第2章 运算放大器

+ vid _
＋ +
_
(+)
vo
—
R2
vn
(+)
负 反馈
vo R1 R1 R2
虚短
i p in 0 断路
虚断
P326 P329
2.3.1 同相放大电路 同相比例运算电路
2.几项技术指标的近似计算 (1) 闭环电压增益Av
R1 v i v p v n v f vo R1 R2 vo R1 R2 R2 Av ＝ 1 v f、n、p v i R1 R1 vo
当
R3 R1 R4 R4 vo ( )( )vi2 vi1 R1 R2 R3 R1
R4 R3 R4 , 则 vo (vi2 vi1 ) R1 R2 R1
解：利用虚断、虚短的概念： vn = vp，in = ip = 0
vp R2 6 vi 6 2V R1 R2 12 6
R 10 vo 1 4 vp 1 2 4V R3 10
i1 i2
i3 i4
vo Av 1 vi
（可作为公式直接使用）
电压跟随器的作用
阻抗变换器或缓冲器
无电压跟随器时 负载上得到的电压 RL vo vs Rs RL
1 vs 0.01vs 100 1
有电压跟随器时 根据虚短和虚断有 ip≈0，vp＝vs vo＝vn≈ vp＝ vs
2.3.1 同相放大电路 同相比例运算电路
补偿电阻
vp
R
vn v p 0
增益不变
例 2.3.2
vi R1 i1 in vn +
R2
i2 — ＋ i4
v4
M
R3 R4
i3
i1 i2
vi 0 0 v4 R1 R2 0 v 4 0 v 4 v 4 vo R2 R4 R3
i 2 i 4 i3
＋
— Ii VN R1 I1 Rm ＋ VS — IM
解：利用虚短和虚断 的概念有：
VP VS VN ,
I M I1
Ii＝0，则有
V N VS VS (max) I M R1 200 V R1 R1
P47 2.3.3 (1)
设计一同相放大器，使其A=10, 当输入电压Vi=0.8V
vn v p 0
(3)输出电阻 ii 0 虚地的存在是反相放 Ro 0 大电路在闭环工作状 vi vo i1 i2 态下的重要特征。 R1 R2
2.3.2 反相放大电路
实用电路
i1 R1 ii
反相比例运算电路
i2 R2
vi
— vn ii ＋
vo
R R1 || R2
基本电路
vp ＋ vi —
vn R1
＋
—
实用电路
vp
vo
R R2
＋ —
vo
R2
＋ vi
vn R1
—
R R1 || R2
R1 vi v p vn vo R1 R2 vo R2 Av 1 vi R1
vo R2 Av 1 vi R1
vi v p vn
补偿电阻 增益不变
非线性区 限幅区
Avo——斜率
例2.1.1 运放的开环电压增益Avo=2×105, 输入电阻ri＝0.6MΩ，电 源电压V+＝＋12V，V-＝－12V。
(1)试求当vO Vom 12V时输入电压的最小幅值 vP v N ? (2)输入电流ii ? 画出传输特性曲线 vO f (vP vN )。 说明运放的两个区域。
vi vp R1

62 0.33mA 12k
iL
vo 4 0.8mA RL 5k
vn vp 2 0.2mA R3 R3 10k
io iL i4 [0.8 (0.2)] 1mA
P47 2.3.2(b) 电路如图所示，设运放是理想的，vi = 10sinωt mV， 求运放电路的输出电压vo和各支路的电流i1，i2，io，iL。 解： 利用虚断、虚短的概念 vn = vp=0，in = ip = 0
V i R 1
i
i
1
2
vo R2 AV 8 vi R1 R2 8R1
-
2
V
i
1
i
Vi 1 i1 20 μA，R2 50 K，R2 400 K R1 R1
1
+
o
2.4 同相输入和反相输入 放大电路的其他应用
2.4.1 求差电路 2.4.2 仪用放大器 2.4.3 求和电路
O
vP
vN
vo
负饱和
-Vom=V-
(vP-vN)/mV
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
输出通过负反馈的 作用，使v n自动地 跟踪v p , v p v n , v id v p v n 0 短路
＋ vi —
R1
减小了
Avo(vp-vn)
(+) vp
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
反相输入端 vN
μA741
输出端vo
LF353
VEE
同相输入端 vP
VEE
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
2. 运算放大器的电路模型
通常： 开环电压增益 Avo的≥104 （很高）
2.4.4 积分电路和微分电路
2.4.1 求差电路
从结构上看， 它是反相 输入和同相输入相结合的放 大电路。 根据虚短、虚断和n、p点 的KCL得：
vn v p , ii 0
vi2 v p R2 R3 vi1 v n v n vo R1 R4
若继续有 R4 R1 ,

