2014年深圳中考数学模拟试卷一
2014年广东省深圳市龙岗区中考模拟考试数学试题及答案
2014年深圳市龙岗区中考模拟考试数学试题第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．2014的相反数是（ ） A ．2014B ．2014-C ．20141D ．20141-2．“辽宁号”航母的满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ） A ．210675⨯B ．21075.6⨯C ．41075.6⨯D ．51075.6⨯3．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（ ）A B Ｃ Ｄ4．下图是由八个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）正面 A B C D 5．下列计算中，正确．．的是（ ） A ．9132=- B ．()332-=-C ．326m m m =÷D ．()222b a b a -=-6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径R 、r 分别是方程01272=+-x x 的两根，且圆心距1=d ，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切7．已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形D8．下列命题中，错误．．的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分B ．对角线相等的四边形是矩形C ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D ．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形为菱形9．某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图1所示，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A ．16，15 B ．15，16 C ．20，10D ．10，20图1 图210．如图2，在边长为9的等边△ABC 中，BD ＝3，∠ADE ＝60°，则AE 的长为（ ） A ．6B ．7C ．7.5D ．811．如图3，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 的坐标为（3，4）．反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．32 B ．24C ．20D ．12图3 图412．如图4，在Rt ABC △中，︒=∠90C ，6=AC ，8=BC ，⊙O 为ABC △的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则ODA ∠tan 的值为（ ） A ．2 B C ．34D ．2第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分式方程312-=x x 的解为______________． 14．如图5，已知圆锥的底面半径OA ＝3cm ，高SO ＝4cm ，则该圆锥的侧面积为 ______________cm 2．15．如图6，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌．已知立杆AD 的高度是3m ，从侧面B 点测得警示牌顶端C 点和底端D 点的仰角分别是60°和45°．那么警示牌CD 的高度为______________ m ．16．如图7，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上。
深圳市2014年初中毕业考试数学模拟试卷(1)及答案解析
绝密级(解密时间2013年5月1日上午9点）2014年初中毕业考试数学模拟试卷说明：1.答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分1 00分。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题一、（本部分共12小题，每小题3分共36分．每小题4个选项，其中只有一个是正确的）1. －2的绝对值等于【】A．2 B．－2 C．12D．±22. 长城总长约为米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）【】A、6.7×105米B、6.7×106米C、6.7×107米D、6.7×108米3. 下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A．B．C．D．4. 下列计算正确的是【】A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a65. 在公式I=UR中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为【】1A ．B ．C ．D ．6．如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点煌距离是【 】A ．200米B ．2003米C ．2203米D ．100(3＋1)米7. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，点E 、F 、G 、H 分别在矩形ABCD 的各边上，EF ∥HG ，EH ∥FG ，则四边形EFGH 的周长是【 】A ．10B ．13C ．210D ．2138. 如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 ▲ km/h 。
深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷含答案(1).pdf
C2
O A1A2 A 3
A4
计图如图 3 所示，其中， AB 表示窗
图2
户，且 AB=2.82 米，△ BCD 表示直角
Ｃ
D
遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太
Ｄ
阳光与水平线 CD 的最小夹角 为
18°，最大夹角 β 为 66°，根据以上
B
数据，计算出遮阳蓬中 CD 的长是（ ）
（结果精确到 0.1）
（参考数据： sin18°≈ 0.31， tan18°≈ 0.32，
P
点，则点 P 的坐标是（ ）
M
A ．（ 5， 3） C．（5， 4） 10．已知甲车行驶
B ．（ 3，5）
Q
x
D ．（ 4， 5）
O
图1
35 千米与乙车行驶 45 千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶
15 千米，设甲车的速度为 x 千米 /小时，依据题意列方程正确的是（
）
35 45
A．
x x 15
sin66°≈ 0.91， tan66°≈ 2.2）
A． 1.2 米
B ． 1.5 米
C．1.9 米
D． 2.5 米
图3 A
M C4
A5 N
第二部分 非选择题
二、填空题。 （本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
13．分解因式： a3 2a 2 a ▲
14．在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若
8．已知两圆的半径是
4 和 5，圆心距 x 满足不等式组
x5
x2
2
，则两圆的
5x 4 2x 23
位置关系是（ ）
y
深圳中学2014年中考数学一模试卷(含答案)
深圳中学2014年中考第一次模拟考试数学考生须知：1.本试卷共5页。
全卷满分150分。
考试时间为120分钟。
试题包含选择题和非选择题。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2.请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）．C D．C D．．C D．5．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）．C D．7．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．C D．210．（3分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．C D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．11．（3分）因式分解：a2+2a=_________．12．（3分）某市在市中心建了一个文化广场，建成后总面积达163500平方米，成为该市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为_________平方米．13．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为_________．14．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_________．15．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_________．16．（3分）若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2014的值为_________．（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共9题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．