五年级数学下册《探索图形》教案

合集下载

五年级数学下册探索图形(表面涂色问题) 教学设计

教材解读本节课的教学内容是人教版五年级下册数学课本的一节综合与实践活动的课。

依据“新课程标准”的要求，应该对学生的强化分类思考、数形结合的意识，也是提高学生空间想象能力的基本要求。

特别是对于小学高学段的学生，通过观察、想象、拆分实物教具、观看课件演等，可以培养学生的观察能力、记忆能力、思维能力以及动手实践能力等。

从而增强学习的信心和遇到困难不抛弃不放弃的精神，培养学生的思想素质、心理素质、探究素质及科学文化等多种综合素质，促进他们在德、智、体等多全方面发展。

根据《课程标准》的精神，本节课注重全体学生参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。

综合与实践活动大都是学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极度极高，要达到全体学生全体参与的目的，必须在活动中使每个人都有活动的时间。

五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。

授课时注意语言表达亲切，表达清晰，任务明确；评价学生时要及时、准确，多给孩子激励性语言，激发孩子学习探究精神。

学情分析本课是人教版小学数学五年级下学期的一节综合实践活动课《探索图形》，本节课是学生已经掌握长方体、正方体基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程进行合作探究。

同时对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。

因此教师可以可以组织好课堂活动，为学生创造探究时间及空间，切忌让教师的演示和少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

最后再通过课件制作的4阶、5阶魔方的拆分动态图相结合。

这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。

教学目标1、通过探索正方表面涂色问题，学会分类用表格梳理数据，发现每类小正方体数量与位置的关系，探索其中的规律；2、培养学生实物观察、空间想象等能力；3、培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。

《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版

人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。

教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。

学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。

从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。

学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。

学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。

教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。

但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。

五年级数学下册教案-探索图形---一面、两面、三面涂色小正方体的位置9-人教版

(3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置,因为正方体有6个面,所以有(每条棱上小正方体的块数一2)2×6个;
(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置,所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个,或者用总块数一三面涂色块数一两面涂色块数一一面涂色块数=没有涂色的块的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？
师生共同归纳1三面涂色的在大正方体顶点的位置因为正方体有8个顶点所以都有82两面涂色的在大正方体棱上除去两端的位置因为正方体有12条棱所以有每条棱上小正方体的块数一2123一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置因为正方体有6个面所以有每条棱上小正方体个或者用总块数一三面涂色块数一两面涂色块数一一面涂色块数没有涂色的块数
1.三面涂色（）块
2.两面涂色（）块
3.一面涂色（）块
4.没有涂色（）块
小结
当我们遇到比较复杂的问题,解决起来有困难时,可以通过观察、操作、小组合作学习、自主探究等方式，尝试先从简单的情况开始,看能否发现规律,再应用规律去解决复杂的问题,这是一种解决问题常用的思想方法。
学科
数学
年级/册
五年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第三单元探索图形
教学目标
一面、两面、三面小正方体所在的位置。
重难点分析
重点分析
正方体表面涂色，观察一面、两面、三面涂色的小正方体所在的位置，要展开学生空间想象能力，体会小正方体不同涂色面所在的位置，具有一定的难度。
难点分析
探索图形中，学生的空间观念和推理想象能力较弱，通过课件动画展示，让学生理解从简单方法入手找出其中的规律解决复杂问题的思想方法。

五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方体涂色在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
一、教学内容
本节课选自五年级下册数学教材《探索图形——正方体的涂色问题》（人教版），涉及以下内容：正方体的特征及其展开图，正方体表面涂色的方法及其应用。具体包括：1.理解正方体的面、棱、顶点概念；2.掌握正方体展开图的画法；3.学习正方体表面涂色的基本方法，探讨如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，并解决相关问题。通过本节课的学习，使学生能够运用所学的正方体知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
-举例：讲解正方体表面涂色的方法，如相邻面不同色、相对面同色等，并通过实际操作让学生理解如何用最少的颜色进行涂色。
（3）解决实际涂色问题：运用正方体知识解决生活中的涂色问题，提高数学应用能力。
-举例：给出具体的涂色问题，如“用3种颜色给正方体表面涂色，有多少种不同的涂色方法？”，引导学生运用所学知识解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一个具有6个相同正方形面的立体图形。它是研究立体几何的基础，也在生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，以及这个方法如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体的结构特征和表面涂色的方法这两个重点。对于难点部分，比如正方体展开图的画法和涂色原理，我会通过实物操作和图示来帮助大家理解。

