15春华师《概率统计A》在线作业满分答案

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16春华师《概率统计A》在线作业

华师《概率统计》在线作业一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。

）1. 设X,Y为两个随机变量，已知ov(X,Y)=0,则必有（）。

. X与Y相互独立. (XY)=X*Y. (XY)=X*Y. 以上都不对正确答案：2. 电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通. 59. 52. 68. 72正确答案：3. 200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（），假定生男生女的机会相同. 0.9954. 0.7415. 0.6847. 0.4587正确答案：4. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0。

542‰， 0.510‰， 0.495‰， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定. 能. 不能. 不一定. 以上都不对正确答案：5. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则（X）=（）. 2. 1. 1.5. 4正确答案：6. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围. 能. 不能. 不一定. 以上都不对正确答案：7. 对于任意两个随机变量X和Y,若(XY)=X*Y,则（）。

. (XY)=X*Y. (X+Y)=X+Y. X和Y相互独立. X和Y互不相容正确答案：8. 甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是. 0.569. 0.856. 0.436. 0.683正确答案：9. 某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（）. 0.0008. 0.001. 0.14. 0.541正确答案：10. 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。

春华师应用统计学A在线作业答案

春华师应用统计学A在线作业答案It was last revised on January 2, 2021华师《应用统计学A》在线作业试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100一、单选题（共35道试题，共70分。

）得分：701.全国人口普查中，调查单位是()。

A. 全国人口B. 每一个人C. 每一户D. 工人工资答案:B满分：2分得分：22.加权调和平均数有时可作为加权算术平均数的()。

A. 变形B. 倒数C. 平均数D. 开平方答案:A满分：2分得分：23.统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论()。

A. 统计分组法B. 大量观察法C. 练台指标法D. 统计推断法答案:B满分：2分得分：24.标准差系数抽象为()。

A. 总体指标数值大小的影响B. 总体单位数多少的影响C. 各组单位数占总体单位总数比重的影响D. 平均水平高低的影响答案:D满分：2分得分：25.数量指标一般表现为()。

A. 平均数B. 相对数C. 绝对数D. 众数答案:C满分：2分得分：26.统计表中的任何一个具体数值都要由()限定。

A. 表的总标题B. 表的横行标题C. 表的横行和表的纵栏D. 表的总标题、横行标题和纵栏标题答案:D满分：2分得分：27.某连续变量分为五组t第一组为40～50，第二组为50～60，第三组为60～70，第四组为70～80，第五组为80以上。

依习惯上规定()。

A. 50在第一组，70在第四组B. 60在第二组，80在第五组C. 70在第四组，80在第五组D. 80在第四组，50在第二组答案:C满分：2分得分：28.如果分配数列把频数换成频率，那么方差()。

A. 不变B. 增大C. 减小D. 无法预期其变化答案:A满分：2分得分：29.统汁研究的数量必须是()。

A. 抽象的量B. 具体的量C. 连续不断的量D. 可直接相加量答案:B满分：2分得分：210.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用()。

概率统计A1 答案

f
(x,
y)
8e(2x4 y) ,
x 0, y 0
0,
其它
故
P( X
Y)
8e2 xe4 y dxdy
0x
8 e2x
0
( e4y 4
)x dx
1 3
9、解:（1）由分布函数的性质
F (, )
lim
A(B
arctan
x)(C
arctan
y)
A(B
)(C
)
1
x y
2
2
F (,
YX
0.9.
18、解: 由随机变量 ( X ,Y ) 服从 G (x, y) 0 x y 1上的均匀分布，
此时 SG
1 ，从而随机变量 ( X ,Y ) 的概率密度为 2
1
f
(
x,
y)
SG
2, (x, y) G 0, 其它
（1） fX (x)
f
(x, y)dy
1
2dy
x
2(1 x), 0
PX
k
C
k 3
0.7
k
0.33k
,
k
0,1, 2, 3
所以
PX
1
P X
0 P X
1 0.3 3 C 310.3 2 0.7
27 125
2、解: 随机变量 X 1, 2,3
P{X 1} F (1) F (1 ) 9 0 9 19 19
P{X 2} F (2) F (2 ) 15 9 6 19 19 19
P{X
3}
C31
C32 43
C33
7 43
； P{X

