单招考试数学模拟题

数学单招模拟试题（一）一．选择题1.已知集合{}1,01A =-，，则下列结论正确的是（） A.0A ∉ B.0A ⊆ C.1A ∈D.2A ∈ 2.若01m <<，则下面结论中正确的是（ ） A.22m m m <<B.22m m m <<C.22m m m <<D.22m m m <<3.设()mf x m x=+，且()12f =，则m =（） A.12 B.32C.1D.24.已知()24,151,1x x f x x x ⎧-<=⎨-≥⎩，则()2f -=（） A.0B.11-C.8D.65.化简lg8lg125+=（ ）A.3B.133C.lg133D.1000 6.已知点()2,0A ，点()5,4B ，那么这两点间的距离为（ ） A.25B.5C.657.从美术、音乐、文艺、历史、人物传5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，文艺书必须送，不同的送法为（ ） A.35CB.2343C PC.35PD.2343P P8.已知向量()2,a m = 与向量()1,5b =--互相垂直，则m =（ ）A.10B.25 C.25- D.52- 9.一个圆柱的底面周长为20cm ，高为10cm ，则其体积为（ ） A.100π B.1000π C.1000π D.100010.数列8,5,2,1,- 的第10项是（ ） A.35B.41C.16-D.19-二．填空题11.不等式220x x +-≥的解集是 12.已知5sin 13α=，且α是第二象限的角，则cos α= 13.计算223273-⨯= 三．解答题14.已知数列{}n a 为等差数列，且119a =，85a =，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求此数列第5项到第20项的和15.已知()()sin 0f x a x b a =+>的最大值是1，最小值是3-，（1）求,a b 的值；（2）在[]0,2π中求当()0f x =时x 的值16.已知二次函数223y x x =--与x 轴、y 轴交于A B C 、、三点，（1）求A B C 、、三点的坐标；（2）求过三点的圆的方程数学单招模拟试题（二）一．选择题1.命题"30"x +=是命题2"90"x -=的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.已知1a <，则下列不等式成立的是（ ） A.11a > B.21a < C.31a <D.1a <3.函数2y x =-在(),0-∞上是（ ） A.增函数B.减函数C.先减后增函数D.不能确定增减性4.函数()f x =的定义域是（）A.{}1x x ≥-B.{}2x x ≠C.{}12x x x ≥-≠且D.{}12x x -≤<5.113284⨯的结果是（ ）A.168B.4C.152D.1346.sin 240 的值是（）A.12-B.12D.7.掷一枚硬币两次，事件M ：“至少一次正面朝上”的概率是（ ）A.12B.23C.13D.348.已知()2,1a =- ，()1,3b =- ，则2a b -=（ ） A.()5,5-B.()3,1C.()5,5-D.()3,1-9.直线的倾斜角为45 ，且在y 轴上的截距为3-，则直线的方程是（ ）A.3y x =+B.3y x =-+C.3y x =-D.453y x =+10.圆锥的母线与底面所成的角是60 ，母线长为10，则圆锥的体积是（ ）B.2503π C.125π二．填空题11.44log 252log 10-=12.已知椭圆标准方程为221259x y +=，则它的离心率是e =13.如果sin 0α<，cos 0α<，则角α是第 象限角 三．解答题14.已知函数()()()22log 35log 2f x x x =+--，（1）求()f x 的定义域；（2）求使()0f x ≤的x 的取值范围15.等比数列{}n a 中，12a =，424a =，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 大于1533时的n 的值16.已知焦点在x 轴上的双曲线的顶点将焦距三等分，半虚轴长为，（1）求双曲线的标准方程；（2）以双曲线右焦点为圆心，与y 轴相切的圆与双曲线的两交点的坐标数学单招模拟试题（三）一．选择题1.已知集合{}1A =，{}1,2B =，{}1,2,3C =，则()A B C ⋃⋂=（ ）A.{}1,2,3B.{}1,2C.{}1D.{}32.已知a b <，则下列不等式成立的是（ ）A.ac bc <B.ac bc >C.22ac bc <D.a c b c -<-3.函数231xy x=-（ ） A.是奇函数 B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4.设12x a -=，12y b -=，则用a b 、表示2x y +是（ ） A.22a b + B.2a b ++C.4abD.1ab a b +++5.