2018-2019学年度河北省保定市容城县第一学期期末质量检测(八年级数学试题)

2018—2019学年年度第一学期期末质量检测

八年级数学试题

考生须知：

1．试题共6页，含三道大题，26道小题，满分100分．考试时间90分钟； 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

3．请将答案正确填涂在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．

一、选择题（本大题共有16个小题，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的，其中前10个小题每题3分，后6个小题每题2分，共42分） 1．9的平方根是（ ） A ．3

B ．±3

C ．±81

D ．±3

2．下列变形从左到右一定正确的是（ ） A ．a b ＝a －2b －2

B ．a b ＝ac bc

C ．a b ＝a 2b

2

D ．ax bx ＝a b

3．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞b B ．|a |＜|b |

C ．a ＋b ＜0

D ．a ＜﹣b

4．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．下列根式中，能与3合并的二次根式为（ ） A ．24

B ．

32

C ．12

D ．18

6．如图，点E 、F 在AC 上，AD ＝BC ，DF ＝BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加一个条件是（ ） A ．AD ∥BC B ．DF ∥BE C ．∠A ＝∠C

D ．∠

D ＝∠B

第3题图

第6题图

7．无论x 取什么数，总有意义的分式是（ ） A ．3x x 2＋1

B ．x (x ＋1)2

C ．4x x 3＋1

D ．x －2x

2

8．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（ ） A ．50° B ．70°

C ．75°

D ．80°

9．关于x 的方程3x ＋a 2x －3＝1的解是非负数，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ≥﹣3

B ．a ≤﹣3

C ．a ≥﹣3且a ≠－3

2

D ．a ≤﹣3且a ≠－9

2

10．如图，△ABC ≌△ADE ，点D 落在BC 上，且∠B ＝55°，则∠EDC 的度数等于（ ） A ．50° B ．60°

C ．70°

D ．80°

11．对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（ ）

A ．该近似数精确到百分位

B ．该近似数精确到百位

C ．该近似数精确到十分位

D ．该近似数精确到千位

12．已知∠BOP 与OP 上点C ，点A （在C 的左侧），嘉嘉进行如下作图：

①以点O 为圆心，OC 为半径画弧，交OB 于点D ，连接CD ②以点A 为圆心，OC 为半径画弧MN ，交AP 于点M

③以点M 为圆心，CD 为半径画弧，交弧MN 于点E ，连接ME ，作射线AE 如图所示，则下列结论不成立的是（ ） A ．∠OAE ＝∠BDC B ．∠ODC ＝∠AEM C ．CD ∥EM

D ．A

E ∥OB

第8题图

第10题图

13．下列计算中，正确的是（）

A．33＋22＝55B．33·32＝36

C．8÷2＝2D．（－6）2＝﹣6

14．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A．BC＝1，AC＝2，AB＝3B．BC＝1，AC＝2，AB＝5

C．BC：AC：AB＝3：4：5D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

15．已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾；

②因此假设不成立．∴∠B＜90°；

③假设在△ABC中，∠B≥90°；

④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°．

这四个步骤正确的顺序应是（）

A．①②③④B．③④②①C．③④①②D．④③①②16．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a千米/时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度为b千米/时（b＞a），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）

A．第一次往返航行用的时间少B．第二次往返航行用的时间少

C．两种情况所用时间相等D．以上均有可能

二、填空题（本大题共有3个小题，17、18题，每小题3分，19题每空2分，共4分，

总计10分）

17．分式1

2xy2与

1

3y(x－y)

的最简公分母是．

18．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2﹣1表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．已知：2＋3＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，写出x﹣y的相反数．

19．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AB ＝12cm ，若点P 从B 点出发以2cm /秒的速度向A 点运动，点Q 从A 点出发以1cm /秒的速度向C 点运动，设P 、Q 分别从B 、A 同时出发，运动时间为t 秒．线段AC 的长为 cm ；若△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形，则t ＝ 秒．

三、解答题（本大题共有7个小题，要求写出必要的解题过程，共48分）

20．（6分）已知A ＝

m －n

m ＋n ＋10是m ＋n ＋10的算术平方根，B ＝

m －2n ＋3

4m ＋6n －1是

4m ＋6n ﹣1的立方根，

（1）求出m 、n 的值； （2）求A －B 的平方根．

21．（6分）先化简，再求值：（a ＋2＋2a ＋5a ＋2）÷a ＋3

2a ＋4，其中，a ＝﹣3＋5．

22．（6分）某广告公司招标了一批灯箱加工工程，需要在规定时间内加工1400个灯箱，该公司按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入灯箱加工，使工作效率提高了50%，结果如期完成工作． （1）求该公司前5天每天加多少个灯箱； （2）求规定时间是多少天．

第19题图