
3厘米
5分米
计算
3、有一块地近似平行四边形，底是43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）
43米
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能/132022/2/132022/2/13 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
铺垫
返回
11 2 3 4 5 5 23 6 7 8 9 67 4 10 11 12 13 14 8
这个平行四边形占了 18 格.
平行四边形的面积课件PPT
拓 平行四边形的底28厘米,高
展 练
20厘米；另一条底25厘米， 这条底边上的高是多少厘米？
习
28×20＝560(c㎡)
25cm 560÷25＝22.4(cm)
20cm
答:这条底边上的高是
28cm
22.4厘米。
比较下列平行四边形的面积 高 底
Hale Waihona Puke 2.计算下面平行四边形的面积。
3米 5米
S=ah
=5x3 =15(平方米)
1.判断 （对的打“√”错的打“×”）
（1）下面平行四边形的面积是3×2=6
平方厘米 （× ） 2厘米
3厘米
（2)下图面积是30×25=750(C㎡)（× ）
25cm 15cm
18cm
30cm
(3)平行四边形的底越长，它的面积就越大
×。
() (4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和
宽相等,它们的面积一定相等 。 ( √ )
2.平行四边形的面积是36.8平 方分米，高是2.3分米，底是 多少？
a = s÷h
= 36.8÷2.3
= 16（分米）
答：底是16分米。
3.一个平行四边形，面积是24平 方厘米，请你猜一猜它的底和高 各是多少？
演示1
演示2
三、点拨互动,交流提升
原来平行四边形的底
原
（长方形的长）
来（
平长
行方
四 边 形 的
形 的 宽 ）
高
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
平行四边形的面积数学PPT课件
判断:
(1) 平行四边形的底是
× 7米,高是4米,面积是28米( )
(2) a=5分米,h=2米,
S=100平方分米。
( ✓)
随堂练习
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
随堂练习
下面对平行四边形面积的计算对吗？
x 8×7=56(平方分米)( )
随堂练习
思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
4m 6m 6×4=24（m2）
14
平平行行四四边边形的形面的积面 积
15
Part 03
随堂练习
随堂练习
有一块地近似平行四边形，底43米，高20.1米，面积 是多少平方米？
17
随堂练习
填表
底(米) 38 70 22 高(米) 20 6.2 11
面积(平方米) 760 434 242
随堂练习
15个1平方厘米
5
Part 02
平行四边形的面积
平行四边形的面 原来平行四边形的积底
（长方形的长）
（长方形的宽） 原来平行四边形的高
7
平行四边形的面
原来平行四边形的底 （长方形的长）
（长方形的宽） 原来平行四边形的高
长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 =底× 高
8
平行四边形的面 积
Math
平行四边形的面积
人教版五年பைடு நூலகம்数学上册PPT课件
1
目录
CONTENTS
01 教学背景
02 平行四边形的面积
03 随堂练习
2
Part 01
课程导入
课程导入
学过的几何图形有哪些？
平行四边形的面积完美版 ppt课件
长× 宽
＝＝ 底×高 a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
25
拉成
长
=
底
宽
＞高
面积 ＞ 面积
周长
=
周长 26
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘 米
3厘米
20
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
因为
长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
16
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
17
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
18
下面对平行四边形面积的计算对吗？
21
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行！
22
3.这个平行四边 形的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7
=4(m)
23
