1.1生活中的立体图形 试题及答案
(最新)北师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》试卷(附答案)
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11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；
12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；
13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；
4． 围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）
5． 正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；
6． 圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；
7．线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；
8． 圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；
9． 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；
10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ；
《生活中的立体图形》试卷
第1.1.1课时家庭作业 （生活中的立体图形1） 姓名 学习目标：
1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
一．填空题：
1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；
2．图形是由________，_________，________构成的；
1.1、生活中的立体图形
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ 答：文具盒、书与长方体类似；魔方与正方体类似。
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ 答：笛子、水杯与圆柱类似；小丑帽与圆锥类似。
（3）在上图中找出与笔筒类似的物体。 答：书架上的棱柱与笔筒类似。
生活中的立体图形
（4）在上图中找出与地球类似的几何体？ 答：墙上挂着的足球与地球类似。
认一认
说出下列几何体的名称
长方体
棱锥
三棱柱
正方体
棱台
五棱柱
常见几何体的特征
几何体
圆柱 圆锥
底面
两个底面，平行， 形状大小相等的圆 1个底面，是圆形 两个底面，平行， 形状大小相等的多 边形 1个底面，是多边形
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
球体
台体
圆台
棱台
棱柱命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
棱锥命名是按底面的边数来命名的：
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
……
你能说 出它们 的名字 吗？
三棱柱
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
1.1生活中的立体图形第二课时同步练习 七年级上册
第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（第二课时）一．选择题1．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．2．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转3．一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（）A．12πB．16πC．12π或16πD．36π或48π二．填空题4．如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是．5. 根据几何体的特征，填写它们的名称．（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．（2）6个面都是长方形．（3）6个面都是正方形．（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．（7）圆圆的实体．6．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．三．解答题7．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽为2米、高为3米的玻璃隔板组成，求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）．8．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．9. 如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形．（1）将甲三角形绕轴（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米（π取3.14，下同）？（2）将乙三角形绕轴（如图③）旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积．10. 如图所示是我们在运动场上踢的足球，而大多的足球是由许多小黑白块的皮缝合而成的．小强和小刚两位同学，一天在玩足球时研究起足球上的黑白块的个数，结果发现黑块都是五边形，白块都是六边形．小强好不容易才数清了黑块共12块，小刚数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的个数，你能帮助小刚解决这一问题吗？11. 如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图（厚度忽略不计），储水箱中水深12dm，把一高度为14dm的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深2dm．现将储水箱中的水匀速注入水池．注水4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深19dm．根据上述信息，解答下列问题：（1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？（2）若水池底面积为42dm2，求石柱的底面积；（3）若石柱的体积为168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积．第1节生活中的立体图形（第二课时）答案解析一．选择题1．D【解析】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：D．2．B【解析】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，故选：B．3．C【解析】解：∵个直角三角形的三条边分别为3、4、5，且直角三角形的斜边大于直角边，∴两直角边为3，4．①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以V＝＝，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以V＝＝π•32•4＝12π，故选：C．二．填空题4．（4n+6）a2【解析】解：根据题干分析可得：第n个长方体的表面积是：4n+6个小正方体的面；小正方体的一个面的面积为：a×a＝a2，所以第n个长方体的表面积为：[（n+1）×4+2]a2＝（4n+6）a2．故答案为：（4n+6）a2．5. 圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球．【解析】解：由几何体的特征可知，几何体的名称依次为：（1）圆柱；（2）长方体；（3）正方体；（4）棱柱；（5）圆锥；（6）棱锥；（7）球．故答案为：圆柱；长方体；正方体；棱柱；圆锥；棱锥；球．6．10【解析】解：依题意有n（n+1）+1＝56，解得n1＝﹣11（不合题意舍去），n2＝10．答：n的值为10．故答案为：10．三．解答题7．体积是12πm3．【解析】解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×22×3＝12π（m3）．故形成的几何体的体积是12πm3．