09 交通运输规划原理：第八章 交通分配预测(上)

第2节 基本概念
5、交通平衡问题 5.2均衡模型和非均衡模型
目前，在交通流分配的理论中，以Wardrop第一原理为基本指 导思想的分配方法比较多。国际上通常将交通流分配方法分为均衡 分配和非均衡分配两大类。
对于完全满足Wardrop原理定义的均衡状态，则称为均衡分配 方法； 对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模型，则称为非均
其中被广泛应用的是美国公路局（Bureau of Public
Road，BPR）开发的函数，被称为BPR函数。
第2节 基本概念
3、交通阻抗
3.1路段上的阻抗 BPR函数：
qa t a t0 [1 ( ) ] ca
ta——路段a的交通阻抗，也可用时间衡量；
t0——零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶所需时间；
交通流路径的选择和流量的分配。道路阻抗在交通分配中可以通过
路阻函数来描述。 路阻函数：指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口
负荷之间的关系。
【注】有时具体到不同的交通网络中，交通阻抗的含义随着人们的 关注点不同而有所偏重，或者为了简单起见，阻抗就单指某一个因 素，如时间。
第2节 基本概念
（1）将现状OD量在现状交通网络上分配，以分析目前交通网络
的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可以将这些观
测值与相应路段的分配结果进行比较，以检验四阶段模型的精度； （2）将规划年OD分配预测值在现状交通网络上进行分配，以发现 对规划年的交通需求而言，现状交通网络的缺陷，为交通网络规划 设计提供依据。 （3）将规划年OD分布预测值在规划交通网络上进行分配，以评价 交通网络规划方案的优劣。
到了很大的推动作用，但是由于该模型在饱和度上的局限，使得 该模型很难直接应用于交通拥挤即饱和度大的交通网络。
第2节 基本概念
3、交通阻抗
3.2节点处的阻抗
目前图论等应用数学没有关于节点方位和路径走向的数学描 述，因而在求最短路径的算法中就不能一般地表达不同流向的车
辆在交叉口的不同延误。这个问题一直未能得到很好的解决，因
由于路段比较长，大部分时间是花费在路段上而不是交叉 口上，这时可以表示为：
t a f ( qa )
ta
——路段a的交通阻抗，也可用时间衡量；
qa
——路段a上通过的交通量；
第2节 基本概念
3、交通阻抗 3.1路段上的阻抗
对于公路行驶时间函数的研究，既有通过实测数据进行回
归分析的，也有进行理论研究的。
Wardrop第一原理也简称Wardrop均衡（Wardrop Equilibrium ），实际交通流分配中也称为用户均衡（User Equilibrium，UE ）或用户最优。
第2节 基本概念
5、交通平衡问题 5.1Wardrop平衡原理
Wardrop第二原理：系统均衡状态下，拥挤的道路网上交通 流应该按照某种方式分配，使网络中交通流总阻抗最小。 Wardrop第二原理在实际交通流分配中也称为系统最优原 理（System Optimization，SO）。
qa——路段a上通过的交通量； ca——路段a上的路段通行能力，即单位时间内路段实际可通过的 最多的车辆数； α、β——待标定参数，BPR建议取值： α=0.15、β=4，也可由实 际数据用回归分析求得。
第2节 基本概念
3、交通阻抗 3.2节点处的阻抗
节点阻抗指车辆在交通网络节点处主要指交叉口处的阻抗。
Vf A
速度V(km/h)
B Vm C
K V Vt 1 K j
D E Kf
Km 密度K（辆/h）
第2节 基本概念
流量与密度的关系 （利用Greenhields线性模型）
K Q KV f 1 K j

Qm Vf 流量Q（辆/h）
们广泛关心的问题，因此已经设计了多种方法。
算法：如Dijkstra法、矩阵迭代法、Floyd—Warshall法等
第2节 基本概念
3、交通阻抗
交通阻抗是指交通网络上路段或者路径上的运行距离、时间、