4.请计算两个平行四边形的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2
《平行四边形的面积》优秀课件ppt
面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
平行四边形面积ppt课件
总结词
平行四边形是一种四边形，具有两组平行的对边和对角。
详细描述
平行四边形是一种常见的几何图形，其定义为：具有两组平行的对边和对角的四边形。其中，对边平行是指两条 相邻的边互相平行且长度相等，而对角是指相对的两个角大小相等且度数之和为180度。
平行四边形面积的计算公式
总结词
平行四边形的面积可以通过底乘高的方法来计算。
详细描述
平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底 × 高。其中，底指的是平行四边形的 一条边的长度，高指的是从这条边到其对边的垂直距离。这个公式可以用来快 速计算平行四边形的面积。
03
推导过程
切割法
总结词
将一个复杂的问题切割成若干个简单的问题，以便逐个解决。
详细描述
切割法是一种常用的解题策略，适用于解决各种复杂的问题。在课件制作中，切割法可以帮助我们将 复杂的教学内容切割成更小的知识点，便于学生理解和掌握。通过将复杂的知识点切割成更小的模块 ，可以降低学生的学习难度，提高学习效率。
。
05
总结与回顾
主要内容回顾
课件的基本概念
课件是一种基于多媒体技术和网络技术的教学辅助材料， 旨在帮助学生更好地理解和掌握课程内容。
课件的类型
根据使用场景和目的的不同，课件可以分为多种类型，例 如课堂演示型、自主学习型、在线考试型等。
课件的基本结构
课件通常由多个页面组成，包括封面、目录、内容页、结 尾页等。每个页面都包含不同的内容，例如文本、图片、 音频、视频等。
课件
• 导入 • 定义与公式 • 推导过程 • 实例应用 • 总结与回顾
01
导入
复习已学知识
01
02
03
数学基础
在开始新的数学课程前， 先复习已学过的概念和公 式，帮助学生回忆并巩固 基础。
平行四边形是一种四边形，具有两组平行的对边和对角。
详细描述
平行四边形是一种常见的几何图形，其定义为：具有两组平行的对边和对角的四边形。其中，对边平行是指两条 相邻的边互相平行且长度相等，而对角是指相对的两个角大小相等且度数之和为180度。
平行四边形面积的计算公式
总结词
平行四边形的面积可以通过底乘高的方法来计算。
详细描述
平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底 × 高。其中，底指的是平行四边形的 一条边的长度，高指的是从这条边到其对边的垂直距离。这个公式可以用来快 速计算平行四边形的面积。
03
推导过程
切割法
总结词
将一个复杂的问题切割成若干个简单的问题，以便逐个解决。
详细描述
切割法是一种常用的解题策略，适用于解决各种复杂的问题。在课件制作中，切割法可以帮助我们将 复杂的教学内容切割成更小的知识点，便于学生理解和掌握。通过将复杂的知识点切割成更小的模块 ，可以降低学生的学习难度，提高学习效率。
。
05
总结与回顾
主要内容回顾
课件的基本概念
课件是一种基于多媒体技术和网络技术的教学辅助材料， 旨在帮助学生更好地理解和掌握课程内容。
课件的类型
根据使用场景和目的的不同，课件可以分为多种类型，例 如课堂演示型、自主学习型、在线考试型等。
课件的基本结构
课件通常由多个页面组成，包括封面、目录、内容页、结 尾页等。每个页面都包含不同的内容，例如文本、图片、 音频、视频等。
课件
• 导入 • 定义与公式 • 推导过程 • 实例应用 • 总结与回顾
01
导入
复习已学知识
01
02
03
数学基础
在开始新的数学课程前， 先复习已学过的概念和公 式，帮助学生回忆并巩固 基础。
人教版五年级数学上册平行四边形的面积课件(共20张PPT)
？米
=4（米）
答：高是4米。
3米
高
底
等底等高的平行四边形 面积相等。
刘徽
刘徽是我国三国时期魏国的数 学家，他利用出入相补原理来计算 平面图形的面积。出入相补原理就 是把一个图形进行分割、移补，而 面积保持不变，来计算它的面积。 他著名的割补术一直是中国古代数 学推导图形面积公式传统方法，解 决了一个又一个数学难题，刘徽被 称作中国数学史上的牛顿。
认真观察、善于思考、勤于动手
说一说这节课你收获了哪些知识？
变了吗?( 没变 ） (2)拼出的_长__方__形的___长_原来的平行四边形的____底_，
拼出的__长__方_ 形的____原宽来的平行四边形的_____。高
3.推一推、议一议。
因为: ( 长方)的形面积 =( )X ( 长)
宽
所以:平行四边形的面积=(底 )X ( 高)
如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高 怎样用字母来表示这个公式呢？
平行四边形的面积
基本训练： 1、你还记得这些平面图形吗？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
2、什么叫平行四边形?它有什么特征?
