频率与概率PPT多媒体教学课件
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频率与概率课件
未来研究的方向
展望频率和概率研究的未 来方向。
参考文献
提供相关学术文献和资料的参考。
1 概率的应用
2 概率的局限性
阐述概率在统计学、经济学等领域的实际 应用。
探讨概率模型的局限性及可能的误差。
3 频率的应用
4 频率的局限性
介绍频率在科学实验、调查研究等领域的 应用。
讨论频率在事件发生不规律或难以测量时 的局限性。
总结
频率与概率的关系
总结频率和概率之间的联 系和差异。
应用和局限性
回顾频率和概率在实际生 活中的应用和局限性。
事件发生频率的计算 方法
介绍如何计算事件发生的 频率。
概率
概率的定义
概率是指某事件发生的可能 性。
概率公理介绍概率公理及其应用。概 Nhomakorabea的计算方法
探索如何计算事件的概率。
频率与概率的关系
1
大数定理
解释大数定理及其对频率和概率关系的影响。
2
概率的频率解释
讨论概率的频率解释并与实际案例相结合。
应用和局限性
频率与概率ppt课件
通过本课件,深入了解频率与概率的概念,探索它们之间的联系与差异,并 探讨它们在实际生活中的应用和局限性。
什么是频率与概率
频率是指某事件在一定时间内发生的次数,而概率是指某事件发生的可能性。
频率
频率的定义
频率是指某事件在一定时 间内发生的次数。
基本频率问题
探讨如何统计和比较事件 的频率。
数学人教A版(2019)必修第二册10.3频率与概率(共48张ppt)
n和频率 f n ( A) 如表4.
n=20
n=100
序号
频数 频率 频数 频率
1
2
3
4
5
n=500
频数 频率
12
0.6
56
0.56
261
0.522
9
0.45
50
0.50
241
0.482
13
0.65
48
0.48
250
0.5
7
0.35
55
0.55
258
0.516
12
0.6
52
0.52
253
0.506
模拟试验
设事件A=“一个正面朝上,一个反面朝上”,
能计算出事件A发生的概率吗?
解:把硬币正面朝上记为1,
反面朝上记为0,则这个试验的样本空间为
Ω= (,),(,),(,),(,)
A= (,),(,)
所以 P(A)=
1
2
概率影响频率吗?
大胆猜想
事件的概率越大,在重复试验中,相应的频率一般也越大
12012
14984
频率(m/n)
0.518
0.506
0.501
0.5005
0.4996Βιβλιοθήκη 德 . 摩根蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊
效仿数学家分步实施试验,考察随着试验次数的增加,
事件A的频率的变化情况,并总结频率与概率的关系与区别.
维
尼
试验探究
第一步.每人重复做25次试验,记录事件A(一正一反)发生的次数,计算频率;
利用计算机模拟掷两枚硬币的试验:在重复试验次数为100,500,
1000时各做5组试验用事件A=“一个正面朝上,一个反面朝上”发生
n=20
n=100
序号
频数 频率 频数 频率
1
2
3
4
5
n=500
频数 频率
12
0.6
56
0.56
261
0.522
9
0.45
50
0.50
241
0.482
13
0.65
48
0.48
250
0.5
7
0.35
55
0.55
258
0.516
12
0.6
52
0.52
253
0.506
模拟试验
设事件A=“一个正面朝上,一个反面朝上”,
能计算出事件A发生的概率吗?
解:把硬币正面朝上记为1,
反面朝上记为0,则这个试验的样本空间为
Ω= (,),(,),(,),(,)
A= (,),(,)
所以 P(A)=
1
2
概率影响频率吗?
大胆猜想
事件的概率越大,在重复试验中,相应的频率一般也越大
12012
14984
频率(m/n)
0.518
0.506
0.501
0.5005
0.4996Βιβλιοθήκη 德 . 摩根蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊
效仿数学家分步实施试验,考察随着试验次数的增加,
事件A的频率的变化情况,并总结频率与概率的关系与区别.