人教版五年级下册数学《第3单元长方体和正方体探索图形》说课稿

人教版五年级下册数学《第3单元长方体和正方体探索图形》说课稿一. 教材分析《第3单元长方体和正方体探索图形》是人教版五年级下册数学的一个重要单元。

本单元主要让学生通过观察、操作、想象和推理等数学活动，掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体在实际生活中的应用。

教材以学生熟悉的现实情境为背景，结合具体操作活动，引导学生探究长方体和正方体的特征，从而提高学生的空间想象力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的空间想象力。

他们在日常生活中也接触过一些立体图形，如长方体和正方体，对它们有初步的认识。

但学生对长方体和正方体的特征的理解还不够深入，需要通过实践活动和引导来进一步掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别长方体和正方体，并能运用长方体和正方体的特征解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、想象和推理等数学活动，培养空间想象力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生掌握长方体和正方体的特征，能运用长方体和正方体的特征解决实际问题。

2.教学难点：学生对长方体和正方体的特征的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法，引导学生主动探究长方体和正方体的特征。

2.教学手段：运用多媒体课件、实物模型和数学游戏等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的长方体和正方体实物，引导学生回顾已知的平面图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究长方体和正方体的特征：学生分组进行观察、操作和讨论，发现长方体和正方体的特征，教师引导学生进行推理和归纳。

3.实践应用：学生分组进行实践活动，运用长方体和正方体的特征解决实际问题，如制作立体图形、计算体积等。

4.总结提升：教师引导学生总结本节课的学习内容，明确长方体和正方体的特征及应用。

第三单元_第10课时_ 探索图形(教学课件)-五年级数学下册人教版

探究新知
presentation
按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
大正方体的棱长 ①2cm ②3cm ③4cm ④5cm
⁞
3面涂色块数 8 8 8 8 ⁞
2面涂色块数 0 12 24 36 ⁞
1面涂色块数 0 6 24 54 ⁞
没有涂色块数 0 1 8 27 ⁞
学习任务二
三面涂色：8个两面涂色：(10-2)×12=96(个) 一面涂色：(10-2)2×6=384(个)
达标练习
practice
2.一个正方体,在它的每个面上都涂红色,再把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。已知两面涂色的小正方体有96个,求大正方体的棱长。
96÷12+2=10(厘米)
达标练习
practice
这一数学思想的应用。
3 进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点学习难点
根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。
在探究体验的过程中发现图形的规律。
③
我发现两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上。
探究新知
presentation
两面涂色的规律
棱上小正方体个数
① 2个 ② 3个 ③ 4个
两面涂色的小正方体
0 1×12=12 2×12=24
两面涂色的在棱的中间，比棱上小正方体总数少2。
(3-2)×12=12 (4-2)×12=24
探究新知
第10课时探索图形
小学数学·五年级（下）·RJ

小学五年级下册数学《探索图形》教案

小学五年级下册数学《探索图形》教案教学目标：1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。

2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：探索规律的归纳方法。

教学准备：小正方体学具和课件。

教学过程：一、复习导入1、正方体有什么特征？2、提问：棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？师：这个图形太复杂了，我们很难数出。

这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）二、探索新知1、发现规律。

用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即①号），问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？观察②、③号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。

（1）汇报交流各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。

A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。

人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计

人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册《探索图形》主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握图形的特征，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

本章内容包括：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质；学会画三角形、平行四边形和梯形；能够运用这些图形的知识解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识，但部分学生对图形的特征和性质理解不够深入，空间观念有待提高。

此外，学生的动手操作能力和合作交流能力也有待加强。

三. 教学目标1.知识与技能：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质，学会画这些图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.教学重点：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质，学会画这些图形。

