2020中考数学模拟测试卷5

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2020中考数学模拟测试卷

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．在一张月历上，任意圈出竖列上的连续三个数的和不可能．．．

是（ ） A. 57 B. 46 C. 39 D. 24

2．如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与OD 垂直的射线是

A ．OA

B ．O

C C ．OE

D ．OB 3．若将抛物线2

2

1x y =先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是

A ．

21(2)12y x =

+- B ．21(2)12y x =--

C ．2

(2)1y x =+- D ． 21

(2)12y x =

--

4．下列运算正确的是

（A ）(1)1x x --+=+ （B =

（C 22= （D ）222()a b a b -=-

5．若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，

12y y >，则m 的取值范围是（ ）

A 、0m <

B 、0m >

C 、14m <

D 、1

4

m > 6．如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（ ）

A.矩形

B.等腰梯形

C.对角线互相垂直的四边形

D.对角线相等的四边形

7．已知b 2-4ac 是一元二次方程ax 2

+bx+c=0(a ≠0)的一个实数根，则ab 的取值范围为（ ） A ．18ab ≥

B ．14ab ≥

C ．18ab ≤

D ．1

4

ab ≤ 8．如图是一个由四个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（ ）

A B

C D

9．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是

A ．

B ．

C ．

D ． 10．（2011•临沂）如图，⊙O 的直径CD=5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OD=3：5．则AB 的长是（ ）

A 、2cm

B 、3cm

C 、4cm

D 、2

cm

11．不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是：

A. 5≤x

B. 53≤<-x

C.53≤

D. 3-

12．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )

A.

258π B.254π C.2516π D.2532

π 二、填空题

13．因式分解：ma+mb ＝ ．

14．已知(3m －1)x 2 n + 1

+ 9 = 0是关于x 的一元一次方程，则m 、n 应满足的条件为m_______, n =_______。

15．在平面直角坐标系中，抛物线2

y=x -3x-4与x 轴的交点的个数是___________． 16．在实数范围内因式分解：x 2

-2=____________． 17．如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，∠ABC=28°， 则∠DAC 的度数为 ▲ °。

18．在一条直线上取A 、B 、C 三点，使得AB=9厘米，BC=4厘米，如果O 是线段AC 的中点，则线段OA 的长为 .

19．已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ；⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）。 其中正确结论的序号有 。

20．如图，菱形ABCD 中，AB ＝2，∠C ＝60°，菱形ABCD 在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O 所经过的路径总长为（结果保留π） ．

三、解答题 21．（本小题6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： －2 ，π，3

1

－，3－－，

7

22

，－0.3，1.7，5，0 ， 1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）

整 数{ ……} 负分数{ ……} 无理数{ ……}

已知二次函数c x x y ++=22

．

22．当c ＝－3时，求出该二次函数的图象与x 轴的交点坐标；

23．若－2＜x ＜1时，该二次函数的图象与x 轴有且只有一个交点，求c 的取值范围．

24．小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B 铅笔，请根据下列情景解决问题．

（1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？

（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

25．在△ABC 中(1)若∠A=60°，AB 、AC 边上的高CE 、BD 交于点O 。求∠BOC 的度数。

(2)若∠A 为钝角，AB 、AC 边上的高CE 、BD 所在直线交于点O ，画出图形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已学过的数学知识加以说明。

(3)由(1)(2)可以得到，无论∠A 为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=____°。 26．把下列各式分解因式

（1）m 2（m ﹣n ）2﹣4（n ﹣m ）2

（2）x 2﹣4﹣4xy+4y 2

（3）（3x 2﹣4x+3）2﹣（2x 2﹣x ﹣7）2

（4）

（5）x （x+1）3

+x （x+1）2

+x （x+1）+x+1．

27．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD ⊥AC 于点D ，过点C 作⊙O 的切线， 交OD 的延长线与点E ，连接AE.

（1）求证：AE 与⊙O 相切；

（2）连接BD 并延长交AE 于点F ，若EC ∥AB ，OA=6，求AF 的长．

28．如图1，已知直线l:y x 2=-+与y 轴交于点A ，抛物线2y (x 1)k =-+经过点A ，其顶点为B ，另一抛物线2y (x h)2h(h 1)=-+->的顶点为D ，两抛物线相交于点C