第一章核电子学系统中的信号与噪声

散粒噪声和热噪声都起因于许多彼此独立的随机事 件。在时间域里，它们都可以表示为随机的脉冲序 列；前者的脉冲宽度等于载流子的渡越时间，例如 为毫微秒级；后者平均脉宽取决于载流子每秒碰撞 次数的倒数，例如为微微秒级。在通常的条件下， 都可近似为随机的冲击序列。它们具有共同的统计 特性：都是平稳随机过程，功率谱密度近似为常数 (白噪声)，通常脉冲宽度远大于脉冲的平均间隔， 因此总噪声电压(或电流)是很多随机脉冲迭加的结 果，在幅度域内服从高斯分布。
热噪声是由载流子热运动引起的电流或电压涨落， 通常：是在载流子大景存在的情况下发生的。例如 在电阻或导体中，碰撞使自由电子的速率和运动方 向频频改变，即使在电阻两端加上电压，电子获得 的漂移速度通常仍然比热运动平均速度小很多，热 运动始终是电流涨落的主要原因。
一般热噪声有如下特点：(1)热噪声和电阻或导体的 温度有关，温度升高，热运动加剧，噪声电流或电 压增加；(2)热噪声电流与外加电压或流过电阻的平 均电流无关。
3、闪烁探测器输出电压脉冲信号 V (t ) dV (t ) I (t ) C0 由等效电路得： R0 dt
求解得： V (t ) Q
C0
R0C0 e t / R0C0 e t / ( R0C0 )


两种脉冲工作状态：电压脉冲和电流脉冲。
条件 脉冲前沿 脉冲后沿 脉冲幅度
等效噪声电压(ENV )
等效噪声电荷(ENC)
Vn 0 Vn 0 Vi ( ENV ) A (V0 ) Vi
( ENC) Vn 0 Q , 其中ACQ V0 / Q ACQ
等效噪声电荷数(ENN)
( ENC ) ( ENN ) e
等效噪声能量(ENE)
Q Vn 0 ( ENE) ( ENN ) w w e V0
二．噪声分类 1． 散粒噪声（载流子产生、消失随机涨落） 散粒噪声电流的均方值 2 di 2 I e df (平均电流， e，频段）
例如：探测器漏电的噪声，场效应管栅极漏电流的噪声 2 2 (diD diIg )
2．热噪声（载流热运动，使电流产生涨落）（主要 与温度有关） 热噪声电流均方值 di 2 4kT/R df (玻尔兹曼常数, 绝对温度,导体相应阻值, 频段) 例如：场效应管的沟道热噪声，电阻的热噪声 3． 低频噪声（一种随效率降低而增大的噪声） 低频噪声电压均方值
(系数,频率) 例如：场效应管栅极噪声，电阻
dv Af/f df
2 f
小结散粒噪声和热噪声的特点
:
散粒噪声是由载流子产生和消失的随机性引起的电流起伏， 它体现了载流子数目的涨落。 例如， 前面讨论过的真空二极管，管内电子密度小，碰撞次数少， 电子在电场作用下积蓄起来的漂移速度比热运动平均速度大 得多。因此阴极发射电子数的瞬时波动成为电流涨落的主要因 素。 一般散粒噪声有如下特点：(1)散粒噪声和电子(载流子)的热 运动速度无关；(2)平均电流大，电子数涨落大，噪声电流 也大。
辐射探测器的定义：利用辐射在气体、液体或固体中 引起的电离、激发效应或其它物理、化学变化进行辐射 探测的器件称为辐射探测器。
探测器类别和输出信号
探测器按探测介质类型及作用机制主要分为：
气体探测器；
闪烁探测器；
半导体探测器。
气体探测器
电离室、正比计数器、G-M计数器 (a)工作原理. (b) 等效电路 (c)简化电路
脉冲参数：

