金融经济学第三章

rc )n2n1
tn2
Dt (1 rs )tn2
(1
Dn2 (1 rs ) rh )n1(1 rc )n2n1(rs
gs )
Dn2 D0 (1 gh )n1 (1 gc )n2n1
• 例：假定某公司股票期初支付的股息为1元，前2年的股息 增长率为15%，然后按线性的方式下降到第7年的10%，之 后股息增长率一直维持在这一水平，折现率为18%，问股 票的内在价值是多少？
g1=25%
gt
g2=10%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
v01
D0
T1 t 1
(1 g1 )t 1 k
6
4
t 1
(1 0.25)t 1 0.15
32.463
g1=25%
g7 g8 g9 g10
g2=10%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
v02
11 t7
K线图
• 连续跳空阴阳线。左图一根阳线之后又一根跳空阳 线，表明多方全面进攻已经开始。如果出现在低价 附近，则上涨将开始；如果在长期上涨行情的尾端 出现，可能会是最后一涨，第二根阳线的上影线越 长，越是要跌了。
K线图
• 反击成功
• 反击失败
股票的价值及其来源
（一）股票的价值 • 价格和价值的区别
g1=25%
g7 g8 g9 g10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
g2=10%
v03
D11(1 g2 ) (1 k)11(k g2 )
D11 D10 (1 0.10) 31.944
v03
31.944(1 0.10) (1 0.15)11(0.15 0.10)
151.068
g8 0.19; g9 0.16; g10=0.13; g11=0.10
D91 D8 D7 (1 0.19) 22.15,
D101 D9 D8 (1 0.16) 25.70,
D111 D10 D9 (1 0.13) 29.04,
D11 D10 (110%) 31.94
代入得v02 35.59
特别说明
在直接运用这一公式时，要认识到，在任何情 况下，投资者都是在贴现从现在到无限期的股 利流。
A 公司每年支付给股东1元钱，之后都不变，投资者 要求的最低回报率为10%。该公司股票价格？
P0
t 1
1 (1 0.1)t
1 10 0.1
如果只用前50年的股利计算，该股票价格？
固定股利增长率模型
• 固定股利增长率模型是股息贴现模型的第二种特殊 形式。又称戈登模型(Gordon Model）。戈登模型有 三个假定条件： 1. 股息的支付在时间上是永久性的，即：t 趋向于无 穷大； 2. 股息的增长速度是一个常数，即：股息增长率g等 于常数（gt = g）； 3. 模型中的贴现率r大于股息增长率g 。
g g
)
或者
P0
r
D1 g
• 这一模型适用于比较成熟稳定的公司。
• 这里股利支付必须与稳定性的假设一致，还 要注意股利增长率不能高于经济增长率。
• 例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票， 预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利 预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资 者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的 投资收益率。计算ACC公司股票的价格。
价格是买卖双方在供求关系的基础上支付或者获得 的货币数量； 价值是商品应该值多少钱。 • 在某一时点，价格与价值未必一致，但长期来看， 价值决定价格，总的趋势是价格围绕着价值上下波 动。
股票价值的来源
• 证券估价的思想？ 任何金融资产的价值都等于其预期现金流量的现值。
• 股票的价值主要来源于公司未来的收益
(0.15
0.10)
72 7 1
0.10
第一阶段 第二阶段 第三阶段
时期 1 2 3 4 5 6 7 8
股息增长率 15% 15% 14% 13% 12% 11% 10% 10%
股息 1．15 1．32 1．51 1．70 1．91 2．12 2．33 2．56
则，该公司股票的内在价值为
V
1
市盈率
市盈率
• 市盈率
什么样的市盈率是合理的市盈率？
1、根据贴现模型，计算公司应有的市盈率水平
稳定增长的市盈率模型
问题：确定公司应有的市盈率水平？
