高等数学B教学大纲-安徽大学数学科学学院
《高等数学》(B)教学大纲
《高等数学》(B)教学大纲课程代码: 12203课程名称:《高等数学》(B)英文名称:Advanced Mathematics (B)课程总学时:80学时(其中理论课80 学时,实验0 学时)学分: 5课程类别:必修课课程性质:公共基础课先修课程:面向专业:经贸系、管理系各专业开课单位:基础学科部一、课程的性质、地位和任务1.课程性质:《微积分》课程是高等文科类本科各专业学生的一门必修的重要基础课。
是为培养合格的,符合社会主义市场经济要求的应用型人才所必须具备的数学素质教育的主干课程。
2.教学任务:通过本课程的学习,使学生系统地获得微积分及常微分方程等数学基础知识和常用的数学方法,并使学生能够比较熟练的应用所学知识对实际问题进行理论抽象、逻辑推理及数值模拟,从而使学生受到用数学方法分析和建立数学模型,解决实际问题能力的初步训练;通过本课程的学习可以培养学生的基本运算能力,增强学生用定性与定量相结合的方法处理解决经济管理等领域实际问题的能力,为培养学生良好的数学素质和为后继课程的学习奠定基础。
二、课程的教学目标(一)理论、知识方面理解下列基本概念以及它们之间的内在联系:函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、微分方程、定积分、偏导数、全微分。
正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式:拉格朗日中值定理、牛顿—莱布尼兹公式、基本初等函数的导数公式、基本积分公式。
熟练运用下列法则和方法:函数的和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则、第一换元积分法、分部积分法、可分离变量的一阶微分方程的解法,一阶线性微分方程的解法。
会运用微积分和常微分方程的知识和方法,解决一些简单的实际问题和经济问题。
(二)能力、技能方面本课程是经济管理类学生必修的基础理论课。
通过学习,使学生获得一元函数微积分学的基本概念、基本理论、基本运算技能以及多元函数微分学的初步知识。
为学习后继课程奠定必要的数学基础,同时培养学生的自学能力,逐步学会用科学的方法解决问题。
高等数学B(二)教学大纲
《高等数学B(二)》教学大纲本课程依据全校理工类专业2015版人才培养方案,理工类本科数学基础课程教学基本要求制定,也依据了2015年教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会关于大学数学课程教学的基本要求。
课程名称:高等数学B(二)课程代码:B1509001B-2课程管理:数理学院(或部)高等数学教研室教学对象:全校理工类专业教学时数:总时数64 学时,其中理论教学64 学时,实验实训0 学时。
课程学分:4.0课程开设学期:2课程性质:专业基础课课程衔接:(1)先修课程初等数学(2)后续课程概率论与数理统计一、课程教学目标及要求通过本课程的学习,要使学生获得空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程及无穷级数等基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要求学生理解数学的基本概念和基本定理,培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
熟悉高等数学的基本公式和基本方法,掌握常用公式和方法,提高计算能力。
二、教学内容及要求第六章空间解析几何与向量代数(一)教学目标使学生掌握向量概念及有关运算;掌握平面方程、空间直线方程的各种形式;熟悉平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的交角公式及平行、垂直条件;掌握常用的二次曲面的标准方程及其图形。
(二)知识点及要求第一节向量及其线性运算1、理解空间直角坐标系,向量的概念及其表示。
2、掌握向量的线性运算,向量的模与方向余弦的计算。
第二节数量积与向量积1、理解两向量的数量积与向量积的概念。
2、掌握向量的数量积和向量积的运算。
第三节平面及其方程1、理解平面的点法式方程,平面的一般方程,两平面的夹角。
2、掌握平面方程及其求法,平面与平面间几何位置的判定。
第四节空间直线及其方程1、理解空间直线的一般方程、对称式方程与参数方程,两直线的夹角,直线与平面的夹角。
2、掌握空间直线方程及其求法,会利用直线、平面相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。
最新08版《高等数学B(二)》教学大纲及课程简介