概率论2015春A卷答案

(B) 1 2
(C) 1 2
(D) 1 2
X 9 相互独立， EX i 1, DX i 1
i 1,2,
9
9 ,则对任意给定的 0 ，
9 (A)P X i 1 1 2 i 1 9 (C)P X i 9 1 2 i 1
1 (B)P 9
X
i 1
i
1 1 2
9 (D)P X i 9 1 9 2 i 1
三、(10 分）甲、乙两人轮流投篮，甲先投。一般来说，甲、乙两人独立投篮的命中率分别为 0.7 和 0.6。但由于心理因素的影响，如果对方在前一次投篮中投中，紧跟在后面投篮的这一方的命中率就会有所下降，甲、乙的命中率分别变为 0.4 和 0.5。求：（1）乙在第一次投篮中投中的概率；（2）甲在第二次投篮中投中的概率。解：令
Y
2 2 X 12 X 2 X 10 服从 F (10,5) 2 2 2 2( X 11 X 12 X 15 )
分布.
《概率论与数理统计》试卷第 1 页共 8 页
5、设随机变量 X 的概率密度为 f ( x)
2x 0 x 1 其它
0
，以 Y 表示对 X 的三次独立重复观
座位号
题号得分
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
专业
注意： (1.65) 0.95 (1.96) 0.975 (1.45) 0.926
1.40 0.92
_____________ ________ 学院
t0.99 (7) 2.998 , t0.95 (7) 1.895 , t0.99 (6) 3.143, t0.95 (6) 1.943

概率论与数理统计答案(华东师大魏宗舒版)

概率论与数理统计答案（华东师大魏宗舒版）第一章事件与概率1.1 写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合。

(1)10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品。

(2)一个口袋中有2个白球、3个黑球、4个红球，从中任取一球，(ⅰ)得白球，(ⅱ)得红球。

解 (1)记9个合格品分别为 921,正正正，，，记不合格为次，则，，，，，，，，，)()()(){(1913121次正正正正正正正 =Ω，，，，，，，，，)()()()(2924232次正正正正正正正，，，，，，，)()()(39343次正正正正正 )}()()(9898次正次正正正，，，，，，=A ){(1次正，，，，)(2次正)}(9次正，，(2)记2个白球分别为1ω，2ω，3个黑球分别为1b ，2b ，3b ，4个红球分别为1r ，2r ，3r ，4r 。

则=Ω{1ω，2ω，1b ，2b ，3b ，1r ，2r ，3r ，4r }(ⅰ) =A {1ω，2ω} (ⅱ) =B {1r ，2r ，3r ，4r }1.2 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A 表示被选学生是男生，事件B 表示被选学生是三年级学生，事件C 表示该生是运动员。

(1) 叙述C AB 的意义。

(2)在什么条件下C ABC =成立？ (3)什么时候关系式B C ⊂是正确的？ (4) 什么时候B A =成立？解 (1)事件C AB 表示该是三年级男生，但不是运动员。

(2) C ABC = 等价于AB C ⊂，表示全系运动员都有是三年级的男生。

(3)当全系运动员都是三年级学生时。

(4)当全系女生都在三年级并且三年级学生都是女生时`。

1.3 一个工人生产了n 个零件，以事件i A 表示他生产的第i 个零件是合格品（n i ≤≤1）。

用i A 表示下列事件：(1)没有一个零件是不合格品；(2)至少有一个零件是不合格品； (3)仅仅只有一个零件是不合格品； (4)至少有两个零件是不合格品。

19春华师《概率论与数理统计》在线作业参考答案

华师《概率论与数理统计》在线作业-0001
试卷总分:100 得分:0
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。