19．（10分）化简求值：，其中x=2．20．（10分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为_________；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是_________．21．（12分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？22．（12分）马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B 测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）24．（14分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．25．（14分）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．深圳中学2014年中考第一次模拟试卷数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）．C D．C D．．C D．5．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）．C D．sinA==7．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．C D．210．（3分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．C D．a，C=C=aa a+++l=二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．11．（3分）因式分解：a2+2a=a（a+2）．12．（3分）某市在市中心建了一个文化广场，建成后总面积达163500平方米，成为该市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 1.635×105平方米．13．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为18．14．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=2或0．15．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是y2=．解：∵=．．16．（3分）若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2014的值为1﹣．（用含m的代数式表示）﹣=1=，=1=m=﹣．三、解答题（本大题共9题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．19．（10分）化简求值：，其中x=2．20．（10分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为100；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．扇形统计图：赞成：，反对：×=．21．（12分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？22．（12分）马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B 测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．×=300×=100kmCA=300+100=1003）+23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）BD=2BF=2××﹣24．（14分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．25．（14分）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．（（=，∴）﹣=2（•±+2∴∴（（EC=。
1405032014深圳中考数学模拟试卷附答案
2014年深圳市数学全真模拟试卷第一部分 （选择题，共36分）一、选择题：本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的． 1．12-的倒数为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．今年第七届深圳文博会圆满落幕，成交额再创新高．总成交额达1245.4亿元，这个数据用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．1.25×103元 B ．1.24×103元 C ．1.25×1011元D ．1.24×1011元3．下列运算正确的是（ ） A ．()323626xy x y -=-B ．()222x y x y +=+ C ．22()()x y x y x y -+--=-D ．235()a a =4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图1所示的是（ ）A ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩B ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩C ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩D ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D6．下列四个命题中，假．命题的是（ ） A ．四条边都相等的四边形是菱形 B ．有三个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形7．如图2，由6个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．主视图的面积最大 B ．左视图的面积最大 C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大-1 0 1 2图1图2ADEPBC图6图3OAB图4Oyx8．如图3，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A ．2cm B ．3cm C ．23cm D ．25cm9．下列说法中正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖 C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．想了解深圳市居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 10．如图4为反比例函数3k y x-=的图象，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜3 B ．k ≤3 C ．k ＞3D ．k ≥311．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图5所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ） A ．48分钟B ．37.2分钟C ．30分钟D ．33分钟12．如图6，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23B ．26C ．3D ．6第二部分 （非选择题，共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）． 13．因式分解：24ab a -=___________________________．14．如图7，在ΔABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，若BD =10厘米，BC =8厘米，则点D 到直线AB 的距离是__________厘米．15．如图8，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O 的圆心O 在格点上，半径为1，则∠AED 的正切值等路程/百米 时间/分钟30 9636 018 图5O yx(A )A 1C1 1 2BA 2A 3B 3 B 2 B 1 图9图7D ACB图8OA BCDE于_________．16．如图9，已知点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，，在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B ，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…，则第n 个等边三角形的边长等于_________．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）17．（本题6分）计算：()()12011012tan 601sin 45cos30123-⎛⎫︒-+-+︒-︒-- ⎪⎝⎭18．（本题6分）解不等式组53(1)13722x x x x >+⎧⎪⎨≤-⎪⎩19．（本题7分）某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，小明调查了本校所有学生，将调查的结果制作扇形统计图和条形统计图（如图10所示），根据图中给出的信息，回答下列问题（1）该学校学生有_________人．（2分）（2）学校赞成举办运动会比赛的学生所占圆心角为_________度．