08版《高等数学B(二)》教学大纲及课程简介《高等数学B(二)》教学大纲和课程简介课程名称:高等数学B(二)课程编号:06G0045学分/学时:5/72英文名称:Advanced Mathematics B(2)考核方式:考试大纲执笔人:吴国民大纲审核人:先修课程:高等数学B(一)适用专业:国际贸易、市场营销、会计、公共事业管理、旅游管理等-、教学基本目标(说明课程的主要学科内容,在人才培养过程中的地位、任务和作用)《高等数学B》是高等学校经济管理类专业的一门重要主干基础课程,是高等工科院校教学计划中必不可少的一门重要的主干基础课程。
在教育部主持的由著名学者和第一线数学教师参加的“数学在大学教育中的作用”的研究讨论会上,大家一致认为:数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。
对非数学专业的学生,大学数学基础课程的作用至少有三方面:它是学生掌握数学工具的主要课程;它是学生培养理性思维的主要载体;它是学生接受美感熏陶的一种途径。
高等数学教育的目的与任务是使学生从理论、方法、能力三方面得到基本训练,从而为以后扩大、深化数学知识及学习后继课程奠定基础,也为学生以后从事专业技术工作奠定数学基础。
通过本课程的教学使学生系统地获得多元微积分、级数、常微分方程和高等数学在经济学中的应用等基础理论,围绕上述理论培养学生的基本运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力,即提高学生的数学素质。
通过本课程的系统教学,特别是讲授如何提出新问题、思考分析问题,逐渐培养学生的创新思维能力和数学建模的能力;通过揭示数学中的美,结合教学内容,适当讲解科学家献身科学的故事,加强素质教育。
二、学习收获(实验部分要求写明学生应掌握的实验技术及基本技能)通过学习能够掌握如下知识,具备如下能力:通过学习能够掌握如下知识,具备如下能力:1、正确理解下列基本概念及它们之间的联系:多元函数及其连续性,偏导数,全微分,二重积分,无穷级数及其收敛性,微分(差分)方程,微分(差分)方程的解。
《高等数学B》课程教学大纲
合重要作用,了解本学科中学教学领域的一些新研究成果和教学方法;掌握教育学、心理学和数学教育的基本理论,熟悉中小学教学技能以及教育法规;学习人类文明进步与文化发展的通识知识。
具有整合数学、教育技术、教育学、心理学及本学科的知识和教育技术并进行知识与技能重构的能力。
2、32.4教学能力具备良好的数学素养,深入理解高等数学并掌握的基本理论和方法,并能获得较强的逻辑推理能力和抽象思维能力。
初步掌握高等数学的基本思想方法,具有分析问题、解决实际问题等基本能力;具有较强的独立学习能力和创新思维方式,懂得教育教学基本规律,掌握现代教育教学、心理学的基本理论。
课程学习目标1、2、3三、课程各要素与课程学习目标的对应关系及达成度分析(一)课程教学内容、教学目标、学时分配与课程学习目标的对应关系第一章函数、极限与连续(可支撑课程学习目标1、2、3)1 . 教学目的和要求掌握集合及其运算、邻域、基本初等函数及初等函数的基本概念;数列、函数极限的基本概念、求极限的基本方法及极限的性质及其证明;两个重要极限的应用;无穷大与无穷小的基本概念及其关系、无穷小阶的比较;函数的连续性及其性质。
2 . 教学内容第1.1节:集合与函数第1.2节:数列极限的定义与计算第1.3节:函数极限的定义与计算第1.4节:极限性质第1.5节:两个重要极限第1.6节:无穷小与无穷大第1.7节:函数的连续性及其性质3 . 重点:数列极限的概念及性质,函数极限的概念与性质,函数极限与数列极限的关系,极限存在准则两个重要极限和闭区间上连续函数的性质4 . 难点:难点是数列极限与函数极限的概念。
5 . 参考习题:习题1-1:第1(4)、2、3、4题(3、5、6)、6(2、5-8)、9-11、14-15题习题1-2:第2(2-10)、3题习题1-3:第1(3、5、6、8-14)、2-4题习题1-5:第1-3(1)题习题1-6:第2-4题习题1-7:第1-12题6 . 学时:20学时第二章一元函数微分学及其应用(可支撑课程学习目标1、2、3)1 . 教学目的和要求掌握导数的基本概念及基本求导公式;求导数、高阶导数的方法与技巧;掌握微分的基本概念及微分的求法;掌握微分中值定理的内容、证明方法及其应用;熟练掌握函数单调性的判别方法、求函数的单调区间与极值、凹凸区间与拐点,求函数的最值、曲率,并可以解决一些简单的实际问题2 . 教学内容第2.1节:导数的概念及基本求导公式第2.2节:导数的计算法则第2.3节:微分的概念应用第2.4节:微分中值定理及其应用第2.6节:函数的性态与图形第2.7节:微分学的实际应用3.重点:导数的定义,函数的求导法则及函数的微分, 微分中值定理,洛必达法则,函数的单调性与凹凸性,函数的极值与最值;4.难点:复合函数的求导法则,反函数及参数方程求高阶导数,微分中值定理及其应用,函数图形的描绘。
(整理)《高等数学B》课程教学大纲(144学时).