1.根据贴现模型
• 将公式用股票的市价P代替P0可得
P
P0
D1 rg
• 公式两边同时除以当期盈利E0 D0 (1 g)
市盈率（PE） P0 E0
• 根据上述三个假设条件，可将式（1）中的 Dt 用
D0 (1 g)t 代替，得
P0
t 1
D0 (1 g)t (1 r)t
（3）
利用数学中无穷数列的性质可知，如果 r g 则有：
t 1
(1 g)t (1 r)t
1 g rg
（4）
将（4）代入（3）可得固定增长模型的定价公式：
P0
D0
(
1 r
《金融经济学》
第三章 股票估价的原理与方法
股票的价格波动
南海泡沫
2007年10月-2008年10月 6124点跌至1664,历时12个月,最大跌幅达73％ 。
股票的价格
票面价格 =资本总额/股数
发行价格 溢价与折价发行
市场价格
K线图
• 小阳星
• • 全日中股价波动很小，开盘价与收盘价极其接近，
• 只考虑股息收入，有可能低估红利支付率较低的 公司价值 ,过于保守。
• 经验结果
2001年，A股1000多家上市公司赚取的1340亿元中实 际的未分配利润总额为483亿元，为当年利润总额的 1/3左右； 在2010年，2000多家上市公司赚取了16769亿元净利 润，账上的未分配利润总额高达30635亿元，是当年净 利润总额的近两倍。
• 解：按公式可以得到不同时期的股息增长率：
g1 0.15, g 2 0.15
g3
0.15
(0.15
0.10)
32 7 1
0.14
g4
0.15
(0.15
0.10)
4 7
2 1
0.13
g5
0.15
(0.15
0.10)
52 7 1
0.12
g6
0.15
(0.15
0.10)
62 7 1
0.11
g7
0.15
Pn (1 rh
)n
Pn
Dn (1 gs ) rs gs
如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变，则可得;
P0
D0
(1
g ) [1 rh g
(1 (1
g)n rh )n
]
(rs
Dn (1 gs ) gs )(1 rh
)n
▼ 两阶段增长模型适用公司的特征
• （1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时 期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速增 长率的因素消失。
股票有潜在的现金流，即股票持有人预计从拥有的 公司所有权所获得的股利。
股票估价原理
（一）股利贴现模型（DDM）
每股股票的价值可以用以下公式来计算：
P0
D1 (1 r)1
D2 (1 r)2
D3 (1 r)3
=
Dt t1 (1 r)t
（1）
1.股票的贴现率 是公司的股权投资者在相同的风险条件下所要求 的最低报酬率。
Dt (1 k)t
11 t7
Dt1(1 gt ) (1 0.15)t
其中gt
g1
(g1
g2)
t T1 T2 T1
g7
0.25
(0.25
0.10)
76 11 6
D71 D6 4(1 0.25)6 15.26 类似地:
D81 D7 D6 (1 0.22) 18.62,
0.22 类似地:
（二）市盈率法
市盈率（
PE）
每股股票价格（ P） 每股收益（ EPS）
市盈率表明市场购买股票的价格是当期收益的多少倍。
全部A股市盈率
60
50
历史最高
2007年9月, 48.23
40
30
20
历史最低
10
பைடு நூலகம்
2005年11月, 14.11
全部A股
2008.10.31, 12.22
0
2003年1月 2003年7月 2004年1月 2004年7月 2005年1月 2005年7月 2006年1月 2006年7月 2007年1月 2007年7月 2008年1月 2008年7月
它取决于股票的风险程度。
2.预期股利收入 需要处理一个无穷级数， 股利收入流是不确定的
固定股利模型
• 对未来股息可作的一个假设就是股息数量保持不
变，即
D0 D1 D2 Dn
Dn
• 加上上述假设条件后，可将公式变为：
P0
t 1
D0 (1 r)t
• 当r>0时，上式可写为
P0
D0 r
• 随着增长率趋于贴现率，每股价值将趋于无穷大。
两阶段股利贴现模型
两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。 ▼ 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值