A.0.9
B.0.678
C.0.497
D.0.1
正确答案:C
2.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。

如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。

现在从待出厂产品中检查出1个次品，则它是由甲车间生产的概率为（）。

A.0.743
B.0.486
C.0.257
D.0.514
正确答案:D
3.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（）。

A.1/9
B.1/3
C.2/3
D.8/9
正确答案:A
4.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）。

A.E(XY)＝EX*EY
B.D(X＋Y)＝DX＋DY
C.Cov(X,Y)＝0
D.E(X＋Y)=EX＋EY
正确答案:D
5.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。

若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。

A.交换行为
B.投资行为
C.协议行为
D.一切营利性行为
正确答案:D。

华师概率论与数理统计答案6

作业1．第25题设标准正态分布N（0，1）的分布函数为，则（）（A）（B）-（C）1-（D）1+A.；B.；C.；D..标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.02．第26题设P（B）>0，则在事件B已发生的条件下，事件A的条件概率定义为P(A│B)=( ) (A)(B)(C)P(A)P(B) (D)P(AB)P(B)A.；B.；C.；D..标准答案：B您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.03．第27题设来自总体N（0，1）的简单随机样本，记，则=() （A）n（B）n-1（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.04．第29题设样本X1,X2,...X n，来自正态总体X~N（）,其中未知，样本均值为，则下列随机变量不是统计量的为（）（A）（B）X1 （C）Min(X1,,...X n) (D)A.；B.；C.；D..标准答案：D您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.05．第30题假设样本X1,X2,...X n来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2独立的一个充分条件是总体X服从（）。

A.二项分布B.几何分布C.正态分布D.指数分布标准答案：A您的答案：题目分数：1.0此题得分：0.06．第31题设A,B是两个随机事件，且,,,则必有（）（A）（B）（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.07．第32题设随机变量X~U（0，1），则它的方差为D(X)=（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/12标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.08．第33题设正态分布X~N（2），则P（│X-│>3）=( ) (A)0.5 (B)0.1 (C)0.05 (D)0.0027A.；B.；C.；D..标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.09．第34题设来自总体的简单随机样本，则（）（A）（B）（C）（D）A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.010．第35题对于任意两事件A,B（）（A）若,则A,B一定独立（B）若,则A,B有可能独立（C）若,则A,B一定独立（D）若,则A,B一定不独立A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：B您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.011．第36题如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(B│A)=0.6,则P(AB)=( )A.0.1B.0.2C.0.24D.0.3标准答案：D您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.012．第37题某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中的概率为（）(A)(B)(C)(D)A.见题B.见题C.见题D.见题标准答案：C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.013．第59题概率函数为P（X=k）=p K(1-p)1-K，k=0.1的分布称为( )（A）“0-1”分布（B）几何分布（C）超几何分布（D）泊松分布A.；B.；C.；D.。

概率统计答案(详解)

第一章随机事件与概率1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A ：(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件{=A 两次出现的面相同}；(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件{=A 一分钟内呼叫次数不超过3次}；(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件{=A 寿命在2000到2500小时之间}。