《高等数学B》课程教学大纲Advanced Mathematics B课程代码:03100B01,03100B02 课程性质:公共基础理论课(必修)适用专业:工商、会计等经管类各专业开课学期:1、2总学时数:144 总学分数:9修订年月:2006年6月执笔:古伟清、余扬一、课程的性质与目的《高等数学B》是经济与管理等学科各专业的一门必修的重要基础课。
本课程对帮助学生了解经济领域中的数量关系与优化规律的科学有着重要的意义。
通过本课程的学习,使学生对极限的思想和方法有进一步的认识,对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解,要使学生获得:一元函数微积分学;向量代数和空间解析几何;多元函数微积分学;无穷级数(包括傅里叶级数);常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,建立变量的思想,培养辩证唯物主义观点,并接受运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练,同时要通过各个教学环节传授数学的思想方法,逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力;在传授知识的同时,要着眼于提高学生的数学修养和素质,培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣,用定性与定量相结合的方法处理经济问题的能力,为学生今后在其各个专业方向的深入发展打下牢固的数学基础。
二、课程教学内容及学时分配(一)教学内容1.函数、极限与连续函数:函数的概念及表示法,函数的特性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数、初等函数的概念,基本初等函数的性质及图形。
简单应用问题函数关系的建立;经济变量间的数量关系:总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等。
极限:数列极限的定义,收敛数列的性质(唯一性,有界性);函数极限的定义,函数的左右极限,函数极限的性质(局部保号性、局部有界性),无穷小与无穷大的概念及其关系;极限的四则运算法则,两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),两个重要极限,无穷小的比较。
高等数学B2---教学大纲
高等数学B2---教学大纲(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除《高等数学B2》课程教学大纲课程代码:090011042课程英文名称:Advanced Mathematics B2课程总学时:64 讲课:64 实验:0 上机:0适用专业:全校各适用专业大纲编写(修订)时间:2017.11一、大纲使用说明(一)课程的地位及教学目标本课程是一门重要公共基础课,通过本课程的学习,可以使学生获得本课程的基本内容和基本的数学思想方法,培养学生的抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力,是进一步学好其它理工学科课程的重要基础。
本课程的研究对象是函数(变化过程中量的依赖关系)。
内容包括向量代数与空间解析几何学,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数与常微分方程等。
(二)知识、能力及技能方面的基本要求通过本课程的学习,要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
(三)实施说明1、本大纲适用于学习公共基础课《高等数学》科目的全校各适用专业的本科生。
2、因教学学时所限,课堂教学要做到突出重点,精讲难点,有针对性地解决理论与实际应用中可能遇到的基本数学问题。
教师在授课中可酌情安排各部分的学时,课时分配表仅供参考。
3、注意知识的内在联系与融合贯通,注意采用课堂讲授、讨论、多媒体教学相结合的教学方式,启发学生自学并不断积累学科前沿最新知识,学会独立思考,独立提出问题与独立解决问题的能力。
4、对于与其它课程交叉部分的内容,要分工明确,突出本课程在课程设置中的地位、作用与特色。
(四)对先修课的要求《高等数学》(上册)(五)对习题课、实践环节的要求习题的选取应体现本课程的基本概念、基本原理,并应结合实际的应用,使学生理解和消化所学的知识,考察并提高掌握知识的质量与解决问题的能力。
《高等数学B》教学大纲【模板】
《高等数学B》教学大纲课程名称:高等数学B(Advanced Mathematics B)课程编码:******学分:8总学时:128学时适用专业:地化、计科、生工、应心、食安等先修课程:中学数学执笔人:XXX审订人:XXX一、课程的性质、目的与任务“高等数学”是理工科本科学生的一门必修的重要基础理论课。