8．【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．9. 【解析】解：（1）根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥，它的体积是×3.14×62×10，＝3.14×12×10，＝376.8（立方厘米）；（2）根据题干分析可得：乙三角形（如图③）旋转一周，可以形成一个空心的圆柱．体积为：3.14×62×10﹣×3.14×62×10＝3.14×360﹣3.14×120＝3.14×240＝753.6（立方厘米）．10. 【解析】解：设白块有x块，则：3x＝5×12，解得：x＝20．答：白块有20块．11.【解析】（1）储水箱出水速度：12÷6＝2（dm/min），水池注水速度：（14﹣2）÷4＝3（dm/min），设tmin时深度相同，则：12﹣2t＝2+3t，解得：t＝2，答：注水2min时，储水箱和水池中的水的深度相同．（2）设石柱底面积S＝adm2，则：（14﹣2）×（42﹣a）＝2×（19﹣14）×42，解得：a＝7，故石柱的底面积为7dm2．（3）∵石柱的体积为168dm3，∴石柱的底面积为：168÷14＝12（dm2），依题意，得：（19﹣14）•S水池÷（6﹣4）＝（14﹣2）•（S水池﹣12）÷4，解得：S水池＝72（dm2），12÷6×4×S储水箱＝（72﹣12）×（14﹣2），解得：S储水箱＝90（dm2），∴注水前储水箱中水的体积V＝S储水箱•h＝90×12＝1080（dm3）．。
2024～2025学年七年级数学上册1.1生活中的立体图形第二课时课后练「含答案」
1．一个多面体有7个面，10个顶点，则它的棱数只能是（）A．11B．13C．15D．172．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线3．下面现象说明“线动成面”的是（ ）A．天空划过一道流星B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A．B．C．D．5．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）A．B．C．D．6．将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．7．一个七棱柱一共有条棱，有面，有个顶点．8．一个七棱柱有个面．9．（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为；（2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为；（3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为；（4）长方形绕它的一边在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为．【分析】本题考查的是立体图形的基本知识，解题的关键是熟练掌握几何体的基本概念，根据多面体的顶点数＋面数－棱数=2，即可解答．【详解】解：Q多面体有7个面，10个顶点，\棱数为：107215+-=，故选：C．2．B【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键．【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，故选：B．3．D【分析】本题考查了点、线、面、体．根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项不符合题意；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项不符合题意；C、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项不符合题意；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹，说明“线动成面”，本选项符合题意．故选：D．4．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选D．【点睛】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.6．B【分析】根据矩形角度和顶点观察，绕对角线可得答案．【详解】解：通过观察可知，B图形的构造满足旋转结果．故选：B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，认真观察旋转中心和线段、角度的特点是解题的关键．7．21 9 14【分析】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟记棱柱的结构并以及七棱柱的特点是解题的关键．根据七棱柱的特点填空．【详解】解：一个七棱柱共有21条棱，9个面，14个顶点．故答案为：21，9，14．8．9【分析】本题考查了棱柱的面，一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱有9个面，故答案为：9．9．面与面相交得到线点动成线线动成面面动成体【分析】题目考查了点、线、面之间的动态关系，理解生活中的点、线、面关系是解题的关键．【详解】（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为面与面相交得到线；故答案为：面与面相交得到线（2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为点动成线；故答案为：点动成线（3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为线动成面；故答案为：线动成面（4）长方形绕它的一边所在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为面动成体．故答案为：面动成体。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2
。
【解析】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 点动成线;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说 明线动成面. 答案：点动成线 线动成面 点动成线
5.有一同学手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,
它形成的是一个
体,由此说明
.
【解析】硬币立在桌面上用力一转,它形成的是一个球体;从运动的观点可知,这种 现象说明面动成体. 答案：球 面动成体
【总结提升】点、线、面、体之间的关系
题组二:几何体的形成 1.(2012·娄底中考)如图,长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形.
2.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是( )
【解析】选B.A是长方形绕虚线旋转一周,得到的几何体,B是 一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体,C是一个直角梯形绕 长底边旋转一周,得到的几何体,D是半圆绕直径旋转一周,得 到的几何体.
做一做：如图，第二行的图形围绕红线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
知识点 2 几何体的形成 【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给 定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
【思路点拨】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问 题的能力,根据面动成体的原理以及空间想象力即可得解. 【自主解答】选D.由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两 个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面, 因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
3.如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
【解析】选A.图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台 组合而成的,故轴截面的上部是直角三角形,下部为直角梯形.