解 (1) 用+表示出现正面，-表示出现反面。

)},(),,(),,(),,{(--+--+++=Ω， )},(),,{(--++=A . (2) 012{,,,,}kΩωωωω=，0123{,,,}A ωωωω=.其中k ω 表示1分钟内接到k 次呼唤，0,1,2,k =(3) 记x 为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则{|0}x x Ω=≥， {|20005000}A x x =≤≤.2. 在区间]2,0[上任取一数，记⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<=121x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=2341x x B ，求下列事件的表达式：(1)B A ；(2)B A ；(3)B A ；(4)B A . 解 (1) 1342AB x x B ⎧⎫=≤≤=⎨⎬⎩⎭; (2) 10122AB x x x B ⎧⎫=≤≤<≤⎨⎬⎩⎭或1131422x x x x ⎧⎫⎧⎫=≤≤<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭; (3) 因为B A ⊂，所以ΦAB =；(4)130242AB A x x x ⎧⎫=≤<<≤⎨⎬⎩⎭或=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<≤<<≤223121410x x x x 或或 3. 用事件C B A ,,的运算关系式表示下列事件：(1) A 出现，C B ,都不出现（记为1E ）； (2) B A ,都出现，C 不出现（记为2E ）； (3) 所有三个事件都出现（记为3E ）； (4) 三个事件中至少有一个出现（记为4E ）； (5) 三个事件都不出现（记为5E ）； (6) 不多于一个事件出现（记为6E ）；(7) 不多于两个事件出现（记为7E ）； (8) 三个事件中至少有两个出现（记为8E ）。

华农-2014-2015学年第一学期概率统计试卷A(答案打印版徐)

12014学年第一学期《概率率与数理统计》（A 卷）标准答案和评分标准一、选择题1. A2. C3. A4. D5. D6. C7. D8. B9. D 10. B 二、填空题1. 0.12. 0.73. 2e -，,0()0,0x e x f x x -⎧≥=⎨<⎩ 4. 4/5或0.85. 2(2)1Φ-或(2)(2)Φ-Φ-6. 4，127. 44， 62三、1.解：设123,,A A A 分别表示被保险人为“谨慎型”、“一般型”和“冒失型”，B 表示被保险人在一年内出了事故。

（1分）所以，由贝叶斯公式可得（1分）1111112233()()(|)(|)()()(|)()(|)()(|)P A B P A P B A P A B P B P A P B A P A P B A P A P B A ==++ （4分） 0.20.0510.06670.20.050.50.10.30.315⨯===⨯+⨯+⨯ （4分）2.解：根据题意，X 可能的取值有1，2，3，（1分）取值的概率分别为13241(1)2C P X C ===，12241(2)3C P X C ===，2411(3)6P X C ===故X (6分）11113(21)(211)(221)(231) 4.332363E X +=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯== （3分）3.解：（1）由120()d d 13cf x x cx x +∞-∞===⎰⎰ 知3c =；（2分）（2）当0x ≤ 时，()()d 0d 0xx F x f x x x -∞-∞===⎰⎰；当01x <≤ 时，230()()d 3d xxF x f x x x x x -∞===⎰⎰；当1x > 时，120()()d 3d 1x F x f x x x x -∞===⎰⎰；所以30,0,(),0 1.1, 1.x F x x x x ≤⎧⎪=<≤⎨⎪>⎩（4分）（3）1203()()30.754E X xf x dx x x dx +∞-∞==⋅==⎰⎰ （2分） 1222203()()30.65E X x f x dx x x dx +∞-∞==⋅==⎰⎰ （2分） 223()()[()]0.037580D XE X E X =-== （2分）（4）解法一：因为1Y X =-是严格单调的函数，所以当01y <<时，即，01x <<时，2()(1)(1)3(1)Y X f y f y y y '=--=-2当Y 为其他值时， ()(1)(1)0Y X f y f y y '=--=所以,1Y X =-的密度函数为：⎩⎨⎧<<-=其他,010,)1(3)(2y y y f Y （4分）四、1. 解：矩法估计，因为0001()xxxxE X x e dx xdexee dx θθθθμθ+∞+∞+∞----+∞===-=-+⎰⎰⎰0xe θθθ-+∞=-=或因为1XE θ⎛⎫⎪⎝⎭，所以()E X μθ== （4分）由矩法估计ˆX μ= ，所以ˆX θ=。

华中师范大学《概率统计A》在线作业-0005

华师《概率统计A》在线作业-0005
甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A:0.6
B:5/11
C:0.75
D:6/11
参考选项：C
如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（）
A:0
B:1
C:2
D:3
参考选项：A
从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a 与b的概率（）
A:14/56
B:15/56
C:9/14
D:5/14
参考选项：D
炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。