维
尼
试验探究
第一步.每人重复做25次试验,记录事件A(一正一反)发生的次数,计算频率;
利用计算机模拟掷两枚硬币的试验:在重复试验次数为100,500,
1000时各做5组试验用事件A=“一个正面朝上,一个反面朝上”发生
5.3.4频率与概率课件(共63张PPT) 数学人教B版(2019)必修第二册
核心素养形成
随堂水平达标
课后课时精练
2
PART TWO
核心素养形成
题型一 对概率的正确理解 例 1 经统计,某篮球运动员的投篮命中率为 90%,对此有人解释为其 投篮 100 次一定有 90 次命中,10 次不中,你认为这种解释正确吗?说说你 的理由.
[解] 这种解释不正确.理由如下: 因为“投篮命中”是一个随机事件, 投篮命中率为 90%,是指该运动员投篮命中的概率是一种可能性,就一 次投篮而言,可能发生也可能不发生,而不是说投篮 100 次就一定命中 90 次.
解 (1)计算mn 即得男婴出生的频率依次约是 0.5200,0.5173,0.5173,0.5173.
核心概念掌握
核心素养形成
随堂水平达标
课后课时精练
(2)这一地区男婴出生的概率约是多少?
解 (2)由于这些频率非常接近 0.5173,因此,这一地区男婴出生的概率 约为 0.5173.
核心概念掌握
核心概念掌握
核心素养形成
随堂水平达标
课后课时精练
金版点睛 1频率是事件 A 发生的次数 m 与试验总次数 n 的比值,利用此公式可 求出它们的频率.频率本身是随机变量,当 n 很大时,频率总是在一个稳定 值附近左右摆动,这个稳定值就是概率. 2解决此类问题的步骤是先利用频率的计算公式依次计算出各个频率 值,再确定频率的稳定值即为概率.
核心概念掌握
核心素养形成
随堂水平达标
课后课时精练
1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的.( × )
(2)某事件发生的频率 P(A)=1.01.( × )
(3)某厂的产品合格率为 90%,现抽取 10 件检查,其中必有 9 件合 格.( × )
《概率与频率》课件
频率与概率的近似关系
在大量重复试验中,频率可以作为概 率的近似值。
这种近似关系在统计学和概率论中非 常重要,因为在实际应用中,我们通 常无法知道事件的准确概率,只能通 过频率来估计。
随着试验次数的增加,频率会逐渐接 近概率。
大数定律
大数定律是指在大量重复试验中,某一事件的相对频率趋于其概率的极限定理。
概率的取值范围
概率的取值范围是0到1之间,其中0 表示事件不可能发生,1表示事件一 定发生。
概率的取值范围
概率的取值范围是0 到1之间,包括0和1 。
概率的取值对于理解 和预测随机事件的发 生非常重要。
概率的取值表示随机 事件发生的可能性大 小。
概率的基本性质
01
02
03
概率具有非负性
任何事件的概率都大于等 于0。
《概率与频率》PPT课件
目 录
• 概率的基本概念 • 频率与概率的关系 • 概率的运算 • 概率在生活中的应用 • 概率与统计的关系 • 概率在计算机科学中的应用
01
概率的基本概念
概率的定义
概率的定义
概率的基本性质
表示随机事件发生的可能性大小的数 值。
概率具有非负性、规范性、可加性等 基本性质。
随机数生成
在密码学中,随机数是非常重要的,因为它们用于生成加密密钥和初始化向量等 。概率可以用来评估随机数生成器的质量,例如,评估其是否足够随机和不可预 测。
人工智能中的概率
机器学习中的概率
机器学习是人工智能的一个重要分支,其中概率发挥着关键 作用。例如,在分类问题中,概率可以用来计算分类器对某 个实例属于某个类别的信任度。在聚类问题中,概率可以用 来评估聚类结果的稳定性。
3
随机事件的频率和概率ppt课件
优等品频率
m n
0.90 0.92 0.97 0.94
0.95
0.95
试估计该批乒乓球优等品的概率.
.
误区警示 因频率与概率的概念混肴而致错
【示例】 把一枚质地均匀的硬币连续掷1 000次,其中有498次 正面朝上,502次反面朝上,求掷一次硬币正面朝上的概 率. [错解] 由题意,根据公式 fn(A)=nnA=1409080=0.498. 所以掷一次硬币正面朝上的概率是0.498. 不要混淆了频率与概率的概念,事实上频率本身是随机的, 做同样的试验得到的事件的频率是不同的,如本题中的 0.498是1 000次试验中正面朝上的频率;而概率是一个确 定的常数,是客观存在的,与每次试验无关.
.