（3分） （3）学校赞成举办演讲比赛的学生有_________人．（2分）活动形式A B C人数160图10A ：文化演出B ：运动会C ：演讲比赛C AB40% 35%20．（本题7分）如图11，在△ABC 中，BC >AC ，点D 在BC 上，且DC =AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD于F ，点E 是AB 的中点，连结EF ． （1）求证：EF ∥BC ；（4分）（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积．（3分）21．（本题8分）2011年深圳大运会某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款12万元，乙工程队工程款5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：①这项工程的工期是多少天（5分）②在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．（3分）F ABCDE图1122．（本题9分）抛物线对称轴为直线x =4，且过点O (0,0)，()2,10B --，A 是抛物线与x 轴另一个交点． （1）求二次函数的解析式；（3分）（2）如图12，点C 从O 点出发，沿x 轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF 内接于抛物线，C 、D 在x 轴上，E 、F 在抛物线上，运动时间t （0<t <4）为何值时，内接矩形CDEF 的周长最长？并求周长的最大值；（3分）（3）在（2）中内接矩形CDEF 的周长取得最大的条件下，x 轴上是否存在点P 使△PEF 为直角三角形（P 为直角顶点），若存在，请求P 点坐标；若不存在，说明理由． （3分）23．（本题9分）如图13，在直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（1-，0），（3，0），（0，3），D （1，m ）在直线BC 上，⊙A 是以A 为圆心，AD 为半径的圆． （1）求m 的值；（2分）（2）求证：⊙A 与BC 相切；（2分）（3）在x 负半轴上是否存在点M ，使MC 与⊙A 相切，若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由；（2分）（4）线段AD 与y 轴交于点E ，过点E 的任意一直线交⊙A 于P 、Q 两点，问是否存在一个常数K ，始终满足PE •QE =K ，如果存在，请求出K 的值；若不存在，请说明理由．（3分）y A OBCDEF QPx图13 OACDFE图1258 64 2 y x参 考 答 案一、选择题（每题3分，共36分）1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．A 二、填空题（每题3分，共12分）13．(2)(2)a b b +- 14．6 15．12 16．32n 三、解答题17．解：原式=23311233--+-=- 18．解：解不等式（1）得32x >解不等式（2）得72x ≤ 不等式组的解集为3722x <≤ 19．解：（1）400 （2）126 （3）10020．（1）证明：∵AC =CD ，CF 是ACD ∠的平分线，∴F 是AD 的中点，又∵E 是AB 的中点，EF //BD ，（2）∵EF //BD ，∴AEF ABD ∠=∠，AFE ADB ∠=∠，∴AEF ∆∽ABD ∆∴214AEF ABD S AE S AB ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，68114ABD S ∆==- 21．（1）设这项工程的工期需要x 天，根据题意得：316xx x +=+，解得：x =6 经检验x =6是方程的解，答：完成这项工程的需要6天 （2）方案一：6×12=72万元，方案二不符合题意，方案三：3×12+6×5=66万元，∵66<72，选择方案三22．（1）2142y x x =-+（2）设(,0)C t ，四边形CDEF 的周长为l则22212()2(482)416(2)202l CD FC t t t t t t =+=-++-=-++=--+ 当点C 的坐标为(2,0)时，，四边形CDEF 的周长有最大值20 （3）由（2）得：(2,0),(6,0),(2,6),(6,6)C D F E设(,0)P m ，由222PE PF EF +=得：222226(2)(6)64m m +-+-+=化简得：28480m m -+=，240b ac ∆=-<，∴方程无解，∴点P 不存在 23．（1）设BC 的直线方程为y kx b =+，将B 、C 点代入可得1,3k b =-=，则BC 直线方程为3y x =-+，将D (1,m )点代入得m =2．（2）由222AD BD AB +=得：AD BC ⊥，∴⊙A 与BC 相切（3）存在(21,0)M -，理由如下：假设点M ，连接CM 与圆切于点N ，连AN ，则AN CM ⊥则ANM ∆∽COM ∆，AN MNOC OM=，设(,0)M t ，则()218223t t---=-解得：21t =-或t =3（舍去）（4）存在k =6，理由如下：当PQ 与y 轴重合时，(71)(71)6k =-+=当PQ 与y 轴不重合时，设y 轴与圆交于点R 与F ，连接PF 与QR ，∵,QER PEF RQE EFP ∠=∠∠=∠，∴ERQ ∆∽EPF ∆，∴ER EQPE EF=， 则=k(71)(71)6PE QE ER EF ∙=∙=-+=。
2014深圳中考数学仿真模拟试题
2013-2014学年度第二学期 九年级仿真模拟考试数学试卷一、选择题1.6的相反数是（ ）A ．6-B ．6C ．16D ．16-2．下列计算正确的是（ ）A ．x 3＋x 3＝x 6B ．x 6÷x 2＝x 3C ．3a ＋5b ＝8abD ．(ab 2)3＝a 3b 6 3．图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）4.在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5.我区今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为（ ） A ．50.13510⨯B ．31.3510⨯C ．41.3510⨯D ．313.510⨯6.已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 7.如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）8.如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与△ABC 相似的是（ ）11 图1A ．B ．C ．D ．A E CBDO第16题图F 9.如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B和点C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的实数是 A ．2一1B ．1一2 C ．2一2D ．2一210.直线3y x =+x 轴、y 轴分别相交于A B ，两点，圆心P 的坐标为(10)，，圆P 与y 轴相切于点O ．若将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 如图5，已知等腰Rt △ABC 中，∠B=900,AB=BC=8cm,点P 是线 段AB 上的点，点Q 是线段BC 延长线上的点，且AP=CQ ，PQ 与直 线AC 相交于点D.作PE ⊥AC 于点E ，则线段DE 的长度 （ ）A.为4cmB. 为5cmC. 为24cm D. 不能确定12.抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是x=1，下列结论：①b ＜0；②（a+c ）2＞b2；③2a+b-c ＞0；④3b ＜2c ．其中正确的结 论有 （ ）个 二、填空题 13.因式分解：324xxy -＝___________14若x 1、x 2是一元二次方程x 2―2x ―1＝0的两个根，则x 1＋x 2的值等于__________． 15.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置． 点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+（k ＞0）和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2）， 则B n 的坐标是______________． 16.矩形纸片ABCD ，点E 是AB 上一点，且BE ∶EA=5∶3，EC=把△BCE 沿折痕EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F ， 若⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则⊙O 的面积=______ 三、解答题17.计算： 45cos 8)14.3(21|2|01⨯+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---π．18.解方程：122122+-=-x x x x ．Q图19. 近日从省家电下乡联席办获悉，自我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：家电类别空调洗衣机彩电015洗衣机空调彩电冰箱请根据以上信息解答问题： （1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为________万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 _________度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率.20、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于点G 、H 。