电荷量、出现时刻、单位时间脉冲数、脉冲形状 （上升时间）
核信息：
能量（能损），粒子入射时间、强度、粒子类型 （ α.β.γ.n.p.d）
二．探测器类别和输出信号
探测器
对于辐射是不能感知的，因此人们必须借助于辐射探测器探测
各种辐射，给出辐射的类型、强度(数量)、能量及时间等特性。
即对辐射进行测量。
第一章核电子系统中的 信号与噪声
§1.核辐射探测器及其输出信号
! ! !
§2.核电子学中的噪声
§3 核电子学中的信号与噪声分析基础 §4 核电子学测量系统概述
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基 本 内 容
核辐射探测器输出信号特点，
核电子学中的信号噪声分析基础。
(1)掌握核辐射探测器输出信号的特点。
(2)熟练掌握核电子学系统中的信号和噪声分析基础。
信号与噪声分析基础
信号和噪声可以在时域里分析，也可以用富里叶变 换和拉普拉斯变换在频域和复频域里分析。信号或 者噪声，可以在时间域里研究它们的时间函数，也 可以在频率域内分析它们的频谱。通过富里叶变换 (简称富氏变换)，可以建立起信号的时域波形和频 谱之间的对应关系。
傅里叶生平
1768年生于法国
五、输出信号的数学模拟
单个电流冲击脉冲： i (t ) lim Q /
0
五、输出信号的数学模拟
(t t0 )
1 lim t 0 t t 0 0 0 t t 0 ;t t 0
电流冲击脉冲i(t)=Q*δ(t-t0)
五、输出信号的数学模拟
ii (t ) Qi . (t ti ) 冲击序列I（ t）= i i
§2.核电子学中的噪声
一、噪声对核测量的影响
干扰
采取措施
一、噪声对核测量的影响
噪声的时间平均值为零。但是只要有噪声存在，平均 功率就不为零，因此通常采用均方值（噪声电压的平
方值按时间求平均）
T 1 2 2 Vn lim Vn dt T T 0
由于噪声电压是随机地叠加在信号电压上，它会使 原来幅度确定的信号，在平均值上下起伏。因而被 测量的分辨率变坏。
一、噪声对核测量的影响
信噪比 η=Vo/Vno
一、噪声对核测量的影响 噪声的表示方法：
放大器的放大倍数为A,输入信号可以表示为Vi=V0/A
0
N F * A* E /
Q=Ne
i(t)=Q(t)/△t
vo ( t ) Q / C 1 / C i ( t )dt
0
t
I (t )
Ne u u I d


Neu I d
t
R0C 0
V (t )
Ne C0
Q C0

1 V t C0
I t dt
” ——傅里叶的第二个主要论点
54
傅里叶变换分析的直观说明
：把一个信号的波形分解为许多不同频率正弦波之和。
1
1.299
2
f ( t) 5 0 5
1
1 t
h( t)
4
2
0
2
4
1

t 5
0 .5
1.299 5
2
一个周期函数可以表示为 加权的正弦和余弦和的形 式
g( t )
5
0
5
0 .5 t
富里叶级数
产生电子-离子对数
N F * A* E /
F--法诺因子 A--气体放大倍数 ω--平均电离能量（产生 对电子、离子对所需平均能量20~40 ev) Q=Ne e--1.6*10-19c 形成感应电流 i(t)=Q(t)/△t 关 〉) 通过电容器积分得电压 (与位置〈漂移速度有
t
vo ( t ) Q / C 1 / C i ( t )dt
0 0
t
Ne t R0C0 e C0
t
T

T

电离室的输出信号需要用电子仪器来测量。
高压
耐高压隔直电容C
气体 电离室
前置 放大器
放大器
单道或多道 脉冲分析器
半导体探测器
工作原理：固体电离室 ω(Ge)=2.96eV ω(Si)=3.61eV
闪烁体探测器
利用辐射在某些物质中产生的闪光来探测电离辐射的探 测器。 荧光 光电倍增管 光子 反射层 窗 (打拿极) 分压器 前置放大器
电压脉冲型工作状态 电流脉冲型工作状态 R0C0 R0C0
1 e
t