2.教学难点：三角形、平行四边形和梯形的性质及其应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生小组讨论、交流，培养学生的合作精神。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。

4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教具：课件、三角板、平行四边形和梯形模型、画图工具。

2.学具：学生用书、练习本、画图工具。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中的三角形、平行四边形和梯形，引导学生观察这些图形的特点，激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师简要介绍三角形、平行四边形和梯形的定义及其特点，让学生初步了解这些图形。

3. 操练（10分钟）（1）教师引导学生用三角板拼出不同的三角形，并观察三角形的特点。

五年级下册数学说课稿《探索图形》人教版

五年级下册数学说课稿《探索图形》人教版一. 教材分析五年级下册数学《探索图形》这一章节，主要让学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，掌握图形的分类方法，了解图形的基本特征，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

教材内容共有5个小节，分别为：平面图形、立体图形、图形与几何、图形的变换、图形与坐标。

本节课我们主要学习平面图形。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形知识，对一些基本的平面图形如三角形、四边形、圆形等有所了解。

但是，对于图形的分类方法和图形的特征，还需要通过本节课的学习进一步掌握。

同时，学生已经具备了一定的观察、操作、思考的能力，为本节课的学习奠定了基础。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握图形的分类方法，了解图形的基本特征。

2.过程与方法：培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握图形的分类方法，了解图形的基本特征。

2.教学难点：图形分类方法的灵活运用，图形特征的深入理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流、归纳等教学方法，引导学生主动参与课堂，发挥学生的积极性。

2.教学手段：运用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示图形，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出平面图形，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生观察、操作平面图形，引导学生发现图形的特征，分组讨论，总结分类方法。

3.讲解演示：教师根据学生的探究结果，讲解图形的分类方法和基本特征，利用多媒体课件和实物模型进行演示。

4.练习巩固：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。

5.拓展延伸：引导学生思考图形在实际生活中的应用，培养学生的实际操作能力。

【精品教案】第3单元探索图形(人教版五年级下册数学)

探索图形【教学内容】教材第44页探索图形。

【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

【教学重难点】重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

【教学过程】一、复习导入1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？二、新课讲授1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。

教师板书。

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。

（2）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。

②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。

先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。

图形探索小学数学教案

图形探索小学数学教案教学目标：1. 通过本节课学习，学生能够认识和描述常见的图形，如正方形、长方形、圆等。

2. 学生能够在实际生活中观察各种图形的特征和特点，提升他们的观察力和想象力。

教学重点：1. 认识和描述常见的图形。

2. 观察和发现图形的特征和特点。

教学难点：1. 区分不同图形的特征和特点。

2. 运用图形知识解决实际问题。

教学准备：1. 图形卡片（正方形、长方形、圆等）。

2. 班级黑板、彩色粉笔。

教学过程：一、复习导入（5分钟）老师可以通过展示一些图形卡片，让学生快速回想起之前学过的图形知识，并结合实际生活中常见的图形，引导学生思考图形在我们生活中的应用。