2014年深圳市中考数学全真模拟试卷含答案 (精选4套)
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第一部分选择题
（4）、存在点N，做一条与BC平行的直线，平移，
当它与抛物线有一个交点时，此时以BC为底的三角形
高度最大。抛物线与该直线的交点，就是所求的N点。
易求BC的K值为 ，所以设动直线为：
，与抛物线联立：
（1分）
所以 （1分）
过N做y轴的平行线，交BC于一点，求此点坐标
BC： ,令x=4,解得y=2,∴三角形BCN面积的最大值= （1分）
Ａ．0Ｂ．2Ｃ．-2Ｄ．0或2
7.用配方法解方程 ，配方后的方程是（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8.若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交，那么对 和 的符号判断正确的是（）
A． B． C． D．
9.如图，将△ 绕着点 顺时针旋转50°后得到△ ．若∠ =40°．
∠ =110°，则∠ 的度数是（）
21、（1）证明：正方形ABCD中，∠BAD=90°，AD=AB，
∵AF⊥AE，∴∠FAB+∠BAE=90°
∵∠DAE+∠BAE=90°,∴∠FAB=∠DAE -----2分
∵∠FBA=∠D=90°，∴△ABF≌△ADE
∴AE=AF -------------4分
（2）解：在Rt△ABF中，∠FBA=90°,AF=7,BF=DE=2
在Rt△BCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=
在Rt△BCE中，∠BEC=60°，CE=
深圳中考数学模拟卷.doc
深圳市2014年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上， 将条形码粘贴好。
2. 全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分1 00 分。
3. 本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答 题卡必须保持清洁，不能折叠。
4. 本卷选择题1-12,每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23,答案（含作辅助线）必须用规定的笔， 按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5. 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. 下列实数屮，无理数是（）A. B. 7i C. V9 D. |-2|2. 据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（） A. 0.126X1012元 B. 1.26X10：2元 C. 1.26X1011 元 D. 12.6X1011 元3. 下列图形屮，不是轴对称图形的是（） • •4. 下列等式正确的是（）5. 对于一组统计数据：2, 3, 6, 9, 3, 7,下列说法错误的是（） • •A.众数是3B.屮位数是6C.平均数是5D.极差是76. 下列4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与△MC 相似的三 角形所在的网格图形是（）A. (—1宀1B. (-4)° = 1C. (-2)2X (-2)3=-26D. (-5)4-(-5)2=-52 C D A. B. D.C.7•端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同.小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A.—B.— c.— D.—10 5 3 28. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（）11. 如图，点/是反比例函数尸2（x>0）的图象上任意一点，AB//X 轴交反比例函数尸一3的图象于点 ~ X XB,以力3为边作6BCD,其中C 、D 在x 轴上，则S ■ABCD 为（）A. 2B. 3C. 4D. 59.如图，HABC 是等边三角形,P 是ZABC 的平分线BD 上一点, PE 丄4B 于点E,线段的垂直平分线交3C 于点F,垂足为点0. 若BF=2,则PE 的长为（） A. 2 B. 2x/3 C ・品 D. 310.已知何vOvh,则是函数y = k,x-\和）心直的图彖大致是（x y L J y ....詁 y x飞 ” -'4AB ) D y12.己知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去, 则笫2014个图形屮直角三角形的个数有（）A. 8056 个B. 4028 个C. 2014 个D. 1007 个第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）・13.分解因式：ab^ — 4日= ______________ .14.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________ ；15.如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC//OA. OP分别与04、OC、BC-相切于点E、D、B,与 4B 交于点 F.已知力（2, 0）, B（l, 2）,贝'J tanZFDE= _____________ .16.如图⑴所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点〃出发，点P沿折线处一ED— DC运动到点C时停止，点0沿运动到点C时停止.，它们运动的速度都是lcm/秒.设卩、0同发/ 秒时,的面积为yen?.己知，与（的函数关系图象如图⑵（曲线OM为抛物线的一部分）,则下列结论：4D=BE=5； cosZ4BE=需;当（）V/W5 时，y=^t2；当『=孕秒时，其中正J J \第16题图解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.. （5 分）计算：（丄一牛L）H Q-3）,其中a=y/2+\.a_33 — (2x — 1) n 5x +4 (6分)解不等式组兀—3 v 2x1219. (7分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去 年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅椒以下分别用/、3、C 、D 表示)这四种不同口味 粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完请根据以上信息回答：⑴本次参加抽样调查的居民有多少人？⑵将两幅不完整的图补充完整；(3) 若居民区有8000人，请估计爱吃。
2014深圳市经典数学模拟题
2014年深圳市中考数学模拟试卷（经典版）一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）2．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将4．如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）．6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）7．下列说法中①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）（8题图）（12题图）二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）9．﹣的倒数是_________．10．分解因式：x3﹣9x=_________．11．化简的结果是_________．12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为_________．13．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_________．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为_________．（14题）（16题）15．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为_________．16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相撞．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为（3，75）； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时， 以上4个结论正确的是 _________ ．三．解答题（本题个7个小题，共52分。
深圳市2014年中考数学模拟试题
深圳市2014年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试卷命题人：龙岭学校 张 振说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号在答题卡指定的位置填好。