通过本课程的学习,要使学生获得:1、函数与极限;2、一元函数微积分学;3、微分方程;4、向量代数与空间解析几何;5、多元函数微积分学;6、无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、教学基本要求教学要求中,教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”、“知道”等词表述。
未给出学时分配的章节是书中带﹡号的内容。
三、教学内容与学时分配第一章函数、极限与连续 16学时§1.1 函数 2学时§1.2 数列的极限 2学时§1.3 函数的极限 2学时§1.4 极限的运算法则 2学时§1.5 极限存在准则与重要极限 3学时§1.6 无穷小的比较 1学时§1.7 函数的连续性 2学时§1.8 闭区间上连续函数的性质 2学时本章要求:1. 理解函数的概念及函数的几种特性。
2. 理解复合函数和反函数的概念。
3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4. 会建立实际问题中变量之间的函数关系。
5. 了解极限的概念,掌握极限运算法则。
6. 理解极限存在的夹逼准则、单调有界准则,掌握两个重要极限及其应用。
7. 理解无穷小、无穷大的概念,掌握利用等价无穷小求极限的方法。
高等数学B课程教学大纲-高等数学
《高等数学B》课程教学大纲(180学时,10学分)一、课程的性质、目的和任务高等数学B是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习,要使学生获得:1.函数与极限;2.一元函数微积分学;3.向量代数和空间解析几何;4.多元函数微积分学;5.无穷级数(包括傅立叶级数);6.常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、总学时与学分本课程安排分为高等数学B(一)、B(二)两学期授课,总学时为90+90,学分为5+5。
三、课程教学的基本要求及基本内容说明:教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
高等数学B(一)一、函数、极限、连续1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2. 理解复合函数和反函数的概念。
3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。
5. 理解极限的概念(对极限的ε-N、ε-δ定义可在学习过程中逐步加深理解,对于给出ε求N或δ不作过高的要求。
),掌握极限四则运算法则及换元法则。
6. 理解极限存在的夹逼准则,了解单调有界准则,会用两个重要极限求极限。
7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。
9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学1. 理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
《高等数学B》课程教学大纲
《高等数学B》课程教学大纲《高等数学B》课程教学大纲Advanced Mathematics, Calculus课程编号:16199002学分:10学时:160 (其中:讲课学时:160 实验学时:0 上机学时:0 )先修课程:高中数学、物理后续课程:线性代数、概率论与数理统计、微分方程、复变函数、大学物理等适用专业:非数学类一般理工科专业本科生开课部门:理学院一、课程教学目的和课程性质数学是研究客观数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展,"数量关系"和"空间形式"具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。
现代数学内容更加在一定历史条件下,方法更加综合,应用更加广泛。
数学不仅是一种科学,而且是一种思维模式;不仅是一种知识,而且是一种素养仅是一种科学,而且是一种文化,能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。
数学教育在培养高素质科学技术人才中具有独特的、不可替代的重要作用。
而《高等数学B》是全校一般理工科专业本科生的必修课。
通过该课程的学习,应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程、向量代数与空间解析几何等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能,为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。
在传授知识的同时,要努力培养学生的抽象思维和逻辑推理的理性思维能力,综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力,逐步培养学生的创新精神和创新能力。
二、课程的主要内容及基本要求第一单元函数、极限、连续 (12学时)[知识点]映射与函数、数列及函数极限定义和性质、无穷小与无穷大、极限运算及两个存在准则、无穷小的比较、函数的连续性与间断点、连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质。