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的对边平行且相等。
尝试学习一：４米４米源自5米6米6米
他分配的公平吗？猜猜哪个图形的面积大？
怎样比较这两个图形的大小呢？ 数方格法（一个方格代表1 ，不满一格的都按半格计算。)
你能不能把一个平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
想一想：该怎么做？
平行四边形的面积计算
平行四边形 转化成了 长方形
高
宽
学习任务二：
底长
1.剪一剪、拼一拼。
平行四边形面积课件ppt
与三角形、梯形关系分析
三角形与平行四边形的联系
任意一个三角形都可以看作是由与其等底等高的平行四边形的一半构成。因此，可以通过求平行四边形的面积来 求解三角形的面积。
梯形与平行四边形的联系
梯形可以划分成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形。因此，可以通过求这些图形的面积来求解梯形的 面积。
组合图形中平行四边形面积求解策略
农田灌溉
计算平行四边形形状的农 田面积，以确定所需灌溉 设备和水源量。
花园设计
根据花园的面积和形状， 合理规划植物种类和数量 ，打造美观实用的绿化空 间。
土地估价
通过计算土地面积，评估 其价值，为土地买卖、租 赁等提供依据。
家居装修中材料用量估算
地板铺设
根据房间面积和地板尺寸，估算 所需地板材料数量及费用。
性质
对边相等，对角相等，对角线互 相平分。
面积概念简介
面积定义
平面图形所占平面的大小叫做该图形 的面积。
面积单位
常见的面积单位有平方厘米、平方米 、公顷、平方千米等。
平行四边形面积计算公式推导
割补法
将平行四边形分割成若干个小图形，通过计算小图形的面积求和得到平行四边 形的面积。
公式法
平行四边形的面积等于底与高的乘积，即S=ah，其中a为底边长度，h为高。
THANKS
感谢观看
划分法
将组合图形划分为若干个基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等），分别计算各基本图形的 面积，再求和得到整个组合图形的面积。
添补法
通过添加辅助线将原图形补成一个规则的几何图形（如长方形、正方形等），先求出补成后的几何图 形的面积，再减去添加的辅助线的面积，即可得到原图形的面积。
05
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT精品课件
平行四边形的（ 高 ）和 长方形的（ 宽 ）相等。
平行四边形的面积 = __底__×_高____
新知探究 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平 行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那 么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S=ah
新知探究 平行四边形花坛的底是 6 m， 高是 4 m，它的 面积是多少？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方 新知探究 格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）
24格
24格
6m
4m
24m2
6m
4m
24m2
新知探究
不数方格，能不能计算 平行四边形的面积呢？
新知探究 转化法
先沿着高剪开，把三角形向右 平移，就可以把平行四边形变 成一个长方形。
新知探究 转化法
先沿着高剪开，把三角形向右 平移，就可以把平行四边形变 成一个长方形。
=12（cm2）
S ＝ ah =5.2×3.6
=1.72（cm2）
S ＝ ah =3×1.6
=4.8（cm2）
巩固练习 3. 下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每 个平行四边形的面积，填在空格里。
798 1050 161.2 201.7 93.6 0.36
你填对了吗？
巩固练习 4. 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
S =ah =6×4 =24（m2）
答：它的面积是24平方米。
巩固练习 1. 一个停车位是平行四边形， 它的底长 5 m， 高 2.5 m。 它的面积是多少？
S ＝ ah =5×2.5 =12.5（m2）
答：这个停车位的面积是12.5m2。
巩固练习 2. 计算下面第六单元 多边形的面积
《平行四边形的面积》PPT课件
长方形的面积 = 长 × 宽
新知探究
这两个图形的面积（ ）。
平行四边形的底和长方形的（ ）相等。
平行四边形的高和长方形的（ ）相等。
长
相等
宽
平行四边形的面积 = _________
底×高
新知探究
如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：___________。
- .
谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？
课前导入
重叠比较
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
新知探究
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
数方格比较
ห้องสมุดไป่ตู้
新知探究
[教材P87]
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
24格
课堂练习
[教材P89 练习十九 第3题]
3.下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积，填在空格里。
底（m）
38
70
6.2
21.5
18
0.9
高（m）
21
15
26
9.8
5.2
0.4
面积（m2）
798
1050
161.2
210.7
93.6
0.36
课堂练习
[教材P89 练习十九 第4题]
S ＝ ah
新知探究
平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？
S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。
[教材P88 例1]
平行四边形的面积ppt课件
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
1 2
平行四边形的定义和性质 重点回顾平行四边形的定义，包括两组对边分别 平行的四边形，以及由此推导出的性质，如对角 线互相平分等。
平行四边形面积的计算公式 详细讲解平行四边形面积的计算公式，即面积等 于底乘以高，并强调底和高的对应关系。
3
面积计算的实际应用 通过实例展示平行四边形面积计算在生活中的实 际应用，如土地面积测量、建筑设计等。
混淆不同形状面积计算公式
误区
将平行四边形的面积计算公式与其他 形状（如矩形、三角形等）的面积计 算公式混淆。
纠正方法
明确各种形状的面积计算公式，并正 确应用。平行四边形的面积计算公式 为：面积 = 底 × 高。
忽视特殊情况处理
误区
在处理特殊情况（如平行四边形的一个角为90度或两条邻边相等）时，没有采用相应的简化计算方法。
注意事项
在使用此方法时，需要确保两条对角 线的长度和夹角都已知，并且要注意 夹角的取值范围。
复杂图形中平行四边形面积计算
方法介绍 对于复杂图形中的平行四边形，可以通过将其划分为多个 简单的平行四边形或三角形来进行面积计算。
举例说明 假设一个复杂图形中包含一个平行四边形ABCD，可以将 其划分为两个三角形ABC和ADC，分别计算它们的面积后 再相加得到平行四边形ABCD的面积。
纠正方法
对于特殊情况，应采用相应的简化计算方法。例如，当平行四边形的一个角为90度时，可以按照矩形的面 积计算公式进行计算；当两条邻边相等时，可以按照菱形的面积计算公式进行计算。
05
拓展延伸：其他相关几何 图形面积计算
梯形面积计算
梯形面积公式
$S = frac{(a+b) times h}{2}$，其中$a$和$b$分 别为梯形的上底和下底， $h$为梯形的高。
关键知识点总结回顾
1 2
平行四边形的定义和性质 重点回顾平行四边形的定义，包括两组对边分别 平行的四边形，以及由此推导出的性质，如对角 线互相平分等。
平行四边形面积的计算公式 详细讲解平行四边形面积的计算公式，即面积等 于底乘以高，并强调底和高的对应关系。
3
面积计算的实际应用 通过实例展示平行四边形面积计算在生活中的实 际应用，如土地面积测量、建筑设计等。
混淆不同形状面积计算公式
误区
将平行四边形的面积计算公式与其他 形状（如矩形、三角形等）的面积计 算公式混淆。
纠正方法
明确各种形状的面积计算公式，并正 确应用。平行四边形的面积计算公式 为：面积 = 底 × 高。
忽视特殊情况处理
误区
在处理特殊情况（如平行四边形的一个角为90度或两条邻边相等）时，没有采用相应的简化计算方法。
注意事项
在使用此方法时，需要确保两条对角 线的长度和夹角都已知，并且要注意 夹角的取值范围。
复杂图形中平行四边形面积计算
方法介绍 对于复杂图形中的平行四边形，可以通过将其划分为多个 简单的平行四边形或三角形来进行面积计算。
举例说明 假设一个复杂图形中包含一个平行四边形ABCD，可以将 其划分为两个三角形ABC和ADC，分别计算它们的面积后 再相加得到平行四边形ABCD的面积。
纠正方法
对于特殊情况，应采用相应的简化计算方法。例如，当平行四边形的一个角为90度时，可以按照矩形的面 积计算公式进行计算；当两条邻边相等时，可以按照菱形的面积计算公式进行计算。
05
拓展延伸：其他相关几何 图形面积计算
梯形面积计算
梯形面积公式
$S = frac{(a+b) times h}{2}$，其中$a$和$b$分 别为梯形的上底和下底， $h$为梯形的高。
平行四边形面积计算PPT
结合具体题目，展示如何运用公 式求解平行四边形面积。
已知高和底边求解平行四边形面积
确定已知条件
已知平行四边形的高和底边。
应用公式
平行四边形面积 = 底边 × 高。
注意事项
高是指与底边垂直的距离，单位要统一。
实例分析
结合具体题目，展示如何运用公式求解平行 四边形面积。
复杂场景下组合应用多种方法求解
S = a × b（其中a为长， b为宽）
S = 0.5 × base × height（其中base为底 边长度，height为高）