2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分1 00分。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中正确的只有一个） 1.22的倒数是（ ） A. 22- B. 2 C. 2- D.212. 2013年，我市龙岗区布吉南岭村首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×10-9米 B ．1.2×10-8米 C ．12×10-8米 D ．1.2×10-7米 3. 如图1是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）．．4. 下列运算正确的是 （ ） A ．325m m m ⋅=B ．235m n mn +=C ． 623m m m ÷= D ．222()m n m n -=-5. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和n 个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为13，则n 为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87.商场将某商品按进价上调50%作为该商品标价，在五一促销活动中，该商品将以八折销售，则折后该商品的利率为（ ） A. 30% B.20%C. 25%D. 利率随进价的不同而变化.8. 如图2，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9. 下列命题①1=x 是不等式113＞-x 的解；②9的平方根是±3；③对角线相等的四边形是矩形；④半径相等的两圆没有内切和内含的位置关系.其中真命题有：（ ） A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个10. 如图3，半圆O 的直径AB=10cm ，弦AC=6cm ，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为（ ）A. cmB. cmC.cm D. 4cm11. 若a ，b 均为非负数，则0)(2≥-b a ，而ab b a b a 2)(2-+=-，则02≥-+ab b a 所以ab b a 2≥+.利用此结论解决问题：某养猪场欲建一400平方米的矩形猪圈，为节省成本，猪圈的围墙要尽可能短，若每修建一米围墙需要成本200元，则修建该猪圈的最低成本为（ ） A. 12000元 B. 16000元 C. 20000元 D. 2400元12. 如图4，正方形ABCD 的边长为2，点P 在对角线BD 上，连接AP ，CP,则AP+BP+CP 的最小值为（ ） A. 4 B. 23 C.26+ D. 223+第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：23212xy x - ．14. 一个样本为1、3、2、2、a ，b ，c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2， 那么这个样本的方差为 .15.如图5，在等腰△ABC 中，BA=BC ，D 是BC 边上一点，且BD=AD, CD=AC,则∠B= .16. 如图6，在1—4个图形中均由大小相同颜色不同的小等边三角形构成，依此类推，第6个图形中含有 个等边三角形.图2图3图4图6图5解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：2-o 02130cos 1214.32-3）（）（π--+-+18. 如果实数x 满足2230x x +-=，先化简21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭再求值.19. 继深圳读书月2013“年度十大好书”评选活动后，我市某中学结合中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．20. 如图7，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P相距 （1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？ （2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）北 图721.深圳市某工厂计划近期组装1200台X 型电脑，该工厂有甲、乙两个工作组能够胜任该项工作，甲工作组单独完成组装任务比乙工作组单独完成组装任务少用10天，甲、乙两个工作组合作完成该项工作需要时间比甲工作组单独完成组装任务少用8天. （1）甲、乙两个工作组每天分别能够组装X 型电脑多少台？（2）为满足顾客要求，15天内必须交货，则甲、乙两个工作组至少要合作组装几天？22.如图8，在直角坐标系内⊙F 的圆心F （3，0），半径为2，交x 轴于点A,B.抛物线c bx ax y ++=2（a ＞0）经过点A,B ，且与y 轴相交于点C ，过点C 的直线DE 与⊙F 相切于点E ，与x 轴交于D 点.抛物线对称轴交x 轴于点F ，交抛物线于点G. （1）若点G 在⊙F 内，求a 的取值范围.（2）当直线DE 与x 轴正方向夹角为30°时，求抛物线解析式.（3）在（2）的条件下，直线DE 与直线FG 上分别有动点M,N ，求AM+MN 的最小值.23.如图9，在矩形ABCD 中，AD=3，AB=3，点P 从B 点出发，以每秒1个单位速度沿矩形对角线BD 方向运动，至点D 停止（P 点不与B,D 重合）.以点P 为顶点作等边三角形PEF ，且E,F 点在直线BC 上，连接DE.（1）判断△BFP 的形状，并说明理由.（2）当点P 运动时间t 为何值时，△PDE 与△ABD 相似？（3）若△PDE 的面积为y ，点P 运动时间为t ，求y 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围. （4）在（3）条件下，是否存在某个t 值，使得等边三角形PEF 与矩形ABCD 的重合部分面积S 和△PDE 的面积y 相等.若存在请求出满足条件的t 值，若不存在请说明理由.y x图8F图9。
深圳中考数学模拟试卷2014
初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（一）一、选择题：1、下列各选项中，最小的实数是（ ）．A 、－3B 、－1C 、0D 、3 1、－2的倒数是（ ） A 、12-B 、12C 、2D 、－2 1、若一个数的相反数是65，则这个数是 A 、65B 、56C 、65-D 、56-1、计算12--||结果正确的是（ ） A 、3B 、1C 、-1D 、-31、如果a 与—2互为倒数，那么a 是（ ） A 、—2 B 、21- C 、21 D 、21、化简 4 等于（ ）A 、－2B 、2C 、±2D 、16 1、9的平方根是（ ） A 、3B 、3±C 、3D 、3±1、4-的算术平方根是A 、4B 、－4C 、2D 、±2 1、下列计算过程中，结果是 -3的是 ( ) A 、()13-- B 、()03- C 、()3-- D 、3-- 1、下列计算正确的是A 、234265+=B 、325=- C 、2733÷= D 、2(3)3-=-1、下列计算正确的是 （ ） A 、2·3＝ 6 B 、2＋3＝ 6 C 、8＝3 2 D 、4÷2＝2 1、下列等式正确的是（ ）A 、3(1)1--=B 、236(2)(2)2-⨯-=C 、826(5)(5)5-÷-=-D 、0(4)1-= 1、人体内的某种细胞的形状可近似看作是球状，它的直径为0.000 001 56 m ，则这个数用科学记数法表示是( ）A 、1.56×10-6mB 、1.56×10-5mC 、156×10-5mD 、1.56×106m 2、下列运算正确的是 ( )A 、236a a a =÷B 、623a a a =∙C 、523a )a (=D 、b a 1ba b a 22+=--2、下面各式计算正确的是（ ）A 、(a 3)2＝a 5B 、3a -2＝ 13a2 C 、3a 2·2a 3＝6a 6 D 、a 6÷a 2＝a 42、下列运算正确的是（ ） A 、1243x x x =∙ B 、623(6)(2)3x x x -÷-= C 、23a a a -=-D 、22(2)4x x -=-2、下列运算中，正确的是（ ）A 、x 3+x 3=x 6B 、x 3·x 9=x 27C 、(x 2)3=x 5D 、x ÷x 2=x －12、下列运算中正确的是（ ） A 、422-=- B 、235()a a = C 、333235x x x += D 、x x x 842÷=2、下列运算正确的是 （ ） A 、2x 3＋x 3＝3x 6B 、x·x 2＝x3C 、（－x 2）3＝x 6D 、x 8÷x 4＝x 22、化简aba b a 222+-的结果是（ ）A 、a2ba - B 、aba - C 、aba + D 、ba ba +- 2、下列运算正确的是 （ ） A 、()()22a b a b a b +--=-B 、()2239a a +=+C 、2242a a a += D 、()22424aa -= 2、下列运算正确的是A 、2a+3b=5abB 、(-a-b)(b-a)=b 2-a 2C 、a 6÷a 2= a 3D 、(a 2b)2=a 4b 2 2、下列运算正确的是（ ）A 、3x-2x=1B 、-2x 2=-2x21C 、(-a)2·a 3=a 6D 、(-a 3)2=-a 62、下列运算正确的是（ ）A 、5510x x x +=B 、5510·x x x = C 、5510()x x = D 、20210x x x ÷= 2、下列各式中运算正确的是（ ）A 、156=-a aB 、422a a a =+ C 、532523a a a =+ D 、b a ba b a 22243-=- 2、下列计算正确的是（ ） A 、3232aa a =+B 、428a a a =÷C 