已知75πα=，则（ ）A.sin 0α>B.cos 0α>C.tan 0α>D.sin cos 0αα< 6.，1x -，x =（ ）A.3B.4或2-C.3或3-D.3- 7.设向量()2,3a =- ，()5,4b = ，则向量()a ab ⋅-=（） A.14 B.17- C.11D.11- 8.直线()41a x y -+=与直线2350x y +-=垂直，则a =（）A.12B.32C.1D.529.正方体1111ABCD A B C D -中，与AB 成异面直线的棱有（ ）条A.3B.4C.5D.6 10.已知随机变量ξ的分布列如下表，则其期望值为（）A.0B.1-C.13-D.12二．填空题11.如果()22f x x b =-，又()17f =，则()2f =12.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为3，则其体积为 13.()62x -的二项式展开式的第4项的系数是三．解答题14.已知20，30x +，70x -三数成等差数列，（1）求x 的值；（2）以此三数为数列前三项的等差数列的前n 项和不大于720时，求n 的取值范围15.已知函数()()sin 2f x x ϕ=+，0,2πϕ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当6x π=时函数取得最大值，（1）求ϕ的值；（2）在62x ππ-<<内，求()f x 为减函数时x 的取值范围16.已知直线l 过点()4,3A -，且与直线250x y -+=平行，（1）求直线l 的方程；（2）设直线l 与x 轴、y 轴交点为M N 、，求以M 为一顶点，N 为一焦点的椭圆标准方程数学单招模拟试题（四）一．选择题1.已知集合{}3A x x =≤，a = ）A.{}a A ∈B.a A ∉C.{}a A ⊆D.{}a A ⊄2.不等式53x +<的解集是（）A.{}2x x <-B.{}8x x >-C.{}82x x -<<-D.{}82x x x <->-或3.下列函数中在(),-∞+∞上是增函数的是（ ） A.32y x =-B.2y x =C.1y x=D.2x y = 4.设2log 3x =-，则x =（ ） A.8-B.18C.6-D.95.sin15cos15= （）A.12B.14C.186.在等差数列{}n a 中，515S =，则3a =（）A.3B.4C.5D.67.设有向量a 、b ，=3a ，2b = ，,6a b π<>= ，则a b ⋅= （）A.3B.6C.8.以点()1,2A -，点()5,6B -间的线段为直径的圆的方程是（ ）A.()()222225x y -++= B.()()223425x y -++= C.()()2222100x y -++=D.()()2234100x y -++=9.直线a b 、都与平面α平行，则a 与b 的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或异面 10.某小组有13人，从中派5人参加植树，规定组长必须参加，则不同的派法共有（ ）A.513C 种B.513P 种C.412C 种D.412P 种二．填空题11.函数2sin y x =-的最大值是 12.如图，棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中， 对角线1BD 与棱11B C 夹角的余弦值是 13.不等式5321x +>的解是 三．解答题14.已知向量()1,2a t =- ，()3,1b t =- ，且5a b ⋅= ，（1）求t 的值；（2）求向量a 与b的夹角15.已知函数()2f x x ax b =+-的对称轴为1x =-，（1）求a 的值；（2）若()()146f f -<-，求b 的取值范围16.已知焦点在x 轴上、长轴长为4的椭圆的离心率是方程22730x x -+=的一个根， （1）求椭圆的标准方程；（2）直线12y x =与椭圆交于A B 、两点，12F F 、是椭圆焦点，求四边形12AF BF 的面积A 1数学单招模拟试题（五）一．选择题1.已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2,4A =，{}2,5B =，则U A B ⋂= （ ）A.{}2B.{}1,2,4,5C.{}1,4D.1,3,42.下列不等式中正确的是（ ） A.32a a >B.32a a >C.32a a ->-D.1a a>3.函数y =的定义域是（）A.{}44x x x ≤-≥或B.{}44x x -≤≤C.{}4x x ≥±D.R4.函数()xf x =在(),-∞+∞上是（）A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数5.已知角α终边经过点()4,3-，则下列各式正确的是（） A.3sin 5α=B.3sin 5α=-C.3cos 5α= D.4tan 3α=-6.已知b 是a 与c 的等比中项，且8abc =，则b =（）A.4B. C.27.