梯形面积公式
S = 0.5 × (a + b) × h （其中a为上底长度，b 为下底长度，h为高）
圆形面积公式
S = π × r^2（其中r为 半径）
不规则几何图形近似求解方法
02 03
对于不规则平行四边形
可以采用分割法将其分割成多个规则图形进行计算，或者采用近似计算 方法进行估算。在选择近似计算方法时，需要注意其适用范围和精度要 求。
对于特殊情况下的平行四边形
如存在遮挡、变形等情况，需要采用特殊的测量方法和计算策略进行处 理。例如，可以利用图像处理技术对遮挡部分进行还原和测量，或者采 用有限元分析等方法对变形部分进行建模和计算。
对角性质
平行四边形的对角相等，邻角互补。
对角线性质
面积计算
平行四边形的对角线互相平分，对于矩形和 菱形还有额外的性质（如矩形的对角线相等， 菱形的对角线互相垂直）。
平行四边形的面积可以通过其任意一边与该 边上的高相乘得到。
02
几何图形中面积计算方 法回顾
规则几何图形面积计算公式
矩形面积公式
三角形面积公式
分析问题
已知高和底边求解平行四边形面积
确定已知条件
已知平行四边形的高和底边。
应用公式
平行四边形面积 = 底边 × 高。
注意事项
高是指与底边垂直的距离，单位要统一。
实例分析
结合具体题目，展示如何运用公式求解平行 四边形面积。
复杂场景下组合应用多种方法求解
S = a × b（其中a为长， b为宽）
S = 0.5 × base × height（其中base为底 边长度，height为高）
梯形面积公式
S = 0.5 × (a + b) × h （其中a为上底长度，b 为下底长度，h为高）
圆形面积公式
S = π × r^2（其中r为 半径）
不规则几何图形近似求解方法
02 03
对于不规则平行四边形
可以采用分割法将其分割成多个规则图形进行计算，或者采用近似计算 方法进行估算。在选择近似计算方法时，需要注意其适用范围和精度要 求。
对于特殊情况下的平行四边形
如存在遮挡、变形等情况，需要采用特殊的测量方法和计算策略进行处 理。例如，可以利用图像处理技术对遮挡部分进行还原和测量，或者采 用有限元分析等方法对变形部分进行建模和计算。
对角性质
平行四边形的对角相等，邻角互补。
对角线性质
面积计算
平行四边形的对角线互相平分，对于矩形和 菱形还有额外的性质（如矩形的对角线相等， 菱形的对角线互相垂直）。
平行四边形的面积可以通过其任意一边与该 边上的高相乘得到。
02
几何图形中面积计算方 法回顾
规则几何图形面积计算公式
矩形面积公式
三角形面积公式
分析问题
平行四边形的面积ppt
平行四边形的对角 相等，对边平行， 对边相等。
平行四边形面积公式的推导
平行四边形的面积可以通过其 底和高来计算。
平行四边形的面积公式为：面 积 = 底 x 高。
这个公式是由平行四边形的定 义和三角形面积公式推导而来
的。
平行四边形面积公式的重要性
平行四边形面积公式是几何学中基本的公式之一，它连接了 平行四边形的底和高，给出了计算平行四边形面积的方法。
通过长方形求解法
要点一
总结词
通过长方形求解法是一种将平行四边形变换成长方形来 求解面积的方法。
要点二
详细描述
将平行四边形的一条边延长，使其与相对的边平行，这 样就可以将平行四边形变换成长方形。长方形的面积可 以直接计算，即“面积 = 长 × 宽”。通过这种方法， 我们可以将一个不规则的平行四边形变换成一个规则的 长方形，从而更容易地求解面积。但是需要注意的是， 这种方法的适用性受到平行四边形的不确定性的限制。
定义法：根据平行四边形的定义，两组 对边分别平行的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边 形。
中间一边的对角线平分法：对角线平分 四边形的中线的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边 形。
平行四边形的性质
对边平行
平行四边形的对边平行。
可以求解梯形的面积。
平行四边形面积在生活中的应用
求解房屋的面积
房屋的平面图可以近似为一个平行四边形，使用平行四边形的面积公式可以求解 房屋的面积。
求解车辆的面积
车辆的平面图可以近似为一个平行四边形，使用平行四边形的面积公式可以求解 车辆的面积。
04
平行四边形面积的拓展知 识
平行四边形的面积(完美版)PPT幻灯片
和高。
平行四边形面积计算的实际应用
03
如计算土地面积、求解几何问题等。
解题技巧归纳
在求解平行四边形面积时，要 正确选择底和高，注意底和高 的对应关系。
如果题目没有直接给出高，可 以通过已知角度和边长，利用 三角函数求解高。
对于一些复杂的平行四边形， 可以通过添加辅助线，将其转 化为简单的图形进行计算。
注意事项
在选择计算方法时，需要考虑计算精 度、计算效率和实际情况等因素。
06
总结回顾与拓展延伸
重点知识点总结
平行四边形的定义和性质
01
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它的对边相等，对
角相等，邻角互补。
平行四边形面积的计算公式
02
面积 = 底 × 高。其中，底和高都是平行四边形的一组对应的底
其他领域：地理、物理等
地理信息系统（GIS）
数学建模
在GIS中，利用平行四边形面积计算 地理区域的面积，为空间分析和决策 提供支持。
在数学建模中，平行四边形面积可作 为一个重要的几何参数，用于描述和 解决各种实际问题。
物理实验