vp 0
io iL i2 (30sin wt 10sin wt ) (μA) 40sin wt (μA)
P47 2.3.3 (2) 设计一反相比例放大电路，要求增益 Av=-8，当Vi=-1V时流过R1和R2的电流小于20μA。
R
解：设计电路如图
vi 0 0 vo R1 R2
R2 72 K
P47 2.3.5
电路如图所示，设运放是理想的，三极管T的
VBE=VB-VE=0.7V。（1）求出三极管的c、b、e各极的电位值； （2）若电压表的读数为200mV，试求三极管放大系数β=IC / IB 值。
解：（1）利用虚短的概念，c、b、e各极电位为 VC vn1 v p1 V2 6 V VB vn2 v p 2 0 V
vo
vid
_\
(1)电压增益
vp
ip
vo R2 R3 ( R2 R3 / R4 ) Av vi R1
(2)作为话筒的前置放大电路
图2.3.6 含有T型网络的反相放大电路 解：利用虚断、虚短、虚地等概念有：
R4 35.2k
(3)直接用R2代替T形网络
vn v p 0 vid 0 in i p 0
vP v N (2) i i 100pA ri
2.2 理想运算放大器
1. vO的饱和极限值等于运放 的电源电压V＋和V－ 2. 运放的开环电压增益很高 若（vP－vN）＞0 则 vO= +Vom=V＋ 若（vP－vN）＜0 则 vO= –Vom=V－ 4. 输入电阻ri的阻值很高 使 iP≈ 0、iN≈ 0 5. 输出电阻很小， ro ≈ 0
＋
vi —
R1 vn (+)
(+) vp
ii
＋
+
—
_
(+)
vo
R2
（可作为公式直接使用） 适用条件：vi=vp=vn。 (2) 输入电阻Ri
vi Ri ii
Ri
(3) 输出电阻Ro
Ro 0
如果 R1 ，R2 0
2.3.1 同相放大电路
3. 电压跟随器 根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vi
由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念，是 分析由运放组成的各种线性应用电路的利器，必须熟练掌握。
R
vn vp
vo vn v p 2V
vo
2V
例2.3.1 直流电压表电路如图所示，磁电式电流表指针偏移满 刻度时，流过动圈电流 I M 100A 。当 R1 2M 时，可测的最 VP 大输入电压 VS (max) ?
VBE VB VE 0.7 V
VE VB VBE 0.7 V
（2）三极管的β值
V1 vn1 12 V 6 V 3 IC 1 10 A 1 mA 3 R1 6 10
VO vn 2 200103 V 6 IB 20 10 A 20 μA 3 R2 1010
Av
R2 100 R1
R2 100R1 5100 k
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时，
（1）试证明VS＝( R3R1/R2 ) IM （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k，
输入信号电压VS＝100mV时，通过 毫伏表的最大电流IM(max)＝？ 解:（1）根据虚断有 II =0 所以 I2 = IS = VS / R1
IC 1103 50 6 I B 2010
2.3.2 反相放大电路
1.基本电路
i2 R2
反相比例运算电路
(1)电压增益 vo R2 Av vi R1 （可作为公式直接使用）
vo
vi
i1
R1
ii — vn ii vp ＋
vi vn
vi Ri R1 i1
(2)输入电阻
• 2.1 • 2.2 • 2.3
集成电路运算放大器 理想运算放大器 基本线性运放电路
• 2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器内部组成单元 差分放大输入级 中间电压放大级 输出功率放大级
偏置电路
Avo＝Avo1Avo2是运放开环电压增益，即运放由输出 端无外接反馈元件时的电压增益。
vO/V +Vom=V+= +12V
Байду номын сангаас
a 正饱和
60V， 12V
线性区
(1) vO Avo (vP vN ) vO vP v N 60V Avo
vO=Avo (vP-vN)
Avo 2 105
O
60V， 12V
(vP-vN)/mV
负饱和
b
-Vom=V-= -12V
又根据虚短有 VP = VN =0
所以
R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - IM ) 当R2>> R3时，VS＝( R3R1/R2 ) IM
R2 R3 VS IM ( ) R3 R1
（2）代入数据计算即可
I M 100A
P47 2.3.2(a) 电路如图所示，设运放是理想的，vi=6V，求运放电 路的输出电压vo和各支路的电流i1，i2，i3，i4，io，iL。
输入电阻
ri ≥ 106Ω （很大）
输出电阻
ro ≤100Ω （很小）
图2.1.3 运算放大器的电路模型
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
3.运算放大器的电压传输特性
设vP>vN
当V- Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝Avo(vP－vN) 线性区
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋ 正饱和 当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V负饱和 电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
时，流过每一电阻的电流小于100μA ，求电阻的最小值。 解：依题意，设计如图
Vn Vp Vi
A vo vo R 1 2 10 vo R1 vi R1 R1 R2
R2 9 R1
i1 Vi 0.8 100μA R1 R1
R1
0.8 V 8K 100μA
vo ( R2 15 )vi (10sin wt ) mV R1 1
150sin wt (mV)
i2 i1
iL
vi vn (10sin wt ) mV 10sin wt (μA) R1 1 kΩ
vo 150sin wt (mV) 30sin wt (μA) RL 5 kΩ
图2.2.1 运放的简化电路模型
3. 若V－< vO <V＋ ，则 （vP－vN）0
虚短、虚断
理想：ri≈∞ ro≈0 Avo→∞ vO＝Avo(vN－vP)
2.2 理想运算放大器
工作在线性区域
反馈通路
深度负反馈
vo
vO/V +Vom=V+
vN
vP
工作在非线性区域－饱和区域
反馈通路
正饱和
开路或正反馈