费用、舒适度，或者这些因素的综合。交通阻抗（或称为路阻）是 交通流分配中经常提到的概念，也是一项重要指标，它直接影响到
般以“人”为单位。
（2）由于公共汽车是按照固定路线行驶的，不能自由选择 行驶路径，故交通分配中不包括这部分车辆，交通分配的对
象只是走行路线不固定的机动车辆分布量。
（3）该部分讨论的分配方法也适用于人员对固定路线的公 共交通路径和工具的选择。
第2节 基本概念
2、路径与最短路径
路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路称为“路段”。 路径：交通网络上任意一对OD点之间，从产生点到吸引点一
西南交通大学本科生课程
交通运输规划原理
主讲教师：杨达 博士 开课单位：交通运输与物流学院
1
出行生成
出行分布
吸引
产生
回程 弹性 上学 上班
交通方式划分
交通分配
第九讲 交通分配预测（上）
第1节 交通流分配理论的产生和发展 第2节 基本概念 第3节 非均衡分配方法
第4节 均衡分配方法
第5节 交通流分配模型中的问题
第2节 基本概念
1、交通分配
1.1概念 所谓交通分配是指将各分区之间的出行分布量
分配到网络上各边上去的工作过程。一般的道路网
络中，两点之间（O、D之间）有很多条路径，如 何将OD交通量正确合理地分配到O与D之间各条道 路上即是交通流分配要解决的问题。
第2节 基本概念
1、交通分配
1.2交通分配的工作：
交叉口阻抗与交叉口的形式、信号控制系统的配时、交叉口的通
过能力等因素有关。 1958年英国TRRL研究所（Transport and Road Research Laboratory）F.V. Webster等人根据排队理论，提出了一个计算交
叉口延误的模型。 Webster公式的提出，对交叉口延误的计算起
连续流设施 间断流设施
第2节 基本概念
连续流设施
无外部因素导致周期 性中断 高速公路、限制出入 的一般公路路段。
间断流设施
由于外部设备导 致交通流周期性 中断 一般道路交叉口
第2节 基本概念
第2节 基本概念
交通流三参数基本关系
Q V K
速度 Ｖ
Vj
几个特征变量
第1节 交通流分配理论的产生和发展
一个简单的 UE 例子
如左图所示的网络是只有一个起点 O 和讫点 D 的子对，用两 条弧连接着，设 t1和t2分别表示弧1和弧2的阻抗，x1 和 x2 是对应 的交通流量，从起点到讫点的交通量需求是 q,有 q=x1+x2,两条弧 的阻抗函数 t(x1) 和 t(x2) 如右图所示。
串连通的路段的有序排列叫做这对OD点之间的路径。一对OD
点之间可以有多条路径。 最短路径：一对OD点之间的路径中总阻抗最小的路径叫“最短 路径”。一对OD点之间的最短路径也可能不止一条。
第2节 基本概念
2、路径与最短路径 关于最短路径算法：
最短路径算法是交通流分配中最基本也最重要的算法，几乎
所有交通流分配方法都是以它作为一个基本过程予以反复调用。 最短路径算法的设计问题是图论、运筹学和交通规划领域的学者
此已有的城市交通分配理论中一直回避节点阻抗，只借用BPR从 市郊公路上获得的走行时间作为城市道路网边上的阻抗，只计算 路段上的阻抗。
第2节 基本概念
4、交通网络的表示
为了方便交通网络的数学处理，首先必须把交通网络抽象化 。一般地，用图论中的“图”表示交通网络比较方便。把交通网络 中的出行生成点、线路交叉点看作是图的节点，把任意两个节点之 间的交通线路看作是图的边。一般地，将一些次要的路段和交叉点
第1节 交通流分配理论的产生和发展
q= x1+ x2 t(x1) = t(x2)
如果总的交通需求量很小，小于或等于q’时，所有的出行单位都 会选择路径1，这是一种平衡，此时不会有出行者选择路径2。 当 q > q’ 时，前面的 q’个出行单位选择弧1，第 q’+1 位出行者选 择弧 2，而第 q’+2 位出行者选择弧1，如此交替进行。
(1) (2) (3) (4) (5) 极大流量Qm 临界速度Vm 最佳密度km 阻塞密度kj 畅行速度Vf
流量 （辆/ h）
Qm
0
Vm
密度
Kj
0
Km
Kj
密度 （辆/ k m）