在光学、力学等物理实验中，利用平 行四边形面积计算相关物理量，如透 镜的成像面积明
已知平行四边形的两条对角线长 度分别为d1和d2，则面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s = (d1+d2)/2，a、b、c分别为两
条对角线长度的一半。
复杂图形中平行四边形面积计算
• 方法介绍：对于复杂图形中的平行四边形，可以通过分割、补全等方法将其转化为简单的平行四边形，再计算面积。
复杂图形中平行四边形面积计算
技巧总结 1. 观察图形特点，选择合适的分割或补全方法；
平行四边形的面积公开课一等奖课件
口算下面每个平行四边形 的面积:
3厘米 4厘米
5ห้องสมุดไป่ตู้
3米
4分米 分 米
5米
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
①把一个平行四边形 割补成长方形，它们的面 积相等。
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面对平行四边形面积的计算对吗？
平行四边形可以剪、拼成长方形， 它们之间有什么关系呢？
1.这个长方形的长与平行四边形的底有什
讨么关系？ 2.这个长方形的宽与平行四边形的高有什
论么关系？ 3.平行四边形与拼成的长方形的面积有什 么关系？ 4.长方形的面积公式和平行四边形的面积 公式各是怎样表示？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
6米
6米
他的分配公平吗？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1厘米
哪个图形的面积大？
？ 15个1平方厘米
15个1平方厘米
5×3=15 （平方厘米）
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方形周长：（20+16）×2＝72(cm）
长方形面积：20×16＝320(cm2）
平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）
如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面 积比长方形的小。
三、自主练习
7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？ 试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。
A
48÷2=24(cm2)
B
答:小平行四边形的面积是24平方厘米。
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
高 底
一、情境导入
平行四边形玻璃的 底是1.2米，高是0.7米。Байду номын сангаас
这块玻璃的面积是多少 平方米？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
选择题：
14米 10米
12米
15米
(1)求上面平行四边形面积正确列式是（ A ）。
A、15×10
B、12×14
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）下面两个平行四边形的面积（Ｂ）
A、不相等 B、相等 C 、可能相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
（1）24×50＝1200(平方米） 答：这块菜地的面积是1200平方米。
（2）12×1200 ＝14400(千克） 答：这块菜地一共收白菜14400千克。
三、自主练习
6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它 的
周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形， 周长和面积各有什么变化？
16m
∟
三、自主练习
2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？ 算一算。
5cm 6cm
×(1)
7cm 3cm
6cm 7cm
4cm
9cm
12cm
×(2)
√(3)
√(4)
9×7=63（cm2） 12×6=72（cm2）
4m
4厘米
6m
S6=厘米ah = 6×4
= 24(m2)
三、自主练习
3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？
单位换算
❖ 0.35米=（ ）分米 =（ ）厘米 ❖ 150厘米=( )分米=( )米
❖ 3.9平方米=（ ）平方分米 ❖ 0.23平方分米=（ ）平方厘米 ❖ 2800平方分米=（ ）平方米 ❖ 3700平方厘米=（ ）平方分米
S=ab
S=a2
复习:什么叫平行四边形?它有什么特征?
平行四边形特点： ①对边平行且相等 ②对角相等 ③相邻的角互补（即180°）
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用转化的方法
温馨提示
1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的 图形。 2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形 有什么关系？