二、新知输入（15分钟）1. 老师依次展示正方形、长方形、圆等不同图形的卡片，让学生观察和描述每个图形的特征和特点。

2. 通过让学生比较不同图形之间的差异和相似之处，引导他们区分各种图形，并让其自己总结图形的规律。

三、实践探索（20分钟）1. 让学生分组，出示一些实际生活中的图形问题，让学生运用所学知识解决问题。

2. 学生通过小组合作，对问题进行讨论和解决，同时培养他们的团队协作能力。

四、展示交流（10分钟）1. 每个小组派代表上台汇报解决问题的方法和答案。

2. 全班学生共同讨论并总结解题过程中的经验和规律。

五、巩固提升（10分钟）1. 老师出示一些新颖的图形问题，让学生继续进行解答，并鼓励他们运用图形知识进行推理和分析。

2. 学生可以在课余时间通过绘画、拼图等方式进一步加深对图形的认识和理解。

六、作业布置布置作业，要求学生复习本节课所学内容，并尝试在家中寻找并观察各种图形的特征和特点。

教学反思：通过本节课的学习，学生能够更深入地认识和描述常见的图形，提高了他们的观察力和想象力。

同时，通过实际问题的解答，学生培养了解决问题的能力和团队合作意识。

在今后的教学中，可以通过更多的实践活动和案例分析，巩固和加深学生对图形知识的理解和应用能力。

人教版数学五年级下册《探索图形》说课稿

人教版数学五年级下册《探索图形》说课稿一. 教材分析人教版数学五年级下册《探索图形》这一章节，是在学生已经掌握了基本的平面图形知识的基础上进行教学的。

教材通过让学生自主探究、动手操作，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和创新能力。

本章内容主要包括：认识圆柱和圆锥，了解它们的特点和性质；学习图形的放大和缩小，理解图形放大缩小的原理和方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于简单的平面图形和立体图形已经有了一定的了解。

但是，对于圆柱和圆锥的特点和性质，以及图形的放大和缩小，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生主动探究，通过小组合作、讨论交流等方式，帮助学生理解和掌握知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆柱和圆锥的特点和性质，了解图形的放大和缩小的原理和方法。

2.过程与方法：通过自主探究、动手操作，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：让学生在探究过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆柱和圆锥的特点和性质，图形的放大和缩小的原理和方法。

2.教学难点：圆柱和圆锥的展开图，图形的放大和缩小在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、小组合作、讨论交流等教学方法，让学生在实践中学习，提高学生的动手能力和创新能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等教学手段，帮助学生直观地理解知识，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实物，引导学生回顾已学的平面图形和立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究圆柱和圆锥的特点和性质：让学生通过观察、操作、交流，自主探究圆柱和圆锥的特点和性质，教师引导学生总结归纳。

3.学习图形的放大和缩小：让学生通过实际操作，理解图形的放大和缩小的原理和方法，教师引导学生运用知识解决实际问题。

人教版五年级下册数学综合实践探索图形

所以有[（每条棱上小正方体的个数－2）3]个。
归纳总结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果把棱长为n的大正方体涂色，切割成棱长为1的小正方体，三面涂色的小正方体个数＝__8_____ 两面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__×__1_2_ 一面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__2_×__6_ 没有涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__3____
两面涂色位个置数 —— 0
棱中间 12 棱中间 24
一面涂色位个置数 —— 0
面中间 6 面中间 24
没有涂色位个置数 —— 0
中心 1 中心 8
①
②
③
三、大胆猜测，总结规律
照这样的规律，你们能猜想一下第④个、第⑤个大正方体中四类小正方体的个数情况吗?请将结果填在下表中。
④
⑤
序小正方号体总个数
按照这样的规律，摆第5个几何体需要多少个小正方体？ 56个
如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？
分为六类：五面涂色的，四面涂色的，三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有有涂色的。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你明白了什么? 还有什么疑问吗?
探索图形
三面涂色的小正方体个数＝__8_____ 两面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__×__1_2_ 一面涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__2_×__6_ 没有涂色的小正方体个数＝_（__n_－__2_）__3____
④
三面涂色
位个置数
两面涂色
位个置数
⑤
一面涂色
位个置数
④ 5×5×5＝125 顶点 ⑤ 6×6×6＝216 顶点

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

探索图形
【教学内容】
教材第44页探索图形。

【教学目标】
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

【教学重难点】
重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

【教学过程】
一、复习导入
1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？
二、新课讲授
1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？
2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）
（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？
（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
请大家小组讨论交流。

教师板书。

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。

（2）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。

②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。

引导比较“数”和“算”哪种更简便。

③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。

还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。

（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。

教师课件演示
4.发现并总结规律。

三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。

不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。

两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。

一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。

如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？
5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。

（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没
有涂色的小正方体有多少个？）
（2）学生讨论方法。

估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。

（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。

（4）学生自主探究，并填写表格。

（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。

三、课堂作业
完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数
2层:1+(1+2)=4或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)=10或1×3+2×2+3×1=10
4层:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或
1×4+2×3+3×2+4×1=20
四、课堂小结
1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？
2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。

【板书设计】
探索图形
2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
或1×4+2×3+3×2+4×1=20
【教学反思】
本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。

让学生深刻、形象、直观的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。

在
学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展学生的数学意识。