大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。

当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。

今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（）
A:0.761
B:0.647
C:0.845
D:0.464
参考选项：D
设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。

A:X与Y相互独立
B:D(XY)=DX*DY
C:E(XY)=EX*EY
D:其他选项都选
参考选项：C
1。

概率统计A 详细答案解析

概率论与数理统计A 理工科各专业一、填空题（每题3分，共15分）1. 设A ，B 相互独立，且2.0)(,8.0)(==A P B A P ，则=)(B P __________. 2. 已知),2(~2σN X ，且3.0}42{=<<X P ，则=<}0{X P __________.3. 设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，()3E Y =，()()1D X D Y ==，则=-])[(2Y X E ___4.设12,,,n X X X 是取自总体),(2σμN 的样本，则统计量2211()nii Xμσ=-∑服从__________分布.5. 设),3(~),,2(~p B Y p B X ，且95}1{=≥X P ，则=≥}1{Y P __________. 二、选择题（每题3分，共15分）1. 一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为【】(A) 11a a b -+-；(B) (1)()(1)a a a b a b -++-；(C) a a b +；(D) 2a ab ⎛⎫⎪+⎝⎭.2. 设随机变量X 的概率密度为()130, c x p x <<⎧=⎨⎩其他则方差D(X)= 【】(A) 2； (B)12； (C) 3； (D) 13. 3．设A 、B 为两个互不相容的随机事件，且()0>B P ，则下列选项必然正确的是【】 ()A ()()B P A P -=1； ()B ()0=B A P ； ()C ()1=B A P ； ()D ()0=AB P ． 4. 设()x x f sin =是某个连续型随机变量X 的概率密度函数，则X 的取值范围是【】()A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π； ()B []π,0； ()C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ； ()D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ． 5. 设()2,~σμN X ，b aX Y -=，其中a 、b 为常数，且0≠a ，则~Y 【】()A ()222,b a b a N +-σμ； ()B ()222,b a b a N -+σμ； ()C ()22,σμa b a N +； ()D ()22,σμa b a N -．三、（本题满分8分）甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率.四、（本题满分12分）设随机变量X 的密度函数为xx ee Ax f -+=)(，求：（1）常数A ；（2）}3ln 210{<<X P ；（3）分布函数)(x F . 五、（本题满分10分）设随机变量X 的概率密度为()⎩⎨⎧<<-=其他,010),1(6x x x x f 求12+=X Y 的概率密度.六、（本题满分10分）将一枚硬币连掷三次，X 表示三次中出现正面的次数，Y 表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（X ，Y ）的联合概率分布；（2）{}X Y P >. 七、（本题满分10分）二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()2(y x Ae y x f y x求：（1）系数A ；（2）X ，Y 的边缘密度函数；（3）问X ，Y 是否独立。

概率与数理统计习题答案

概率与数理统计习题答案概率论与数理统计是数学中的一个重要分支，它在科学研究、工程技术、经济管理以及社会科学等领域都有着广泛的应用。

这门课程通常包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多变量随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理、统计量的分布、参数估计、假设检验等内容。

在概率论与数理统计的学习过程中，解决习题是巩固理论知识和提高解题技巧的重要手段。

以下是一些习题的解题思路和答案示例：1. 随机事件的概率计算：- 事件A的概率P(A)可以通过其对立事件的补集来计算，即P(A) = 1 - P(A')。

- 如果事件A和事件B互斥，则P(A∪B) = P(A) + P(B)。

2. 条件概率：- 条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率，计算公式为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，前提是P(B) > 0。