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了
;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,
1.1生活中的立体图形解答题
七上生活中的立体图形解答题一．解答题（共40小题）1．（2013秋•永川区期末）如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2．（2014秋•忠县校级期末）观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面几个底面底面与侧面分别是什么图形（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少,3．（2014秋•嘉荫县期末）如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点有多少条棱（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．4．（2014秋•扶沟县期末）将图中的几何体进行分类，并说明理由．5．（2015秋•永登县期中）如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．￥（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．6．（2015秋•太湖县校级月考）将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分．7．（2009秋•金台区期中）将下列几何体分类，并说明理由．，8．（2014秋•嘉荫县期末）10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少9．（2015秋•博白县期末）将下列几何体与它的名称连接起来．10．（2012秋•天津期末）用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．11．（2013秋•大丰市期末）如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．]（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．12．（2013秋•张店区期末）将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．13．（2012秋•南沙区期末）第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成，图2旋转形成，图3旋转形成，图4旋转形成，图5旋转形成，图6旋转形成．14．（2015秋•蓝田县校级月考）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面它的所有侧面的面积之和是多少《15．（2013秋•南康市校级期中）如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．16．（2009秋•泗洪县期中）将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢把正方体的棱n等分呢（请填写下表）：棱等分数4等分n等分3面涂色的正方体个:个2面涂色的正方体个个1面涂色的正方体个个各个面都无涂色的正方体个个~（2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．17．（2015秋•蓝田县校级月考）如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体得到的几何体的体积是多少（π取）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体得到的几何体的体积是多少（π取）18．（2013秋•江北区校级期中）值得探究的“叠放”！问题提出：把八个一样大小的正方体（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少方法探究：第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图①），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2．第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图②），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2．—第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图③），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2．这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×2×2=24．仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题：（1）如图④，长方体的长、宽、高分别为2，3，1，请计算这个长方体的表面积．提示：长方体的表面积=2×（长×宽+宽×高+长×高）（2）取如图④的长方体四个进行叠放，形成一个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少（3）取四个长、宽、高分别为2，3，c的长方体进行叠放如图⑤，此时，形成一个新的长方体表面积最小，求c的取值范围．19．（2014秋•新华区校级月考）图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到请用线连起来．20．如图，画出了8个立体图形．~（1）找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同特征是什么；（2）找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么；[思路探究]（1）与图②具有相同特征的有：图⑧与图②，它们都是棱锥；图⑤与图②，它们的水平截面都是五边形；图①，④与图②，它们都由六个面组成；图⑦，⑧与图②，它们都是锥体；图①，④，⑤，⑧与图②，它们都是由平面围成的几何体；等等．。
生活中的立体图形试题及答案
第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第一课时
1.长方体属于().
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.球体
2.如图,下列图形中全属于柱体的是().
3.如图所示的棱柱:
(1)这个棱柱的底面的形状是形.
(2)这个棱柱有个侧面,侧面的形状是形.
(3)侧面的个数与底面图形的边数.(填“相等”或“不相等”)
(4)这个棱柱有条侧棱,一共有条棱.
(5)如果CC'=3 cm,那么BB'=.
4.某五金厂生产的螺母形状如图所示.
(1)这个几何体可以看做是哪几种基本的立体图形的组合你能描述一下它的特征吗
(2)这个几何体是由哪些面组成的
5.
如图,27个小方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成黄色,试探究下列问题:
(1)有3个面涂成黄色的小方块有几块
(2)有1个面涂成黄色的小方块有几块
(3)有2个面涂成黄色的小方块有几块
参考答案
3.(1)三角(2)3长方(3)相等
(4)39(5)3cm
4.解:(1)这个几何体可以看做是在棱柱中挖去一个圆柱形成的,它的基本特征是上、下底面的形状都是一样大且平行的六边形,且中间挖同样大的圆,外侧面的形状是长方形,共由6个长方形围成,内侧面是一个曲面.
(2)这个几何体是由8个平面和1个曲面组成的.
5.解:(1)各顶点处小正方体有3个面涂成黄色,共8块;
(2)各面正中间处的小正方体有1个面涂成黄色,共6块;
(3)大正方体各条棱中间处的小正方体有2个面涂成黄色,共12块.。
1.1生活中的立体图形第2课时点、线、面、体课时练习题及答案
第2课时点、线、面、体01基础题知识点1图形的构成元素1．下列立体图形中，只由一个面围成的是( )A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球2．下列立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱3．圆锥由两个面围成，其中一个是________面，另一个是________面，这两个面相交成一条________线．知识点2点动成线、线动成面、面动成体4．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对5．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( )A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对6．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )02中档题7．下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述，错误的是( )A．围成圆柱、圆锥的面都有曲面B．两者都有面是圆形的C．两者都有顶点D．圆柱比圆锥多一个面8．下列立体图形中，面数最多的是( )A．四棱锥B．长方体C．五棱柱D．圆柱9．如图，上边的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到下边的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为( )A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①03综合题10．我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？参考答案基础题1．D 2.A 3.平曲曲 4.A 5.B 6.C中档题7.C8.C9.A10.①当绕着长方形的宽所在的直线旋转时，如图1所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm，所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)；②当绕着长方形的长所在的直线旋转时，如图2所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)．所以，得到的几何体的体积是4πcm3或2πcm3.。
人教版七年级数学上册1.1 生活中的立体图形1习题含答案
