七年级数学下册第七章小结与思考(1)教案(新版)苏科版
2020七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)小结与思考教案 (新版)苏科版
第7章 平面图形的认识课题：小结与思考教学目标:1. 回顾本章的主要知识点，进一步理解掌握所学的内容.2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力．教学重点：运用所学知识解决问题．教学难点：运用所学知识解决问题．教学方法：教学过程：一.【课前热身】1. 如图，∠1与∠2是 ( )A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角第1题 第2题2. 如图,直线AB 、CD 相交于点O , ∠1=80°,如果DE ∥AB ,那么D ∠的度数是( )A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足 ( )A.3x =B.7x =C.3x =或7x =D.37x ≤≤4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )5. 在ABC ∆中，1135A B C ∠=∠=∠,则ABC ∆是 （ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有 （ ）A.2对B. 3对C. 4对D. 6对第6题 第7题 第7. 如图，直线1l //2l ,125A ∠=︒,85B ∠=︒，则12∠+∠的度数为 ( )A. 30°B. 35°C. 36°D. 40°8. 如图,把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时,A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（ ）A.12A ∠=∠+∠B.212A ∠=∠+∠C.3212A ∠=∠+∠D.32(12)A ∠=∠+∠9.如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是 （ ）二.【问题探究】问题1：如图，已知∠BED ＝∠B +∠D ，则AB //CD ，为什么？问题2：如图，已知DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，FG ⊥AB 于G ，∠1＝∠2，则CD ⊥AB ，为什么？问题3：如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．三.【变式拓展】问题4：如图，AB‖CD，要使∠1=∠2，还需添加什么条件？为什么？四.【总结提升】本节课的收获是。
2019-2020学年七年级数学下册-第七章《小结与思考》导学案-苏科版
2019-2020学年七年级数学下册第七章《小结与思考》导学案苏科版【学习目标】1.回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化.2.丰富对图形的认识,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.3通过“小结与思考”的学习，培养学生归纳、反思的意思.学习重、难点：重点：系统梳理本章知识以及运用所学知识解决简单问题.难点：所学知识的实际应用.【预习指导】☼阅读全章内容,并把主要知识点圈注出来仔细体会，然后，独立完成下列问题、检测部分，组长组织本组对子之间互查互批，并用红色笔互批补充，小组长复查。
一、已学知识回顾：1.同学们，本章通过操作实践等活动，探索了两直线平行的条件：⑴ , .⑵ , .⑶ , .两直线平行的性质:⑴ , .⑵ , .⑶ , .了解了图形经过平移,连接各组对应点所得的线段 (或在同一条直线上)并且；体会了两条平行线之间距离的意义，你会度量两条平行线之间的距离吗？请写出度量的步骤：。
2. 本章初步研究了三角形,其知识结构可以归纳如下:二、课本知识补充：3. 的线段叫做多边形的对角线.如上图①，、就是五边形ABCDE的两条对角线.思考下列问题:⑴如图②,n边形A1A2A3…A n中,过顶点A1可以画条对角线，它们分别是：；过顶点A2可以画条对角线；过顶点A3可以画条对角线．⑵过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗? 过顶点A1的对角线与过顶点A4的对角线有相同的吗?⑶试猜想：n边形一共有多少条对角线？请简单说明理由．三、预习自测：1．一测量员从点Ａ出发，行走100m到B，然后向左转120°，走50m到C ,再左转60°，走120m到D. AB与 DC平行吗？为什么？2.如图，AD∥BC,∠BAD﹦∠BCD,试说明：AB∥CD3.如图④在⊿ABC中，BE与CD相交于点E，∠1﹦30°，∠2﹦40°，∠A﹦50°，求∠BEC的度数.4.选择题：⑴已知三角形的两边分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm⑵如图⑤,直线l1∥l2 ,则∠α的度数为( )A.150°B.140°C.130°D.120°⑶已知⊿ABC,现将∠A的度数增加1倍，∠B的度数增加2倍，刚好使∠C ﹦90°,则∠A的度数可能是( )A..75°B..60°C.30°D.45°⑷如图⑥,直线l1∥l2, ∠1 ﹦120°,∠2 ﹦100°,则∠3等于( )A.20°B.40°C.50°D.60°【课内探究】☼学法指导：（1）再阅读课本，独立完成课内探究.（2）同层次学生对学，解决自学时遇到的疑难问题。
苏科版七年级下册数学课件第7章：平面图形的认识 小结与思考
∵ EF ∥AB(已知)
∴∠1+∠A=180°(
)
∵CD∥AB, EF∥AB( 已知)
∴∥ (
)
∴∠2+∠C=180°(
)
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°(等式的性质)
即 ∠A+∠AEC+∠C=360°.