[重点]函数概念、函数极限、函数的连续性。
[难点]极限定义、无穷小量的性质、两个重要极限、间断点及其分类。
高等数学B2教学大纲
《高等数学B》课程教学大纲(英文名称Advanced Mathematics)一、课程说明课程编码:0249052,课程总学时(理论总学时/实践总学时)64/0+68/0(64/0+68/0)、周学时(理论学时/实践学时)(4/0+4/0)、学分4+4 、开课学期1、2学期。
1.课程性质:专业必修课2.适用专业与学时分配:适用于化学、应用化学、环境科学等专业。
教学内容与时间安排表(第二学期)3.课程教学目的与要求:开设本课程的目的是使学生系统地获得微积分、空间解析几何以及常微分方程的基本知识、掌握常用的运算方法。
培养学生用极限的方法、分析的方法、矢量的方法解决问题的能力。
培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合分析、解决问题的数学思维能力;为后续课程的学习打下较高的理论基础,使学生具备再学习的能力。
4.本门课程与其它课程关系:高等数学课程是高等学校非数学专业学生的一门必修的重要基础理论课,为学生学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础,它是为培养现代社会所需要的高质量专门人才服务的。
5.推荐教材及参考书:教材:《高等数学》(本科少学时类型)(第三版)上册、下册,同济大学应用数学系编,高等教育出版社,2006年7月。
参考书:《高等数学》(第六版)上册、下册,同济大学应用数学系编,高等教育出版社,2007年4月。
6.课程教学方法与手段:课程以教师课堂讲授为主,但教学方式可根据教学内容较灵活变化。
在每章结束后通过单元测试、习题讲授、问题讨论和作业练习等形式巩固和扩展所学知识。
7.课程考试方法与要求:本课程考核方法为平时加期末考试,其中期末考试为闭卷笔试,占总成绩60%~70%左右,期末试卷一律实行A、B卷(含标准答案、评分标准)。
凡平行班试卷须统一。
平时占总成绩的30%~40%左右,平时成绩由各上课老师根据教学实施过程学生的学习情况给分。
二、教学内容纲要第二学期第六章微分方程(10学时)1.主要内容:第一节微分方程的基本概念第二节可分离变量的微分方程第三节一阶线性微分方程第四节可降阶的高阶微分方程第五节二阶常系数齐次线性微分方程第五节二阶常系数非齐次线性微分方程2.基本要求:(1)了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。
《高等数学》(B层次)教学大纲汇总
《高等数学》(B层次)教学大纲一、课程说明课程总学时:165;周学时:5,5;学分:9;开课学期:1,21、课程性质:《高等数学》科学教育、教育技术学、信息管理与信息系统、电子商务、国际经济与贸易等专业的一门重要的专业主干课程,是后继专业课程的基础,学习此课程也是培养学生各种能力的必要途径。
课程教学目的与要求:开设本课程的目的是使学生系统地获得微积分、空间解析几何以及常微分方程的基本知识、掌握常用的运算方法。
培养学生用极限的方法、分析的方法、矢量的方法解决问题的能力。
培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合分析、解决问题的能力。
并打下较高的理论水平的基础,使学生具备再学习的能力。
3、内容与学时安排:第一章函数、极限与连续 18课时第二章导数与微分 12课时第三章中值定理与导数应用 14课时第四章不定积分 16课时第五章定积分 12课时第六章定积分的应用 12课时第七章空间解析几何 18课时第八章多元函数微分及其应用14课时第九章重积分10课时第十章曲线与曲面积分12课时第十一章无穷级数 12课时第十二章常微分方程 15课时4、教材与参考书:教材:同济大学,《高等数学》(第五版),高等教育出版社,2004年。
吴传生主编,《经济数学—微积分》,高等教育出版社,2003年6月第一版(2005年重印)。
教参:(1)同济大学,《高等数学》(第四版),高等教育出版社,2002年。
(2)樊映川等,《高等数学》,高等教育出版社,1978年。
(3)四川大学数学系,《高等数学》,高等教育出版社,2002年。
(4)自编教学辅导材料:《高等数学学习指导》和《高等数学综合试题库》及《高等数学综合试题答案》以及《高等数学考研辅导材料》(见湖师院理学院精品课程网)。
5、课程教学重点与难点:重点:基本概念,基本理论、基本方法难点:极限概念、命题的证明、分析思考问题的方法6、课程教学方法与要求本课程以课堂讲授为主,答疑为辅,学生必须完成一定的作业量。
高等数学A,B教学大纲
高等数学A,B教学大纲《高等数学A、B》教学大纲英文课程名称:Higher Mathematics课程代码:课程类别:专业基础课学时:84+86;84+72学分:5.0+5.5;5.0+4.0开课学期:第一、第二学期适用专业:理工科(非数学类)专业本科学生考核方式:笔试先修课程:初等数学开课单位:数学科学学院一、课程简介高等数学是高等院校理工科类开设的一门公共专业基础必修课。