3. 随机变量及其分布：- 离散型随机变量的分布可以通过概率质量函数（PMF）来描述，连续型随机变量的分布则通过概率密度函数（PDF）来描述。

- 随机变量X的期望值E(X)和方差Var(X)是描述其分布的重要参数。

4. 多变量随机变量及其分布：- 联合分布函数描述了两个或多个随机变量的联合概率分布。

- 边缘分布函数是联合分布函数的特例，它描述了单个随机变量的分布。

5. 大数定律和中心极限定理：- 大数定律指出，随着样本量的增加，样本均值趋向于总体均值。

- 中心极限定理表明，在一定条件下，大量独立随机变量的和趋于正态分布。

6. 统计量的分布：- 统计量如样本均值、样本方差等的分布是统计推断的基础。

7. 参数估计：- 点估计提供了一个估计值，而区间估计则提供了一个估计区间，通常涉及到置信区间的计算。

8. 假设检验：- 假设检验用于判断样本数据是否足以支持某个假设，通常涉及到p值的计算和显著性水平的确定。

在解决具体习题时，需要根据题目的具体要求，选择合适的概率论和数理统计方法进行计算。

华中师范大学《概率论与数理统计》在线作业-0005

华师《概率论与数理统计》在线作业-0005
一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重
复3次，则3次中恰有再次取到废品的概率为（）。

A:0.009
B:0.018
C:0.027
D:0.036
参考选项：C
甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7
个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果
是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。

A:1/4
B:7/100
C:8/25
D:25/32
参考选项：D
产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。

A:0.7766
B:0.8899
C:0.9977
D:0.7788
参考选项：C
环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现
取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰，0.510‰ ，0.495‰ ，0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。

A:能
B:不能
C:不一定
D:其他选项都选
参考选项：A
设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为
对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973。

A:（-5，25）
B:（-10，35）
C:（-1，10）
D:（-2，15）
参考选项：A
1。

2015概率论与数理统计(A)参考答案

2014上学期概率论与数理统计(A)参考答案一、填空题（每小题3 分，共15分） 1. 0.18 2.8273. 54. 17(0.68)255. 0.106 二、单项选择题（每小题3 分，共15分）1. A2. B3. C4. D5. D 三、（12分）解：(1) 设{}{}2A B ==从甲盒中取得一个白球，从乙盒中取得个黑球，41(),(),55P A P A == 1分22322266417()()()()()0.093.5575C C P B P A P B A P A P B A C C =+=⨯+⨯==3分 5分 6分(2) 222644()()5475()()77575C P A P B A C P A B P B ⨯====，9分 11分 12分四、（12分）解：(1) ()()xF x f x dx -∞=⎰ 1分当1x <时, ()0,F x = 2分当2x >时, ()1,F x = 3分当02x ≤≤时, 2112()2(1)24,xF x dx x x x=-=+-⎰ 4分综上所述, 0,1,2()24,12,1, 2.x F x x x x x <⎧⎪⎪=+-≤≤⎨⎪>⎪⎩(2) （法一） 3221.51.512(1.53)()2(1).3P X f x dx dx x <<==-=⎰⎰ 5分 7分 8分或 ( 法二) 22(1.53)(3)(1.5)1(2 1.54).1.53P X F F <<=-=-⨯+-= 6分 7分 8分(3) 2211()()2(1)32l n 2,E X x f x d xx d x x+∞-∞==-=-⎰⎰ 9分22222118()()2(1),3E X x f x dx x dx x +∞-∞==-=⎰⎰ 10分 2222819()()[()](32ln 2)12ln 24(ln 2).33D X E X E X =-=--=-- 12分五、（12分）解:(1)2分4分(2) 因为1155(0,0)(0)(0)33618P X YP X P Y ===≠=⋅==⨯= 6分所以 ,X Y 不独立. 8分 (3)10分 12分六、（10分）解: （法一）设随机变量Z 的分布函数为()Z F z ,000,0,()()(,)6,01,1, 1.zz x Z x y zz F z P X Y z f x y dxdy dx xdy z z -+≤<⎧⎪⎪=+≤==≤≤⎨⎪>⎪⎩⎰⎰⎰⎰3分 7分30,0,,01,1, 1.z z z z <⎧⎪=≤≤⎨⎪>⎩8分故 23,01,()0,.Z z z f z ⎧≤≤=⎨⎩其他 10分或（法二） ()(,)Z f z f x z x dx +∞-∞=-⎰， 4分当0z < 或 1z > 时，()0,Z f z = 6分当 01z ≤≤ 时，20()63.zZ f z xdx z ==⎰ 10分七、（12分）解: (1) 因为 (),E X λ= 2分由 ()X E X λ== 5分得参数λ的矩估计为 ˆ;X λ= 6分 (2) 似然函数为 11=1e ()niii x x nnni i ii e L x x λλλλλ=--=∑==!!∏∏ 8+1分取对数 11ln ()()ln ln n ni i i i L x n x λλλ===--!∑∑ 10分两边对λ求导, 并令其为零1l n ()0nii x d L n d λλλ==-=∑ 11分解得参数λ的极大似然估计为 ˆ.X λ= 12分八、（12分）解: (1) 总体均值μ的置信区间为:22((1),(1))x n x n αα-- 3分20.226(1)14.95 2.3114.776,3x n α-=-⨯= 4分20.226(1)14.95 2.3115.124,3x n α-=+⨯= 5分总体均值μ在置信概率为0.95时的置信区间为: (14.776,15.124). 6分 (2) 提出假设 01:0.2,:0.2.H H σσ≤> 8分取检验统计量 2220(1)n S χσ-=, 9分拒绝域为 {}{}22220.05(1)(8)V n αχχχχ=>-=> 10分220.05280.05110.2(8)15.50.2χχ⨯==<= 11分故接受原假设0H . 12分。