1.1 生活中的立体图形同步练习1：1，长方体共有（ ）个面.A.8B.6C.5D.42，六棱柱共有（ ）条棱.A.16B.17C.18D.203，下列说法，不正确的是（ ）A. 圆锥和圆柱的底面都是圆.B. 棱锥底面边数与侧棱数相等.C. 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D. 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4，判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ）（2）棱柱的每条棱长都相等. （ ）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（ ）5，正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2. 6，长方体有 个顶点， 条棱， 个面.7，五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.8，一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm.9，如图所示的几何体是由一个正方体截 去41后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有个，长方形有 个.10，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.11，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.答案：1，B 2，C 3，D 4，（1）× （2）× （3）√5， 6 8 3 相同 6a 26， 8 12 67， 7 10 15 8， 18 48 9，8 2 410，图略，该圆柱的高与底面直径相等 11， 绿 蓝 黑 12，111。
1.1 生活中的立体图形 同步练习(word版含答案)
1.1 生活中的立体图形一．选择题1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等2．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．3．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A． B． C． D．4．下列关于长方体面的四个说法错误的是（）A．长方体的每个面都是长方形B．长方体中每两个面都互相垂直C．长方体中相对的两个面的面积相等D．长方体中与一个面垂直的面有四个5．如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个6．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②﹣⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②﹣⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块②，⑤，⑥ B．模块③，④，⑥ C．模块②，④，⑤ D．模块③，⑤，⑥7．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体8．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A． B． C． D．9．面与面相交，形成的是（）A．点 B．线 C．面 D．体10．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B． C． D．11．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A． B． C． D．12．将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为x1、x2、x3，则x1、x2、x3之间的关系为（）A．x1﹣x2+x3=1 B．x1+x2﹣x3=1 C．x1﹣x2+x3=2 D．x1+x2﹣x3=2二．填空题13．若一个正方体所有棱的和是60cm，则它的体积是cm3．14．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是厘米．15．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．16．如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成，（2）能形成，（3）能形成．17．棱柱侧面的形状可能是一个三角形（判断对错）18．五棱柱有个面，个顶点，条侧棱，n棱柱有个面，个顶点，条棱．19．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是．20．某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为cm2．21．10个棱长为1的正方体，如果摆放成如图所示的上下三层，那么该物体的表面积为；依图中摆放方法类推，继续添加相同的正方体，如果该物体摆放了上下100层，那么该物体的表面积为．22．将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是，这一现象说明．三．解答题23．底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm 的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（π取3）．24．（1）用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．（2）在这一长方体中，从同一顶点出发的三条棱出发的三条棱的棱长之比是5：7：2，其中最长的棱和最短的棱长之差为10cm，求这个长方体的棱长和总和．25．棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．26．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．27．探究：将一个正方体表面全部涂上颜色（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=，x2=，x1=，x0=；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么x3=，x2=，x l=，x0=；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，那么：x3=，x2=，x1=，x0=；参考答案一．选择题1．C．2．C．3．C．4．B．5．A．6．A．7．D．8．A．9．B．10．B．11．A．12．C．二．填空题13．125．14．8．15．．16．圆柱；圆锥；球．17．×．18．7，10，5，（n+2），2n，3n．19．球20．1936．21．30300．22．球，面动成体．三．解答题23．解：3×102×40﹣3×32×5×3=12000﹣405=11595（cm3），长方体的容积为：50×20×12=12000cm3．∵12000＞11595，∴不会满出来．11595÷（50×20）=11.595cm．∴长方体容器内水的高度11.595cm．24．解：（1）如图所示：（2）设这三条棱的棱长分别为5xcm、7xcm、2xcm，7x﹣2x=10，解得：x=2，则棱长的总和为4（7×2+5×2+2×2）=112cm．25．解：（1）6×（1+2+3）•a2=36a2．故该物体的表面积为36a2；（2）6×（1+2+3+…+20）•a2=1260a2．故该物体的表面积为1260a2．26．解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．故答案为：圆柱；面动成体．27．解：（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1；（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8；（3）由以上可发现规律：三面涂色8，二面涂色12（n﹣2），一面涂色6（n﹣2）2，各面均不涂色（n﹣2）3。
1.1 生活中的立体图形 (2)
本节目标
1 整理你所学过认识立体图形与平面图形的有关知识； 2 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素； 3 进一步认识点、线、面、体的几何特征；
4 知道点、线、面、体之间的关系.
回顾与思考
1. 观察下面的长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成 几个顶点？
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
新课讲解
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组
合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
新课讲解
长方体 6 个面相交成的
12 条线是直的.
答案：16 cm3 或 32 cm3 .
本节总结
再见
做一做 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形， 把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
课堂练习
1. 围成圆柱体的面有
A. 1个
B. 2个
C
()
C. 3个
D. 多于3个
2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③
两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，
不正确的有
A
()
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
课堂练习
3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__点__动__成__线__；自 行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_线__动__成__面__； 直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这 说明了 _____面__动__成. 体 4. 如图：三棱锥有__4个面，它们相交形成了__6条棱， 这些棱相交形成了_4_个点.