例1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然 事件, 哪些是不可能事件?
木柴燃烧,产生热量
必然事件
明天,地球还会转动
必然事件
实心铁块丢入水中, 铁块浮起 不可能事件 .
在-10C下,这些雪融
化
不可能事件
转盘转动后,指 针指向黄色区域
随机事件
这两人各买1张彩 票,她们中奖了
随机事件
.
知道随机事件发生的可能性大小是非 常重要的,能为我们决策提供关键性依据。
当姚明投篮很多次时,投篮命中 频率趋于常数0.55
.
.
结论:
随机事件A在每次试验中是否发生是不能预 知的,但是在大量重复试验后,随着次数的增 加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间 [0,1]中的某个常数上。
这个常数是什么呢?
.
概率的定义
在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机 事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,随机事件A 发生的频率具有稳定性,这时,我们把这个常数叫做随 机事件A的概率,记作P (A), 0≤P (A)≤1
《频率与概率》课件
参考资料
书籍和教材
- 《概率论与数理统计》——郑晓龙 - 《统计学基础》——康建文
课程网站链接
- 大数据分析与应用——机器学习 - 概率与统计——斯坦福大学公开课
其他相关学习资源
- Coursera《Probabilistic Graphical Models》 - Khan Academy Statistics and probability
概率分布
1
随机变量的定义和特征
随机变量通常用来描述随机事件中的数值特征。例如,投掷一枚硬币多次,计算正面 向上的有两种可能结果的试验,例如抛硬币或投篮命中。
3
正态分布
正态分布适用于连续变量的随机事件,例如身高或体重分布。
4
泊松分布
泊松分布适用于估计在一段时间内某事件发生的次数,例如地震发生的次数。
案例分析
本章讲述实际的案例,包括投资组合、医疗保 健和市场营销的例子。
结论
1 频率是概率的估计量
当试验次数足够大时,频率可以用来估计概率。但是,频率只是概率的近似值,并不等 于概率。
2 概率和统计学密切相关
概率和统计学的基本概念广泛应用于科学、工程和行业中的决策和预测。
3 课程总结
本门课程希望能帮助你掌握概率和频率的基本概念,并了解它们在实际生活中的应用。 希望您能在今后的生活和工作中灵活运用它们。
频率
定义和计算
频率是某一事件在多次试验中出现的次数除以总的试验次数。频率越高,意味着事件发生的 可能性越大。
作为概率的估计量
当试验次数足够大时,频率可以作为概率的估计量。但是,频率只是概率的一种估计,而不 是实际的概率值。
样本均值和频率的关系
样本均值是多次试验中所有结果的平均值。当试验次数趋近于无穷时,样本均值将趋近于概 率。
频率与概率课件ppt北师大版必修三.ppt
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ,应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ,增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
2.随机事件的频率与概率有哪些区别与联系
频率
概率
频率反映了一个 概率是一个确定
区 随机事件出现的 的值,它反映随
别 频繁程度,是随 机事件发生的可
就概率的统计定义而言,必然事件M的概率为1,即P(M) =1;不可能事件N的概率为0,即P(N)=0;而随机事件A 的概率满足0≤P(A)≤1,从这个意义上讲,必然事件和不 可能事件可看作随机事件的两种极端情况.由此看来,必 然事件和不可能事件虽然是两类不同的事件,但在一定情 况下,又可以统一起来,这正说明了二者既对立又统一的 辩证关系.
课堂讲练互动
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ,应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ,增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
规律方法 必然事件具有确定性,它在一定条件下肯定会 发生.随机事件可有以下解释:在相同的条件下观察试 验,每一次的试验结果不一定相同,且无法预测下一次试 验结果是什么.不可能事件具有确定性,它在一定条件下 肯定不会发生.