主要内容包括函数、极限与连续、导数、微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分法及应用、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数及微分方程等,是后续数学课程和专业课程的重要基础。
二、教学基本要求与内容安排(一)教学目与要求通过本课程的教学,使学生获得一元微积分学、多元微积分学、空间解析几何与向量代数、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,具备应用高等数学的思想方法处理相应专业问题的能力,并具有一定的分析问题和解决问题的能力,为学习后继课程和进一步学习其它课程奠定必要的数学基础。
第一章函数与极限1.了解邻域的概念,巩固对函数概念的理解和函数性质的了解。
2.理解复合函数的概念,了解反函数及初等函数的概念。
3.会建立简单实际问题中的函数关系式。
4.理解极限的描述性概念及其意义、函数左右极限的概念及其关系。
5.掌握极限的运算法则,了解极限的性质,会用变量代换求简单复合函数的极限。
6.了解极限存在的两个准则,会用两个重要极限求极限。
7.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念,会用等价无穷小求极限。
8.理解函数连续的概念;了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型。
9.了解初等函数的连续性,并会用初等函数的连续性求极限。
10.了解闭区间上连续函数的介值定理与最值定理,并会应用这些性质。
11.会利用极限知识解决一些实际应用问题。
第二章一元函数微分学1.理解导数的概念及其几何意义、物理意义,了解函数的可导性与连续性之间的关系。
高等数学B课程教学大纲.pdf
目录《高等数学B(一)》课程教学大纲 (1)《高等数学B(二)》课程教学大纲 (4)《大学物理B》课程教学大纲 (7)《大学物理实验B》课程教学大纲 (11)《无机化学A(一)》课程教学大纲 (14)《无机化学A(二)》课程教学大纲 (19)《有机化学A(一)》课程教学大纲 (24)《有机化学A(二)》课程教学大纲 (30)《分析化学A》课程教学大纲 (35)《物理化学A(一)》课程教学大纲 (40)《物理化学A(二)》课程教学大纲 (44)《仪器分析A》课程教学大纲 (48)《仪器分析实验》课程教学大纲 (54)《基础化学实验Ⅰ(一)》课程教学大纲 (57)《基础化学实验Ⅰ(二)》课程教学大纲 (61)《基础化学实验Ⅱ》课程教学大纲 (65)《基础化学实验Ⅲ(一)》课程教学大纲 (69)《基础化学实验Ⅲ(二)》课程教学大纲 (74)《物理化学实验A(一)》课程教学大纲 (78)《物理化学实验A(二)》课程教学大纲 (82)《综合化学实验A》课程教学大纲 (85)《化工原理》课程教学大纲 (87)《化工原理实验》课程教学大纲 (91)《精细化工工艺学》课程教学大纲 (93)《化学反应工程》课程教学大纲 (97)《化工制图C》课程教学大纲 (101)《精细化学品》课程教学大纲 (105)《精细化学品实验》课程教学大纲 (109)《胶体与界面化学》课程教学大纲 (112)《应用高分子化学》课程教学大纲 (115)《药物及中间体化学》课程教学大纲 (120)《有机波谱学》课程教学大纲 (124)《有机合成化学》课程教学大纲 (127)《结构化学A》课程教学大纲 (131)《线性代数》课程教学大纲 (134)《计算机应用基础》课程教学大纲 (136)《高分子物理》课程教学大纲 (140)《高分子工艺》课程教学大纲 (146)《功能高分子化学》课程教学大纲 (151)《精细化学品分析》课程教学大纲 (155)《专业英语》课程教学大纲 (159)《无机制备B》课程教学大纲 (163)《无机定性分析》课程教学大纲 (167)《中级无机化学》课程教学大纲 (170)《生物化学》课程教学大纲 (173)《应用无机化学》课程教学大纲 (179)《科技信息检索》课程教学大纲 (182)《环境化学》课程教学大纲 (184)《化学化工前沿知识讲座》课程教学大纲 (187)《科技论文写作》课程教学大纲 (189)《化工安全与环保》课程教学大纲 (191)《食品化学》课程教学大纲 (193)《地方化工生产讲座》课程教学大纲 (198)《认识实习》课程教学大纲 (200)《化工原理课程设计A》课程教学大纲 (203)《生产实习》课程教学大纲 (206)《毕业实习》教学大纲 (208)《毕业论文(设计)》课程教学大纲 (210)《高等数学B(一)》课程教学大纲课程编号:0512503课程总学时/学分:60/3.5课程类别:学科基础与专业必修课一、教学目的和任务《高等数学B(一)》是理科及工科的一门必修的基础理论课,是深入学习专业课程的必备基础。
高数B大纲[1]共8页