3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？
二、合作探索
验证：用转化的方法
∟
∟
∟
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
等底等高 的平行四边形面积相等。
解决问题:
一个平行四边形的楼梯扶手高0.2m ， 底是0.9m，它的面积是多少？
你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?
S = ah
3cm
= 1.7×3
= 5.1(cm2)
1.7cm
①把一个平行四边形 割补成长方形，它们的面 积相等。
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积 = 底×高
返回
用字母表示：S = ɑh
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的面积：
1.2×0.7 = 0.84 (平方米)
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
三、自主练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
20×16=320(m2) 28×9=252(dm2) 8.5×14=119(cm2)
Ｓ＝a h
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
Ｓ＝a h
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什 么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方 形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
猜想
数格
转化
继续
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
7c 猜测： 平行四边m形的面积=边长×边长
7×5=35(cm
返回
2)
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。
1cm2
先数满格的，一共有22格；
再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
返回
22+ 6=28（平方厘米）
（３）如图：
长方形面积（Ｃ）平行四边形的面积。
A、大于
B、小于 C 、等于
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（４）把一个长方形拉成一个平行四边形后，
它的面积（ Ｂ ），周长（ c ）
A、比原来大
B、比原来小
C 、与原来相等 Ｄ、无法确定
图中大平行四边形的面积是48cm2。 A、B是上、下两边的中点。你能求 出图中小平行四边形（阴影部分） 的面积吗？
2.5×5=12.5(平方米） 答：它的面积是12.5平方米。
三、自主练习
4.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积 与图中的平行四边形的面积相等。
6×2=12
3×4=12 4×3=12
三、自主练习
5.有一块近似平行四边形的菜地。
平均每平方米 收白菜12千克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
长方形面积：20×16＝320(cm2）
平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）
如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面 积比长方形的小。
三、自主练习
7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？ 试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。
A
48÷2=24(cm2)
B
答:小平行四边形的面积是24平方厘米。
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
高 底
一、情境导入
平行四边形玻璃的 底是1.2米，高是0.7米。Байду номын сангаас
这块玻璃的面积是多少 平方米？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
③一个平行四边形的底是7分米， 高是4分米，面积是28分米。
选择题：
14米 10米
12米
15米
(1)求上面平行四边形面积正确列式是（ A ）。
A、15×10
B、12×14
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）下面两个平行四边形的面积（Ｂ）
A、不相等 B、相等 C 、可能相等
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
（1）24×50＝1200(平方米） 答：这块菜地的面积是1200平方米。
（2）12×1200 ＝14400(千克） 答：这块菜地一共收白菜14400千克。
