多面体的展开图

多面体的展开图

活动一：创设问题情境，引导学生观察、猜想，导入课题。

1、小明妈妈让小明将家中废纸盒卖给废品回收站，小明捧了很大一堆，你知道废品回收站的师傅是怎么处理才能节约空间吗？

（设计意图：让学生产生认知心理期待，引起学生学习的好奇心）

2、导入：废品回收站的师傅将纸盒拆开，节省了空间。这就是本节课我们将学习的内容：多面体的展开图。（教师顺势板书）

师：由于多面体是由平面图形围成的，所以沿着一些棱将它剪开，就可以把立体图形展开成一个平面图形。反过来，我们思考：是否任给几个平面图形都可以围成一个多面体呢？

活动二：直观感知，操作确认。

学生打开电脑，利用软件展示的三个平面图，思

考你能想象出哪些可以折叠成立体图形？

抽学生利用电子白板展示并回答问题。

（设计意图：让学生独自进行电脑操作，培养学

生动脑猜想、动手操作的能力和与他人协作的能

力。）

问题：通过动手实验，你感受或认识到平面图形

和立体图形有什么关系？

引导学生概括出：立体图形是由平面图形围成的，

沿着一些棱将它剪开，可以把立体图形展开成一

个平面图形。

活动三：猜一猜：（学生打开电脑上的几何画板）

下面的几个图形是一些立体图形的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？

试一试：学生打开电脑活动二中的软件，看看到底是什么图形？学生回答后演示。

（设计意图：让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。）

活动四：合作、实践、探究：（学生打开电脑上的几何画板）

同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？

学生按照四人一小组，每小组确定一位电脑操作员，两位记录员，一位发言人。各小组合作实验，将正方体按各种方式展开，将得到的平面图画在几何画板上。（只需在几何画板上摆好6个正方形的位置即可）

教师抽各小组中心发言人展示本组探索结果并在白板上讲解探索过程。

引导学生概括出：同一个立体图形按不同的方式展开可得到多种平面展开图。

（设计意图：学生通过实践活动，概括出自己感知的知识，培养学生的分析、概括、表达的能力。）

活动五：想想看：（学生打开电脑活动二中的软件）

下面的图形都是正方体展开图吗？

（学生先猜想，实践，再利用软件显示）

（设计意图：让学生大胆想像，并通过讨论确认想像结

果的正确性，发展学生的空间观念。）

教师利用电子白板展示11种正方体的平面展开图。引导学生得到正方体展开图的规律。 “一四一”、“一三二”，“一”在同层可任意；

“三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连；

异层定有“日”， 整体没有“凹”和“田”。

1.同行或者同列隔了一个面的是相对的面!

2.形成“Z ”型

3.在同时出现“间隔型”和“Z ”型的时候优先考虑间隔型.

活动七：练一练：（学生打开几何画板）

1.如图所示立方体,如果把它展开,可以是图中的( )

2.下面是一多面体的表面展开图,每个面内都标注了字母

(1)如果面A 在多面体的底部,那么哪一面会在上面?

(2)如果面F 在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?

(3)如果从右面看是C,面D 在后面,那么哪一面会在上面?

教师打开电子白板，学生讲解分析过程。

3. 看谁编得最高明：各组模仿第二题编一道题，考一考其他组的同学。也可编一些运用本节知识能解决的问题。

（设计意图：遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力，并注重学生间的相互评价方式的运用）

活动八：师生小结。

让学生说说本节课的收获，提出疑问。

活动九：课外延伸

有一只虫子在正方体的一个顶点A,要爬到距它最远的另一个顶点B 去

哪条路径最短?这样的路径有几条?

作业设计：

1.独自完成：教材139页2、3题

2.合作完成：小明买一个正五棱柱的水杯想在周末送给邻居李奶奶，请你们小组利用几何画板设计一个正五棱柱的礼品盒的平面图形，并为小明写一段祝福李奶奶的话语。