综合练习
2.如图, △ABC是△DEF经过平移得到的,
若AD = 4cm, 则BE =
cm, CF =
D EF
知识点回顾:
7.三角形外角的性质
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
A
∵∠ACD是△ABC的外角
∴ ∠ACD＝∠A＋∠B
B
CD
(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. ∵∠ACD是△ABC的外角
∴ ∠ACD＞∠A, ∠ACD＞∠B
知识点回顾:
An
8.多边形的内角和：
综合练习
12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD
为两条对角线，且AC⊥BD，AC＝BD，
(1)把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离
为线段AD的长.
A
D
(2)试判断△BDE的形状.
B
C
E
(1) n边形内角和等于 (n-2)·180°;
A1
(2) n边形从一个顶点出发的对角线条数
A2
为 (n-3) ;
(3) n边形对角线总条数为
nn 3
2
.
9.多边形的外角和：
任意多边形的外角和都为 360° .
A5 A4
A3
综合练习
1.如图, 已知CD∥AB,EF∥AB, 求∠A+∠AEC+∠C的度数.
苏科版七年级下册第七章全章教案
课题7．1探索直线平行的条件（1）学习目标1、认识同位角，并能准确地识别同位角；2、会用同位角相等判定两直线平行，培养学生合情推理的能力学习重点识别同位角，会用同位角相等判定两直线平行.学习难点经历探索同位角相等两直线平行的过程.学习过程1、预备知识：——三线八角两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F如图（1）则称直线AB、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
A 4 1 E3 2 B8 5 DC 7 6F （图1）二条直线AB、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中有对顶角：∠1与∠3，，，。
邻补角有：∠1与∠2， .（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线AB 、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有也是同位角。
⑵回顾上学期学习画平行线的方法（如图2），想想看，为什么说a∥b？与同位角∠1、∠2的大小有关系吗？a 1 a 1 a 1b 2 b 2 b 2cc （图2） c2、探究新知：同位角相等两直线平行．．．．．．．．．．（1）利用三角尺和直尺画平行线，实质就是图中∠1与∠2相等（同位角相等），则所画的直线a，b就平行（两直线平行），即 .如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？为什么？注：1. 同位角不一定．．．相等.如图1中的同位角.2.同位角相等，两直线平行，如图所示推理过程可表示为：a 12b c因为∠1与∠2是a、b被c所截得的同位角，且∠1=∠2，那么a∥b。
⑵例题1：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。
解：①AB∥CD因为∠1与∠C是直线AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C， A 1 B所以AB ∥CD。
② 2CD⑶例题2：用直尺和圆规画圆：如图，以B为顶点，射线BC为一边，画∠EBC,使∠EBC=∠DAC ;在所画图中，BE与AD平行吗？ D 解：B A C3、巩固练习：⑴第7页练一练1、2题,⑵习题7.1 第 1、2题4 、课堂小结：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
小结与思考(1)
例3.已知方程组 与
5x+y=3 ax+5y=4
x-2y=5 5x+by=1
有相同的
解，求a、b的值.
巩固提高：
1. 已知 x y x y 3 0 ，求x,y的值.
2
ax+y=2 2. 甲、乙两人都解方程组 2x-by=1
，
甲看错a得解 解
x=1 y=2
x=1 y=1
,乙看错b得
3x 4 y 2.9 (2) 5x 2 y 0.5
例题讲解：
例1.写出一个二元一次方程，使得 x 1 x 2 都是它的解，并且
y 1 y 2
求出x=3时的方程的解.
例2.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5； 当x=-4时，y=-9,求 当x=-1时y的 值.