《高等数学(B)》教学大纲课程简介《高等数学》是大学里工科、理科以及一些文科专业的必修课程,是一门数学基础课程.开设本课程的主要目的,一方面是要使学生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法,从而为学好专业课知识和进一步学习深层次的数学知识打好坚实的基础;另一方面是要培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析和解决问题的能力.本课程以一元函数微积分学、多元函数微积分学、空间解析几何、无穷级数和常微分方程为主干内容.在授课过程中,尽量做到从实际问题出发引入有关概念,最后理论知识也落实到对实际问题的解决上.另外对教学大纲中有些内容的理论证明部分可适当精减,力图有足够的时间让学生在实际中体会其结论,也可让学生逐渐改变一直以来养成的要教师手把手教的不良习惯,培养他们的自学习惯.一.课程说明随着社会和经济的发展,人们对自然界和社会生活的各种现象提出了精确量化描述的要求,于是使得数学在各种领域发挥着巨大的作用.如今,计算机正在广泛地应用到各行各业中,计算机技术也在以飞快的速度发展,更要求未来的人才必须具备良好的数学功底.所以,《高等数学》成为大学里工科、理科以及一些文科专业的必修课程,是一门数学基础课程.通过这门课程的学习,一方面能使学生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法,从而为学好专业课知识和进一步学习深层次的数学知识打好坚实的基础;另一方面能培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析和解决问题的能力.本课程分两个学期授课,共安排136课时.选用的教材是同济大学应用数学系主编的《高等数学》(少学时),分上、下两册.第一学期安排16周授课,每周4个课时,共为64个课时,授课内容包括:函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等.第二学期安排18周授课,每周4个课时,共为72个课时,授课内容包括:定积分的应用、空间解析几何与向量代数,多元函数微分法及其应用、重积分,无穷级数、微分方程等.本大纲适用于化学、生物等本科专业一年级平台式教学。
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《高等数学B (二》)》教学大纲教学大纲
一、课程基本情况课程基本情况
课程中文名称课程中文名称::高等数学B (二)
课程英文名称课程英文名称::Advanced Mathematics B (II) 课程代码课程代码::GG31005 学分/学时学时:: 4/102 开课学期开课学期::第二学期
课程类別课程类別::必修;1年级;公共基础 适用专业适用专业::工科
先修课程先修课程::高等数学B (一) 后修课程后修课程::高等数学B (三)
开课单位开课单位::数学科学学院大学数学教学中心
二、课程教学大纲课程教学大纲
(一)课程性质与教学目标
1. 课程性质课程性质::
《高等数学B(二)》是工科专业必修的公共基础课程,为后续学习其他专业课程提供数学基础知识和工具.
2. 教学目标教学目标::
通过《高等数学B(二)》课程的学习,使学生掌握多变量微积分学的基础知识,同时培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.
(二)教学内容及基本要求教学内容及基本要求::
第9章 空间解析几何 (16学时) §9.1 空间直角坐标系 §9.2 向量代数
§9.3 空间的平面与直线
§9.4 几种常见的二次曲面
本章的重点是单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法;平面方程和直线方程及其求法;曲面方程的概念.难点是向量的向量积;利用平面、直线的相互关系解决有关问题;常见二次曲面的画法.本章要求学生掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积);用坐标表达式进行向量运算的方法,平面方程和直线方程及其求法.会求平面与平面、平面与直线的夹角、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系解决有关问题;会求点到直线及点到平面的距离;会求简单柱面和旋转曲面的方程.本章习题:见配套习题册.
第10章多元函数微分学(21学时)
§10.1 多元函数的基本概念
§10.2 偏导数与全微分
§10.3 多元复合函数微分法
§10.4 隐函数求导法则
§10.5 偏导数在几何上的应用
§10.6 多元函数的泰勒公式
§10.7 多元函数的极值
本章的重点是多元函数的概念;偏导数和全微分的概念;多元复合函数—阶、二阶偏导数的求法;多元函数极值和条件极值的概念.难点是复合函数的高阶偏导数;隐函数的偏导数;求曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线;求条件极值的拉格朗日乘数法.
本章要求学生掌握多元复合函数—阶、二阶偏导数的求法;多元函数极值存在的必要条件.会求全微分;方向导数与梯度的计算;多元隐函数的偏导数;会求二元函数极值;会用拉格朗日乘数法求条件极值;会求简单多元函数最值,并会解决一些简单应用问题.