北师大版七年级数学上册第一章 1、生活中的立体图形(练习题及答案)
1、生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有（）、（）、（）、（）、（）、和（）等。
【1】2、几何图形包括立体图形和（），几何图形是由（）、（）、（）构成。
面有平面和（），面不分厚薄；线有直线和（），线不分粗细。
面与面相交得到（），线与线相交得到（），点不分大小。
3、从运动的角度看，点动成（），线动成（），面动成（）。
（例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线。
点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等。
钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面。
线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等。
长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体。
面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等）4、如图所示的立体图形，是由（）个面组成的，其中有（）个平面，有（）个曲面；面与面相交成（）条线，其中曲线有（）条。
5、立体图形的识别。
几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是（），侧面是（）。
如（）、（）等。
(2)圆锥：底面是（），侧面是（），像锥子。
如（）、（）等。
(3)长方体：有6个面，底面是（），相对的两个面平行且（）。
如（）、（）等。
(4)正方体：6个面是大小完全相同的（）。
如（）、（）等。
(5)棱柱：所有（）都相等，底面是（），上、下底面的（），侧面的形状都是（）。
(6)球：由一个（）组成，圆圆的。
如足球、乒乓球等。
(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的（）。
多边形的面称为棱锥的（），其余各面称为棱锥的（）。
根据（）可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等。
6、请在每个几何体下面写出它们的名称。
7、如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )．8、几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：9、在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )。
北师大版七年级数学上册 1 1 生活中的立体图形同步练习(Word版含答案)
北师大版七年级上 1.1 生活中的立体图形一、选择题（共10小题）1. 如图所示，几何体的主视图是( )A. B.C. D.2. 图中几何体的俯视图是( )A. B.C. D.3. 用4个小立方体搭成如图摆放的几何体，下面视图是几何体主视图的是( )A. B.C. D.4. 如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是( )A. B.C. D.5. 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )A. 四面体B. 直三棱柱C. 直四棱柱D. 直五棱柱6. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )A. B.C. D.7. 如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体( )A. 9个B. 10个C. 11个D. 12个8. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. B.C. D.9. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )A. B.C. D.10. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A. πB. 4πC. π或4πD. 2π或4π二、填空题（共5小题）11. 下列图形中，是平面图形的有，是立体图形的有．12. 如图所示，将图沿实线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是（填编号）．13. 有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，则结果是．（填“溢出”“刚好装满”“未装满”）14. 如图，已知某几何体的三视图，则这个几何体是．15. 在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是．三、解答题（共5小题）16. 将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②−⑤的几何体，它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?17. 如图所示是由几个小正方块所组成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，请你画出这个几何体的正视图和左视图．18. 如图是一个食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称．（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积和体积．19. 如图所示是n个小正方体搭成的几何体的俯视图，请分别画出它的主视图和左视图．20. 如图中的一些积木是由16块棱长为2cm的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?答案1. A2. D3. C4. A5. B6. A7. C8. C【解析】图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆， 因此得到的立体图形应该是一个圆台．9. B10. C【解析】题意可知，圆柱底面圆的周长为 4π 或 2π，∴ 圆柱底面圆的半径为 2 或 1，∴ 圆柱底面圆的面积为 4π 或 π．11. ①②④⑤⑥⑧，③⑦⑨【解析】根据平面图形和立体图形的区别，进行辨别即可．12. 113. 未装满14. 四棱锥15. 城16. 图形面(个)棱(条)顶点(个)②71510③7149④7138⑤712717. 如图所示：18. （1）长方体．（2）表面积是4ab+2b2，体积是ab2．19. 如图所示：20. 上面和下面的面积为2×9×(2×2)=72(cm2)；前面和后面的面积为2×7×(2×2)=56(cm2)；两个侧面的面积为2×8×(2×2)=64(cm2)；中间缺口处还有2个面，其面积为2×(2×2)=8(cm2)．因为72+56+64+8=200(cm2)，所以这个几何体的表面积为200cm2．。
七年级数学生活中的立体图形(含答案)