初中数学七年级下册 （苏科版）
小结与思考1
基础练习：
1.下列各组x,y的值是不是二元一次方
3x 4 y 2 程组 2 x y 5 的解？
x 3 x 2 x 2 （1） （2） （3） y 1 y 1 y 2
2 x y a 2.已知二元一次方程组 x 2 y b
x 3 的解 y 5
求a,b的值.
3.根据下表中所给的x值以及x与y的关 系式，求出相应的y值，然后填入表内：
x Y=4x Y=10-x
y 4x 的解. ห้องสมุดไป่ตู้ y 10 x
1
2 3 4
5
6
7
8
9
10
根据上表找出二元一次方程组
4.解二元一次方程
x 2 y 5 (1) 3x y 1
苏科版数学七年级下册《小结与思考》说课稿1
苏科版数学七年级下册《小结与思考》说课稿1一. 教材分析苏科版数学七年级下册《小结与思考》是学生在学习了本册教材的相关知识后，对所学内容进行梳理、总结和思考的一节课程。
本节课的内容主要包括对前面所学知识的回顾和总结，以及对后面所学内容的预习和思考。
通过本节课的学习，学生可以对七年级下册的数学知识有一个整体的认识和把握，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在七年级下册的数学学习中，学生已经掌握了一定的数学基础知识，对数学的学习也有了一定的认识和理解。
但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于一些数学概念和公式的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够对七年级下册的数学知识有一个整体的认识和把握，能够熟练运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过本节课的学习，培养学生对数学知识的探究和思考能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生能够对数学产生浓厚的兴趣，培养学生的数学学习热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：对七年级下册的数学知识进行回顾和总结，形成知识体系。
2.教学难点：如何引导学生对数学知识进行深入的思考和探究，提高学生的数学思维水平。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法，引导学生对数学知识进行深入的思考和探究。
同时，我还将运用多媒体教学手段，以图片、动画等形式展示数学知识，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入：通过向学生展示一些日常生活中的数学问题，引导学生对数学知识进行思考，激发学生的学习兴趣。
2.回顾与总结：引导学生对七年级下册的数学知识进行回顾和总结，形成知识体系。
3.探究与讨论：学生进行小组讨论，引导学生对数学知识进行深入的探究和思考。
江苏省淮安市三树镇第一初级中学七年级数学下册 第七章 小结与思考（1） 课件 苏科版
2
如图，一块钢板ABCD的两边AB、CD平行， 要在AB上找一点E，使∠AEC＝150，0 应怎样
确定点E的位置？为什么？
E
3 如图，∠1＝∠2，∠3＝100，0则∠4＝
4
如图，EG∥AB，FG∥DC，∠B＝100，0
∠C ＝120，0 则 ∠EGF ＝
1000 800 600
1200
5
如图，AB∥CD，∠B＝120，0∠D＝130，0
么CD与MN垂直吗？为什么？如果EF也垂直于MN， 那么AB与EF平行吗？为什么？如果AB∥EF，那么 CD∥EF吗？为什么？
图1
例3
如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分 别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2， 试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
3
例4 如下图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至 △DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形
2.内错角相等，两直线平行。 2.两直线平行，内错角相等 。
3.同旁内角互补，两直线平行。 3.两直线平行，同旁内角互补。Fra bibliotek 2. 平移的定义
C/ A/
B/
平移概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向；
（2）平移的距离。
例1
1.判断：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（
）
（2）同旁内角互补
（
）
（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c
（）
2.填空：如图
∵∠1＝∠C （已知 ）
∴AD∥BC
（
）
∴∠2＝∠B
苏科版数学七年级下册《小结与思考》教学设计
苏科版数学七年级下册《小结与思考》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》的《小结与思考》部分，主要是对本册书中的知识点进行梳理和总结，帮助学生形成知识体系。
这部分内容包括数的整除性、有理数、实数、代数式、方程、不等式等知识点。
本节课的教学设计，旨在通过引导学生对所学知识进行回顾和思考，提高他们的数学素养，为后续学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了数的整除性、有理数、实数等基本概念，对代数式、方程、不等式等知识也有了一定的了解。
但部分学生在运用这些知识解决问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行指导。
三. 教学目标1.使学生回顾和巩固本册书中的基本知识，提高他们的数学素养。
2.培养学生的归纳总结能力，学会用数学语言表达和交流。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：引导学生对所学知识进行归纳总结，形成知识体系。
2.难点：如何让学生在总结过程中，深入理解各个知识点之间的联系。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成总结任务。
