长周期结构的地震反应和位移反应谱(方小丹7.21)

Sd
1
2
Sa
0 T 0.1s
Sd
T2
( 4 2
) 0.45 5.5T max g
0.1s T Tg
Sd
(
T2
4 2
)
max
g
Tg T 5Tg
Sd
(
TgT
4 2
) max
g
5Tg T 10s
Sd
(
5Tg2
4 2
) max
g
• 不同场地特征周期的加速度谱（αmax=0.23）
不同特征周期场地的加速度谱（αmax=0.23）
3、长周期结构的地震动反应：关注 力还是位移？
从加速度反应谱看结构反应两个极端情况的 特点：
• a) 按中国规范，当结构的周期为0.1s时，也 即刚度趋近于无限大的刚体，结构的加速 度与地面加速度相同，达到最大，作用于 结构的惯性力也达到最大。
• b) 当结构的周期无限大，即刚度趋近于0时， 地震动引起的结构惯性力趋近于0，也就是 说，地震引起地面运动，而结构不动，结 构与地面之间的相对位移实际上就是地面 位移。
)
max
• 目前，美国规范ASCE7-10、欧洲规范8的加速 度反应谱均采用上述形式。
b)最小剪力系数与场地类别相关 如果加速度反应谱平台段（ αmax）与场地类 别相关，则统一的最小剪力系数已反应场地 类别的影响。
当
T
5Tg
时，
Tg T
max
5Tg 2 T2
max
0.2max
，
只要规定 T 10s 时的最小剪力系数，比
针对中国规范反应谱存在的问题，提出如下 改进建议供参考：
a) 理论上加速度谱 、速度谱 和位移谱 之间 有如下关系：
Sv
1
Sa
Sd
1
2
Sa
• 据此，第一下降段按T-1的规律下降，第二 下降段按T-2的规律下降 (阻尼比5%)：
Tg T 5Tg 5Tg T 10s
( Tg T
) max
(
5Tg2 T2
• 但最小地震剪力系数不是反应谱本身。反 应谱描述了单质点弹性体系在一定地震动 作用下的最大反应与自振周期的关系，实 质上反映了地震动的特性。加速度谱、速 度谱、位移谱相互间有内在的联系，对其 做人为的改变，会导致地震动特性的失真。
• 我国规范对反应谱的长周期段做了人为的 调整，实际上是改变了地震动的特性，加 速度反应谱对应的功率谱在长周期段的异 常，表明了其不合理。
2、凡长周期结构均必需考虑长周期 地震动的影响吗？
• 长周期结构要有长周期激励，结构反应才 明显，尤其是地震动的长周期成分丰富， 场地的卓越周期长，结构的基本周期又与 之相近，即形成所谓的“双共振”，结构反应 更趋激烈。理论和实践表明，大震级、场 地的深厚软弱土以及远距离是长周期地震 动的必要条件。
长周期结构的地震反应和位移反应谱
华南理工大学建筑设计研究院 方小丹 7.21.
1、什么是长周期结构？
• 有各种关于长周期结构的定义。 • 从反应谱理论及中国建筑抗震设计规范的
反应谱出发，结构的基本周期T1≥5Tg时可定 义为长周期结构，Tg为建筑物所在场地的特 征周期。也就是说，长周期结构与场地的 特征周期相关。
可以让结构承担最低限度的地震剪力，但不 应该加大结构刚度来加大地震反应。 c) 或可适当提高Ⅲ、Ⅳ类场地第三组（远震） 的特征周期。 • 应该在对比较多的长周期成分丰富的地震动 记录做谱分析的基础上对长周期段反应谱做 调整。
6、位移反应谱
• 利用加速度谱 和位移谱 之间的关系：
源自文库
•
容易得到位移反应谱：
不同特征周期场地的位移谱（αmax=0.23）
• 利用位移反应谱可以方便地估计建筑物的 顶点位移及最大层间位移角。
• 由此看来，低烈度区（如中国的7度0.1g及 以下）可不考虑，高烈度区的Ⅰ、Ⅱ类场 地（特征周期0.2～0.45s）也不需要考虑。
• 如以6.5～7.0级以上地震为大震级地震,大致 相当于中国规范地震烈度为8度0.3g（约相 当于美国的3区）及以上的Ⅲ、Ⅳ类场地、 远震的长周期结构才需要考虑长周期地震 动的影响。
如 min 0.1max ， 5Tg T 10s
时便可内插，比较方便。
加速度平台段（ αmax ）与场地类别相关也 是合理的。
• 最小剪力系数不是反应谱的一部分，而是 由于对长周期段反应谱研究不够深入，为 保证结构安全所采取的措施，可能是合理 的，也可能偏于保守。
• 从工程实践看，结构刚度满足要求且有较 大富余，但不满足刚重比的多为低烈度区、 Ⅰ、Ⅱ类场地土的长周期结构。
4、 中国建筑抗震设计规范反应谱存 在的主要问题
• a) 反应谱法是中、美、欧、日等主流国家 计算结构地震反应最主要的方法。长期以 来，由于模拟式地震仪自身的缺点，也由 于大震级地震发生的几率较小，记录到的 长周期地震动时程不多，对反应谱长周期 段的可靠性没有把握。
• 长周期段反应谱下降较快，对所采用的地 震力作为结构构件设计的依据又没有把握 ，要求结构承担必要的、最低限度的地震 力以保证结构安全是合理而慎重的做法。 其它国家也类似，大多规定了最小地震剪 力系数，也即最小剪重比。
• 基本周期4～5s以上的长周期结构通常为超 高层建筑，承受的风荷载较大；更高的建 筑，如基本周期6～7s以上，结构体系和抗 侧力构件断面尺寸常为避免明显的重力二 阶效应的刚度需求（也即刚重比）所控制， 结构构件有较高的承载力安全度储备。
• 由于周期长，刚度小，地震作用相对较小， 结构的“保有耐力”大，往往无需增加额外投 资即可做到中震甚至大震弹性或不屈服。因 此，对于长周期结构，通常没有结构的安全 问题。但结构的位移可能比较大。
• 如果反应谱的第一下降段以T-1的规律下降， 第二下降段以T-2的规律下降，则长周期结 构的位移除与地震烈度（以最大加速度表 达）相关外，更与5倍场地特征周期的平方 成正比，即结构位移随场地特征周期的加 长而急速增大。
• 综上所述，对于长周期结构，关注较大位 移、层间位移角对建筑非结构构件以及设 备、管线的影响更为重要。
• b) 中国建筑抗震设计规范所规定的最小地
震剪力系数仅与 αmax（地震影响系数的最大
值）相关，与场地类别无关，有悖于软土 场地上建筑物的地震反应大于硬土场地的 一般规律，直接导致Ⅰ、Ⅱ类场地的长周 期建筑物比Ⅲ、Ⅳ类场地更难满足最小地 震剪力要求的不合理现象。
5、 对中国规范反应谱的改进建议