2019年四川省广元中考数学试卷及答案解析

四川省广元市2019年初中学业及高中阶段学校招生考试

数 学

说明：1.全卷满分120分,考试时间120分钟。

2.本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共三个大题、24个小题。

3.考生必须在答题卡上答题,写在试卷上的答案无效。选择题必须使用2B 铅笔填涂答案,非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔或钢笔答题。

4.考试结束,将答题卡和试卷一并交回。

第Ⅰ卷 选择题(共30分)

一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的. 1.8-的相反数是

( )

A.18-

B.8-

C.8

D.

18

2.下列运算中正确的是( )

A.5510a a a +=

B.76a a a ÷=

C.326a a a ⋅=

D.()

2

36a a -=-

3.

函数y x 的取值范围是

( )

A.1x ＞

B.1x ＜

C.1x ≤

D.1x ≥

4.如果一组数据6,7,x ,9,5的平均数是2x ,那么这组数据的中位数为

( )

A.5

B.6

C.7

D.9

5.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是

( )

A

B

C

D

6.如图,AB AC ，分别是O e 的直径和弦,OD AC ⊥于点D ,连接BD BC ，,且108B AC ＝，＝,则BD 的长为

( )

A. B.4 C. D.4.8 7.不等式组3(1)17212x x x x +-⎧⎪

⎨+-⎪⎩＞≥的非负整数解的个数是

( )

A.3

B.4

C.5

D.6

8.如图,点P 是菱形ABCD 边上的动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设PAD △的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为

( )

A

B

C

D

9.如图,在正方形ABCD 的对角线AC 上取一点E .使得15CDE ∠︒＝,连接BE 并延长

BE 到F ,使CF CB BF ＝，与CD 相交于点H ,若

1AB ＝,有下列结论：①BE DE ＝；

②CE DE EF +＝

；③14DRC S =-△；④1DH

HC

=.则其中正确的结论有

( )

A.①②③

B.①②③④

C.①②④

D.①③④

10.如图,过点0(0,1)A 作y 轴的垂线交直线l ：y =

于点1A ,过点1A 作直线l 的垂线,交

y

轴于点

2

A ,

过点2

A

作

y

轴的垂线交直线

l 于点3A ,…,这样依次下去,得到

毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

o 12A A A △,234A A A △,654A A A △,…,其面积分别记为123,,S S S ,…,则100S 为

( )

A.100

⎝⎭

B.100

C.199

4

D.395

2

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

二、填空题(每小题3分,共15分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上. 11.分解因式：34=a a - . 12.若关于x 的一元二次方程21

0(0)4

ax x a --

=≠有两个不相等的实数根,则点(1,3)P a a +--在第 象限.

13.如图,ABC △中,902ABC BA BC ∠︒＝，＝＝,将ABC △绕点C 逆时针旋转60°得到

DEC △,连接BD ,则2BD 的值是 .

14.如图,ABC △是O e 的内接三角形,且AB 是O e 的直径,点P 为O e 上的动点,且

60BPC ∠︒＝,O e 的半径为6,则点P 到AC 距离的最大值是 .

15.如图,抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠过点(1,0),(0,2)-,且顶点在第一象限,设

42M a b c ++＝,则M 的取值范围是 .

三、解答题(共75分)要求写出必要的解答步骤或证明过程.

16.(6分)

计算：1

12|(2019)3tan 303π-︒⎛⎫

+---+ ⎪⎝⎭

17.(6分)先化简：2

311144

x x x x x -⎛⎫

--⋅ ⎪--+⎝⎭,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.

18.(7分)如图,已知：在ABC △中,90BAC ∠︒＝,延长BA 到点D ,使1

2

AD AB =

,点E F ，分别是边BC AC ，的中点.求证：DF BE ＝.

19.(8分)如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种：A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下

两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题：

(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；