3.案例分析：教师通过典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示知识点和典型例题。
2.准备纸质教学材料，方便学生记录和查阅。
3.设计好针对不同学生的辅导方案，以备在教学中进行个性化指导。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾本册书中的知识点，如数的整除性、有理数、实数、代数式、方程、不等式等。
让学生初步感受到这些知识之间的联系。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些典型例题，让学生运用所学知识解决问题。
通过案例分析，让学生深入理解各个知识点之间的联系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成对所学知识的总结。
教师巡回指导，针对不同学生的需求进行个性化指导。
苏科初中数学七下-第7章小结与思考一
第7章小结与思考（一）课题小结与思考课型练习课教学目标知识目标：通过操作实践等活动，，探索了两直线平行的条件、及性质；了解图形平移的特征，认识三角形的有关概念、三边关系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。
能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。
教学重点直线平行的条件和性质，三角形的有关概念教学难点平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握教学形式引导探究教具准备多媒体、三角板教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入（一）知识回顾：有ABCD四根木桩，C在A的正北方向，D在A的北偏西62°，B在A的北偏西62°，那么AB∥CD吗？，若想BC∥AD，那么B在C的什么方向？引导步骤（1）学生正确画出图形。
（2）计算角度数。
（3）根据平行线性质确定方向性。
观察思考用学生身边的事、物去发现知识，激发学生自主参与，乐与学习的积极性。
二、探索体验（二)动手操作：1、现有四根木条，它们的长度分别为10CM，12CM，15CM，25CM，从中取三根搭三角形，可以搭出几种不同的三角形？写出你的选取方法。
(前后四人为学习小组，共同合作完成)2、p.42的习题中第4题;**的习题中第9题;动手操作合作探究通过操作发现，让学生进一步体会合作交流的乐趣。
三、巩固提高（四）做一做：如图，光线AB、DE射向一个水平镜面后被反射，反射光分别是BC、EF，此时若∠2=∠3，那么入射光线AB与DE平行吗？反射光线BC与EF平行吗？为什么？独立思考讨论合作让学生通过练习加深对平行线的理解，学会知识适时迁移。
2 1 3A C D FB E4四、拓展应用（四）、想一想1、把五角星按箭头所指方向平移2CM2、一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和与外角和的变化情况。
苏科版数学七年级下册《小结与思考》说课稿
苏科版数学七年级下册《小结与思考》说课稿一. 教材分析《小结与思考》是苏科版数学七年级下册的一个重要组成部分。
它主要包括了本册书的主要知识点和数学思想方法的总结，帮助学生梳理所学内容，培养学生的数学思维能力。
本节课的内容涉及到了实数的性质、方程的解法、图形的性质等，这些都是七年级学生必须掌握的基本知识点。
通过对这些知识点的回顾和总结，可以帮助学生建立知识体系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析根据我对七年级学生的了解，他们在经过一个学期的学习后，对数学的基本概念、性质、定理等已经有了初步的认识，但还需要进一步的巩固和提高。
学生在解题时，往往对基础知识掌握不牢固，导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时发现并解决他们在学习中遇到的问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生对七年级下册的主要知识点有更深入的理解，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：对七年级下册的主要知识点进行回顾和总结，形成知识体系。
2.教学难点：如何在教学过程中，引导学生发现知识点之间的联系，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使课堂更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对所学知识点的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识回顾：引导学生回顾七年级下册的主要知识点，形成知识体系。
3.案例分析：选取一些典型的例题，让学生分析解题思路，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养团队协作能力。
5.总结提升：对所学知识点进行总结，引导学生发现知识点之间的联系。
苏科版教案七数第七章
、如图，∠1、∠2、∠3中，和是同位角。
如图，如果∠B=∠1，根据A 图2（1）（2）4、如图4，直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件7;提问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？二、探究新知实验猜想：作出两条平行直线a、b被第三条直线c能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样六、能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？七、小结：1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？2．平行线的性质与识别之间有何关系？3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？如图是梯形上底的一部分，已经量得∠A＝115°，梯形另外两个角各是多少度？2 如图，AD∥BC＝∠C．试说明AB∥CD3 如图，已知AB，∠1＝110º，你能求出∠2、∠3、∠的度数吗？对比平行线的判定和性质：从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；你看我长高了！A．0个B．1个C．2个D．3个A．0个B．1个C．2个D．3个五、做一做：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段再将线段A′B′向上平格，得到线段，连接对应点的2．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知本节课你的收获是什么？泰州市孔桥初级中学教案泰州市孔桥初级中学教案泰州市孔桥初级中学教案泰州市孔桥初级中学教案140°泰州市孔桥初级中学教案。