、623·a a a = D 、623)(a a = 2、下列运算正确的是（ ）A 、a ＋a ＝2a 2B 、a 2·a ＝2a 2C 、(－ab)2＝2ab 2D 、(2a)2÷a ＝4a 2、把x 3-xy 2分解因式的结果是（ ）A 、x(x 2-y 2)B 、x(x-y)2C 、x(x-y)(x+y)D 、x(x+y)22、若23432m n x y x y -与是同类项，则m n -的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、7D 、—12、下列运算中，错误的是（ ）A 、x y y x x y y x--=++B 、1-=+--ba ba C 、0.55100.20.323ab a ba b a b++=--D 、(0)a ac c b bc=≠ 2、若23a b b -=，则a b =（ ）A 、13B 、23C 、43D 、533、已知0322=--x x ，那么代数式5422--x x 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 3、方程x(x+3)=x+3的根为A 、x=－3B 、x=1C 、x 1=1 ，x 2=3D 、x 1=1 ， x 2=－3 3、若关于x 的不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的值可以是（ ）A 、2-B 、1-C 、0D 、13、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是 A 、256)x 1(2892=- B 、289)x 1(2562=- C 、256)x 21(289=- D 、289)x 21(256=-3、把不等式组⎩⎨⎧>-≥-36042x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A. B. C. D.3、不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（ ）A 、x ＞2B 、x ＜3C 、x ＞2或 x ＜－3D 、2＜x ＜3 3、函数3y x =-中自变量的取值范围是（ ）A 、0x ≥B 、0x ≤C 、3x ≥D 、3x ≤3、一元二次方程230x x -=的解是（ ） A 、0x =B 、1203x x ==，C 、1210,3x x == D 、13x =4、图中几何体的主视图是（ ）4、如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方形的个数不可能．．．是（ ） A 、7个 B 、8个 C 、9个 D 、10个 4、下图中几何体的左视图是（ ）.4、下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( ).A ．B ．C ．D ． 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、角B 、平行四边形C 、等边三角形D 、矩形4、下面的图形中，对称轴最少的是（ ）。
深圳市2014年中考第一轮模拟考试(一模)数学试题
第二部分
非选择题
填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 13．分解因式： 4 x2 9 =__________． 4 3 0 的解为 14．方程 ． x x2 15．如图，三个小正方形的边长都为 1 ，则图中阴影部分面积的 和是 （结果保留 ） ． 16．如图，一段抛物线： y x x 4 0 x 4 ，记为 C1 ， 它与 x 轴交于点 O ， A1 ； 将 C1 绕点 A1 旋转 180° 得 C2 ，交 x 轴于点 A2 ； 将 C2 绕点 A2 旋转 180° 得 C3 ，交 x 轴于点 A3 ； …… 如此进行下去，直至得 C10 ．若 P 37, m 在第 10 段抛物线 C10 上，则 m =_________． 第 16 题图 第 15 题图
解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分） 17． （5 分）计算： (1)3 | 3 2 | 2sin 60 4 ．
2 5x2 2 x 3 6 . 18． （6 分）先化简，再求值： ，其中 x 2 x 4 x2 x2 3
19． （7 分）某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，下图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
第 22 题图
第 17 题图 (1)平均每天课外阅读的时间为“ 0.5 ～1 小时”部分的扇形图的圆心角为______度； (2)本次一共调查了_________名学生； (3)将条形图补充完整； (4)若该校有 1680 名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在 0.5 小时以下． 20． （8 分）如图，已知矩形 ABCD 中， AB 4cm ， AD 10cm ，点 P 在边 BC 上移动，点 E 、 F 、 G 、 H 分 别是 AB 、 AP 、 DP 、 DC 的中点． ⑴求证： EF GH 5cm ； EF ⑵求当 APD 90 时， 的值． GH
2014年中考数学模拟试卷
深圳市2014年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试卷命题人：坪东学校 （1-18王玉莲，19-23黄虎踞）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1、2014的倒数是（ ）20141.A B. 2014 C. 2014- D. 20141- 2、保护水资源人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米，则这个数用科学记数法表示为（ ）A. 8.99×1013B. 0.899×1014C. 8.99×1012D. 89.9×10113、下列运算中，正确的是（ ）A. a 3．a 5=a 15B.a 3÷a 5=a 2C.(-a 2)3= -a 6D.(ab 3)2=ab 64、有五张卡片（形状、大小、质地都相同）正面分别画有下列图形：①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A.51 B. 52 C. 53 D. 545、将一幅三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 85°6、不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A.B.C.D ．7、2014年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭用水量，结果如下表：）A. 众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是4 8、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ） A.105600600=+-x x 106005600.=--x x B C.510600600=+-x c D.xx 600105600=+- 9、如图，直径为8的⊙A 经过点C(0，4)和点O(0，0).点B 是y 轴右侧⊙A 优弧上的一点，则co s ∠OBC 的值为（ ）A.21 B. 23 C.43 D.5410、下列说法：①三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心②命题：“若x=5,则x 2=5的逆命题是真命题；③当k<2时，反比例函数xk y 2-=的 函数值y 随自变量x 增大而增大；④若0,<-=x x x 则. 正确的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11、如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2， 圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A.23-32πB. 3-32πC.23-π D. π-3 12、如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线L 1，L 2，L 3上，且L 1，L 2之间的距离为1，L 2，L 3之间的距离为3，则点B 到AC 的距离是（ ）二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分） 13、分解因式 3x 2-6x+3=___________________ 14、化简329632-÷-++m m m m 的结果是_________ 15、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价___________元时商店老板才能出售16、如图，E 、F 是正方形ABCD 边AD 上的两个动点， 满足AE=DF ，连接CF 交BD 于点G ，连接BE 交AG 于点H ， 若正方形的边长是4，则线段DH 长度的最小值是________三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题7分，第22题9分，第23题9分，共52分）17、计算：3--2014--30tan 312014）（π︒+-18、解分式方程：22322=--+x x x 19、“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的公众有__________人； (2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人．20. 如图，AB 是⊙O 的直径，AM 、BN 分别与⊙O 相切于点A 、B ，CD 交AM 、BN 于点D 、C ，DO 平分∠ADC ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若AD ＝4，BC ＝9，求⊙O 的半径R ．21、某中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．(1)若有x 名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y 与x 之间的函数关系ABCD 10％(第19题图②)(第19题图①)式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？22、如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD =BC =1，AB =CD =5．在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与DN 交于点K ，得到△MNK 。
