初二数学平行四边形专题练习题(含答案)完整版本

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图1 A B C D 初二数学平行四边形专题练习

1.如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm .

2.(08贵阳市)如图1,正方形ABCD 的边长为4cm ,则图中阴影部分的面积为 cm 2.

3.若四边形ABCD 是平行四边形,请补充条件 (写一个即可),使四边形ABCD 是菱形.

4.在平行四边形ABCD 中,已知对角线AC 和BD 相交于点O ,△ABO 的周长为17,AB =6,那么对角线AC +BD =

⒎以正方形ABCD 的边BC 为边做等边△BCE ,则∠AED 的度数为 .

5.已知菱形ABCD 的边长为6,∠A =60°,如果点P 是菱形内一点,且PB =PD =2那么AP 的长为 .

6.在平面直角坐标系中,点A 、B 、C 的坐标分别是A(-2,5),

B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点D ,使四边形

ABCD 是平行四边形,那么点D 的坐标是 .

二、选择题(每题3分,共30分)

7.如图2在平行四边形ABCD 中,∠B=110°,延长AD 至F ,延长CD 至E ,连结EF ,则∠E +∠F =( )

A .110°

B .30°

C .50°

D .70°

图2 图3 图4

8.菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )

A .对角相等

B .四边相等

C .对角线互相平分

D .四角相等

9.如图3所示,平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,点E 是BC 的中点.若OE=3 cm ,则AB 的长为 ( )

A .3 cm

B .6 cm

C .9 cm

D .12 cm

10.已知:如图4,在矩形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别为边

AB 、BC 、CD 、DA 的中点.若AB =2,AD =4,

则图中阴影部分的面积为 ( )

A .8

B .6

C .4

D .3

11.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形

( )

E A

F D C B H

G

A.①③⑤B.②③⑤C.①②③D.①③④⑤

12.如图5所示,是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示(单位:mm),则该主板的周长是( )

A.88 mm B.96 mm C.80 mm D.84 mm

图5 图6

13、(08甘肃省白银市)如图6所示,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若150

∠=,∠=()

则AEF

A.110° B.115°

C.120° D.130°

14、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不同的组合?()

AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD

A.2组

B.3组

C.4组

D.6组

15、下列说法错误的是()

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.

B.每组邻边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D.四个角都相等的四边形是矩形.

三、解答题

16、如图7,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8 cm ,

BD=6 cm, DH⊥AB于H,求:DH的长。

图7

17、已知:如图8,菱形ABCD的周长为16 cm,

∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O,

求AC和BD的长.

图8

18、如图9,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,

PE⊥BC,垂足为E,PF⊥CD,垂足为F,

求证:EF=AP

A

B C D

E F

19、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, 图9

DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)

图10

20、如图11,ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,

试问:四边形ABEF是什么图形吗?

请说明理由.

图11

参考答案

一、填空题

1. 2

2. 8 3、AC⊥BD 4、22 5、150°或15°6、47、(2 ,5)

二、选择题8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C

16.9.6 CM 17、AC=4 cm , BD=4

18.证明:连结PC∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=AC ,∠ABD=∠DPC ∠BCD =90°∵BP=BP∴△ABP≌△CBP∴AP = CP∵PE⊥BC,PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF=PC∴EF=AP

19、证明:⑴连结AD∵AB=AC,D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF ⑵∠BAC=90°DE⊥DF

20、菱形

∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC ,∠2=∠3∵AB∥EF∴四边形ABED为平行四边形∵∠2=∠1∴∠1=∠3∴AB=BE∴四边形ABED为菱形

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