苏科版七年级下册数学课件小结与思考
例2 计算： （1） x2 x3 x8 x3
（2） y 4 ( y 2 )4 y 4 ( y 2 )2
（3） (a 2b3 )4 (a)8 (b4 )3
例3
（1）已知 am 1， an 2 ，求 a2005m3n 值
（2）已知 bn 2 ， c n 3 ，求 (bc)2n 的值
5．若a2n＝3，则2a6n－50＝___4____． 6．若3n＝2，3m＝5，则32m＋3n－1的值为 ___2_6___． 7．下列运算正确的是 ( D )
A．a3·a4 ＝a12 B．a3＋a3＝2a6 C．a3÷a3＝0 D．3a2·5a3＝15a5 8．计算6m3÷(－3m2)的结果是 ( B ) A．－3m B．－2m C．2m D．3m
（ a 0 ， n 为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件.
◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法.如同底 数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂
的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是 将乘方运算转化为指数的乘法运算等.
●在运用 a m • a n a mn （ m 、 n 为正整数）， a m a n a mn
1(a
0) ， a n
1 an
（ a 0 ， n 为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件.
◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它
还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式.换句话说， 将底数看作是一个“整体”即可.
●在运用 a m • a n a mn （ m 、 n 为正整数）， a m a n a mn
（ a 0 ， m 、 n 为正整数且 m ＞ n ）， (a m )n a mn （ m 、 n 为
苏教版数学七年级下册小结与思考教案
7.6小结与思考教案教学目标：1、思考本章所学的知识及思考方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化。
2、丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识。
教学重点：1、平行线的条件和性质。
2、平移的相关的知识。
3、三角形的相关知识。
教学难点：1、找同位角、内错角、同旁内角。
2、能够运用平移的基础知识分析复杂图的形成过程。
3、理解平移的性质。
4、三边关系的理解。
5、多边形内角和的运用。
教学过程：一、情境创设前面我们已经学习了《平面图形的认识（二）》，掌握了平行线及三角形的相关知识，今天我们就对这些知识进行系统的复习。
二、学习目标1、思考本章所学的知识及思考方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化。
2、丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识。
三、自学内容请同学们以小组为单位回忆一下这章我们学习了哪些知识，可以交流总结，把总结出的知识点写在笔记本上。
四、成果展示五、点拨升华类型之一平行线的条件和性质例1、已知如图∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？【点评】本题主要是“两直线平行，内错角相等”的正、逆向运用。
类型之二平移例2、下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A B C D【点评】平移时构造美图的有效方法。
类型之三认识三角形例3、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？【点评】看三条线段能否构成一个三角形，就是看，两条较短线段的和是否大于最长线段，若和大于最长线段则可以组成，若小于，则不可以。
类型之四三角形内角和例4、如图D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°求：(1)∠B的度数；(2)∠C的度数.【点评】适时运用内角和及“外角等于和它不相邻的两个内角之和”，是三角形中求角和度数的有效方法。
七年级数学下第7章 小结与思考(一)学案苏科版
课题第7章小结与思考（一）复习目标1.知识目标：通过操作实践等活动，探索理解两直线平行的条件及性质；了解图形平移的特征；认识三角形的有关概念、特殊线段、三边关系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。
2.能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
3.情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务，渗透审美意识教育。
复习重点掌握两直线平行的条件和性质、平移的性质，厘清三角形知识结构；复习难点有关两直线平行的性质条件、三角形知识的综合应用.复习过程（一）知识回顾1、你知道如何判定两条直线是否平行吗?.2、你知道两直线平行有什么性质吗？.知识结构：（）同位角相等两直线平行内错角相等( ) 同旁内角互补3、图形的平移⑴图形的平移的要素：方向、。
⑵图形平移的性质：（1）图形的平移不改变图形的形状与，只改变。