件,随机事件.(重点) 2.概率的含义,频率与概率的区别与联系.(重难点) 3.列举出重复试验的结果.(重点)
课前探究学习
课堂讲练互动
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ,应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ,增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
课前探究学习
课堂讲练互动
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ,应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ,增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
《频率与概率》课件
$P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)}$,其中$P(A|B)$表示在 事件B发生的条件下,事件A发生的概率。
贝叶斯定理应用
贝叶斯定理在统计学、机器学习、决策理论等领域有广泛应用, 尤其是在处理不确定性和主观概率方面。
全概率公式
全概率公式定义
全概率公式用于计算一个复杂事件发生的概率,该复杂事件可以分 解为若干个互斥且完备的子事件。
市场调查
在市场调查中,全概率公式可以用于计算某个事件发生的概率,例如消费者购买某产品的概率,可以通过考虑不 同市场细分和购买行为的条件概率来计算。
感谢您的观看
THANKS
概率的乘法性质是指一个事件发生后,另一个事件接着发生的概率等于前一事 件的概率乘以后一事件的概率。
详细描述
如果事件A和事件B有因果关系,即B的发生依赖于A的发生,那么 P(AB)=P(A)P(B)。如果事件A和事件B没有因果关系,那么P(AB)=P(A)P(B)。
条件概率与独立性
总结词
条件概率是指在某个已知条件下,一个事件发生的概率。独立性是指两个事件之 间没有相互影响。
中心极限定理的实例
在投掷骰子实验中,随着投掷次数的增加,出现3.5次朝上的频率 逐渐接近正态分布。
大数定律与中心极限定理的应用
在统计学中的应用01 Nhomakorabea大数定律和中心极限定理是统计学中的基本原理,用于估计样
本均值和方差,以及进行假设检验和置信区间的计算。
在金融领域的应用
02
大数定律和中心极限定理用于金融风险管理和资产定价,例如
方差
方差是随机变量取值与其期望的差的 平方的平均值,表示随机变量取值的 离散程度。
05
大数定律与中心极限定理
贝叶斯定理应用
贝叶斯定理在统计学、机器学习、决策理论等领域有广泛应用, 尤其是在处理不确定性和主观概率方面。
全概率公式
全概率公式定义
全概率公式用于计算一个复杂事件发生的概率,该复杂事件可以分 解为若干个互斥且完备的子事件。
市场调查
在市场调查中,全概率公式可以用于计算某个事件发生的概率,例如消费者购买某产品的概率,可以通过考虑不 同市场细分和购买行为的条件概率来计算。
感谢您的观看
THANKS
概率的乘法性质是指一个事件发生后,另一个事件接着发生的概率等于前一事 件的概率乘以后一事件的概率。
详细描述
如果事件A和事件B有因果关系,即B的发生依赖于A的发生,那么 P(AB)=P(A)P(B)。如果事件A和事件B没有因果关系,那么P(AB)=P(A)P(B)。
条件概率与独立性
总结词
条件概率是指在某个已知条件下,一个事件发生的概率。独立性是指两个事件之 间没有相互影响。
中心极限定理的实例
在投掷骰子实验中,随着投掷次数的增加,出现3.5次朝上的频率 逐渐接近正态分布。
大数定律与中心极限定理的应用
在统计学中的应用01 Nhomakorabea大数定律和中心极限定理是统计学中的基本原理,用于估计样
本均值和方差,以及进行假设检验和置信区间的计算。
在金融领域的应用
02
大数定律和中心极限定理用于金融风险管理和资产定价,例如
方差
方差是随机变量取值与其期望的差的 平方的平均值,表示随机变量取值的 离散程度。
05
大数定律与中心极限定理
频率与概率优秀课件ppt
114530.524. 21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为:
0.521,0.512,0.512.
(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间,故该市男婴出生
的概率约是0.52.
从使用情况来看,闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ,但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ,在此 不再说 明。
注意点: 1.随机事件A的概率范围 必然事件与不可能事件可看作随机事 件的两种特殊情况.
因此,随机事件发生的概率都满足: 0≤P(A)≤1
从使用情况来看,闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ,但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ,在此 不再说 明。
人们经过大量试验和实际经验的积累逐 渐认识到:在多次重复试验中,同一事件 发生的频率在某一数值附近摆动,而且随 着试验次数的增加,一般摆动幅度越小,
从使用情况来看,闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ,但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ,在此 不再说 明。
概率的意义
像木棒有长度,土地有面积一样,概率 是对随机事件发生的可能性大小的度量, 它反映了随机事件发生的可能性的大小。 但随机事件的概率大,并不表明它在每一 次试验中一定能发生。概率的大小只能说 明随机事件在一次试验中发生的可能性的 大小,即随机性中含有的规律性。认识了 这种随机性中的规律性,就使我们能比较 准确地预测随机事件发生的可能性。
4 所谓天才,只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星,乌云掩不住它的光芒。特别是在今天,和平不是一个理想,一个梦,它是万人的愿望。—— 巴 金
频率与概率(共23张PPT)高一下学期数学人教A版必修第二册
Q={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},A={(1,0),(0,1)}, 所 以
思考一下
(1)试验次数n 相同,频率f(A)可能不同,这说明随机事件发生的频率具有随机性.(2)从整体来看,频率在概率0.5附近波动.当试验次数较少时,波动幅度较大; 当试验次数较大时,波动幅度较小.但试验次数多的波动幅度并不全都比次数少的 小,只是波动幅度小的可能性更大.大量试验表明,在任何确定次数的随机试验中,一个随机事件A 发生的频率具 有随机性.
