人教版九年级数学上册学案：用列举法求概率

25.2 用列举法求概率

一．学习目标

1.会用列举法中列表法和树状图等计算同等条件下事件发生的概率。

2.在学习过程中培养学生的观察，分析问题的能力；并提高学生思考问题的全面性和缜密性。

3.经历学习交流的过程激发学生对数学学习的兴趣，并感受活动中获得成功的体验。二．学习重难点

会用列举法计算随机事件发生的概率；绘画树状图和列表。

三．学习过程第一课时用列表列举法计算概率

（一）构建新知

1.阅读教材136～137页

（1）抛两枚质地均匀的硬币，其结果

填在表格里。

（2）初16级1班派4名男生和4名女生

参加“少年向上美”诗歌朗诵演比赛。每

场选派一名男生和一名女生登台共同朗诵，

有多少种组合法？用列表法列举。

2.学习例2

（1）两个数字之积为偶数的概率是__________。

（二）合作学习

1.教材138页练习

（三）课堂检查

1.口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，都是红色的概率是_____。

2.某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是_____。

3.石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么出现相同手势的概率P=______。

4.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）。

A ．125

B ．31

C ．32

D ．4

1 5.选做题

（1）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是（ ）。

A 、21

B 、3

1 C 、3

2 D 、65 （2）现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列表的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率。

（四）课堂学习评价

（五）课后作业

教材139页习题25.2 1题，2题，3题，4题

第二课时 用树状图列举法

（一）构建新知

1.阅读教材138～139页

（1）抛两枚质地均匀的硬币，①出现一正面和一反面的概率是________。

②用树状图列举所有事件出现的可能。

2.学习例3：

（1）若按丙，乙，甲的顺序排列结果一样吗？试试看。

（二）合作学习

1.教材139页练习

2.一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫的每

个岔路口都会随机地选择一条路径，

（1）用树形图列举。

（2）停留在A 叶面的概率是多少？

（三）课堂检查

1.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z ，E ，X”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是______。

2.在4张卡片上分别写有1～4的整数．随机抽取一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的概率是 _____。

3.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）。

A ．53

B ．107

C ．10

3 D ．2516 4.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V 数”的概率是（ ）。

A ．21

B ．41

C ．10

3 D ．43 5.选做题

（1）随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 _____。

（2）已知M （a ，b ）是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a 是从l ，2，3三个数中任取的一个数，b 是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M （a ，b ）在直线x+y=n 上”为事件Q n （2≤n≤7，n 为整数），则当Q n 的概率最大时，n 的所有可能的值？

（四）课堂学习评价

（五）课后作业

教材139页习题25.2 5题，6题，7题，8题，9题