（2）图形平移后，对应点的连线（或在同一直线上）并且相等.（3）图形平移后，对应线段平行（或在同一直线上）并且，对应角。
4、认识三角形（知识结构）⑴三角形的分类：2、三角形的三条主要线段：（1）角平分线：；（2）中线：；（3）高：.5、三角形的三边之间的关系：.6、三角形的三角之间的关系：.7、多边形的内角和：.8、多边形的外角和：.（二）例题讲解例1.如图1：（1）如果∠1=∠2，那么根据_______________________，可得A B∥DE；（2）如果∠C=∠3，那么根据_______________________，可得_____∥_____；（3）如果∠DAB+∠B=180°，那么根据______________________，可得_____∥_____；（4）如果A B∥DE，那么根据_______________________，可得∠B=∠4；（5）如果_____∥_____，那么根据_______________________，可得∠5=∠3；（6）如果_____∥_____，那么根据_______________________，可得∠5+∠ADC=180 A D51 2 1ABD CE3 4B E C图1 图2例2.如图2，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ECA的度数．例3.n 边形的n 个内角与其一个外角的总和为1350 º，则n是多少？例4.作图题 A（1）作△ABC的BC边上的高；（2）作△ABC的BC边上的中线；（3）作△ABC的∠B的平分线；B C归纳解题思路与方法：（三）巩固练习P34、35复习题中的复习巩固部分1～9题与12题；2.当堂检测：⑴在下图5×5方格纸中将图（a）中的图形N平移后的位置如图（b）中所示，那么正确的平移方法是:（）(A)先向下移动1格，再向左移动1格, (C)先向下移动2格，再向左移动1格,(B)先向下移动1格，再向左移动2格, (D)先向下移动2格，再向左移动2格.12⑵如右上图所示，一个顶角为400的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___⑶如上题等腰三角形的两边分别为8 cm 和6 cm ，则它的周长是_________cm ⑷如图，一X 宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC ＝120°，则∠1的度数为_____。
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对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
n边形的内角和=(n-2)·180°
任意多边形的外角和都为360°（外角和是指：每个顶点取且只取一个外角）。
注意：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；
(2)凸多边形的内角α的范围：0°＜α＜180°
教学难点：三角形及四边形的内角和并能够熟练运用
教学方法手段
教
学
过
程
设
计
一、本章的知识框图平行线的条件与性质
1、平行线：在同 一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、直线平行的条件：
（1）同 位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角相等，两直线平行。
4平移作图
（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形．
（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形．
（3）已知原图平移距离作出平移后的图形．
（三）三角形
1、三边关系
三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。
2、按角分类
在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的 关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角 形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。
3、三线
三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。
4、三角形内角和
理解三角形内角和为180°时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。
5、多边形
多边形（n边形）：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。
凸多边形：如果沿着多边形任何一条边作直 线，多边形均在直线的同侧。
凹多边型：多边形存在若干这样的边，如果沿着这条边作直线，多边形在直线的两侧。
3、平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平 行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
（二）平移
1、平移的现象
在日常生活中，我们 经常看到滑雪运动员在平坦雪 地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象．
2、平移的概念
在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移．
3、平移的特征
由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同 一直线上，对应 点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上．
二次备课
（方法和手段、改进建议）
作业
设计
教学反思
第七章小结与思考
备课教师
梁波
上课教师
授课时间
第周周
月日
课题
第七章小结与思考（1）
总计第课时
教学目标
1理解并掌握平行线的条件与性质
2了解平移的特征并会作图形的平移
3会对三角形进行分类
4了解三角形及 四边形的内角和并能够熟练运用
重难点
教学重点:1理解 并掌握平行线的条件与性质
2三角形及四边形的内角和并能够熟练运用