华师在线概率统计答案.doc

P(Bo I A)-0.332记」=｛收报台收到信号"-”｝， B=｛发报台发出信号“-”｝,则 P(B | A)=P(B)P(A | B)P(B)P(A | B) + P (B)P(A | B)4、0.4x0.9= 0.75 0.4x0.9 + 0.6x0.2［解］令，4=｛检验结果是阳性｝, B=｛他真的患病｝, 则P(B | A)=P(B)P(A I卢) _P(B)P(A | B) + 0.02%x95%0.02% x 95% + (1 — 0.02%) x(l-90%)-0.21%1.解记4=｛产品能通过检查｝,履=｛产品中有，个次品｝ 0=0,1,2),则P(B 0) = 0.3, P(5,) = 0.4, P(B 2) = 0.3 , 厂 10 z~»10P(A|B O ) = 1,P(A|51)=-J- = O.9,P(A|B 2) = -^-O.8O9, JooJoo由全概率公式，得所求概率为2P(A) = £p(Bj)F(AIBj) - 0.903。

z=0我们要求的概率是P(A|3o )P(Bo )= 1x0.3P(A3°) =P(A) P(A)— 0.903因此，他真的患病的可能性很小，不用沮丧。

-2-4 X-4 10-4 5、解 ⑴ P (-2< XVI 。

)〈丁) 2(2f(-2)=20(2)-1 = 2x0.9772-1 = 0.9544/ 、X —4 d — 4 d — 4 4 — d(2)由 P(X 〉d) =- > -^―) = 1-0(^—) = 0(^—) > 0.9 = 0(1.28)得 ^^->1.28,故 J<0.16 o6、解(1)由概率密度的性质，有88.8 11l=j f(x)dx= J ---------- dx= AJ -------- dx = Aarctanx|Xo = Azr , 故 A =—。

概率统计a第一章复习题答案

概率统计a第一章复习题答案1. 随机事件的概率定义是什么？答：随机事件的概率是指该事件发生的可能性大小，用0到1之间的实数表示，其中0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。

2. 概率的基本性质有哪些？答：概率的基本性质包括：- 非负性：对于任意事件A，P(A)≥0。

- 归一性：必然事件的概率为1，即P(Ω)=1。

- 加法公式：对于任意两个互斥事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)。

3. 条件概率的定义是什么？答：条件概率是指在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)，定义为P(A∩B)/P(B)，前提是P(B)>0。