设向量(),4a t =- ，5a =，则t 的值是（ ） A.9B.3C.3-D.33-或8.过点()0,5，在第一象限与坐标轴围成的三角形面积为10的直线方程是（ ）A.52100x y -+=B.52100x y +-=C.54200x y -+=D.54200x y +-=9.下列事件中必然事件是（ ）A.明天要降雨B.买奖票中奖C.苹果熟透了往地下掉D.掷一个骰子出现6点 10.正方体的全面积为12，则它的体积为（ ） A.4B.C.3D.二．填空题11.三角形ABC 中，已知30A ∠= ，120B ∠= ，12b =，则a =12.3243log 927⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭13.将6名学生平均分到A 、B 、C 三个工厂实习，则不同的分法种数是三．解答题14.已知函数()3438m f x x mx -=+-是二次函数，函数()3g x x b =+的图像过点()1,1-， （1）求出()f x 和()g x 的解析式；（2）当()()f x g x >时求x 的取值范围15.已知顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线过点()1,2，则（1）求抛物线的标准方程；（2）设直线24y x =-与抛物线交于A 、B 两点，求线段AB 的长度16.已知四边形ABCD 的顶点()()()0,2,8,8,3,2A B D -，且2AB DC =，（1）求点C 的坐标；（2）证明AB AD ⊥；（3）求四边形ABCD 的面积数学单招模拟试题（六）一．选择题1.已知集合{}3,0,1A =-，{}0,1,2B =，则A B ⋃=（ ） A.{}0,1B.{}0C.{}3,0,1,2-D.{}3,2-2.函数()2log 3y x =+ ）A.{}32x x x <-≥或B.{}32x x -<≤C.{}3x x >-D.{}2x x ≤3.下列各函数中为偶函数的是（ ）A.sin y x =B.2y x =C.y =D.35y x =+4.已知4cos 5α=-，且,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求sin α的值是（）A.35B.35-C.45D.45-1+，x1-成等比数列，则x 的值为（ ）A.2B.D.6.已知平面向量()3,1a = ，(),3b x =- ，且a b ⊥，则x =（）A.3-B.1-C.1D.37.有不同的英语书6本，不同的语文书4本，不同的数学书8本，现从中选出不同种类的书2本，则不同的选法有（ ） A.108种 B.106种 C.104种 D.102种 8.直线1:60l x ay ++=与()2:4570l a x y -+-=平行，则a 值为（ ）A.1-或5B.1或5C.5-D.1- 9.圆柱的底面半径为3，高为5，则圆柱的侧面积为（ ）A.16πB.28πC.30πD.32π10.以点()1,2-为圆心，且与直线512100x y -+=相切的圆的标准方程是（ ）A.()()22124x y ++-= B.()()22129x y ++-= C.()()22124x y -++=D.()()22129x y -++=二．填空题11.已知a =，b = ，3a b ⋅=- ，则a 与b的夹角是 12.等差数列{}n a 中，25a =，633a =，则35a a +=13.设椭圆221169x y +=的左右焦点分别是1F 、2F ，已知点P 在该椭圆上，则12PF PF +的值是 三．解答题14.已知函数21y x bx =+-的图像经过点()3,2，（1）求这个函数的表达式； （2）当0x >时，求使2y ≥的x 的取值范围15.已知等差数列{}n a 满足：12a =，且125,,a a a 成等比数列， （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求当0d >时数列{}n a 的前8项和16.已知双曲线的中心在原点，焦点1F 、2F 在坐标轴上，，且过点(4,，（1）求双曲线方程；（2）若点()3,M m 在双曲线上，求证：12MF MF ⊥数学单招模拟试题（七）一．选择题1.已知集合{}220A x x x =-=，{}0,1,2B =，则A B ⋂=（）A.{}0B.{}0,1C.{}0,2D.{}0,1,2 2.若a b >，c R ∈，则下列命题中成立的是（）A.ac bc >B.1ab> C.22ac bc ≥D.11a b < 3.下列各式值为0的是（ ） A.1B.3log 3C.(02-D.2log 1- 4.已知向量(a = ，()1,0b =- ，则2a b +=（）A.1C.2D.45.等差数列{}n a ，公差2d =-，n S 为前n 项和，若1011S S =，则1a =（）A.18B.20C.22D.246.已知直线:20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（ ）A.1B.1-C.21--或D.21-或7.