n期之后股票价值的现值。
增长率
阶段一：超常高速增长gt
阶段二：稳定增长gs
n
时间
两阶段股利贴现模型
P0
t n t 1
Dt (1 rh )t
• （2）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应 相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下 降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果将不 尽合理。
例2：某公司当期支付股利1元，预计今后五年增长率 为12%，五年之后公司增长率稳定在6%，投资者 要求的回报率是10%，计算该公司股票价格？
E0
rg
D0/E0为当期股利支付率
• 市盈率模型在股票价值评估中的应用：如果股票 实际的市盈率高于市盈率模型中的正常市盈率， 说明该股票被高估；反之则被低估。
v0 v01 v02 v03 32.463 35.59 151.068 219元
股利贴现模型的不足
说明
• 股利贴现模型认为股票的价值必须是分布在不 同时间上的各项预期股利的现值。
• 我们所评价的目标公司的情况一定要与所采用 的模型假设条件相适应，否则得出的将是错误 的结论。
股利贴现模型的不足
Wind数据统计显示，173家上市已 满10年的公司，居然在上市期间没 有进行过一次现金分红。
三、股票估价的简化方法
（一）相对估价法
任何资产的价值都能够从可比资产的定价中推导出来。
该方法有一个基本假设：市场上对于各种股票的 定价方式从总体上是正确的，但是在对个别股票定价 上会出错。
而我们可以通过对各种标准化后的比率进行比较 确定那些错误，而这些错误将随着时间的推移而获得 修正。
vh
n1 t 1
(1
Dt rh
)t
,
Dt
D0 (1 gh )t
vc
1 (1 rh )n1
n2
Dt
t n1 (1 rc )t n1
v
vh
vc
vs
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线性下降的，则在此期间
增长率为
gc
gh
(gh
gs )
t n1 n1 n2
vs
(1
1 rh )n1(1
75
• 假设预期股利每年以7%的复利增长，股票的价格？
（60，股票价格下降20%）
• 假设最低报酬率为11%，股票的价格？
（100，股票价格上升33.33%）
• 每个投资者都有自己要求的必要回报率，导致贴现 率在一个较宽的范围内变动；股价变动大。
• 每个投资者对股利的预期增长率估计不同。 预期增长率的小幅变化都会使股票估值有一个显著的 变化。
P0
D0
(1
g ) [1 rh g
(1 g)n (1 rh )n
]
(rs
Dn (1 gs ) gs ) (1 rh )n
1 (112%) 10% 12%
[1
(1 12%)5 (1 10%)5
]
1 (112%)5 (1 6%) (10% 6%)(110%)5
5.28 46.70 0.621
2 t 1
1 1
0.15 0.18
t
7 t3
dt1(1 gt )
1 0.18t
1
d7 (1 0.10)
0.187 (0.18
0.10)
16.12(元)
例3：三阶段增长模型
• 假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4 元/股，预计未来6年股利的成长率为25%，第 7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳定为 10%，随后按此速率持久增长，若贴现率（资本 成本）为15%，求其股票的价值。
收盘价略高于开盘价。小阳星的出现，表明行情正 处于混乱不明的阶段，后市的涨跌无法预测。
K线图
• 光头阳线: •
光头阳线若出现在低价位区域，且成交量同时放大， 预示为一轮上升行情的开始。如果出现在上升行情 途中，表明后市继续看好。
K线图
• 十字星: 这种线型常称为变盘十字星，无论出现在高价位区 或低价位区，预示大势即将改变原来的走向。
34.28
三阶段股利贴现模型
• 两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年gh的速率 增长，从（n+1）年起由gh立刻降为gs，而不是稳定 地有一个从gh到gs的过渡期，这是不合理的，为此， Fuller（1979）提出了三阶段模型
成长期
g
gh
过渡期
gt
成熟期
gs
n1
n2
t
v vh vc vs