10.3频率与概率
0 1 了解频率与概率的关系0 2 会用频率估计概率0 3 了解随机模拟的基本过程
学习目标
学习重点会用频率估计概率学习难点频率与概率的关系
大,在重复试验中,相应的频率一般也越大;事件的概率越小,则事件发生的可能性越小,在重复试验中,相应的频 率一般也越小.在初中,我们利用频率与概率的这种关系,通过大量重复试验,用频率去估计概率.那么,在重复试验 中,频率的大小是否就决定了概率的大小呢?频率与概率之 间到底是一种怎样的关系呢?
A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间B.频率是客观存在的,与试验次数无关C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定
课堂巩固
解析:由于必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,故A 不正确.频率的数值是通过实验完成的,频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值,故B、 D 不正确.频率是不能脱离n 次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验 次数的理论值,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率,故C 正 确
(1)2014年男婴出生的频率为2015年男婴出生的频率为由此估计,我国2014年男婴出生率约为0.537,2015年男婴出生率约为0.532.(2)由于调查新生儿人数的样本非常大,根据频率的稳定性,上述对男婴 出生率的估计具有较高的可信度.因此,我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是 等可能的”的结论.
思考一下
(1)试验次数n 相同,频率f(A)可能不同,这说明随机事件发生的频率具有随机性.(2)从整体来看,频率在概率0.5附近波动.当试验次数较少时,波动幅度较大; 当试验次数较大时,波动幅度较小.但试验次数多的波动幅度并不全都比次数少的 小,只是波动幅度小的可能性更大.大量试验表明,在任何确定次数的随机试验中,一个随机事件A 发生的频率具 有随机性.
10.3频率与概率
0 1 了解频率与概率的关系0 2 会用频率估计概率0 3 了解随机模拟的基本过程
学习目标
学习重点会用频率估计概率学习难点频率与概率的关系
大,在重复试验中,相应的频率一般也越大;事件的概率越小,则事件发生的可能性越小,在重复试验中,相应的频 率一般也越小.在初中,我们利用频率与概率的这种关系,通过大量重复试验,用频率去估计概率.那么,在重复试验 中,频率的大小是否就决定了概率的大小呢?频率与概率之 间到底是一种怎样的关系呢?
A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间B.频率是客观存在的,与试验次数无关C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定
课堂巩固
解析:由于必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,故A 不正确.频率的数值是通过实验完成的,频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值,故B、 D 不正确.频率是不能脱离n 次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验 次数的理论值,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率,故C 正 确
(1)2014年男婴出生的频率为2015年男婴出生的频率为由此估计,我国2014年男婴出生率约为0.537,2015年男婴出生率约为0.532.(2)由于调查新生儿人数的样本非常大,根据频率的稳定性,上述对男婴 出生率的估计具有较高的可信度.因此,我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是 等可能的”的结论.
人教A版(2019)高中数学必修第二册教学课件:第十章 10.3 频率与概率(共20张PPT)
常考题型
题型一 频率与概率意义的理解
例1.下列关于概率和频率的叙述中正确的有
.(把符合
条件的所有答案的序号填在横线上)
①随机事件的频率就是概率;②随机事件的概率是一个确定的
数值,而频率不是一个确定的数值;③频率是客观存在的,与
试验次数无关;④概率是随机的,在试验前不能确定;
⑤概率可以看作频率在理论上的期望值,它从数量上反映了随
解:(1)这种鱼卵的孵化概率为
7 645 10 000
=0.764
5.
(2)由(1)知,30 000个鱼卵大约能孵化出
30 000×0.764 5=22 935(尾)鱼苗.