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）A.8B.24C.48D.120 8.圆心在y 轴上，半径为1，且过点()1,2的圆的方程为（ ）A.()2221x y +-=B.()2221x y ++= C.()()22131x y -+-=D.()2231x y +-=9.在某班的50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的10名学生进行作业检查，这样的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都不是10.如图，四棱锥P ABCD -的底面是一直角梯形，//AB CD ，BA AD ⊥，2CD AB =，PA ⊥底面ABCD ，E 为PC 的中点， 则BE 与平面PAD 的位置关系为（ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.无法判断 二．填空题11.已知数列{}n a 中，11a =，123n n a a +=+，则3a 的值为12.点A 到平面α的距离为3，点B 在平面α内，且直线AB 与平面α成30 角，则A 、B 两点的距离是13.若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为三．解答题14.已知函数()222f x x ax =++，（1）图像的开口方向、对称轴方程；（2）当1a =-，[]5,5x ∈-时，求函数()f x 的最大值和最小值15.已知函数())22sin cos 2f x x x =-+，（1）求()f x 的最小正周期；（2）设,06x π⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求()f x 的值域16.已知椭圆()2222:10x y G a b a b +=>>右焦点为()，斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A ，B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为()3,2P -， （1）求椭圆G 的方程；（2）求PAB 的面积C数学单招模拟试题（八）一．选择题1.设全集U R =，集合{}2A x x =<-，{}1B x x =>，则U A B ⋂= （ ）A.{}12x x >≥-B.{}11x x >>-C.{}2x x <-D.{}{}121x x x x ->≥-⋃>2.不等式24430x x +->的解集是（）A.3122x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或B.3122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭C.3122x x ⎧⎫>>-⎨⎬⎩⎭D.1322x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或 3.已知向量()2,1a =- ，()1,5b =- ，则a b ⋅=（ ） A.3B.()3,6-C.7D.7- 4.已知sin 0α<，则α是第（ ）象限角A.一、二B.二、三C.三、四D.一、四5.()72a b +的展开式中43a b 的系数是（ ）A.280B.35C.210D.1206.点()3,2-在函数()22f x x x m =--的图像上，则m 的值是（）A.1-B.1C.5D.5- 7.若10a >>，1b <-，则以下正确的是（ ）A.22a b >B.a b >C.11a b<D.21b a> 8.函数()2ln 2y x x =-+的定义域为（ ）A.()1,2-B.(),-∞+∞C.()(),12,-∞-⋃+∞D.∅9.向量()2,3a = ，()1,2b =-- ，则2a b +=（ ）A.()3,4B.()5,8--C.()0,1D.()2,210.已知log 3a b =，则()2log a ab =（ ） A.10B.7C.9D.6二．填空题11.椭圆22195x y +=的两焦点为1F 、2F ，点P 为该椭圆上任意一点，则12PF F 的周长是12.等比数列{}n a 中，已知42a =，则26a a = 13.底面半径为3，高为2的圆锥的体积是三．解答题 14.已知1cos 22α=，α是第二象限的角，求sin α、cos α、tan 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭15.已知等差数列{}n a ，1221a a +=，135732a a a a +++=，问：该数列前多少项的和最大，并求出其最大值16.已知()A，)1B-，以AB 为直径作圆C ，过点()0,4P 作圆C 的切线，求：（1）圆C 的方程（2）切线方程数学单招模拟试题（九）一．选择题1.集合A N =，集合B Z =，则下列正确的是（ ） A.A B R ⋃=B.A B ⋃=∅C.A BD.A B2.