e
t R0C0
慢：缺点 大：优点
1 e
t
R0C0
h
Q E C0
e
h
t
快：优点
实际应用中，为得到较大幅度和较小宽度，取 R0C0 ~ 且要尽量减小 C0
Q R0C0 E 小：缺点 C0
一、噪声对核测量的影响
噪声半高全宽(FWHM)NE=2.36（ENE）
分辨展宽
2 ( FWHM ) E ( FWHM )2 ( FWHM ) NE DE
探测器固有能量分辨半高全宽(FWHM)DE
二、噪声的分类和噪声源
均方值 概率密度函数 自相关函数 功率谱密度函数
白噪声：功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
3.
闪烁探测器 图1.1.8 (a)、(b)、(c)、(d)、(e) R=Ra//Ri, C=Co+Cs+Ci 阳极输出电流 ia(t)=Q/τ0× e-t/τ0 电压 vo(t)= (Q/C)RC/(τ0－RC)[e-t/τa-e-t/RC] Vam = (Q/C)(RC/τ0) 1/(1-RC/τ0) Ra:104~105Ω
多道或单道
高压 闪烁体
光电子 管座 暗盒 阳极 光阴极
闪烁探测器
闪烁探测器的工作过程： (1) 辐射射入闪烁体使闪烁体原子电离或激发，受激 原子退激而发出波长在可见光波段的荧光。
(2) 荧光光子被收集到光电倍增管(PMT)的光阴极，通 过光电效应打出光电子。
(3) 电子运动并倍增，并在阳极输出回路输出信号。
三、探测器的基本性能
能量分辨率反映了谱仪对不同入射粒子能量的分辨能力。
固有能量分辨率 (FWHM) E E RD 100% 2.36 100% E0 E0
能量分辨：半导体最佳，气体探测器其次，闪烁体
探测器较差。
时间分辨：闪烁体探测器为优。
三、探测器的基本性能
线性响应 探测器的线性是在一定范围内探测器所给出的信息与 入射粒子相应的物理量之间是否成线性变化关系，比如探 测器产生的离子对平均值 N 与所消耗的粒子能量E之间是 否有线性变化。
闪烁探测器可用来测量入射粒子的能量。
闪烁体探测器
闪烁体分子或原子激发,退激发荧光，经光电信号增量成光电子并倍增。
输出电流 i(t)=(Q/τ0)e-t/τ0 Q--阳极收集总电荷 τ0-- 光脉冲衰减时间
三种探测器输出信号特点小结
等效电流源
时间分析 能量测量
三、探测器的基本性能
探测效率
富里叶变换
F ( ) f (t )e


j t
dt



f (t )dt F (0)
1 f (t ) 2



F ( )e d
j t



F ( f )df f (0)
富里叶变换的基本性质
富里叶变换的基本性质
富里叶变换的基本性质
拉普拉斯变换
对函数f (t ), ห้องสมุดไป่ตู้以因子u (t )e t以后再进行傅氏变换就 得到了拉普拉斯变换 即 F (S) f(t )u(t e )
(3)了解：核电子学测量系统的组成。
目
的
与
要
求
§1.核辐射探测器及其输出信号
核物理和粒子物理实验中，基本的测量方法 核电子学的研究对象是什么？
输出信号的特点
探测器输出信号为随机脉冲
时间特性 幅度分布的非周期性
非等值性
由于信号统计性，要求核电子学用独特方法处理和研究
输出信号的特点
源 探测器
探测到的粒子数 探测效率 实际入射到探测器中的 该粒子数
三、探测器的基本性能
输出幅度大小
（ N-N 2 ） 2 N
分辨率（能量、时间、空间） f(N) f(N) max e
FWHM(半高全宽)、FW-TM(十分之一高全宽)
RD
( FWHM ) 100% 2.36 N 100% N0 N0
1807年提出“任何周期信号
都可用正弦函数级数表示” 1829年狄里赫利第一个给出 收敛条件 拉格朗日反对发表 1822年首次发表在“热的分 析理论” 一书中
53
傅立叶的两个最主要的贡献— —
“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的 加权和”——傅里叶的第一个主要论点
“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示
稳定性
稳定性是描述探测器的性能变化随温度及电源变 化的指标。稳定性越好，这种随动性越小。
四、核辐射探测器的输出电路
1. 脉冲电离室 图1.1.6 (a)、(b)、 ( c)、( d)、(e) R=RL // Ri C= CO+ Cs + Ci RC > T+ Vm=Ne/C
2．半导体探测器 图1.1 .7 (a)、(b)、(c) RD偏置电阻 Rd灵敏区电阻 R’、C’非灵 敏区电阻电容；Ri、Ci输入、Cs 分布电容、Cc隔直电容