1.1生活中的立体图形一、选择题1.长方体属于( )A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对2.下列几何体中(如图)属于棱锥的是( )(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.(1)(5)B.(1)C.(1)(5)(6)D.(5)(6)3.下列所讲述的物体,_______与圆锥的形状类似( )A.香烟盒B.铅笔C.西瓜D.烟囱帽4. 如图7所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线( )A.3,6B.4,5C.4,6D.5,7(7) (8) (9)二、填空题5.面与面相交成_____________,线与线相交成___________.6.机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中，•类似于棱柱的物体有________,•类似于球体的物体有_________,••类似于圆锥的物体有________,类似于圆柱的物体有__________.7. 如图8的棱柱有_______个顶点,有_______条线,有________个面,经过每个顶点有________条边.8. 如图9所示图形绕图示的虚线旋转一周,(1)能形成________,•(•2)•能形成_________,(3)能形成_________.三、解答题:9. 如图中的立体图形分别是由几个面围成的,它们是平面还是曲面.10.将下图中的几何体分类,并说明理由.11.在圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱和球这些几何体中，•表面都是平的有哪些？表面只有一个面的有哪些？表面有两个面的有哪些？表面有三个面的有哪些？表面有五个面的有哪些？12.你能想像用４个面构成的几何体吗？它的每个面是什么图形？•它有几个顶点？你能从生活中环境中找到类似的几何体吗？13.大家都知道,一只足球是用黑白两种颜色皮缝制成的,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,如图,其中黑皮有12块,问白皮有多少块?答案一、1.B 2.B 3.D 4.C二、5.线,点6.火柴盒;六角螺母;足球;铅垂体;易拉罐7.10;15;7;38.圆柱;圆锥;球三、9.(1)是一个面围成的,它是曲面.(2)是六个平面围成的(3)•是由一个曲面和一个平面围成的(4)是由三个平面和一个曲面围成的;10.1.分类标准1:•按柱、锥、球划分①、②、④、⑤、⑦、⑧为柱体⑥为锥体③为球体分类标准2:按围成的面是曲面还是平面分①、②、④、⑦、⑧各面为平面③、⑤、⑥为一类，围成的面中至少有一个为曲面.11.表面都是平面的有:正方体、•长方体、各类型棱柱表面只有一个面的有：球表面有两个面的有：圆锥 •表面有三个面的有：圆柱表面有五个面的有：三棱柱12.能.用4个面构成的几何体是四面体,每个面是三角形它有四个顶点.13.因为每块白皮有三条边与黑皮缝在一块,即每三条黑皮的边确定一块白皮,•而每块黑皮有五条边,十二块黑皮有5×12=60(条边)所以白皮有60÷3=20块.。
北师大七年级上1.1.1认识生活中的立体图形同步练习（含答案）
1.1.1 认识生活中的立体图形1.下列图形中，不是立体图形的是( )A．球 B．圆柱 C．圆 D．圆锥2．下面物体中，最接近圆柱的是( )图13．与生活中的汽油桶的形状近似的图形是( )A．圆锥 B．长方形 C．球 D．圆柱4．下列几何体为三棱柱的是( )图25.下列几何体中与其他不同类的是( )A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱6．(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．图3(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．7．如图4所示的图形中，属于棱柱的有( )图4A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8.下列有六个面的几何体有( )①长方体；②四棱柱；③正方体；④三棱柱．A．1个B．2个C．3个D．4个9．一个正六棱柱所有侧棱长的和是18厘米，则每条侧棱的长为________厘米．10．如图5，有一个棱长是4 cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较( )图5A．变大了 B．变小了C．没变 D．无法确定变化情况11.有两个完全相同的长方体，长、宽、高分别是5 cm，4 cm，3 cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最小的是________cm2.12．如图6，现有一长方体水槽，装入一些水，然后固定底面的一边慢慢倾斜但不能使水从水槽中流出．(1)请你先实践操作一下，再说说你所见到的立体图形有哪些？(2)在这个变化中，你认为其中什么没有变化？图613.新年晚会的会场上悬挂了许多五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形，如图7：图7请你数一数上图中每个多面体具有的顶点数（V），棱数（E）和面数（F），并把结果计入下表中.名称各面形状顶点数(V)面数(F)棱数(E)V＋F－E正四面体正三角形正方体正方形正八面体正三角形正十二面体正五边形201230 2第1课时认识生活中的立体图形1．C 2.C 3.D4．D5．D6．解：(1)球圆柱圆锥长方体三棱柱(2)答案不唯一，如按柱体、锥体、球体来分：圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．按照有无曲的面来分：球、圆柱、圆锥有曲的面；长方体、三棱柱无曲的面．按照有无顶点来分：圆锥、长方体、三棱柱有顶点；球、圆柱无顶点．7．B8.C9．310．C11．14812．解：(1)长方体、四棱柱、三棱柱．(2)水的体积不变，即水槽中的水构成的柱体的体积不变．13．解：从左到右，从上到下依次填：4，4，6，2；8，6，12，2；6，8，12，2.。
北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 同步训练题含答案
北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形同步训练题1．下列各几何体中，直棱柱的个数是( )A．5个B．4个C．3个D．2个2. 下列图形中，属于立体图形的是( )3. 和另外三个立体图形不同类的是( )4. 如图所示的棱柱有( )A．4个面B．6个面C．12条棱D．15条棱5. 一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( )A．10个B．9个C．8个D．7个6. 一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( )A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形7. 如图的几何体中，由4个面围成的几何体是( )8. 下列物体中，最接近圆柱的是( )9. 在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10. 下列现象能说明“面动成体”的是( )A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹11. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )12. 笔在纸上写出一个又一个的字，这说明；扇叶旋转看起来像一个圆面，这说明；快速旋转的硬币形成一个球体，这说明．13. 正方体有____个面，____个顶点，经过每个顶点都有____条棱，这些棱的长度____，棱长为a的正方体的表面积为____．14. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48 cm，每条侧棱的长为____．15. 中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话所说明的数学道理是．16. 如图所示的立体图形，是由____个面组成，面与面相交成____条线．17. 如图是一个棱锥，它是由____个三角形和____个底所组成的．18. 请你将图中的几何体按两种不同的方法分类，并说明理由．19. 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，得到一几何体．(1)画出从正面观察这个几何体得到的平面图；(2)求(1)中平面图的面积．参考答案：1---11 CCBDC CCCCB C12. 点动成线线动成面面动成体13. 6 8 3 相等6a214. 8cm15. 点动成线，线动成面16. 4 617. 4 118. 解：按立体图形形状分：①柱体(1)(2)(4)(5)(7)；②锥体(6)；③球体(3) 按面分：由平面组成(1)(2)(4)(7)；由曲面组成(3)(5)(6)19. 解：(1)(2)6×3＝18 (cm2)。