函数y =的定义域为（ ）A.{}0x x ≥B.{}21x x ≥≥-C.{}12x x x ≤-≥或D.{}0x x ≤3.等比数列{}n a 中，73a =，则212a a =（ ）A.6B.9C.3D.14.以下不等式正确的是（）A <B.350.20.2-->C.23log 3log 2>D.0.50.5log 5log 6<5.sin 210= （） A.12B.C.12-D. 6.5个人站成一排照相，其中有一名同学不能站在最左边，一共有（ ）种不同排法A.24B.96C.116D.120 7.直线340x y m -+=与圆222220x y x y +-+-=相切，则m =（ ）A.3B.13C.1327-或D.317-或 8.已知()1,4a =- ，()2,b x = ，且a b ⊥，则x 的值是（ ）A.2B.12C.2-D.12-9.函数log a y x =与x y a =()01a a >≠且的图像可能为（）A B C D10.已知球半径为4，则球的表面积是（ ）A.16πB.8πC.64πD.963π 二．填空题11.等差数列{}n a 中，35a =，71a =，则7S = 12.已知5a b ⋅=- ，且2a = ，5b = ，则,a b <>=13.正方体1111ABCD A B C D -中，1AB 与平面11AA D D 所成的角为 三．解答题14.计算：()()11321lg 4lg 250.01cos 27π-⎛⎫++÷+- ⎪⎝⎭15.已知3cos 25α=，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求tan α16.过椭圆22184x y +=的左焦点1F ，作倾斜角为45 的直线与椭圆相交于A 、B 两点，求：（1）2ABF 的周长（2）2ABF 的面积数学单招模拟试题（十）一．选择题1.设全集U R =，集合{}3A x x =<，{}2B x x =<，则U A B ⋂= （ ）A.{}23x x ≤<B.{}23x x <≤C.{}23A x x x =<≥或D.R2.已知x y a =是R 上的增函数，log a y x =和()1y a x =-的图像只能是（）A B CD 3.下列函数中，在区间()0,+∞上单调递增的是（ ）A.2y x =-B.32y x =-C.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.21log y x= 4.不等式351x -<的解集是（ ） A.{}2x x <B.43x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭C.423x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 D.423x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭5.下列函数中，以3π为最小正周期的是（）A.sin3y x π=B.sin 3cos3y x x =C.sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.sin 33y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭6.已知向量()3,1a =- ，()2,3b =- ，则a b ⋅的值是（ ） A.0B.3C.9-D.117.已知圆2242=0x y x y F +-++的半径为2，则（ ） A.9F =B.1F =C.7F =D.3F =8.椭圆22159x y +=的焦距是（）A.4 C.8 D.29.圆柱的底面半径为2，高为4，则圆柱的侧面积为（ ） A.4π B.8π C.16π D.32π 10.直线60x ay ++=与直线()230a x y a -++=平行，则a 的值为（ ）A.3-B.1-C.1或3D.1-或3二．填空题11.已知15530x x ++=，则x = 12.若tan 2α=，则111sin 1sin αα+=+-13.等比数列中，111,a a 是方程22410x x ++=两个根，求57a a 的值 三．解答题14.计算：)))log 439123221383log1log 12log 8-⋅+⋅--+15.在四边形ABCD 中，已知()3,1A -，()1,2B -，()1,4D -，()4,1BC =-，（1）求点C 的坐标；（2）求AC ，BD 的值；（3）求夹角,AC BD <>的大小； （4）求AC BD +的值16.设直线l 经过抛物线()220y px p =>的焦点，且倾斜角为45 ，求l 在抛物线上截得的弦长数学单招模拟试题（十一）一．选择题1.已知函数()223f x x x =--，则它的单调递增区间是（ ） A.[)1,+∞B.(],1-∞-C.[)1,-+∞D.