(3)要孵化出5
000尾鱼苗,需准备
5 000 0.764 5
≈6
540个鱼卵.
题型四 利用随机模拟法估计概率
例4 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%,现采用随机模 拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计 算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命 中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组 ,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,该 运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )
【变式训练2】[2019·西藏林芝一中高三模拟]某超市为了解顾客的购物量
及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相
关数据,如下表所示:已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.
一次性购物数量
1至 4件
频率与概率(优秀)课件
率都相等。由 此,我们可以 画出树状图.
综上,共有以下八种机会均等的结果: 正正正 正正反 正反正 反正正 正反反 反正反 反反正 反反反
P(正正正)=P(正正反)学=习交流P1PT
所以,这一说法正确.
9
8
练习
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的 袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只 就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子 的概率是多少?
P(出现两个正面)=
试验得到的频率与理论分析计 算出的概率有何关系?
列表法:事件包含两步时,用表格列出事件所有可能出现的结果
学习交流PPT
5
也可用如下方法求概率:
开始
硬币1
正
反
硬币2 正 反 正 反
树状图
P(出现两个正面)=
树状图法:按事件发生的次序从上至下每条路径 列出事件的一个可能出现的结果。
(1)满足两个骰子的点数相同的结果有6个,
则
P(点数相同)=
6 36
1
=6
(2)满足两个骰子的点数之和是9的结果有4个, 则
4
P(和为9)= 36
1
=9
(3)满足至少有一个骰子的点数为2的结果有11
个,则
11
P(至少一个点数为2)= 学习交流PPT
36
8
例:抛掷一枚普通的硬币3次.有人说连续掷出三个正面和先掷出
用力旋转图25.2.2所示的转盘甲和转盘乙的 指针,如果你想让指针停在蓝色区域,那么选哪 个转盘成功的概率比较大?
学习交流PPT
12
思考
1、有同学说:转盘乙大,相应地,蓝色区域的面积也大, 所以选转盘乙成功的概率比较大。你同意吗?
成功的概率不由扇形面积的大小决定,而由 扇形面积所占转盘面积的百分比决定的。
第三节频率与概率.ppt3
证 如图,因为 A B ,所以 A B A B
并且 B A B
于是由性质2 ,可得
AB
PA PB PA B
也即 PA B PA PB ,
A B
又由概率的非负性,有 PA B PA PB 0
即
PA PB .
性质 5 对于任一事件A ,都有 PA 1 .
证 因为对于任一事件A ,都有
三、小结
频率的定义 概率的公理化定义及概率的性质
事件在一次试验中是否发生具有随机性,它发 生的可能性大小是其本身所固有的性质,概率 是度量某事件发生可能性大小的一种数量指标. 它介于0与1之间.
A
故由性质4 ,可得
PA P 1 .
性质 6 设 A, B 为任意两个事件 ,则
PA B PA PB PAB
证 如图所示,
A B A B AB
B
A AB
而且 A B AB
所以 PA B PA PB AB
PA PB PAB .
由此性质还可推得
PA B PA PB .
1只订A报的; 2只订A及B报的; 3只订一种报的; 4正好订两种报纸的; 5至少订阅一种报纸的; 6不订阅任何报纸的; 7 最多订阅一种报纸的;
这一讲,我们介绍了
概率的公理化定义
它给出了概率所必须满足的最基本的 性质,为建立严格的概率理论提供了一个 坚实的基础.
由概率所必须满足的三条公理,我们 推导出概率的其它几条重要性质. 它们在 计算概率时很有用,尤其是加法公式.
事件 A的概率,即 PA p .
这个定义也称为 概率的统计定义 .