深圳市2014年中考数学全真模拟试题(针对2014版新考纲)(一)(含答案)
2014年深圳市初中毕业生学业考试模拟试题数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．据2013年1月2日南方都市报报道，东莞市目前汽车拥有量约为1000000辆.则1000000用科学记数法表示为（ ）A 、1×105B 、1×106C 、0. 1×107D 、1×1072．-0.5的倒数是（ ） A 、12 B 、2 C 、-2 D 、12- 3．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）4．已知直线//a b ，且∠︒1=60，则∠2=（ ）A 、60︒B 、110︒C 、120︒D 、130︒5．参加一次聚会的每两个人都握一次手，所有人共握手66次，则参加聚会的人数是（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、14 6．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A 、6cmB、cmC 、8cmD、cm7．如图，把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C分别落在D ′、ABC DC ′的位置，若∠EFB=55°， 则∠AED ′等于（ ）A 、50°B 、60°C 、70°D 、75°8．某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球。
2014年深圳市龙岗区中考模拟考试数学试题参考答案
数学参考答案及评分标准一、选择题（36分）二、填空题（12分）三、解答题 17、原式＝122223--⨯+……………………4分 （四个点，每个点1分） ＝1 ……………………5分18、原式＝()1111222--++÷-x x x x x…………1分 将12+=x 代入得： ＝()11222-+÷-x xx x x…………2分 原式＝1121-+ ＝()()()()11112+-+⋅-x x x x x x…………3分 ＝21 …5分＝11-x …………4分 ＝22 …6分 19、解：（1）80； ……………………2分（2）50； ……………………4分（3）画树状图： ……………………6分 或列表：∴85161050==元）（不低于P ……………………7分20、（1）证明：∵正方形ABCD∴BC=DC ，∠B=∠FDC=90° ………………2分 又∵BE=DF∴△CBE ≌△CDF （SAS ） ∴CE=CF ………………3分（2）解：由（1）得：△CBE ≌△CDF∴∠BCE=∠DCF ………………4分 ∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD 即∠ECF=∠BCD=90° 又∵∠GCE=45°∴∠GCF=∠GCE=45° ………………5分 ∵CE=CF ，∠GCE=∠GCF ，GC=GC∴△ECG ≌△FCG （SAS ） ………………7分 ∴GE=GF=DG+DF= DG+BE=3+5=8 ………………8分21、（1）连接OE ∵OD=OE∴∠1=∠2 ………………1分 ∵BD=BF∴∠1=∠F ………………2分∴∠2=∠F∴OE ∥BF ………………3分 又∵BF ⊥AC ∴OE ⊥AC∴AC 与⊙O 相切 ………………4分 （2）由（1）得：OE ∥BF∴△AOE ∽△ABC ………………5分∴AB AOBC OE = ………………6分 即12126rr -=∴4=r ………………7分 ∴S⊙O ＝π2r ＝π24⨯＝16π ………………8分22、（1）设每台空调、电风扇的进货价分别为y x ,元，由题可得：⎩⎨⎧=+=+22500301017400208y x y x ………………2分 解得：⎩⎨⎧==1501800y x ………………3分所以每台空调进货价为1800元，每台电风扇进货价为150元（2）)60)(1508.0250()18008.02500(a a w --⨯+-⨯= ………………5分 3000150+=a ………………6分（3）由题可得：⎩⎨⎧≥+≤-+6000300015045300)60(1501800a a a ………………7分解得：2220≤≤a∴222120或或=a ………………8分 ∴有三种方案：①空调20电风扇40②空调21电风扇39 （未列出三种方案不扣分） ③空调22电风扇38方案③，当22=a 时，w 最大，最大值为6300元 ………………9分23、解：（1）D （1-，1）、A ’（3，1） ………1分（只得其中一个也给1分） 设抛物线的解析式为c bx ax y ++=2将D （1-，1）、A （0，4）、A ’（3，1）代入得：⎪⎩⎪⎨⎧=++==+-13941c b a c c b a ………2分解得：⎪⎩⎪⎨⎧==-=421c b a ∴422++-=x x y ………3分或：5)1(2+--=x y ………3分 （2）根据旋转：∠CED ’ ＝90°∴△CED ’∽△CAB ………4分∴2''⎪⎭⎫⎝⎛=∆∆CB CD S S CAB CED即2'10123⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆CED S ………5分 ∴203'=∆CED S ………6分 或：易得：13+=x y BC 与231''+-=x y D A ………4分 （只得其中一个也给1分）由⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=23113y x y 得E （103，1019） ………5分 ∴20321031'=⨯=∆CED S ………6分 （3）易得：4'+-=x y AA设P （t ，422++-t t ），则Q （t ，4+-t ） ………7分∴PQ ＝()()4422+--++-t t t ＝t t 32+-∴()827232323322'+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⋅+-=∆t t t S APA∴△AP A ’的最大面积为827………8分 此时，P （23，419） ………9分。
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最新中考数学全真模拟试题说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。
3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。
第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．9的算术平方根是（ ） A ．3 B ．–3 C ．±3 D ．6 2．下列所给图形中,）3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A ．6105.2⨯ B ．5105.2-⨯ C ．6105.2-⨯ D ．7105.2-⨯4．一组数据3，x ，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A ．4，5 B ．5，5 C ．5，6 D ．5，85．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ） A ．240元 B ．280元 C ．480元 D ．540元 6．下列运算正确的是（ ）A ．532532a a a =+B ．236a a a =÷C ．623)(a a =- D ．222)(y x y x +=+ 7．下列命题中错误．．的是（ ） A ．等腰三角形的两个底角相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．矩形的对角线相等D ．圆的切线垂直于过切点的直径8．已知两圆的半径是4和5，圆心距x 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+>+23245252x x x x ，则两圆的 位置关系是（ ） A ．相交 B ． 外切 C ．内切 D ． 外离9．如图1，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2）、N （0，8）两 点，则点P 的坐标是（ ） A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5）10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶4515千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A ．154535-=x x B ．