第一章-第一节-生活中的立体图形(1)答案与解析
第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形（1）A一．选择题（共10小题）1．C【解析】长方形、圆、三角形是平面图形，圆锥体是立体图形．故选：C．2．C【解析】三棱锥的定义是：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．多边形是几边形就是几棱锥．多边形是三角形就是三棱锥．根据图形结构，可以得出图中几何体的名称是三棱锥．故选：C．3．A【解析】A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．4．D【解析】由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．5．D【解析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面；一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．6．A【解析】A、四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，故本选项错误，符合题意；B、八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，不符合题意；C、六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，不符合题意；D、面与面相交成线，线与相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，故选：A．7．C【解析】侧面是三角形，说明它是棱锥，底面是三角形，说明它是三棱锥，故选：C．8．B【解析】解：A、有六条侧棱的棱柱的底面是六边形，故本选项错误；B、符合棱锥的定义，故本选项正确；C、长方体和正方体是棱柱，故本选项错误；D、柱体的上、下两底面大小一样，故本选项错误．故选：B．9．C【解析】n棱柱有3n条棱，又24÷3＝8，因此底面是八边形，故选：C．10．C【解析】解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．故选：C．二．填空题（共4小题）11．18【解析】因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有18条棱．故答案为18．12．三棱柱有五个面（或三棱柱两个底面是三角形或三棱柱有9条棱等）．本题是开放性题目，答案不唯一．【解析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．底面是三角形的棱柱叫做三棱柱．根据三棱柱的定义分析即可．故答案为：三棱柱有五个面（或三棱柱两个底面是三角形或三棱柱有9条棱等）．13．圆锥，五棱柱，三棱锥．【解析】第一个图为圆锥，第二个图为五棱柱，第三个图为三棱锥．故答案为：圆锥，五棱柱，三棱锥．14．（1）（2）（3）．【解析】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）．故答案为：（1）（2）（3）．三．解答题（共3小题）15．【解析】（1）根据柱、锥、球体区别判断，柱体有①③④⑤⑦；锥体有②；球体有⑥；（2）根据组成面的曲或平面判断，按组成面的曲面有②⑥⑦，按组成面的平面有①③④⑤．16．【解析】（1）三棱锥有6条棱，四棱锥有8条棱，五棱锥有10条棱．（2）十五棱锥有30条棱．（3）一个棱锥的棱数是100，则这个棱锥是五十棱锥，面数是51．故答案为：6，8，10；十五；五十，51．17．【解析】（1）∵此直棱柱有21条棱，∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；（2）这个七棱柱有9个面，有14个顶点；（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20＝560．18．【解析】如图所示：第1节生活中的立体图形（1）B1．【解析】解：（1）如图所示：（2）这三条棱的三个面的面积分别为5x cm、7x cm、2x cm，7x﹣2x＝60，解得：x＝12，所以三个面的面积为：60cm2，84cm2，24cm2，S＝2×（60+84+24）＝336（cm2），答：这个长方体的表面积为336cm2．2．【解析】解：（1）三面涂色8，8；二面涂色24，12（n﹣2），一面涂色24，6（n﹣2）2各面均不涂色8，（n﹣2）3；（2）当n＝7时，6（n﹣2）2＝6×（7﹣2）2＝150，所以一面涂色的小正方体有150个．。
生活中的立体图形习题精练- 2021-2022学年七年级数学北师大版上册
第一章1.1生活中的立体图形习题精练一、选择题1.下列几何体中，含有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下面几何体中为圆柱的是()A. B. C. D.3.如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是()A. 10B. 9C. 8D. 74.下列图形中，不是立体图形的是()A. 圆锥B. 圆柱C. 圆D. 球5.下列说法中，正确的个数是()①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是()A.B.C.D.7.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()A. B. C. D.8.如图是由()图形绕虚线旋转一周形成的．A.B.C.D.9.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5 cm，侧棱长为4 cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是()A. 20cm2B. 60cm2C. 120cm2D. 240cm210.某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积是()πcm2A. 652B. 60πcm2C. 65πcm2D. 130πcm211.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成的一个几何体．如果在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，这个几何体喷漆的面积是()A. 30cm2B. 32cm2C. 120cm2D. 128cm212.把一个长12cm，宽9cm，厚2cm的长方体铁坯，加工成一个正方体铁锭后，则其表面积的变化是()A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题13.一个五棱柱有______个顶点，______个面，______条棱．14.如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线，其中直的线有条，曲线有条.15.雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了．16.如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．三、解答题17.观察如图所示的直四棱柱．(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？18.观察图，回答下列问题：(1)图 ①是由几个面组成的?这些面有什么特征?(2)图 ②是由几个面组成的?这些面有什么特征?(3)图 ①中共形成了多少条线?这些线都是直的吗?图 ②呢?(4)图 ①和图 ②中各有几个顶点?19.如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度(单位：cm)(1)写出该几何体的名称；(2)计算该几何体的表面积。