二、概率的定义
概率的公理化定义本空间 ,对于 E 的每一个事件 A 赋予一个实数 PA ,
频率与概率PPT教学课件(1)
C. 玻璃态是水的一种特殊状态
D. 玻璃态水是分子晶体
【例2】最近发现一种由钛原子和碳原子构成
的气态团簇分子,如下图所示,顶角和面心的
原子是钛原子,棱的中心和体心的原子是碳原
子,它的化学式是
。
解析:由于本题团簇分子指的是一个 分子的具体结构,并不是晶体中的最 小的一个重复单位,不能采用均摊法 分析,所以只需数出该结构内两种原 子的数目就可以了。答案为:Ti14C13
8.下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正
确的是
(D)
A 单晶一般都有各向异性
B 晶体有固定的熔点
C 所有晶体都有一定的规整外形
D 多晶一般不表现各向异性
多晶指的是多种晶形共存,单晶指只 有一种晶形。
单晶体- 晶体内部的晶格方位完全一 致. 多晶体—许多晶粒组成
9. 晶体中最小的重复单元——晶胞,①凡处
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
体心 1
【例1】水的状态除了气、液和固态外,还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的,玻璃态的水无固态形状,不存在晶体结
构,且密度与普通液态水的密度相同,有关玻
璃态水的叙述正确的是
(C )
A.水由液态变为玻璃态,体积缩小
B.水由液态变为玻璃态,体积膨胀
发现钛钡铜氧化合物在90K温度下即具有超
导性。若该化合物的结构如右图所示,则
该化合物的化学式可能是
(C )
A. YBa2CuO7-x B. YBa2Cu2O7-x C. YBa2Cu3O7-x D. YBa2Cu4O7-x
4.白磷分子如图所示:则31 g白磷分子中存
在的共价键数目为( C )
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胚胎工程专题复习
胚胎工程
胚胎工程指对动物早期胚胎或配子所进行 的多种显微操作和处理技术,如胚胎移植、体 外受精、胚胎分割、胚胎干细胞培养等技术。 经过处理后获得的胚胎,还需要移植到雌性动 物体内生产后代,以满足人类的各种需求。
操作对象:早期胚胎和配子
技术手段:胚胎移植、体外受精、胚胎分 割、胚胎干细胞培养等
击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约为多少?
说明:击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的 可能性是90%
练习2:随机事件在n次试验中发生了m次,则( )
(A) 0<m<n
精子获能:刚排出的精子,不能立即与卵子受精,必须 在雌性动物生殖道发生相应的生理变化后,才能获得受 精能力。
准备阶段2:卵子的准备
卵子在受精前也要经历类似精子获能的过程,卵子要在 输卵管内进一步成熟,当达到MⅡ中期,才具备与精子 受精的能力。
二)受精阶段
包括精子穿越放射冠 和透明带,进入卵黄膜, 原核形成和配子结合。
进球次数 m 6 8
进球频率 m 0.75 0.80
n
15 20 12 17
0.80 0.85
30 40 50 25 32 38
0.83 0.80 0.76
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗?
2、胚胎移植的主要生理学基础
(1)哺乳动物发情排卵后, 生殖器官变化相同。
(2)胚胎形成后呈游离状态, 有利于胚胎收集。
(3)“在常温下,一天内石头风化”
---------------必然发生 -------不可能发生
(4)“某人射击一次,中靶” ------可能发生也可能不发生
(5)“掷一枚硬币,出现正面” -----可能发生也可能不发生
(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化” 不可能发生
思考:
1、通过观察上述事件,分析各事件有什么特点?
必然事件
(3) 手电筒的电池没电,灯泡发亮; 不可能事件
(4)一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件
(5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的
10张号签中任取一张,得到4号签。
随机事件
思考:由于随机事件具有不确定性,因而从表面看似 乎偶然性在起支配作用,没有什么必然性。但是,人
某批乒乓球产品质量检查结果表:
优等品数 m
抽取球数 n
45 92 194 470 954 1902 50 100 200 500 1000 2000
优等品频率 m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 n
当抽查的球数很很多多时,抽到优等品的频 率m 接近于常数0.95,在它附近摆动。
2、不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件, 叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件.
3、随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生 的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机 件.
例1 指出下列事件是必然事件,不可能事件, 还是随机事件:
(1)某地明年1月1日刮西北风;
随机事件
(2)当x是实数时, x 2 0;
3.中心体
精子的尾部
4.线粒体
线粒体鞘
5.细胞内其他物质 原生质滴
(球状,最后脱落)
胎
卵原细胞
儿
有丝分裂
卵
时
多个卵原细胞
子 发 生 过
初 情 期
期 完 成
染色体复制
初级卵母细胞
MⅠ
程至
次级卵母细胞 第一极体
生
MⅡ
殖
衰 卵子 第二极体
退 期
受精过程中完成
卵子和精子的发生主要不同点
发生时 场所 间
子细胞的 数目
n 成 fn( A).
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做
7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
22 0.44 251 0.502
3
0.6
在251 处波0动.50较大 249 2
0.498
不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都 是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着投篮 次数的增加,他进球的可能性为80%.