x x 451535=+ C ．xx 451535=- D ．154535+=x x11．已知：如图2，∠MON=45º，OA 1=1，作正方形A 1B 1C 1A 2，A ．B ．C ．D ．D图5面积记作S 1；再作第二个正方形A 2B 2C 2A 3，面积记作S 2； 继续作第三个正方形A 3B 3C 3A 4，面积记作S 3；点A 1、A 2、 A 3、A 4……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、B 4……在射线 OM 上，……依此类推，则第6个正方形的面积S 6是（ ） A ．256 B ．900 C ．1024 D ．409612．在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设 计图如图3所示，其中，AB 表示窗 户，且AB=2.82米，△BCD 表示直角 遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太 阳光与水平线CD 的最小夹角α为 18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD 的长是（ ）（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）A ．1.2 米B ．1.5米C ．1.9米D ．2.5米第二部分 非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：x xy xy +-22= ． 14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有 任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是 红球的概率= ．15．如图4, 点A 在双曲线xy 2=上，点B 在双曲线xky =上，且AB ∥x 轴，点C 、D在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形， 且 它的面积为3，则k= ．16．如图5，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=9， 把矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与点F 重合，BF 交AD 于点M ，过点C作CE ⊥BF 于点E ，交AD 于点G ，则MG 的长=MN12345三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：32145sin 82-+⎪⎭⎫⎝⎛-︒⨯-18．（6分）化简，求值： 44912122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛++x x x x ，其中x=419．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD 中，连接对角线BD ，作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F, （1）求证：△AED ≌△CFB （4分）（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD 的周长？（4分）B图620．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是 人；（2分）（2）图7-2中α是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分） （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（2分）（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A 、B 、C 、D ，其中A 为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A 的概率．（2分）21．（8分）植树节前夕，某林 场组织20辆汽车装运芒果 树、木棉树和垂叶榕三种树木共100按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．（1）设装运芒果树的车辆数为x ，装运木棉树的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2分） （2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆，装运木棉树的车辆数不少于6辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（3分）（3）若要求总运费最少，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最少总运费？（3分）22．（8分）如图8-1，在正方形ABCD 和正方形BEFG 中，点A ，B ，E 在同一条直线上，连接DF ，且P 是线段DF 的中点，连接PG ，PC ．图7-2图7-1（1）如图8-1中，PG 与PC 的位置关系是 ，数量关系是 ；（2分）（2） 如图8-2将条件“正方形ABCD 和正方形BEFG ”改为“矩形ABCD 和矩形BEFG ”其它条件不变，求证：PG=PC ；（3分）（3）如图8-3，若将条件“正方形ABCD 和正方形BEFG ”改为“菱形ABCD 和菱形BEFG ”，点A ，B ，E 在同一条直线上，连接DF ，P 是线段DF 的中点，连接PG 、PC ，且∠ABC=∠BEF=60°，求PCPG 的值．（3分）23．（9分）已知：如图9-1，抛物线经过点O 、A 、B 三点，四边形OABC 是直角梯形，其中点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，BC ∥OA ，A （12，0）、B （4，8）．图8-3图8-2图8-1（1）求抛物线所对应的函数关系式；（3分）（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；（3分）（3）如图9-2，作△OBC的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．（3分）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）： ADCBA CBADD CB二、填空题（每小题3分，共12分）：13．()21-y x 14．3115． 5 16．411 三、解答题： 17．原式 = 342222+-⨯ ………………… 4分（每个知识点得1分）= 2–4+3 =1 ………………………… 5分18．解：：原式 = ()()()33222212+-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++x x x x x x ……………………… 2分=()()()332232-++⨯++x x x x x …………………………………… 3分=32-+x x …………………………………………… 4分当x=4代入32-+x x =3424-+ =6……………………… 6分19．（1）证明：∵ 平行四边形ABCD∴AD=BC，AD∥BC ………………1分 ∴∠ADE=∠CBF ……………2分 又∵AE⊥BD 于E ，CF⊥BD 于F∴∠AED=∠CFB=90º …………… 3分∴△AED≌△CFB (AAS) ………………4分 （2）解：在Rt△AED 中∵∠ADE=30º AE=3∴AD=2AE=2×3=6 …………1分 ∵∠ABC =75º ∠ADB=∠CBD=30º∴∠ABE=45º …………2分在Rt△ABE 中 ∵sin45º=ABAE∴2345sin == AEAB …………3分 ∴平行四边形ABCD 的周长l=2(AB+AD)=()26122362+=+ ……4分（其他证明方法参考给分）20．（1）40； ……………………2分图7-1人数（4）解：列表如下P(A)=212= ………2分 （注：列表法或树状图正确得1分，求概率得1分，没有列表法或树状图直接求概率不得分） 21．解（1）设装运芒果树的车辆数为x ，装运木棉树的车辆数为y ,装运垂叶榕的车辆数为（20-x-y ）. 由题意得：()10020456=--++y x y x ……………………………1分 ∴202+-=x y ……………………2分（2）∵()x x x y x =+---=--2022020∴故装运垂叶榕也为 x 辆．根据题意得：⎩⎨⎧≥+-≥62025x x ……………………1分解得75≤≤x ∵ x 为整数, ∴x 取5,6,7 ……2分 故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一: 装运芒果树5辆车, 装运木棉树10辆车, 装运垂叶榕5辆车; 方案二: 装运芒果树6辆车, 装运木棉树8辆车, 装运垂叶榕6辆车;方案三: 装运芒果树7辆车, 装运木棉树6辆车, 装运垂叶榕7辆车．………3分 （3）解法一：设总运费为W 元,则W=180416051206⨯+⨯+⨯x y x=16000160+-x ……………………1分 ∵W 是 x 是的一次函数,160-=k ＜0，∴W 随x 的增大而减少．∴当x=7时, W 最小 =－160×7+16000=14880 元 …………2分 答：应采用（2）中方案三，当x=7时, W 最少费用为14880 元.………3分解法二：方案一的总运费W1=6×5×120+5×10×160+4×5×180=15200（元） 方案二的总运费W2=6×6×120+5×8×160+4×6×180=15040（元）方案三的总运费W3=6×7×120+5×6×160+4×7×180=14880 （元）……………2分 ∴应采用（2）中方案三，当x=7时, W 最少费用为14880 元。