流量 （பைடு நூலகம்/ h）
速度 （k m / h）
流量Q
Ｋ
速度 （k m / h）
Vf
第2节 基本概念
速度与密度的关系 1963，格林希尔茨（Greenshields）
第2节 基本概念
第2节 基本概念
第2节 基本概念
第2节 基本概念
5、交通平衡问题 5.1Wardrop平衡原理
Wardrop第一原理：在道路网的利用者都知道网络的状态并试图
选择最短路径时，网络会达到这样一种均衡状态：每对OD点之间 各条被利用的路径的走行时间都相等并且等于最小走行时间，而
没有被利用的路径的走行时间都大于或等于这个最小走行时间。
（1）表示需求的OD交通量。 （2）路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时还 包括其时间—流量函数。
（3）径路选择原则：是否为自由选择运行路径
第2节 基本概念
1、交通分配
1.4关于交通流分配的说明
（1）由于道路的主要承载对象是车辆，交通分配中的出行
分布量一般是指机动车，以标准小汽车（pcu）为单位。 交通预测的第一步是预测交通产生量和吸引量，这个预测值一
忽略掉，以简化交通网络图。如果某条交通线路是单向的，则用一
条带有箭头的有向边表示，而无箭头的边则表示双向的交通线。
第2节 基本概念
第2节 基本概念
4、交通网络的表示
上述是交通网络图的形象描述，还必须将它进行数学描述。交 通网络的数学方法描述方法很多，常用的有三种：
邻接矩阵
邻接目录表 阻抗矩阵
和努力，使得交通流分配理论的研究与应用处在了积极发
展的进程中。
第1节 交通流分配理论的产生和发展
随着近年来交通拥挤的进一步加剧和拥挤在时间、 空间范围上的扩大以及智能交通系统（ITS）研究的进展
，人们从由注意新路网的规划设计逐步转向重视既有路网
的管理控制中，更加意识到：路网的拥挤性、路径选择的 随机性、交通需求的动态性是同时存在并相互作用的，其 机理是纷繁复杂的。需要一种交通流分配方法能够将路网 上交通流的拥挤性、路径选择的随机性、交通需求的时变 性综合集成地刻画反映出来，这正是研究交通问题的人们 一直积极探索的问题。
上述三项工作可以视为交通流分配预测的工作，也可以视为交通
分配的功用。
城市土地利用
规划道路网
交通小区划分
交通生成预测
交通分布预测
现状路网机动车流量
2020年机动车路网流量
有快速路网方案路网流量分布
无快速路网方案路网流量分布
第2节 基本概念
1、交通分配 1.3交通流分配时需要的基本数据
第2节 基本概念
5、交通平衡问题 5.1Wardrop平衡原理
第一原理反映了道路使用者选择路径的一种准则，按照该原理分配 出来的结果应该是路网上用户实际路径选择的结果。
第二原理则反映了一种目标，即按照什么样的分配方式是最好的。
在实际网络中很难出行第二原理中描述的状态，除非所有的驾驶员 相互协作为系统最优化而努力。但是第二原理为交通管理人员提供 了一种决策方法。
C B
Vc=Vm VD D
不拥挤区 A Km
拥挤区
E
Kj
密度K（辆/km）
第2节 基本概念
流量与速度的关系 （利用Greenhields线性模型）
C B Kc=Km D
Qm 流量Q（辆/h）
KD
拥挤区
不拥挤区 Vm 速度V（Km/h）
E
A
Vf
第2节 基本概念
3、交通阻抗 3.1路段上的阻抗 对于城市道路网：
第1节 交通流分配理论的产生和发展
自从20世纪50年代美国对底特律大都市圈、芝加哥
都市圈相继进行交通调查与规划的研究，开发了包括交通
产生、交通分布、方式划分、交通流分配四阶段的交通需 求预测方法，由此开辟了城市交通规划的先河以后，交通
规划理论与方法在全世界范围内迅速展开，并得到了快速
的发展。尤其在交通分配这一核心技术环节上，诸多理论 研究者和交通工程师投入了大量的精力。经过不断的探索
走行时间与距离、流量的关系比较复杂，广义地表达为：
ta f ( q )
即路段a上的阻抗不仅仅是路段本身流量的函数，还是整个路 网上流量q的函数。这个一般化的公式在城市道路网上比较多见， 因为交叉口的存在，不同路段的流量会相互影响。
第2节 基本概念
3、交通阻抗
3.1路段上的阻抗 对于公路网：