练习:某射手在同一条件下进行射击,结果如下:
射击次数 n
10 20 50 100 200 500
击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455
500 1000 478 954
(1)计算表中优等品的各个频率; (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多
少?
解:⑴ 各次优等品频率依次为
0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954 ⑵优等品的概率为:0.95
练习
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果 如下表:
投篮次数 n 8 10
二、体外受精: 1.哺乳动物的体外受精主要包括_卵__母__细__胞__的__采、集 _精__子__的__获__取__和__受__精_______等主要步骤。 2.卵母细胞的采集和培养 对于实验动物如小鼠、兔、猪、羊,常采用_促__性__腺__激处素 理,使其排出更多的__卵__子_______,然后从_输__卵__管______中 冲取卵子。
1
0.2 21 0.42 256 0.512
5 1
在随11n处.0的波增动大2较5, 频小率0.f50呈现出24稳7 定0性.494 20.2 24 0.48 251 0.502
2
0.4
18
0.36 26波2 动最0.5小24
4
0.8 27 0.54 258 0.516
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示
(B) 0<n<m
(C) 0≤m≤n
(D) 0≤n≤m
知识小结
1.随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的
事件,叫做随机事件. 2.随机事件的概率的定义
在大量重复进行同一试验时, 事件 A 发
生的频率 m 总是接近于某个常数,在它附近
n
摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概
率.
3.概率的性质: 0 PA 1
抛掷次数(n) 正面朝上次数(m) 频率(m/n)
2048 1061 0.518
4040 2048 0.506
12000 6019 0.501
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
频率m/n
1
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
理论基础:哺乳动物的受精卵和早期胚胎 的发育规律
体内受精和早期胚胎发育
一、精子和卵细胞的发生
精 第一阶段 子 发 生 第二阶段 的 过 程 第三阶段
精原细胞
有丝分裂
多个精原细胞
染色体复制
初级精母细胞
MⅠ
次级精母细胞
MⅡ
精细胞
变形
精子
精细胞变形总结:
1.细胞核
精子的头部
2.高尔基体
精子头部的顶体
三、胚胎的早期培养 1.哺乳动物胚胎的培养液成分:
2.胚胎早期培养的目的 (1)精子和卵细胞在体外受精后,应将受精卵移入发育培 养液中继续培养,以检查受_精__状__况___和受__精__卵__的__发__育_。能力 (2)当胚胎发育到适宜的阶段进受行体__移__植___或冷_冻__保__存__。 3.胚胎移植的时间 (1)牛、羊一般在桑_椹__胚__阶__段____或囊__胚__阶__段_____进行移植。 (2)人的体外受精胚胎,即试管胚胎,可在8-_1_6_个__细__胞阶段 移植。
这个常数才叫做事件 的概A率;
(3)概率是频率的稳定值,而频率是概 率的近似值;
(4)概率反映了随机事件发生的可能性 的大小;
(5)必然事件的概率为1,不可能事件的
概率为0.因此 0 PA 1.
例:对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测 的数据如下:
抽取 50 台数
优等 40 品数
100 200 300 92 192 285
一类现象的结果总是确定的,即在一 定的条件下,它所出现的结果是可以预知 的,这类现象称为确定性现象;
另一类现象的结果是无法预知的,即在 一定的条件下,出现哪种结果是无法预先确 定的,这类现象称为随机现象.
下列事件能否发生?
(1) “导体通电时,发热”
---------------必然发生
(2) “抛一石块,下落”
原肠胚(内含原肠腔)
胎儿形成
体外受精和早期胚胎培养
一、试管动物技术 1.试管动物技术是指:通过_人__工__操__作____使卵子和精子 在体__外__条__件__下___成熟和受精,并通过培养发育为早__期__胚__胎后 再经移植产生后代的技术。 2.这项技术的前期工作包括_体__外__受__精____和_早__期__胚__胎____。
变形
形状
精
睾丸
要 蝌蚪
子
内完成 4个精子 变形 形
卵 胎儿期 卵巢 1个卵子 不 子 (先天 和输 和3个极 变形 球形
的) 卵管 体
二、受精
1、概念:指精子和卵子结合形成合子 (即受精卵)的过程。
2、标志:在卵黄膜和透明带的间隙可以观