4. 独立事件的定义是什么？答：如果两个事件A和B满足P(A∩B)=P(A)P(B)，则称事件A和B是独立的。

5. 贝叶斯定理的内容是什么？答：贝叶斯定理是条件概率的公式，用于计算在已知另一个事件发生的情况下，某一事件发生的概率。

公式为P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)。

6. 什么是随机变量？答：随机变量是指随机试验结果的数值表示，它可以取不同的数值，并且每个数值对应一个概率。

7. 离散型随机变量和连续型随机变量的区别是什么？答：离散型随机变量是指其取值是有限个或可数无限个的随机变量，而连续型随机变量是指其取值是不可数无限个的随机变量。

8. 什么是分布列和概率密度函数？答：分布列是离散型随机变量取各个可能值的概率集合，而概率密度函数是连续型随机变量取值在某个区间内的概率密度的函数。

9. 期望值的定义是什么？答：期望值是指随机变量的平均取值，对于离散型随机变量，期望值E(X)=∑[xi*P(X=xi)]，对于连续型随机变量，期望值E(X)=∫[x*f(x)dx]。

10. 方差和标准差的定义是什么？答：方差是衡量随机变量取值分散程度的量，定义为Var(X)=E[(X-E(X))^2]，标准差是方差的平方根，即SD(X)=√Var(X)。

(完整版)概率统计习题及答案

1、已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是（ D ）。

A. A,B 互不相容B. A,B 相互独立C.A BD. A,B 相容⊂2、将一颗塞子抛掷两次，用X 表示两次点数之和，则X ＝3的概率为（　C ）A.　1/2B. 1/12C. 1/18D. 1/93、某人进行射击，设射击的命中率为0.2,独立射击100次，则至少击中9次的概率为（　B ）A.　B.919910098.02.0Cii i i C-=∑100100910098.02.0C.D.ii i iC-=∑1001001010098.02.0ii i i C-=∑-100910098.02.014、设，则B)3,2,1(39)(=-=i i X E i )()31253(321=++X X X E A. 0 B. 25.5 C. 26.5 D. 95、设样本来自N （0，1），常数c 为以下何值时,统计量521,,,X X X 服从t 分布。

（ C ）25242321XX X X X c +++⋅A. 0B. 1C.D. -1266、设~，则其概率密度为（　A ）X )3,14(N A.B.6)14(261--x eπ32)14(261--x eπC.D.6)14(2321--x eπ23)14(261--x eπ7、为总体的样本，下列哪一项是的无偏估计（　A ） 321,,X X X ),(2σμN μ A.B.3212110351X X X ++321416131X X X ++ C. D. 3211252131X X X ++321613131X X X ++8 、设离散型随机变量X 的分布列为X 123PC 1/41/8则常数C 为（C）（A ）0 （B ）3/8 （C ）5/8 （D ）－3/89、设随机变量X ～N(4,25), X1、X2、X3…Xn 是来自总体X 的一个样本，则样本均值近似的服从（ B ）X （A ） N （4，25）（B ）N （4，25/n ）（C ） N （0,1）（D ）N （0，25/n ）10、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平a=0.05下，拒绝假设，则在显著水平a=0.01下，（　B ）00μμ=：H A. 必接受 B. 可能接受，也可能拒绝0H 0H C.　必拒绝 D. 不接受，也不拒绝0H 0H 二、填空题（每空1.5分，共15分）1、A, B, C 为任意三个事件，则A ，B ，C 至少有一个事件发生表示为：__AUBUC_______；2、甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为0.8，0.6，则密码能被破译的概率为_____0.92____；3、已知分布函数F(x)= A + Barctgx ,则)(+∞<<-∞x A ＝＿1/2＿＿，B ＝＿1/3.14＿＿＿；4、随机变量X 的分布律为，k =1,2,3,则C=__27/13_____;kC x X P )31()(==5、设X ～b （n,p ）。