[)3,+∞2."22"a a ==-或是"2"a =的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.2cos 751-= （）A.12-B.12C.4.y = ）A.{}1x x >-B.{}2x x <C.{}12x x x ≤-≥或D.∅5.设0.5log6.7a =，2log 4.3b =，2log 5.6b =，则,,a b c 的大小关系为（）A.b c a <<B.a c b <<C.a b c <<D.c a b << 6.如果两条直线平行于同一个平面，则这两直线的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或异面 7.已知圆225x y +=与直线20x y m ++=相切，则实数m 的值为（）A.5-B.5C.±D.5±8.设lg 2a =，则用a 表示25lg 8的结果是（ ） A.223aa- B.2a + C.25a -D.25a +9.设函数()3x f x =，则不等式()63f x ->的解集是（）A.()7,+∞B.(),7-∞C.()9,+∞D.()2,+∞10.某学校二年级有8个班，甲、乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（ ） A.14 B.18 C.116 D.164二．填空题11.在等差数列{}n a 中，若12310100a a a a ++++= ，则47a a += 12.抛物线24y x =-的焦点坐标是13.二项式6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的第4项是三．解答题14.已知函数()32f x x ax bx c =+++是奇函数，且它的图像经过点()2,0，（1）求函数()f x 的解析式；（2）设函数()()11f xg x x +=+，要使()()2g a g <成立，求a 的范围15.求函数22cos sin 2sin cos y x x x x =-+的最小正周期、最大值及相应的x 的取值集合16.如图所示，矩形ABCD ，2AB =，4AD =，EAD 为等腰三角形，3EA ED ==，且平面EAD ⊥平面ABCD ，M 是BC 的中点，（1）求证：EM BC ⊥；（2）求点E 到BC 的距离MDB四川省2015年单招考试数学一．选择题1.已知集合{}123M =，，，{}3,4N =，则M N ⋃=（ ） A.{}3B.{}3,4C.{}12,3，D.{}1,2,3,42.函数()()2f x x =-，该函数定义域是（ ） A.()0,2B.[)0,2C.(]0,2D.[]0,23.某农场有两块玉米地，其中平地有200亩，坡地有50亩，现需要抽取10亩玉米地进行估产，应该如何抽取样本较好？（ ） A.整体抽样 B.简单随机抽样 C.系统抽样 D.分层抽样4.函数()55x x f x -=-是（ ） A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇且偶函数5.，底面半径为1，则该圆锥的体积是（ ）B.23πC. D.2π6.已知等差数列{}n a ，55a =，则37a a +=（ ）A.25B.15C.10D.5 7.五个人拍照，甲只能站中间，有多少种站法（ ） A.12种 B.24种 C.48种 D.60种8.已知向量()1,2a = ，()1,0b = ，()3,4c = ，且()//a b c λ+，则λ=（ ）A.14B.12C.1D.29.若0a b <<，下列不等式中不成立的是（ ）A.a b ->B.33a b >C.a b >D.22a b >10.已知直线34+0x y m -=与圆()()22129x y -++=相切，则m 的值是（ ） A.4- B.26-或4 C.4 D.4-或26 二．填空题11. 已知()1,2a = ，()1,3b =- ，则a b ⋅=12.已知在等比数列中，31a =，68a =，则q = 13.如图，在三棱柱'''ABC A B C -中，'AA AC AB ==，且AC AB ⊥，'AA ⊥平面ABC ，则异面直线'AC与''B C 所成的 角是 度三．解答题14.函数()23f x x x c =++（c 为常数）的图像经过点()0,2，（1）求函数()f x 的解析式；（2）求不等式()55f x x ≤+的解15.已知函数()12sin cos f x x x =+，（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）当,26x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值和最小值16.已知椭圆C 的中心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为()14,0F 和()24,0F -，且椭圆C 上任一点到两焦点距离之和为10，（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设椭圆C 上一点M ，使得12MF MF ⊥，求点M 的坐标。