1 生活中的立体图形同步练习含答案
第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形A基础知识训练1.（2016•丽水中考）下列图形中，属于立体图形的是（）2.（2016•滨湖中学月考）下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③3. （2016•阴平中学月考）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．4.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有条．5.（2016•枣庄实验期中）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了的原理．6.如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来.B基本技能训练1（2016•台儿庄39中模拟）下面图形中为圆柱的是（）2.（2016•龙口期中）若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱3.（2015•本溪二模）将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）4.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．5.（2016•枣庄十五中月考）如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）6.（2016•丹东七中月考）已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．7.（能力提升题）将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分．附答案：1.1生活中的立体图形A基础知识训练1.【解析】选C.A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．2.【解析】选C．因为教科书是一个空间实物体，是长方体所以不能说它是一个长方形，因为有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱所以它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．3.【解析】是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．答案：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．4.【解析】与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF．共4条．答案：45.【解析】汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，答案：线动成面．6.【解析】如图：B基本技能训练1.【解析】选D．由圆柱的特征可知，D是圆柱．2.【解析】选B．一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．3.【解析】选C．绕直线l旋转一周，可以得到的圆台.4.【解析】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．答案：面动成体．5.解：（1）得到的图形是圆柱形；（2）绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，体积=π×62×4=144πcm3；绕长旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为6cm，体积=π×42×6=96πcm3.6.解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，（1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm，（2）长方体的表面积为：2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2.7. 解:（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，所以正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的，故答案为：8，（n-2）3；（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的，所以（n-2）3=100，解得6＜n＜7，∴至少应该将此正方体的棱7等分，故答案为：7．。
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第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第一课时
1.长方体属于( ).
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.球体
2.如图,下列图形中全属于柱体的是( ).
3.如图所示的棱柱:
(1)这个棱柱的底面的形状是形.
(2)这个棱柱有个侧面,侧面的形状是形.
(3)侧面的个数与底面图形的边数.(填“相等”或“不相等”)
(4)这个棱柱有条侧棱,一共有条棱.
(5)如果CC'=3 cm,那么BB'=.
4.某五金厂生产的螺母形状如图所示.
(1)这个几何体可以看做是哪几种基本的立体图形的组合?你能描述一下它的特征吗?
(2)这个几何体是由哪些面组成的?
5.
如图,27个小方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成黄色,试探究下列问题:
(1)有3个面涂成黄色的小方块有几块?
(2)有1个面涂成黄色的小方块有几块?
(3)有2个面涂成黄色的小方块有几块?
参考答案
1.B
2.C
3.(1)三角(2)3 长方(3)相等
(4)3 9 (5)3cm
4.解:(1)这个几何体可以看做是在棱柱中挖去一个圆柱形成的,它的基本特征是上、下底面的形状都是一样大且平行的六边形,且中间挖同样大的圆,外侧面的形状是长方形,共由6个长方形围成,内侧面是一个曲面.
(2)这个几何体是由8个平面和1个曲面组成的.
5.解:(1)各顶点处小正方体有3个面涂成黄色,共8块;
(2)各面正中间处的小正方体有1个面涂成黄色,共6块;
(3)大正方体各条棱中间处的小正方体有2个面涂成黄色,共12块.。