本章习题:见配套习题册.
第11章重积分(14学时)
§11.1 二重积分的概念与性质
§11.2 二重积分的计算
§11.3 三重积分
§11.4 重积分的应用
本章的重点是二重、三重积分的概念,直角坐标系、极坐标系下二重积分的计算;直角坐标、柱面坐标、球面坐标下求解三重积分.难点是利用一般的变量
代换求解二重、三重积分问题.
本章要求学生掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法;并会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).
本章习题:见配套习题册.
第12章曲线积分与曲面积分(24学时)
§12.1 第一类曲线积分
§12.2 第二类曲线积分
§12.3 Green公式
§12.4 第一类曲面积分
§12.5 第二类曲面积分
§12.6 Gauss公式
§12.7 Stokes公式
§12.8 场论初步
本章的重点是两类曲线积分与曲面积分的概念与计算;曲线积分与路径无关;Green公式;Gauss公式.难点是曲面积分的计算;Green公式;Gauss公式;Stokes公式.
本章要求学生掌握两类曲线积分的计算方法;掌握格林公式并会应用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数;掌握两类曲面积分的计算方法;用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分;会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形面积、体积、曲面面积、弧长、质量、形心、转动惯量、引力、功及流量等).本章习题:见配套习题册.
第13章无穷级数(18学时)
§13.1 数项级数的概念与性质
§13.2 数项级数的收敛判别法
§13.3 幂级数
§13.4 Fourier级数
本章的重点是数项级数的概念与性质,几何级数和p—级数的收敛性,正项收敛的若干判别法,幂级数的收敛区间与收敛域的求法,函数的幂级数展开.难点是任意项级数的收敛性判别,幂级数的和函数,函数的幂级数与傅立叶级数展开.
本章要求学生掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件.几何级数与p-级数收敛与发散的条件,正项级数的比较判别法与比值法,交错级数的莱布尼兹判别法.幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.掌握e x,sin x,cos x,
ln(1+x) 及(1+x) α的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.会将定义在[ -l, l ]上的函数展开为Fourier级数,会将定义在[0, l ]上的函数展开为正弦级数与余弦级数;会写出Fourier级数的和函数的表达式.
本章习题:见配套习题册.
(三)教学方法
教学方法:
:
以课堂教学为主,习题课与讨论课为辅.
(四)考核内容及方式
考核方式为闭卷考试,实行教考分离.成绩由平时成绩(30%)和期末考试(70%)两部分组成.平时成绩含考勤、作业、课堂提问、小测验等.
(五)教学安排及方式
教学安排及方式:
:
周次学时数教学主要内容教学方式
1 6 第9章空间解析几何§9.1-9.2讲授
2 6 第9章空间解析几何§9.
3 讲授、习题课
3 6 第9章空间解析几何§9.4;第10章多元函数微分学
§10.1
讲授、习题课
4 6 第10章多元函数微分学§10.2-§10.3讲授
5 6 第10章多元函数微分学§10.4-§10.5讲授
6 6 第10章多元函数微分学§10.6-§10.7讲授
7 6 第10章多元函数微分学§10.7;第11章重积分§11.
1
讲授、习题课
8 6 第11章重积分§11.2讲授
9 6 第11章重积分§11.3-§11.4讲授、习题课
10 6 第12章曲线积分与曲面积分§12.1-§12.2讲授
11 6 第12章曲线积分与曲面积分§12.3-§12.4讲授
12 6 第12章曲线积分与曲面积分§12.5-§12.6讲授
13 6 第12章曲线积分与曲面积分§12.6-§12.7讲授、习题课
14 6 第12章曲线积分与曲面积分§12.8讲授
15 6 第13章无穷级数§13.1-§13.2讲授
16 6 第13章无穷级数§13.2-§13.3讲授
17 6 第13章 无穷级数 §13.4;总复习
讲授、习题课
(六)教材与参考资料教材与参考资料:: 1.1.教材教材教材
《高等数学(下)》(理工类,第3版)
,杜先能,孙国正等,安徽大学出版社,2011年. 2.2.参考书目参考书目参考书目
(1)《高等数学(下册)》(第7版),同济大学数学系编,高等教育出版
社,2014年.
(2)《高等数学习题全解指南(下册)》(第7版),同济大学数学系编,高等教育出版社,2014年.
数学科学学院
大学数学教学中心
2015年9月。