三、自主练习
6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它 的
周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形， 周长和面积各有什么变化？
16m
∟
三、自主练习
2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？ 算一算。
5cm 6cm
×(1)
7cm 3cm
6cm 7cm
4cm
9cm
12cm
×(2)
√(3)
√(4)
9×7=63（cm2） 12×6=72（cm2）
4m
4厘米
6m
S6=厘米ah = 6×4
= 24(m2)
三、自主练习
3.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？
单位换算
❖ 0.35米=（ ）分米 =（ ）厘米 ❖ 150厘米=( )分米=( )米
❖ 3.9平方米=（ ）平方分米 ❖ 0.23平方分米=（ ）平方厘米 ❖ 2800平方分米=（ ）平方米 ❖ 3700平方厘米=（ ）平方分米
S=ab
S=a2
复习:什么叫平行四边形?它有什么特征?
平行四边形特点： ①对边平行且相等 ②对角相等 ③相邻的角互补（即180°）
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用转化的方法
温馨提示
1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的 图形。 2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形 有什么关系？
3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？
二、合作探索
验证：用转化的方法
∟
∟
∟
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
等底等高 的平行四边形面积相等。
解决问题:
一个平行四边形的楼梯扶手高0.2m ， 底是0.9m，它的面积是多少？
你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?
S = ah
3cm
= 1.7×3
= 5.1(cm2)
1.7cm
①把一个平行四边形 割补成长方形，它们的面 积相等。
②一个平行四边形的底是5米， 高是2分米，面积是100平方分米。
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积 = 底×高
返回
用字母表示：S = ɑh
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的面积：
1.2×0.7 = 0.84 (平方米)
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
三、自主练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
20×16=320(m2) 28×9=252(dm2) 8.5×14=119(cm2)
Ｓ＝a h
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
Ｓ＝a h
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什 么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方 形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
猜想
数格
转化
继续
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
7c 猜测： 平行四边m形的面积=边长×边长
7×5=35(cm
返回
2)
二、合作探索
怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。
1cm2
先数满格的，一共有22格；
再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
返回
22+ 6=28（平方厘米）
（３）如图：
长方形面积（Ｃ）平行四边形的面积。
A、大于
B、小于 C 、等于
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（４）把一个长方形拉成一个平行四边形后，
它的面积（ Ｂ ），周长（ c ）
A、比原来大
B、比原来小
C 、与原来相等 Ｄ、无法确定
图中大平行四边形的面积是48cm2。 A、B是上、下两边的中点。你能求 出图中小平行四边形（阴影部分） 的面积吗？
2.5×5=12.5(平方米） 答：它的面积是12.5平方米。
三、自主练习
4.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积 与图中的平行四边形的面积相等。
6×2=12
3×4=12 4×3=12
三、自主练习
5.有一块近似平行四边形的菜地。
平均每平方米 收白菜12千克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？